重庆北碚区西南大学附属中学校2026年9月30日人教版小升初数学试卷

2026.9.30西附 一、计算题。（31分） 1. 解方程。 （1） （2） 2. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 3. 技巧计算题。 4. 技巧计算题。 5. 计算： 6. 计算：++…+ 7. 已知S＝1÷，求S的整数部分． 二、填空题。（每题2分，共28分） 8. 的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得的新分数约分后，新分数约分之前是（ ）。 9. 在A÷B＝9……12这个算式中，A＋B＝212，则A＝（ ），B＝（ ）。 10. 的计算结果的个位数是______。 11. 如果三个连续偶数的和是96，那么这三个连续偶数的积是（ ）。 12. a、b、c、d是四个不同的自然数，且a×b×c×d＝2790，a＋b＋c＋d最小是（ ）。 13. 点子图中小正方形的边长为1厘米，以图中各点为顶点，围成面积是3平方厘米的三角形共（ ）个。 14. 如果1&2，2&3，3&4，那么4&5＝（ ）。 15. 某博物馆有两个旧挂钟。一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟，现在将这两个旧挂钟同时调到显示标准时间，结果在24小时范围内，快钟显示10时整时，慢钟恰好显示9时整。此时的标准时间是（ ）。 16. 石头家去年参加了家庭财产保险，保险金额是20000元，每年的保险费率是0.3%，由于保险期间家中被盗，丢失了一部手机和一个手表，保险公司赔偿了2970元。已知手机的价格正好是手表价格的4倍，如果要购买与原价格相同的手机和手表，再加上已交的保险费，小明家比原来多花费410元。则手机原价是（ ）元。 17. 盒子里有三种球，分别标有数字5、9和2，贝贝从中摸出9个球，它们的数字之和是40。贝贝摸出了___________个标有数字2的球。 18. 如图，把A，B，C，D，E，F这六个部分用5种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色，那么这幅图一共有　 　种不同的着色方法． 19. 甲、乙、丙三人拿桶去提水，他们接满桶需要时间分别为1分钟、3分钟、2分钟．现在只有一个水龙头可用，要使他们接水的时间以及等候时间的总和最少，应按_____顺序接水，时间最少是_____分钟． 20. 计算________。 21. 若，试问能否被8整除？__________。（填“能”或“不能”） 三、解答题。（19－20题各5分，21－23题各7分，共31分） 22. 如图，四边形ABCD为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分别为AD、CD的中点，G为BF上的一点，且BG=2FG,求阴影部分的面积． 23. 一项工程，甲、乙、丙三队合作，4小时可以完成；如果甲做4小时，乙、丙合作2小时，可以完成这项工程的；如果甲、乙合作2小时后，丙再做4小时，可以完成这项工程的，这项工程如果由甲、丙合作需要几小时完成？ 24. 甲、乙、丙三辆汽车同时从A地出发去B地。甲、乙两车的速度分别为每小时70千米和每小时55千米。有一辆迎面开来的卡车分别在它们出发后的5小时、6小时、9小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。 25. 在下面的横式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么表示三位数是多少？ 26. 甲瓶中有纯酒精11升，乙瓶中有水15升，丙瓶中有20%的酒精10升，第一次将甲中的部分酒精倒入乙瓶中，第二次将乙瓶中的部分酒精倒入丙瓶中，第三次将丙瓶中的部分酒精倒入甲瓶中。此时甲，乙，丙三瓶中的酒精浓度分别为46%、25%、23%。求乙瓶中现在有多少升纯酒精？ 四、综合性问题。（从A、B两题中选做一个，共10分） 27. 如果一个四位数满足千位数字和十位数字的和为9，百位数字与个位数字的差为2，那么称M为“跳跃数”。若一个四位“跳跃数”M的千位数字与个位数字的2倍的和记作P（M），百位数字与十位数字的和记作Q（M），那么为整数时，则称M为“跳跃整数”。 例如：8614满足8＋1＝9，6－4＝2，且P（8614）＝8＋8＝16，Q（8614）＝6＋1＝7，即不是整数，故8614不是“跳跃整数”。 又如：9503满足9＋0＝9，5－3＝2，且P（9503）＝9＋6＝15，Q（9503）＝5＋0＝5，即是整数，故9503是“跳跃整数”。 （1）判断：5745（ ）“跳跃整数”，5341（ ）“跳跃整数”；（填“是”或“不是”） （2）证明：任意一个四位“跳跃数”与其百位数字的2倍之差能被11整除； （3）若M＝2000a＋1000＋100b＋10c＋d（其中1≤a≤4，2≤b≤9，0≤c≤9，0≤d≤9且a、b、c、d均为整数）是“跳跃整数”，直接写出满足条件的所有M的值。 28. 小明用4个数做加法练习，算出的得数是，，，，，。请证明其中至少有一个得数是错的。 2026.9.30西附 一、计算题。（31分） 【1题答案】 【答案】（1）x＝0.9；（2）x 【2题答案】 【答案】（1）74；（2）18； （3）；（4） 【3题答案】 【答案】2022 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】5 二、填空题。（每题2分，共28分） 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 ①. 192 ②. 20 【10题答案】 【答案】1 【11题答案】 【答案】32640 【12题答案】 【答案】45 【13题答案】 【答案】28 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】9：45 【16题答案】 【答案】2656 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】960. 【19题答案】 【答案】 ①. 甲→丙→乙 ②. 10 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】能 三、解答题。（19－20题各5分，21－23题各7分，共31分） 【22题答案】 【答案】7.5cm² 【23题答案】 【答案】6小时 【24题答案】 【答案】30千米/时 【25题答案】 【答案】 748 【26题答案】 【答案】升。 四、综合性问题。（从A、B两题中选做一个，共10分） 【27题答案】 【答案】（1）不是；是 （2）设一个四位“跳跃数”为，则：2b＝11×（90a＋9b＋8），一定是11的倍数。 （3）3765，5341，9503 【28题答案】 【答案】见详解 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $