第1-3单元解答题思维拓展培优检测（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第1-3单元解答题思维拓展培优检测（专项训练） 一、解答题 1．先摆一摆，再看一看。 从哪些面看到的图形相同？从哪一面看到的图形不同？ 2．如图的图形，它从前面、右面、上面看分别是什么图形？画一画，它是由（    ）个同样大的小正方体拼成的，这个图形至少再添（    ）个小正方体就能拼成一个较大的长方体。 3．一个立体图形从上面看到的图形是，这个立体图形最下面一层摆了几个小正方体？如果这个立体图形一共摆两层，最少可以摆几个小正方体？最多可以摆几个小正方体？ 4．请画出下面几何体从上面看到的图形，并用数字在图形中标出相应位置小正方体的个数。 图中一共有（    ）个小正方体。 5．观察下面用相同小正方体摆成的物体，从（    ）面看，看到①和②的形状是一样的。从（    ）面和（    ）面看，看到的形状不一样。请分别画出从正面和上面看到的①的形状。 ①                  ② 6．夏季荔枝成熟，果肉清甜，深受孩子们喜爱，但荔枝含糖量较高，过量食用有害健康。营养学家建议，正常人每日糖分摄入量应控制在30～40克。已知每100克荔枝含糖15.7克；淘气今天吃了260克荔枝，他摄入的糖量超标了吗？ 7．日照是我国重要的海盐产区，建有海盐科普场馆，明思小学组织学生到科普馆参加研学活动。讲解员介绍，10千克海水可以晒出0.3千克粗盐。照这样计算，1吨海水能晒出多少千克粗盐？ 8．随着科技的发展，支付方式随之发生了极大的变化，除了用现金和银行卡支付之外，手机支付也成为最为常见的便捷支付方式。万家超市支持以上各种支付方式。某天，万家超市支付单数情况如下：银行卡支付39单，现金支付58单，手机支付的单数是现金支付的4.5倍。这天一共支付了多少单？ 9．照相馆收费标准如下。五（2）班40名学生与5名老师一起照一次合影，每人一张照片，并上交学校一张保存。五（2）班现有班费50元，付过费用之后还剩多少元？ 收费标准 40人以上（含40人）合影，照相10元， 赠送2张照片，另外每加洗一张需0.9元。 10．小明的爸爸每天要去新房子监工装修，从家到新房子的距离是2.4千米。他每天需要往返一次，一周（按7天计算）下来，爸爸一共要走多少千米？ 11．甲、乙两人同时从某地相背而行。甲每小时走3.8千米，乙每小时走4.3千米。甲先出发0.5小时后乙再出发，乙出发3小时后，两人相距多少千米？ 12．电动汽车对环境影响较小，是未来发展的趋势，行驶1千米只需耗电0.16千瓦时，每千瓦时电费0.65元，行驶150千米需耗电费多少元？ 13．郑州市某公园里有一个长12.5米、宽7.6米的长方形花圃，扩建后，长增加了2.5米，宽不变。扩建后花圃的面积比原有面积增加了多少平方米？ 14．清明上河图是中国十大传世名画之一，属于北宋风俗画，由画家张择端创作，它的长和宽分别是528.7厘米和24.8厘米，它的面积是多少平方米？（得数保留一位小数） 15．下面是三种水果的价格。 苹果 16.8元/千克 香蕉 8.8元/千克 橘子 15.80元/千克 （1）李阿姨买4千克苹果和3千克香蕉，100元够吗？ （2）如果买5千克苹果和2千克橘子，100元够吗？ 16．王叔叔要带3箱本地特产（每箱重4.2kg）和1个重4.1kg的行李箱乘飞机。如果他还想带2个各重2.1kg的旅行包，按规定他能免费带行李乘坐经济舱吗？ 航班免费行李规定 头等舱：40kg 商务舱：30kg 经济舱：20kg 17．某体育用品店购进篮球和足球各60个，篮球每个32.6元，足球每个67.4元。购进这些球一共需要多少元？ 18．有一种手机话费计费套餐，收费标准是：接听免费，每月主叫在200分钟以内（含200分钟），收费58元；主叫超过200分钟部分，按0.25元/分钟计费。照这样计算，李丽8月份的电话主叫共300分钟，这个月她要交话费多少钱？ 19．张阿姨要去距离家7.8千米的会展中心参观车展，早上7：30乘坐普通型出租车去，17：30乘坐优享型出租车返回。她这一天乘坐出租车一共要花多少钱？（不计等候时间） 出租车收费价格表 车型 时间段 3千米及以内 超过3千米的部分 （不足1千米，按1千米计算） 普通型出租车 5：00－22：00 8元 1.5元/千米 22：00－次日5：00 10元 1.5元/千米 优享型出租车 5：00－22：00 14元 2.4元/千米 22：00－次日5：00 18元 3.1元/千米 20．王大伯卖出两桶单价相同的苹果，一桶是18千克，另一桶是22千克。两桶苹果所卖的钱相差15元。平均每千克苹果的价钱是多少元？ 21．森林环保行动中，要从白兔子和黑兔子中选一只兔子负责收集森林里的废弃塑料瓶，派谁去比较合适呢？ 22．小梦学校食堂引入了“AI厨余垃圾资源化处理系统”，可将厨余垃圾自动加工为营养土，用于校园绿植养护。系统记录显示：某日共产出了75千克营养土。若将当天产出的所有营养土，平均分配给校内20个班级的“绿植角”使用，每个班级的“绿植角”能分到多少千克营养土？ 23．某智能工厂为工业机器人配备的温控冷却油，计划每天消耗1.5吨，27.8天可以用完。引入AI能耗优化系统后，这批温控冷却油实际用了30天，实际每天消耗多少吨？ 24．小刚家9月份的电费是86.5元，10月份因为节约用电，电费比9月份少了18.7元。如果每度电的价格是0.6元，小刚家10月份用了多少度电？ 25．五（1）班教室宽8米，长是宽的1.4倍。 （1）如果五（1）班有学生48人，教室的人均使用面积大约是多少平方米？（得数保留两位小数） （2）如果按《中小学校设计规定》的规定，小学普通教室的人均使用面积应大于或等于1.36平方米，这间教室最多可以容纳学生多少人？ 26．凯特童装仓库打包礼盒，现有58米丝带，每个礼盒需用2.5米丝带装饰。这些丝带最多能装饰多少个礼盒？ 27．“掐丝珐琅彩画”起源于广东，由俗称“景泰蓝”的铜胎掐丝珐琅发展而来。五（1）班“掐丝珐琅彩画”体验组准备了12.4米长的金属丝，他们勾勒小鸟用去了2.54米，剩下的金属丝有多长？如果勾勒1条鲸鱼需要0.85米金属丝，剩下的金属丝最多能勾勒几条鲸鱼？ 28．学校篮球队新招了5名队员，李强身高1.65米，张明身高1.59米，刘兵身高1.61米，杨林身高1.62米，赵磊身高1.63米，新招队员的平均身高是多少米？ 29．节约能源已经成为大家的共识，为鼓励居民节约燃气资源，某地实行居民管道燃气阶梯式收费。 燃气管道天然气价格 类别 项目 户年用气量（立方米） 价格（元/立方米） 居民 一档 0~280（含）的部分 2.88 二档 280~400（含）的部分 3.46 三档 400以上的部分 4.32 （1）李爷爷家去年和今年燃气表的显示度数如图所示，他家今年燃气费应付多少元？ （2）张阿姨家去年共缴纳燃气费847.92元，她家去年用气量为多少立方米？ 30．代驾是指当车主无法自行驾驶车辆时，由专业人员代替驾驶，将车主及车辆安全送达指定地点，并收取一定费用的服务。某平台日常代驾的计费标准如下表： 时间段 5千米及以内 超过5千米的部分 7：00至20：59 19元 3.5元/千米 21：00至次日6：59 29元 4元/千米 说明：不足1千米，按1千米计算。 （1）张阿姨到酒店参加侄女的婚礼，13：30结束后，在该平台预约了代驾服务，从酒店到家共行驶了11.6千米，张阿姨需要支付多少元代驾费？ （2）王叔叔参加同学聚会，22：45聚会结束后，他在该平台预约了代驾服务。支付了137元代驾费。这次代驾服务最多行驶了多少千米？ 参考答案 1．前面和右面；上面 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出这个三个物体的三视图，判断从哪些面看到的图形相同，从哪一面看到的图形不同。 【解答】 从前面看：，从上面看：，从右面看：； 从前面看：，从上面看：，从右面看： ； 从前面看：，从上面看：，从右面看：。 答：从前面和右面看到的图形相同，从上面看到的图形不同。 2．；11；7 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出该图形从前面、右面、上面看到的图形即可；图形一共分三层，最下层有6个小正方体，中间层有4个小正方体，最上层有1个小正方体，一共有（6＋4＋1）个小正方体；拼成一个较大的长方体，长至少是3个正方体边长，宽至少是2个正方体边长，高至少是3个正方体边长，然后用拼成一个较大的长方体需要的正方体个数减去已经有的正方体个数，即可求得至少再添多少个同样大的正方体。 【解答】从前面看：一共有7个相同的小正方形，分3层，最下层3个，中间层3个，最上层1个，右对齐； 从右面看：一共有5个相同的小正方形，分3层，下层2个，中间层2个，上层1个，右对齐； 从上面看：一共有6个相同的小正方形，分2层，下层3个，上层3个，上下对齐。 图略 6＋4＋1＝11（个） 3×3×2－11 ＝18－11 ＝7（个） 图形是由11个同样大的小正方体拼成的，这个图形至少再添7个小正方体就能拼成一个较大的长方体。 3．4个；5个；8个 【分析】从上面观察立体图形的平面图可以确定每个位置上的小正方体，根据这个平面图形摆立体图形最下面一层摆了4个小正方体；如果这个立体图形一共摆两层，小正方体的数量最少，那么第二层最少有1个小正方体，小正方体的个数为（4＋1）个；如果这个立体图形一共摆两层，小正方体的数量最多，那么第二层最多有4个小正方体，小正方体的个数为（4＋4）个；据此解答。 【解答】 如图：（摆法不唯一） 4＋1＝5（个） 如图： 4＋4＝8（个） 答：这个立体图形最下面一层摆了4个小正方体，一共摆两层，最少可以摆5个小正方体，最多可以摆8个小正方体。 4．作图见详解： 20 【分析】观察立体图形可知，从上面看到的是4层，从下层往上数，第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，第三层有3个正方形，第四层有4个正方形，每一层正方形都靠左边对齐。然后根据每个正方形从正面看对应的层数，标示出数量。将标出的数量相加，即为图中小正方体的总数量。 【解答】根据分析作图如下： （个） 所以图中一共有20个小正方体。 5．正；左、上；画图见详解 【分析】观察这两个立体图形，从正面看：①和②都看到两层5个小正方形，下层4个，上层1个且位于从左数的第2个位置； 从左面看：①看到两层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左；②看到两层3个小正方形，下层2个，上层1个且居右； 从上面看：①看到两层4个小正方形，上层3个，下层1个且居左，错开对齐；②看到两层4个小正方形，下层3个，上层1个且居左，错开对齐； 据此解答，并画出从正面和上面看到的①的形状。 【解答】从正面看，看到①和②的形状是一样的。 从左面和上面看，看到的形状不一样。 从正面和上面看到的①的形状如下图： 【点睛】本题考查从不同方向观察不同的立体图形，得出相应的平面图形。 6． 超标了 【分析】用100克荔枝的含糖量除以100算出每克荔枝含糖量，再乘260求出260克荔枝的含糖总量，最后把算出的含糖总量和正常人每天糖分摄入量上限40克作比较，即可判断是否超标。 【解答】15.7÷100＝0.157（克） 0.157×260＝40.82（克） 40.82＞40 答：他摄入的糖量超标了。 7．30千克 【分析】10千克海水可以晒出0.3千克粗盐，1吨＝1000千克，用1000千克除以10千克求出一吨中有几个10千克，再乘0.3求出1吨海水能晒出多少千克粗盐。 【解答】1吨＝1000千克 1000÷10＝100（个） 100×0.3＝30（千克） 答：1吨海水能晒出30千克粗盐。 8．358单 【分析】需先根据现金支付单数与倍数关系求出手机支付的单数，再将三种支付方式的单数相加得到总单数。 【解答】 （单） 答：这天一共支付了单。 9．0.4元 【分析】先算出总人数确认符合收费标准，再求出需要的照片总数，接着算加洗费用和总费用，最后用班费减去总费用得到剩余金额。 【解答】40＋5＝45（人） 45＞40 10＋（40＋5＋1－2）×0.9 ＝10＋44×0.9 ＝10＋39.6 ＝49.6（元） 50－49.6＝0.4（元） 答：付过费用之后还剩0.4元。 10．33.6千米 【分析】往返一次是走两个从家到新房子的距离，用单次路程乘2得到每天走的路程。已知一周按7天计算，因为总路程等于每天走的路程乘天数，所以用每天的路程乘7即可得到一周的总路程。 【解答】（千米） （千米） 答：爸爸一共要走33.6千米 11．26.2千米 【分析】两人同地相背而行，相距的路程等于两人各自行走路程的和。先算出甲行走的时间，再分别计算甲、乙行走的路程，相加后求出两人的距离。 【解答】（时） （千米） （千米） （千米） 答：两人相距26.2千米。 12．15.6元 【解答】用行驶的千米数乘行驶1千米的耗电量即可求出150千米耗电量，再用耗电量乘0.65即可求出行驶150千米需耗电费多少元。 【解答】 （元） 答：行驶150千米需耗电费15.6元。 13．19平方米 【分析】根据长方形面积＝长×宽，先分别计算出公园原来的面积和建后的面积，然后用扩建后的面积减去原来的面积即可求得增加的面积。 【解答】（12.5＋2.5）×7.6－12.5×7.6 ＝15×7.6－12.5×7.6 ＝114－95 ＝19（平方米） 答：扩建后花圃的面积比原有面积增加了19平方米。 14．1.3平方米 【分析】根据长方形的面积等于长乘宽，代入数据计算图画的面积。要求积的近似数，先求出两个数的积，再按照要求保留一位小数，要看得数的百分位上的数字，根据四舍五入的方法，取近似值。据此解答。 【解答】528.7厘米＝5.287米    24.8厘米＝0.248米 5.287×0.248＝1.311176（平方米） 1.311176≈1.3 答：它的面积是1.3平方米。 15．（1）够 （2）不够 【分析】（1）要估算100元是否够，应该把单价都估大，苹果按照单价17元计算，香蕉按照单价9元计算，估算出总钱数，如果小于100元就一定够。 （2）要估算100元是否够，应该把单价都估小，苹果按照单价16元计算，橘子按照单价15元计算，估算出总钱数，如果估算结果仍然大于100元，说明实际总价一定大于100元。 【解答】（1）4×16.□8＋3×8.□8 ≈17×4＋9×3 ＝68＋27 ＝95（元） 95＜100 答： 李阿姨买4千克苹果和3千克香蕉，100元够。 （2）5×16.□8＋2×15.8 ≈16×5＋15×2 ＝80＋30 ＝110（元） 110＞100 答：如果买5千克苹果和2千克橘子，100元不够。 【点睛】本题核心知识点：小数乘法的估算方法的实际应用，解题关键是精准选择估算方向，往大估还是往小估，紧扣“总价 = 单价 × 数量”的数量关系，需注意估算时的 “取整原则”，无需过高或过低估，避免因估算偏差过大影响判断合理性。 16．不能 【分析】先算出王叔叔所有行李箱的重量，然后和经济舱免费行李20kg比较，看是否超重。计算时可以对小数进行估算，结合实际进行“估大”或“估小”，本题估小了算若≥20kg，则实际超过20kg。 【解答】4.2＞4    4.1＞4    2.1＞2 4×3＋4＋2×2＝20（kg） 总质量超过20kg。 答：按规定他不能免费带行李乘坐经济舱。 17．6000元 【分析】根据单价×数量＝总价，代入数据分别求出60个篮球、60个足球的价钱，再求和即可，计算时可采用乘法分配律进行简算。 【解答】32.6×60＋67.4×60 ＝（32.6＋67.4）×60 ＝100×60 ＝6000（元） 答：购进这些球一共需要6000元。 18．83元 【分析】该套餐话费分段计费，先算出主叫超过200分钟的时长，计算超过部分的费用，再加上200分钟以内的基础费用，即可得到总话费。 【解答】（分钟） 0.25×100＋58 ＝25＋58 ＝83（元） 答：这个月她要交话费83元。 19．41.5元 【分析】总路程7.8千米，不足1千米要按1千米算，所以把7.8千米看成8千米，超过3千米的部分是8－3＝5千米。 去时乘坐普通型出租车的费用：7：30属于5：00—22：00的时段，3千米内收8元，超出的5千米每千米1.5元，超出部分费用是5×1.5＝7.5元，去时总费用是8＋7.5＝15.5元； 返回时乘坐优享型出租车的费用：17：30属于5：00—22：00的时段，3千米内收14元，超出的5千米每千米2.4元，超出部分费用是5×2.4＝12元，返回时总费用是14＋12＝26元； 最后把往返费用相加即可得到总费用。 【解答】行驶7.8千米，应按8千米计算。 8＋1.5×（8－3） ＝8＋1.5×5 ＝8＋7.5 ＝15.5（元） 14＋2.4×（8－3） ＝14＋2.4×5 ＝14＋12 ＝26（元） 15.5＋26＝41.5（元） 答：她这一天乘坐出租车一共要花41.5元。 20．3.75元 【分析】先求出两桶苹果的质量差，由于单价相同，相差的钱数就是相差质量对应的总价钱，用相差的钱数除以相差的质量即可得到平均每千克苹果的价钱。 【解答】 （元） 答：平均每千克苹果的价钱是3.75元。 21． 黑兔子 【分析】要判断派哪只兔子去合适，需要比较两只兔子单位时间内的收集量，用各自的瓶子数量除以时间分别计算两只兔子每分钟收集的塑料瓶质量，再比较大小。 【解答】64.8÷8＝8.1（克） 136÷16＝8.5（克） 8.1＜8.5 答：派黑兔子去比较合适，因为黑兔子每分钟收集废弃塑料瓶的质量更多，收集效率更高。 22．千克 【分析】将千克营养土平均分给个班级，求每班分到的质量，用除法计算。 【解答】（千克） 答：每个班级的“绿植角”能分到千克营养土。 23．1.39吨 【分析】先求出这批温控冷却油的总重量：根据计划每天消耗量×计划使用天数，计算出总油量为（吨）。再求实际每天的消耗量：用总油量÷实际使用天数，得到实际每天消耗（吨）。 【解答】 （吨） 答：实际每天消耗吨。 24． 113度 【分析】先算出10月份的电费，再用10月总电费除以每度电的价格，即可得到10月份的用电量。 【解答】（元） （度） 答：小刚家10月份用了113度电。 25．（1）1.87平方米 （2）65人 【分析】（1）先用教室宽乘1.4求出教室的长，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出教室的面积，再用教室的面积除以这个班学生的人数，即可求出平均每个学生占地面积，保留两位小数，就看千分位上的数，再根据“四舍五入”法求商的近似数； （2）由（1）可得教室的面积，小学普通教室的人均使用面积应大于或等于1.36平方米，求教室最多容纳学生数用教室面积除以人均面积最小值即1.36平方米即可求出，因为人数必须是整数，结果用“去尾法”求近似数。 【解答】（1）8×1.4×8＝89.6（平方米） 89.6÷48≈1.87（平方米） 答：教室的人均使用面积大约是1.87平方米。 （2）89.6÷1.36≈65（人） 答：这间教室最多可以容纳学生65人。 26．23个 【分析】用丝带的长度÷每个礼盒用的长度，结果不是整数时应采用去尾法保留整数。 【解答】58÷2.5≈23（个） 答：这些丝带最多能装饰23个礼盒。 27．9.86米；11条 【分析】先用总长度减去用去的长度得到剩余金属丝长度，再用剩余长度除以单条鲸鱼所需金属丝长度，由于余下的长度不够勾勒1条完整的鲸鱼，结果用去尾法取整数。 【解答】（米） （条） 答：剩下的金属丝长9.86米，最多能勾勒11条鲸鱼。 28．1.62米 【分析】先将5名队员的身高相加，求出他们的身高之和；再用5名队员的身高之和除以队员人数，求出5名队员的平均身高。 【解答】（1.65＋1.59＋1.61＋1.62＋1.63）÷5 ＝8.1÷5 ＝1.62（米） 答：新招队员的平均身高是1.62米。 29．（1）460.8元 （2）292立方米 【分析】（1）今年的显示数－去年的显示数＝今年的燃气用量，计算得用量为160立方米，对照阶梯收费标准，处于一档的范围内，燃气用量×每立方米的价格（一档）＝燃气费用； （2）全部用完第一档280立方米的总费用是280×2.88＝806.4，张阿姨家的燃气费用比806.4大一些，再将多的部分与在二档范围内的用量总费用比较，可知属于二档范围内，用总费用减全部用完第一档280立方米的总费用求出二档部分的费用，二档部分费用除以二档的收费标准得出超过280立方米的部分再加280就是燃气用量。 【解答】（1）688－528＝160（立方米） 160＜280，按一档标准收费 160×2.88＝460.8（元） 答：他家今年燃气费应付460.8元。 （2）280×2.88＝806.4（元） （400－280）×3.46 ＝120×3.46 ＝415.2（元） 847.92－806.4＝41.52（元） 41.52＜415.2，张阿姨家按二档标准收费 41.52÷3.46＋280 ＝12＋280 ＝292（立方米） 答：她家去年用气量为292立方米。 30．（1）43.5元 （2）32千米 【分析】（1）不足1千米，按1千米计算。从酒店到家共行驶了11.6千米，按照12千米计算。在13：30之后预约了代驾服务，按照5千米以内19元，超过部分每千米3.5元计算，据此计算张阿姨需要支付的代驾费； （2）王叔叔在22：45之后预约了代驾服务，按照5千米以内29元，超过部分每千米4元计算。用支付的137元代驾费减去29元后除以超过部分的里程单价是超过5千米以外行驶的千米数，再加上5千米就是这次代驾服务最多行驶的里程数。 【解答】（1）11.6≈12（千米） 19＋（12－5）×3.5 ＝19＋7×3.5 ＝19＋24.5 ＝43.5（元） 答：张阿姨需要支付43.5元代驾费。 （2）（137－29）÷4＋5 ＝108÷4＋5 ＝27＋5 ＝32（千米） 答：这次代驾服务最多行驶32千米。 学科网（北京）股份有限公司 $