第五单元《比的认识》（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

北师大版数学六年级上册 第五单元《比的认识》单元测试卷 （满分：100分　　时间：90分钟） 班级：＿＿＿＿＿＿＿＿　　 姓名：＿＿＿＿＿＿＿＿　　 得分：＿＿＿＿＿＿ 一、填空题（每空1分，共20分） 1．3:4＝9:（　　）＝（　　）÷16＝（　　）（填小数）。 2．甲数和乙数的比是4:5，甲数是乙数的（　　），乙数比甲数多（　　）。 3．一辆汽车3小时行驶210 km，行驶的路程与时间的比是（　　），比值是（　　），这个比值表示（　　　　　　）。 4．六（1）班有男生24人、女生20人。男生与女生人数的比是（　　），男生与全班人数的比是（　　）。 5．甲正方形的边长是6 cm，乙正方形的边长是4 cm。甲、乙边长的比是（　　），周长的比是（　　），面积的比是（　　）。 6．把1.5:0.5化成最简整数比是（　　），比值是（　　）。 7．一个比是5:7，如果前项加上10，要使比值不变，后项应加上（　　）。 8．甲数比乙数多，甲数与乙数的比是（　　），甲数与甲、乙两数和的比是（　　）。 9．甲、乙两数的比是5:3，甲数比乙数多16，甲数是（　　）。 10．一个三角形三个内角度数的比是2:3:4，最大的内角是（　　）度。 二、判断题（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共6分） 1．比的后项不能为0。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　） 2．一个比的比值一定小于1。　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　） 3．4:5的前项加上8，后项也加上8，比值不变。　　　　　　　　　（　　） 4．六（1）班男生与女生人数的比是3:2，说明男生有3人，女生有2人。（　　） 5．两个圆的半径比是2:3，它们的面积比是4:9。　　　　　　　　　（　　） 6．甲数比乙数多20%，甲数与乙数的比是6:5。　　　　　　　　　（　　） 三、选择题（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 1．下面各比中，能与 : 组成比例的是（　　）。 A．2:3　　　　 B．3:2　　　　C． : 　　　　D．2:1 2．把20 g糖放入100 g水中，糖与糖水的比是（　　）。 A．20:100　　　　 B．1:5　　　　C．1:6　　　　D．6:1 3．一个比的后项是5，比值是0.4，这个比的前项是（　　）。 A．2　　　　 B．8　　　　C．12.5　　　　D．0.08 4．如图，大圆的半径是3 cm，小圆的半径是1.5 cm。大圆与小圆半径的比是（　　），面积的比是（　　）。 A．2:1和4:1　　　 　B．1:2和1:4　　　 　C．2:1和2:1　　　　D．4:1和2:1 5．下面是四杯糖水，其中最甜的一杯是（　　）。 A．糖10 g、水90 g　　　　B．糖15 g、水100 g C．糖20 g、水150 g　　　　D．糖25 g、水200 g 6．一张长方形照片长40 cm、宽32 cm，按一定的比缩小后长是5 cm，宽应是（　　）cm。 A．4　　　　B．6.4　　　　C．3.2　　　　D．25.6 四、计算题（共24分） 1．求比值。（每题2分，共8分） （1）18:24＝　　　　（2）0.6:0.15＝ （3） : ＝　　　　（4）1.5 t:500 kg＝ 2．化简比。（每题2分，共8分） （1）24:36＝　　　　（2）0.75:1.25＝ （3） : ＝　　　　（4）45分:1.5时＝ 3．求比中的未知项和连比。（每题2分，共8分） （1）已知6:8＝3:x，求x。 （2）已知x:5＝12:20，求x。 （3）已知a:b＝3:4，b:c＝2:5，求a:b:c。 （4）已知甲:乙＝2:3，乙:丙＝4:5，求甲:乙:丙。 五、解决问题（共38分） 1．（6分）一块长方形菜地，周长是60 m，长与宽的比是3:2。这块菜地的长和宽各是多少米？面积是多少平方米？ 2．（6分）学校把720本图书按3:4:5分给四、五、六三个年级，三个年级各分得多少本？ 3．（6分）一种混凝土由水泥、沙子、石子按2:3:5的质量比配制而成。要配制240吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？ 4．（6分）甲、乙两桶油共重45 kg，甲桶油与乙桶油质量的比是4:5。甲桶油比乙桶油少多少千克？ 5．（7分）小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了24页。这时已看页数与未看页数的比是1:1。这本故事书一共有多少页？ 6．（7分）如图，把一个长方形分成甲、乙两部分，甲与乙的面积比是3:5，长方形的总面积是80 cm²。甲、乙两部分的面积各是多少平方厘米？ 参考答案与解析 一、填空题 1．12；12；0.75　【解析】3:4的前项、后项同时乘3得9:12，所以第一个空填12；3:4＝3÷4＝0.75，0.75×16＝12，所以第二个空填12；3:4＝3÷4＝0.75，第三个空填0.75。 2．；　【解析】甲:乙＝4:5，把甲看作4份、乙看作5份，甲是乙的4÷5＝4/5；乙比甲多（5－4）÷4＝1/4。 3．210:3；70；汽车每小时行驶的路程（即速度）　【解析】路程与时间的比是210:3，比值是210÷3＝70，这个比值表示这辆汽车平均每小时行驶的路程，也就是汽车的速度。 4．6:5；6:11　【解析】男生24人、女生20人，24:20＝6:5；全班有24＋20＝44（人），男生与全班人数的比是24:44＝6:11。 5．3:2；3:2；9:4　【解析】边长比6:4＝3:2；周长比（6×4）:（4×4）＝24:16＝3:2；面积比（6×6）:（4×4）＝36:16＝9:4。边长比与周长比总是相等，面积比等于边长平方的比。 6．3:1；3　【解析】1.5:0.5＝（1.5×10）:（0.5×10）＝15:5＝3:1，比值是1.5÷0.5＝3。 7．14　【解析】前项5加上10得15，是原来的3倍；要使比值不变，后项也要乘3，7×3＝21，21－7＝14，所以后项应加上14。 8．4:3；4:7　【解析】甲比乙多1/3，把乙看作3份，甲就是3×（1＋1/3）＝4（份），所以甲:乙＝4:3；两数的和是4＋3＝7（份），甲与两数和的比是4:7。 9．40　【解析】甲:乙＝5:3，甲比乙多5－3＝2（份），这2份就是16，1份是16÷2＝8，甲数是8×5＝40。 10．80　【解析】三个内角的比是2:3:4，一共2＋3＋4＝9（份），180÷9＝20，最大的内角是20×4＝80（度）。 二、判断题 1．√　【解析】比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0，所以比的后项也不能为0。 2．×　【解析】比值是前项除以后项所得的商，可以小于1，也可以等于1或大于1，例如3:2的比值是1.5，大于1。 3．×　【解析】前项加上8后是12，是原来的3倍；后项加上8后是13，不是5的3倍（15），比改变了，比值也变了。要使比值不变，后项应加上10。 4．×　【解析】3:2表示男生人数与女生人数的份数比，男生占3份、女生占2份，并不是男生只有3人、女生只有2人。 5．√　【解析】两个圆的面积比等于半径平方的比，半径比是2:3，面积比就是2²:3²＝4:9。 6．√　【解析】甲数比乙数多20%，把乙数看作1，甲数就是1＋0.2＝1.2，甲:乙＝1.2:1＝12:10＝6:5。 三、选择题 1．B　【解析】1/2 : 1/3＝（1/2）×3＝3/2＝3:2，与选项B的比相等，所以选B。 2．C　【解析】糖水由20 g糖和100 g水组成，共120 g，糖与糖水的比是20:120＝1:6，所以选C。 3．A　【解析】前项＝比值×后项＝0.4×5＝2，所以选A。 4．A　【解析】半径比是3:1.5＝2:1；面积比等于半径平方的比，即2²:1²＝4:1，所以选A。 5．B　【解析】比较糖与水的含糖率：A是10÷（10＋90）＝10%，B是15÷（15＋100）≈13.0%，C是20÷（20＋150）≈11.8%，D是25÷（25＋200）≈11.1%，B的含糖率最高，最甜，所以选B。 6．A　【解析】长由40 cm缩小到5 cm，缩小到原来的1/8（40÷5＝8）；宽也应缩小到原来的1/8，32÷8＝4（cm），所以选A。 四、计算题 1．（1）（或0.75）。　【解析】18÷24＝。 　　（2）4。　【解析】0.6÷0.15＝60÷15＝4。 　　（3）。　【解析】÷＝×＝。 　　（4）3。　【解析】1.5 t＝1500 kg，1500÷500＝3。 2．（1）2:3。　【解析】24:36＝（24÷12）:（36÷12）＝2:3。 　　（2）3:5。　【解析】0.75:1.25＝75:125＝（75÷25）:（125÷25）＝3:5。 　　（3）3:4。　【解析】 : ＝×＝＝，即3:4。 　　（4）1:2。　【解析】1.5时＝90分，45分:90分＝（45÷45）:（90÷45）＝1:2。 3．（1）x＝4。　【解析】6:8＝3:x，由内项积等于外项积得6x＝8×3＝24，x＝24÷6＝4。 　　（2）x＝3。　【解析】x:5＝12:20，20x＝5×12＝60，x＝60÷20＝3。 　　（3）a:b:c＝3:4:10。　【解析】把b统一成相同的份数：b:c＝2:5＝4:10，与a:b＝3:4中b的4份相同，所以a:b:c＝3:4:10。 　　（4）甲:乙:丙＝8:12:15。　【解析】把乙统一成相同的份数：甲:乙＝2:3＝8:12，乙:丙＝4:5＝12:15，所以甲:乙:丙＝8:12:15。 五、解决问题 1．长是18 m，宽是12 m，面积是216 m²。　【解析】长与宽的和＝60÷2＝30（m）；长:宽＝3:2，一共3＋2＝5（份），1份是30÷5＝6（m）。长＝6×3＝18（m），宽＝6×2＝12（m）；面积＝18×12＝216（m²）。 2．四年级180本，五年级240本，六年级300本。　【解析】3＋4＋5＝12（份），720÷12＝60（本）。四年级60×3＝180（本），五年级60×4＝240（本），六年级60×5＝300（本）。 3．水泥48吨，沙子72吨，石子120吨。　【解析】2＋3＋5＝10（份），240÷10＝24（吨）。水泥24×2＝48（吨），沙子24×3＝72（吨），石子24×5＝120（吨）。 4．甲桶20 kg，乙桶25 kg，甲桶比乙桶少5 kg。　【解析】4＋5＝9（份），45÷9＝5（kg）。甲桶5×4＝20（kg），乙桶5×5＝25（kg），甲桶比乙桶少25－20＝5（kg）。 5．80页。　【解析】已看页数与未看页数的比是1:1，说明已看页数是全书的一半，即；第二天看了－＝。第二天看的24页正好是全书的，全书有24÷＝80（页）。 6．甲是30 cm²，乙是50 cm²。　【解析】甲:乙＝3:5，一共3＋5＝8（份），80÷8＝10（cm²）。甲的面积是10×3＝30（cm²），乙的面积是10×5＝50（cm²）。 第 1 页　共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $