第二单元混合运算（作业设计方案）-2026-2027学年人教版三年级上册数学

云南三年级数学上学期课时作业（人教版三年级上册第二单元） 一、作品基础信息 项目 填写内容 作品名称 【云南三年级数学上学期课时作业（人教版三年级上册第二单元）】 学段学科 【小学】【数学】 适用年级 【三年级】 教材版本 【人教版（2024）】 对应内容 【第二单元混合运算第6课时】 作业类型 【课后作业】 完成时长 总时长25分钟 设计者 【杨晓丽】 二、设计背景与意图 1. 课标与教材分析 · 课标要求：本作业对应的学科核心素养是运算能力、推理意识、应用意识、模型意识，需达成能结合现实情境，运用四则混合运算解决两步实际问题，能列综合算式，感受解题策略多样化的学业质量标准。 · 教材地位：第6课时以串手链真实情境，教学用两种不同思路解决同一个两步实际问题，对比 72÷8-56÷8 与 (72-56)÷8，体会括号作用、感受策略多样化；是学生从分步列式走向灵活列综合算式的关键课时，为后续复杂多步应用题打下基础 · 教学重难点：重点是读懂题意，列综合算式解决两步实际问题；难点是根据解题思路正确添加小括号，理解两种解题策略的内在联系，辨析什么时候需要括号。 2. 学情分析 维度 具体描述 已有基础 学生掌握加减乘除基础计算，会分步解答两步应用题；已经学习不带括号、带小括号混合运算的运算顺序，会简单脱式计算。 现有困惑 审题找不准数量关系；列综合算式容易忘记添加小括号；不理解同一题目可以有两种不同解题思路，不会对比两种解法；脱式书写格式容易出错。 差异分析 基础薄弱学生能分步列式，但综合算式、括号使用困难；中等学生可以完成基础题，策略对比分析薄弱；学有余力学生可以一题多解，需要拓展变式练习。 3. 设计意图 本套课后作业依据例 6 教学内容，实施分层设计，由基础计算巩固、基础应用题、变式对比题、辨析说理题、拓展实践题组成，夯实混合运算运算顺序，训练学生提取信息、分析数量关系的能力，强化小括号使用，体会一题多解，落实运算能力、推理意识与应用意识，兼顾不同层次学生发展需求。 三、作业目标 目标维度 编号 具体目标 对应核心素养 评价证据 知识理解 A 能正确掌握带小括号、两级混合运算顺序，规范脱式计算；能读懂应用题信息 运算能力 计算题正确率、审题圈画信息 能力运用 B 能分析两步实际问题数量关系，会分步列式，能根据思路正确列出综合算式，合理使用小括号 模型意识、应用意识 列式、脱式过程完整，括号使用正确 思维发展 C 能理解同一问题的两种不同解题策略，会对比辨析两种综合算式，初步感悟算式间的联系 推理意识 能写清解题思路，对比表达两种解法区别 情感态度 D 养成认真审题、完整书写解题步骤、主动检验的习惯，感受数学解决生活问题的价值 应用意识 步骤完整，主动验算，反思表达 四、作业内容与目标对应表 题号 题型 题目概要 对应作业目标编号 设计意图 参考答案/评价要点 1 知识加油站 熟悉混合运算的运算顺序，区分有无括号运算的差异 A 巩固混合运算顺序，区分有无括号运算差异，夯实计算基本功 看运算顺序，错误扣分 2 基础巩固 4 道混合运算，含有无小括号对比，规范脱式计算；选择、填空、判断、简答题可以根据提示或选项分析两步实际问题数量关系，会分步列式，能根据思路正确列出综合算式，合理使用小括号 A、B 巩固课本解题范式，能分析两步实际问题数量关系 看运算顺序、脱式格式、计算结果；分步、综合算式都要有，列式错误扣分 3 能力提升 根据生活情境，分析两步实际问题数量关系，会分步列式，能根据思路正确列出综合算式，合理使用小括号，并尝试两种解法，写出两种综合算式 B、C 训练一题多解，体会两种解题思路，对比有无括号的区别 分步、综合算式都可以；括号使用正确，可以写出两种思路综合算式 4 思维训练 混合运算可以联系生活实际，感受数学解决生活问题的价值。 A、B、C、D 供学有余力学生挑战，迁移方法，拓展思维 方法合理即可，允许不同列式，不强制全体完成 五、作业评价 维度 A（优秀） B（良好） C（待改进） 权重 得分 知识理解 基础计算题全对，脱式书写格式规范，审题完整，混合运算顺序和实际问题数量关系找对 少量计算失误，脱式格式基本正确 运算顺序混淆，计算错误较多，格式混乱 20% 能力运用 列式合理，分步、综合算式完整，小括号使用准确，过程完整 能正确列式，个别括号使用疏漏，过程较完整 不会分析数量关系，综合算式大量错误，缺少步骤 30% 思维发展 能理解一题多解，说理清晰，能对比两种解题思路 可以完成两种解法，但说理不够完整清晰 只会单一解法，不会辨析对错，说不清道理 30% 情感态度 书写工整，主动检验，步骤完整，愿意尝试拓展题 整，愿意尝试拓展题书写端正，按要求完成全部必做题 书写潦草，缺题漏题，被动应付 20% 6、 试题详情 人教版三年级数学上学期第二单元《混合运算》第6课时 课时作业 知识加油站： 1、混合运算时，没有括号的，只有加、减法或只有乘、除法的从（ ）往（ ）计算，既有乘、除法又有加、减法，先（ ）后（ ），如果有括号，先算（ ）里的。 2、计算78-11×6时，先算（ ），再算（ ）。 3、计算（5+6）×7时，先算（ ），再算（ ）。 基础巩固： 4、脱式计算。 ① (48-24)÷8 ② 48÷6-24÷6 ③ 7×2+5×3 ④ (42+14)÷7 5、判断：某水果店原来有840个橘子，第一天卖出157个，第二天卖出189个。卖了两天后还剩多少个橘子？列式为：840-（157+189）。(        ) 6、粉千纸鹤有81只，蓝千纸鹤有36只，9只同色的千纸鹤串成一串风铃，粉千纸鹤比蓝千纸鹤可以多串几串风铃？解决这个问题，第一步运算错误的是（ ）。 A．81÷9 B．36÷9 C．81-36 D．81+36 7、手工组要做45张贺卡，平均每天做9张，已经做了4天，剩下的要几天完成？解答这道题，要先算( )，列式为( )；再算( )，列式为( )。 8、三、四年级参加扫墓活动，三年级300人，四年级的人数比三年级的2倍少45人。要求三、四年级一共有多少人参加扫墓活动，需要先求(       )，列式(       )，再求(       )，列式(       )。 9、下列算式中能表示下边线段图意思的是（ ）。 A．12÷3×5 B．12÷5×3 C．12×3÷5 D．12×5×3 能力提升： 10、 一架大型客机有350个座位，某次航班已经售出306张机票。一个45人的旅游团准备乘坐这次航班，剩下的座位够吗？ 11、 小明原来有6张贴画。他又花25元买了一些，每张贴画5元钱，那他一共有多少张贴画？ 12、 售货员王阿姨周一卖出12瓶饮料，周二至周日平均每天卖出16瓶饮料。这一周售货员王阿姨一共卖出多少瓶饮料？ 13、 强强家有5口人，居住面积是100平方米。乐乐家也有5口人，居住面积是75平方米。强强家人均居住面积比乐乐家小多少平方米？ 14、 在“完成任务换贺卡”活动中，小红完成了24个任务，小明完成了36个任务。如果每6个任务可以换一张贺卡，那么两人一共可以换多少张贺卡？ 15、 小红原计划每天看20页课外书，实际每天看15页，结果12天才看完。实际比原计划推迟几天完成？ 26、 体育室有篮球32个，足球48个，一个箱子装8个球，篮球和足球分开装。足球比篮球多用几个箱子装？（用两种不同的方法解答） 方法1： 方法2： 答： 。 思维训练 16、 请你在以下两个算式中任选一题，编一道数学题并在解答。 （12－8）×7                      24÷3×4 18、教室里有6张桌子和12把椅子需要调整位置，同学们按照如图所示的方式搬运桌椅，一次搬运完所有的桌椅需要多少名学生？ 19、在数字之间填上 +、−、×、÷、( )，使等式成立。 ① 3 3 3 3 = 10 ② 5 5 5 5 = 3 ③ 4 4 4 4 = 5 ④ 2 2 2 2 2 = 7 ⑤ 9 9 9 9 = 11 ⑥ 1 2 3 4 = 1 ⑦ 7 7 7 7 = 6 7、 答案与解析 知识加油站： 1、 左 右 乘除 加减 括号 2、11×6 78-66 解析：混合运算没有括号时，既有乘、除法又有加、减法，先算乘除，再算加减。 3、5+6 11×7 解析：混合运算有括号时，先算括号里面的5+6，再算括号外面的乘法。 基础巩固： ① (48-24)÷8 ② 48÷6-24÷6 ③ 7×2+5×3 ④ (42+14)÷7 =24÷8 =8-4 =14+15 =56÷7 =3 =4 =29 =8 解析： ①有括号先算括号里面的48-24，再算括号外面的除法。 ②混合运算没有括号时，既有乘、除法又有加、减法，先算乘除，再算加减。先算48÷6和24÷6 ，再算减法。 ③混合运算没有括号时，既有乘、除法又有加、减法，先算乘除，再算加减。先算7×2和5×3，再算加法。 ④有括号先算括号里面的42+14，再算括号外面的除法。 5、 × 解析：先算157+189是两天一共卖了多少，再算840-（157+189）是卖了两天后还剩多少个橘子，列式正确。 6、 D 解析：法一：先算出粉千纸鹤和蓝千纸鹤分别可以串几串风铃，再算相差多少串，列式81÷9-36÷9，法二：先算出粉千纸鹤比蓝千纸鹤多几只，再计算粉千纸鹤比蓝千纸鹤可以多串几串风铃，列式为（81-36）÷9。A选项是先算出粉千纸鹤可以串几串风铃，B选项是先算出蓝千纸鹤可以串几串风铃，C选项是先算出粉千纸鹤比蓝千纸鹤多几只。D选项是算出两种千纸鹤一共多少只，不需要运算。所以D错误。 7、 总共需要做几天 45÷9 剩下的要几天完成 45÷9-4 解析：剩下天数=总天数-已经做的天数，已经做的天数4天，需要先计算总共需要的天数，再用总天数-4天就可以知道剩下的天数了。 8、 四年级的人数 300*2-45 三、四年级一共有多少人 300*2-45+300 解析：三、四年级的人数=三年级人数+四年级人数，三年级300人，先计算四年级人数，再用四年级人数＋三年级人数就可以知道三、四年级的人数了。 9、 A 解析：3个12元，问5个多少元？先算出1个的单价：12÷5，再用1个的单价×数量：12÷3×5。 能力提升： 10、45-（350-306） =45-44 =1（人） 答：剩下的座位不够。 解析：客机一个座位坐一个人，客机有350个座位，可以坐350人，售出306张机票，客机有306个座有人坐，要知道45人够不够做，就需要比较空位和人数。先算出空位=总座位数-已售出机票数，即空位350-306=44（个），再算出45-（350-306）=1（人），人数比空位多1，不够坐。 11、6+25÷5 =6+5 =11（张） 答：他一共有11张贴画。 解析：贴画总张数=原来有的张数+又买的张数，原来有6张，先算出又买的张数=总价÷单价=25÷5，再原来有的张数+又买的张数就可以算出贴画的总张数。 12、12+16×6 =12+96 =108（瓶） 答：这一周售货员王阿姨一共卖出108瓶饮料。 解析：周二到周天有6天，一周总共卖出的饮料瓶数=周一卖出饮料瓶数+周二至周日卖出饮料瓶数，周一卖出12瓶，先算周二至周日卖出饮料瓶数=每天卖的数量×天数=16×6，再用周一卖出饮料瓶数+周二至周日卖出饮料瓶数就可以算出一周总共卖出的饮料瓶数。 13、法一：100÷5-75÷5 法二：（100-75）÷5 =20-15 =25÷5 =5（平方米） =5（平方米） 答：强强家人均居住面积比乐乐家小5平方米。 解析：法一：人均居住面积相差数=强强家人均居住面积-乐乐家人均居住面积，先算出强强家人均居住面积和乐乐家人均居住面积（居住面积÷人口数），再计算两个人均居住面积相差数字。 法二：人均居住面积相差数=居住面积相差数÷人口数，两家人口数一样，可以先算出两家居住面积相差数，再除以人口数就可以得到人均居住面积相差数了。 14、 法一：（24+36）÷6 法二：24÷6+36÷6 =60÷6 =4+6 =10（张） =10（张） 答：两人一共可以换10张贺卡。 解析：法一：可以换的贺卡总数=总任务数÷换贺卡的任务数，先算两人一共完成的任务数，再除以换贺卡的任务数就可以得到可以换的贺卡总数了。 法二：可以换的贺卡总数=小红的贺卡数+小明的贺卡数，先算两人分别可以换多少贺卡（任务数÷换贺卡的任务数），两个贺卡数再相加就可以得到可以换的贺卡总数。 15、12-15×12÷20 =12-180÷20 =12-9 =3（天） 答：实际比原计划推迟3天完成。 解析：推迟天数=实际天数-原计划天数，实际12天，先计算原计划天数=总页数÷原计划每天看的页数，总页数=实际天数×实际每天看的页数，再计算天数差额就可以知道推迟几天。 26、 方法1：（48-32）÷8 =16÷8 =2（个） 方法2：48÷8-32÷8 =6-4 2（个） 答：足球比篮球多用2个箱子装。 解析：法一：箱子相差数=球相差数÷每个箱子球数，先算两种球相差数，再用球相差数÷每个箱子球数就可以得到箱子相差数了。 法二：箱子相差数=装足球的箱子数-装篮球的箱子数，先算装足球需要多少箱子和装篮球需要多少箱子（球数÷每个箱子球数），再算两个种球需要箱子的差额。 思维训练 17、 任选一题，编一道数学题合理即可。（计算结果要带上单位并解答） 如：一只钢笔12元，一只铅笔比一只钢笔便宜8元，买7只铅笔要花多少钱？ （12－8）×7                     =4×7 =28（元） 答：买7只铅笔要花28元。 解析：先算12-8，再算×7。 如：  小明3天一共看了24页课外书，他每天看的页数一样，4天一共看多少页？ 24÷3×4 =8×4 =32（页） 答：4天一共看32页。 解析：先算平均数再算总量，从左往右计算。 18、6×2+12÷2 =12+6 =18（名） 答：一次搬运完所有的桌椅需要18名学生。 解析：搬运1张桌子需要2名学生，2把椅子需要1名学生。总共需要的学生数=搬运桌子需要的学生数+搬运椅子需要的学生数，先算搬运桌子需要的学生数和搬运椅子需要的学生数，搬运桌子需要的学生数是桌子数的两倍，搬运桌子需要的学生数=桌子数×2，搬运椅子需要的学生数是椅子数的一半，即搬运椅子需要的学生数=椅子数÷2，再算需要的学生数之和就是总共需要的学生数。 19、 ① 3×3+3÷3 = 10 （提示：9+1=10） ②（5+5+5）÷5 = 3 （提示：15÷3=5） ③ （4×4+4）÷4 = 5 （提示：20÷4=5） ④ 2+2+2+2÷2 = 7 或2×2×2-2÷2 =7 （提示6+1=7或8-1=7） ⑤ （9+9）÷9+9 = 11 或9+（9+9）÷9 = 11 (提示：2+9=11或9+2=11) ⑥ 1 ×（2+3-4） = 1或1×2+3-4=1 （提示：5-4=1） ⑦ （7× 7-7）÷7 = 6 （提示：42÷7 = 6） 学科网（北京）股份有限公司 $