圆应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

应用精练：圆-2026-2027学年数学六年级上册人教版 1．宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中”千顷烟波一百池，柳堤收得小涟漪”描述了雨点打在水面上荡起层层波纹的景象。如果有一个长方形的水池，池面长7米、宽6米，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长和面积各是多少？ 2．公园里有一个圆形的花圃，直径是10米，在花圃的周围修一条2米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？ 3．小芳有一辆自行车车轮的外直径是0.6米。 (1)车轮转动一圈，这辆自行车前进多少米？ (2)小芳骑自行车到学校用10分钟，车轮每分钟转100圈。小芳家距学校有多少米？ 4．学校操场的示意图如下图所示，其左右两侧为两个大小相同的半圆形，中间为长方形。已知操场的周长为222.8米，求这个操场的面积是多少平方米？ 5．一座雕塑的基座是圆形，其周长是94.2米，在它周围种植了5米宽的环形草坪。如果种植1平方米草坪的成本是30元，那么种植这块草坪的成本是多少元？ 6．光伏板技术这些年已走进千家万户。陈先生家的天台因地制宜，安装了一块直径6米的圆形单晶硅光伏板。在达到有效光照时间的前提下（一般每天4小时），每平方米光伏板一天能转化电能0.5千瓦时。照这样计算，陈先生家的光伏板一天能转化电能多少千瓦时？ 7．我国港珠澳大桥海底隧道全长5.6千米，是世界上最长的公路沉管隧道。一辆车轮外直径是60厘米的小汽车，按照每分钟转1000圈计算，通过这个隧道大约需要多少分钟？（得数保留一位小数） 8．广西梧州出产的砧板非常有名。工匠们通常会给砧板边缘箍上一圈铁条，再预留20厘米的铁条长度用来做提手。如图这块砧板半径是12厘米，给它箍圈和做提手，需要的铁条至少是多少厘米？ 9．春节快到了，朵朵全家大扫除除尘，朵朵负责用滚筒刷给客厅墙面刷漆翻新。刷完一面墙用了8分钟。这面墙的刷漆长度（滚筒刷滚动的总距离）约是多少米？ ①滚筒刷的直径约是40厘米。 ②朵朵用刷子手工刷墙每分钟能刷1.2平方米。 ③滚筒刷每分钟滚动150圈。 (1)从上面方框内选出你需要的信息：( )（填序号）。 (2)根据你选的信息，解答上面的问题。 10．植物园有一个直径14米的圆形郁金香花坛，扩建后直径增加到18米。这个花坛的面积增加了多少平方米？ 11．在南城门古建筑修复过程中，工人师傅为了得到（下图阴影部分）木板图案，在直径20厘米的圆形木板上设计、裁取。仔细观察并计算出木板图案的面积是多少平方厘米？ 12．校园内有一个花坛（如图），它的中心是一个边长为10米的正方形，周围是4个半圆，这个花坛的周长是多少？面积是多少？（圆周率取3.14） 13．李大爷用篱笆靠墙围了一个半圆形的菜园（如图）。 (1)围成这个菜园需要多长的篱笆？（接口处忽略不计） (2)如果要扩建这个菜园，把它的直径增加2米，那么菜园的面积增加了多少平方米？ 14．正阳公园里有一个圆形喷水池，半径是10米，喷水池的周围有一条1米宽的环形小路。这条小路的占地面积是多少平方米？ 15．汽车博览会上，工作人员为扩大汽车展区面积，把半径为6m的圆形展区向外延伸了2m。延伸后的新展区面积比原来增加了多少平方米？ 16．王叔叔买了一张可折叠的餐桌，中间是长1.2米，宽20厘米的长方形，两侧是半圆形，如图所示。这张餐桌完全展开后，如图所示，桌面的面积有多大？（π取3.14） 17．某村有棵银杏王，一根长25.12米的麻绳刚好可以在这棵银杏树的树干上绕4圈。树干横截面近似于圆，树干横截面的面积是多少平方米？ 18．如图，两只小狗分别拴在乡村振兴示范村的院墙点A和点B处，拴狗的绳长6米，院墙相关尺寸如图所示。哪只狗活动的面积大一些？相差多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《应用精练：圆-2026-2027学年数学六年级上册人教版》参考答案 1．周长18.84米，面积28.26平方米 【分析】由题意可知：形成的最大整圆的直径等于水池的宽，据此根据圆周长和圆面积公式解答即可。 【详解】3.14×6＝18.84（米） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：所形成的最大整圆的周长是18.84米，面积是28.26平方米。 2．75.36平方米 【分析】石子路的形状是一个圆环，其面积等于外圆面积减去内圆面积。根据题意，已知内圆（花圃）的直径和路宽，首先求出内圆半径，再加上路宽得到外圆半径。最后利用圆环面积公式进行计算。 【详解】内圆半径：（米） 外圆半径：（米） 石子路面积： ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 （平方米） 答：这条石子路的面积是75.36平方米。 3．(1)1.884米 (2)1884米 【分析】（1）车轮转动一圈前进的距离即为车轮的周长。已知车轮的外直径，根据圆的周长公式，将直径数据代入公式计算即可求出周长； （2）小芳家到学校的距离等于车轮的周长乘每分钟转动的圈数，再乘骑行的时间。利用第（1）题求出的周长，结合题目给出的每分钟转数和时间进行计算。 【详解】（1）（米） 答：车轮转动一圈，这辆自行车前进 1.884 米。 （2） （米） 答：小芳家距学校有 1884 米。 4．1914平方米 【分析】操场的周长＝长方形的长×2＋两个半圆弧长。 因为两个半圆大小相等，所以它们的弧长之和等于一个圆的周长。 根据圆的周长公式C＝2πr，求出半径，圆的直径d＝2r。 两个半圆的面积之和等于一个圆的面积。 圆的面积S＝πr²。 长方形的宽＝2r 长方形的面积＝长方形的长×长方形的宽。 操场的面积＝长方形的面积＋圆的面积。 【详解】根据分析可知： 80×2＝160（米） 两个半圆弧长：222.8－160＝62.8（米） 因为两个半圆大小相等，所以它们的弧长之和等于一个圆的周长。 圆的半径长：62.8÷3.14÷2＝10（米） 圆的面积：3.14×10²＝314（平方米） 长方形的宽：2×10＝20（米） 长方形的面积：20×80＝1600（平方米） 操场的面积：314＋1600＝1914（平方米） 答：这个操场的面积是1914平方米。 5．16485元 【分析】首先根据圆的周长公式，利用基座周长求出基座半径。将基座半径加上草坪宽度，得到外圆半径。根据圆环面积公式求出草坪面积。最后用草坪面积乘每平方米的成本，即可求出总成本。 【详解】 （米） 外圆半径：（米） 草坪面积： （平方米） 总成本：549.5×30＝16485（元） 答：种植这块草坪的成本是16485元。 6．14.13千瓦时 【分析】先根据直径求出半径，再利用圆的面积公式S＝πr2求出光伏板的面积，最后用每平方米光伏板一天能转化电能数乘光伏板的面积。 【详解】光伏板的半径：6÷2＝3（米） 光伏板的面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 一天转化电能：0.5×28.26＝14.13（千瓦时） 答：陈先生家的光伏板一天能转化电能14.13千瓦时。 7．3.0分钟 【分析】根据圆的周长公式计算车轮周长，即车轮转动一圈的路程；车轮周长×每分钟转动圈数＝每分钟行驶路程；将厘米换算成千米，除以进率100000；隧道全长÷每分钟行驶路程＝需要的时间；保留一位小数，若百分位数字≥5，向十分位进1之后省略十分位后的尾数，若百分位数字＜5，直接省略十分位后的尾数。 【详解】3.14×60＝188.4（厘米） 188.4×1000＝188400（厘米） 188400÷100000＝1.884（千米） 5.6÷1.884≈3.0（分钟） 答：通过这个隧道大约需要3.0分钟。 8．95.36厘米 【分析】本题需运用圆的周长公式，计算出砧板的周长，再加上预留做提手的铁条长度，得到所需铁条的总长度。 【详解】 （厘米） 答：需要的铁条至少是95.36厘米。 9．(1)①③ (2)1507.2米 【分析】（1）要求计算“滚筒刷滚动的总距离”，即求路程，根据路程＝圆周长×转动圈数，其中圆的周长公式C＝πd，因此需知道滚筒刷的直径以及滚筒刷每分钟滚动的圈数，据此得出需要的信息。 （2）先根据进率“1米＝100厘米”把直径40厘米换算成0.4米；然后根据圆的周长公式C＝πd，求出滚筒滚动一圈的距离；用一圈的距离乘每分钟滚动的圈数，再乘时间，即可得到总距离。 【详解】（1）选出的信息是：①③。 （2）40厘米＝0.4米 3.14×0.4＝1.256（米） 1.256×150×8 ＝188.4×8 ＝1507.2（米） 答：这面墙的刷漆长度（滚筒刷滚动的总距离）约是1507.2米。 10．100.48平方米 【分析】根据题意，花坛为圆形，已知扩建前后的直径，先利用“半径＝直径÷2”分别求出原来的半径和扩建后的半径。根据圆环的面积公式：，取3.14，求出这个花坛增加了的面积。 【详解】（米） （米） （平方米） 答：这个花坛的面积增加了100.48平方米。 11．157平方厘米 【分析】观察图形可知，木板图案的面积等于大圆面积减去两个小圆的面积（四个小半圆可拼成两个小圆）。先根据大圆直径20厘米求出大圆半径，再求出小圆半径。根据圆的面积公式S＝πr2，先分别求出大圆的面积和两个小圆的总面积，再用大圆的面积减去两个小圆的总面积，即可求出木板图案的面积。 【详解】3.14×（20÷2）2－3.14×（20÷2÷2）2×2 ＝3.14×102－3.14×52×2 ＝3.14×100－3.14×25×2 ＝314－78.5×2 ＝314－157 ＝157（平方厘米） 答：木板图案的面积是157平方厘米。 12．62.8米；257平方米 【分析】4个半圆的直径都等于正方形的边长10米，4个半圆可以拼成2个完整的圆。 花坛的周长就是4个半圆的弧长之和，也就是2个直径为10米的圆的周长； 圆的周长公式：； 总周长 ，据此解题。 花坛的面积 ＝ 中心正方形的面积 ＋ 4个半圆的面积（即2个整圆的面积） 正方形面积边长边长，圆的面积＝； 圆的半径：米，2个圆的面积＝2据此解题。 【详解】2×3.14×10＝62.8（米） （平方米） （米） （平方米） （平方米） 答：这个花坛的周长是62.8米，面积是257平方米。 13．(1)15.7米 (2)17.27平方米 【分析】（1）篱笆的长度即为半圆的弧长，根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的周长，再除以2求出半圆的弧长，即为篱笆的长度。 （2）先求出原来半圆菜园的直径为10米，加上2米求出现在半圆菜园的直径，除以2求出现在半圆菜园的半径，根据圆的面积公式分别求出圆的面积，再除以2求出原来半圆菜园和现在半圆菜园的面积，最后用现在半圆菜园的面积减去原来半圆菜园的面积即可。 【详解】（1）2×3.14×5÷2 ＝6.28×5÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（米） 答：围成这个菜园需要15.7米长的篱笆。 （2）5×2＋2 ＝10＋2 ＝12（米） 12÷2＝6（米） 3.14×62÷2－3.14×52÷2 ＝3.14×36÷2－3.14×25÷2 ＝113.04÷2－78.5÷2 ＝56.52－39.25 ＝17.27（平方米） 答：菜园的面积增加了17.27平方米。 14．65.94平方米 【分析】已知内圆半径是10米，小路宽1米，则外圆半径是10＋1＝11（米），根据圆环面积公式“”代入数据计算即可。 【详解】10＋1＝11（米） 3.14×（112－102） ＝3.14×（121－100） ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 答：这条小路的占地面积是65.94平方米。 15．87.92平方米 【分析】求增加的面积即求圆环面积，根据分别算出延伸后大圆和原来小圆的面积，再用大圆面积减小圆面积。 【详解】3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方米） 6＋2＝8（米） 3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方米） 200.96－113.04＝87.92（平方米） 答：延伸后的新展区面积比原来增加了87.92平方米。 16．1.3704平方米 【分析】长方形的长单位是“米”，宽单位是“厘米”，根据“1米＝100厘米”，先统一单位。两侧的半圆形合起来是一个完整的圆，且圆的直径等于长方形的长，根据半径与直径的关系：半径等于直径的一半，再根据圆的面积公式：面积＝π，求出圆的面积，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出长方形的面积。根据展开后桌面的总面积＝中间长方形的面积＋两个半圆（即一个整圆）的面积，求出桌面的面积。 【详解】20 厘米＝0.2 米 1.2×0.2＝0.24 （平方米） 1.2÷2＝0.6（米） 3.14×＝3.14×0.36＝1.1304（平方米） 0.24＋1.1304＝1.3704（平方米） 答：桌面的面积是1.3704平方米。 17． 3.14平方米 【分析】先用麻绳总长除以圈数计算出每圈的长度；然后根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”求出圆的半径；最后根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”即可求出树干横截面的面积。 【详解】25.12÷4＝6.28（米） 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 答：树干横截面的面积是3.14平方米。 18．小狗A；15.7平方米 【分析】由图可知：小狗A的活动面积是一个半径为6米的圆的；小狗B的活动面积是一个半径为6米的圆的与一个半径为（6－2）米的圆的的和。根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），分别求出小狗A和小狗B的活动面积，再进行比较和求差值。 【详解】小狗A：π×62× ＝π×36× ＝27π（平方米） 小狗B：π×62×＋π×（6－2）2× ＝π×36×＋π×42× ＝π×36×＋π×16× ＝18π＋4π ＝22π（平方米） 27π＞22π 27π－22π＝5π＝5×3.14＝15.7（平方米） 答：小狗A活动的面积大一些，相差15.7平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $