2.2.1有理数的加减运算 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上册 第二章 有理数及其运算 2 有理数的加减运算 ——有理数的加法 在本章学习过程中，你可以持续思考以下问题： 1.为什么要引入负数？ 2.研究一类“新”数，一般会经历怎样的过程？ 💡温故知新 1、2026的相反数是 ，-2的绝对值是 2、︱-30︱的相反数是 3、在数轴上，点a表示的数位于原点左侧，点b表示的数位于原点右侧，并且︱a︱=5，︱b︱=4，则a= ，b= -2026 2 4 -5 -30 💡情境引入 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分。 “加1分、扣1分，得0分”“扣1分、加1分，得0分”可以分别用算式表示为： （+1）+（-1）=0 （-1）+（+1）=0 💡合作·探究 （1）第一环节和第二环节各有5道题。三个参赛队在前两个环节的得分情况见下表，你能把下表补充完整吗？你是怎么做的？与同伴进行交流。 参赛队 第一环节得分 第二环节得分 前两个环节的得分之和 算式表示 第一队 2 3 第二队 -2 -3 第三队 -3 2 💡合作·探究 小明用一个 表示+1分，用一个 表示-1分，用 直观表示（+1）+（-1）=0，同样用 直观表示（-1）+（+1）=0. + - + + - - 他列出了两个算式，并给出了直观的解释，你能理解他的做法吗？ 💡合作·探究 （3）如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式？你能直观解释运算过程和结果吗？ + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - 💡尝试·交流 （1）两个有理数相加，有哪几种情形？你是怎样分类的？ （2）对于问题（1）中的每种情形，和是怎么确定的？与同伴进行交流。 有理数加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。 一个数同0相加，仍得这个数。 💡例题讲解 例1 计算下列各题： (1) 180 + (-10); (2) (-10) + (-1); (3) 5 + (-5); (4) 0 + (-2). 计算步骤 1、定类型 2、定符号 3、定绝对值 💡思考·交流 （1）根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和为0。反过来，如果两个数的和为0 ，那么这两个数互为相反数吗？ （2）根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学数学中的加法运算结果一致吗？ （3）一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一个数加一个负数呢？与同伴进行交流。 💡随堂练习 1.计算： （1）（-25）+（-7） （2） （-13）+5 （3）（-23）+0 （4） （-45）+45 2.土星表面的夜间平均温度为-150℃，白天平均温度比夜间平均温度高27℃，那么白天的平均温度是多少？ 3.某建筑工地星期一和星期二仓库水泥的进货量和出货量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨） 进出货情况 库存变化 星期一 +5 -2 星期二 +3 -4 合计 1.分别列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计量，并算出结果。 2.星期一该工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？ 💡随堂练习 课堂小结 回顾本节课的学习过程，说说你本节课所学的知识以及所用的方法. 1.探究有理数的加法法则 2.分不同情况探究有理数的加法法则——分类讨论 3.运用有理数的加法法则进行运算并解决简单问题 作业布置 课堂作业：课本P44页习题2.2的1题 $