第三单元小数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第三单元小数除法思维拓展重难点拔高卷（综合训练） 一、选择题（共16分） 1．（2分）已知甲、乙两个数的和是72.72，当甲数的小数点向左移动两位时正好等于乙数，则甲数是（    ）。 A．72 B．7.2 C．0.72 D．0.072 2．（2分）每千克苹果9元，妈妈拿40.5元买苹果，可以买多少千克？根据题意，下边竖式中的“36”表示（    ）。 A．买4kg苹果需要36角 B．买4.5kg苹果需要36元 C．买0.5kg苹果需要36元 D．买4kg苹果需要36元 3．（2分）下面计算4.8÷0.25的方法，不正确的是（    ）。 A．（4.8×2）÷（0.25×2）B．（4.8×4）÷（0.25×4）C．4.8÷0.5÷0.5 D．48÷25 4．（2分）学校文化节筹备“诗词朗诵”活动，要给32名参赛同学每人准备一套道具。已知每套道具包含单价为0.8元的书签和单价为1.5元的诗词手册，王老师带80元去采购这些道具，下列说法正确的是（    ）。 A．总费用为32×0.8＋1.5＝27.1元，80元足够 B．先算一套道具的价格：0.8＋1.5＝2.3元，再算总费用：32×2.3＝73.6元，80元足够 C．先算书签总费用：32×0.8＝25.6元，再算手册总费用：32×1.5＝4.8元，总费用为25.6＋4.8＝30.4元，80元足够 D．总费用为32×（1.5－0.8）＝22.4元，80元足够 5．（2分）和都是大于0的自然数。若，则（    ）。 A． B． C． D．无法确定 6．（2分）3.506506506…的循环节是（    ）。 A．3.506 B．506 C．0565 D．3.506506 7．（2分）王老师带领125名少先队员乘船郊游，已知每条船能坐25人，至少租（    ）条船。 A．5.06 B．5 C．6 D．4 8．（2分）某停车场的收费标准如图所示，一辆汽车付停车费22元，那么它的停车时间可能是（    ）。 收费标准： 2小时以内（含2小时）10元 超过2小时，每小时4元（不足一小时按1小时计算） A．8：10－12：00 B．8：35－14：00 C．12：10－15：20 D．7：55－12：05 二、填空题（共16分） 9．（2分）要维持更健康的环境，一定要选择绿色的出行方式。王阿姨每天坐两次公交，每月有26天坐公交去公司上班，某月坐公交总支出是78元，王阿姨每次坐公交（ ）元。 10．（2分）3辆同样的耕地机，1时一共可以耕地2.4万平方米。1辆耕地机1时可以耕地（ ）万平方米，1辆耕地机2.5时可以耕地（ ）万平方米。 11．（2分）5.32×1.8的积是（ ）位小数，4.18÷3.6的商的最高位是（ ）位。 12．（2分）如果人民币外汇牌价（单位：元）显示：1美元兑换人民币7.30元，同一块智能电话手表，在中国标价219元，换成美元，这块智能电话手表的标价是（ ）美元。 13．（2分）一个油瓶最多装0.9千克茶油，李老师在榨油厂买了20千克茶油，需要（ ）个这样的油瓶才能装完。 14．（2分）3.4897897…用简便方法表示是（ ），精确到百分位约是（ ）。 15．（2分）某市出租车收费标准为：2千米以内7元；超过2千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。王叔叔乘坐出租车外出办事，乘车里程为4.3千米，他应付（ ）元；本市的王阿姨乘坐出租车去上班，共付费16元，她最多乘坐（ ）千米。 16．（2分）实验小学每天给教室消毒需要使用消毒液。 （1）每千克消毒液5元，学校每天使用的消毒液需要（ ）元钱； （2）为了方便各班级使用，后勤处的陈老师每次都要把这些消毒液分装到小瓶中，每个小瓶最多能装，陈老师需要准备（ ）个这样的小瓶。 三、判断题（共8分） 17．（2分）求小数除法的商的近似值时，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。（ ） 18．（2分）5.7除以一个小数，商一定比5.7小。（ ） 19．（2分）如果甲×0.25＝乙×3.6（甲、乙均不为0），那么甲＞乙。（ ） 20．（2分）3.888888，因为8重复出现，所以它是一个循环小数。（ ） 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写得数。 5×0.6＝        24×0.2＝         0.7×0.8＝        0.6×0.5＝ 6.3÷7＝        0.48÷12＝        1.2÷0.3＝        8÷0.4＝ 22．（6分）计算下面各题。 6.84÷0.3÷4        4.9÷（13.5－12.1）        8.56÷1.07＋0.8×1.3 23．（6分）列竖式计算，带*的要验算。 402×1.8         4.6÷3（得数保留两位小数）             *23.23÷23 五、解答题（共42分） 24．（6分）马尔马拉海是世界上最小的海，面积约为1.1万平方千米，比太湖湖泊面积的4倍还多0.14万平方千米，太湖湖泊面积约为多少万平方千米？ 25．（6分）根据《中国居民膳食营养素参考摄入量》的标准，一名10—12岁儿童每日所需蛋白质总量为55克。已知一枚普通大小的鸡蛋约含6克蛋白质，100克熟牛肉约含35克蛋白质。若该年龄段的一名儿童早餐吃了1颗鸡蛋，问今天还需摄入多少克的熟牛肉才能达到蛋白质的摄入标准？ 26．（6分）东东和华华共有20.5元，两人各买了一支同样的钢笔后，东东还剩7.2元，华华还剩3.3元，一支钢笔多少元？ 27．（6分）暴雨来临之前，某村提前安排工程队挖一条贯通全村的排水沟，为大雨的到来做好准备。工程队原计划每天挖2.4千米，12天挖完。实际每天挖3.6千米，多少天挖完？ 28．（6分）乐乐逛超市时发现某款饼干有两种规格，他认为买小筒的更划算。你同意他的观点吗？请通过计算加以说明。 29．（6分）某城市为鼓励市民节约用水，实行根据用水量分段收费的办法，收费标准如下表。 每月用水量（吨） 11以下 11—15 15以上 每吨水费（元） 1.60 2.00 3.00 王阿姨家7月份缴水费33.5元，请你算一算，王阿姨家7月份用水多少吨？ 30．（6分）小区停车场采用按时分段计费的方法收取停车费，收费标准如下表。 停车时间 收费标准 2小时及以内 6元 2小时以上部分 每小时2.5元（不足1小时按1小时计算） 聪聪的姑妈付了13.5元停车费，那么他们的汽车在该停车场最多停了几小时？ 参考答案 1．A 【分析】甲数的小数点向左移动两位等于乙数，说明甲数是乙数的倍，两数和对应乙数的倍，先求出乙数再乘即可得到甲数。 【解答】乙数：72.72÷（100＋1） ＝72.72÷101 ＝0.72 甲数： 2．D 【分析】竖式计算时，先用整数部分除以9，40÷9商4，所以36表示有4个9元；1千克苹果9元，4个9元也就是买了4千克苹果。 【解答】根据分析可知，竖式中的“36”表示买4kg的苹果需要36元。 3．D 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 【解答】A．被除数和除数同时乘2，符合商不变的规律，所以（4.8×2）÷（0.25×2）＝4.8÷0.25，计算方法正确。 B．被除数和除数同时乘4，（符合商不变的规律，所以（4.8×4）÷（0.25×4）＝4.8÷0.25，计算方法正确。 C．根据除法的性质，4.8÷0.5÷0.5＝4.8÷（0.5×0.5）＝4.8÷0.25，计算方法正确。 D．4.8÷0.25＝（4.8×100）÷（0.25×100）＝480÷25，所以4.8÷0.25≠48÷25，计算方法错误。 4．B 【分析】根据题意已知，要给32名参赛同学每人准备一套道具，每套道具包含单价为0.8元的书签和单价为1.5元的诗词手册，王老师带80元去采购这些道具。用32分别乘以书签和诗词手册的单价即可求得买书签和诗词手册所需的钱，两者合计即为所需的总金额，若总金额小于80元则带80元去采购这些道具足够；反之则不够。 据此逐项分析算式表达的含义及最后的结论，判断正误即可。 【解答】A．32×0.8＋1.5＝27.1（元）表示王老师买了32个书签和1本诗词手册的总价，而不是总费用，说法错误； B．先算一套道具的价格：0.8＋1.5＝2.3（元），再算总费用：32×2.3＝73.6（元），，所以80元足够，说法正确； C．先算书签总费用：32×0.8＝25.6（元），再算手册总费用：32×1.5＝48元，总费用为25.6＋48＝73.6（元），，80元足够。选项中32×1.5＝4.8元计算错误，导致后面的总费用也计算错误，说法错误； D．总费用为32×（1.5＋0.8）＝73.6元，，80元足够，选项中将括号内的加法误写为减法，说法错误。 5．A 【分析】设a为固定值2.6，求出对应的b的值，再比较a和b的大小。 【解答】设a＝2.6，则： a÷2.6＝2.6÷2.6＝1 b×2.6＝1 b＝1÷2.6≈0.38 2.6＞0.38 所以a＞b。 6．B 【分析】循环节是循环小数的小数部分中依次不断重复出现的数字，不包含整数部分和小数点。 【解答】的小数部分，依次不断重复出现的数字为506，因此该数的循环节是506。 7．C 【分析】先计算乘船总人数，需要加上王老师，租船时剩余的人也需要1条船，需用进一法取最终结果。 【解答】（人） （条） （条） 8．D 【分析】先求出超过2小时的停车费，超过2小时的停车费÷每小时收费＝超过2小时的时间，再加上2小时，求出的是最多停车时间。终点时间－起点时间＝经过时间，据此计算出各选项时间段的时间即可。 【解答】（22－10）÷4＋2 ＝12÷4＋2 ＝3＋2 ＝5（小时） 因为不足一小时按1小时计算，因此停车时间超过4小时，最多5小时。 A．12：00－8：10＝3小时50分钟； B．14：00－8：35＝5小时25分钟； C．15：20－12：10＝3小时10分钟； D．12：05－7：55＝4小时10分钟。 它的停车时间可能是4小时10分钟。 9．1.5 【分析】先明确总乘坐次数的计算逻辑，因为每月坐公交的天数是26天，每天坐2次，所以可以先算出每月总共坐公交的次数。再根据总价、数量和单价的关系，因为总支出是78元，总乘坐次数已经算出，所以用总支出除以总乘坐次数即可得到每次坐公交的费用，用到公式：。 【解答】26×2＝52（次） 78÷52＝1.5（元） 因此，王阿姨每次坐公交1.5元。 10．0.8 2 【分析】先求1辆耕地机1时耕地面积，用总面积除以车辆数。再求1辆耕地机2.5时耕地面积，用1辆1时耕地面积乘时间。 【解答】2.4÷3＝0.8（万平方米） 0.8×2.5＝2（万平方米） 11．三 个 【分析】（1）小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，若积的末尾有0，可根据小数的性质去掉末尾的0，小数位数会相应减少； （2）根据商不变的性质，除数和被除数同时乘10，将除数转化成整数，再根据除数是两位数，看被除数的前两位，是否大于除数，判断商的第一位写在被除数哪个数位上，求出商的最高位。 【解答】（1）因数5.32是两位小数，因数1.8是一位小数，小数位数之和为2＋1＝3（位）。 两个因数末尾数字分别是2和8，2×8＝16，积的末尾没有0，因此积的小数位数不会减少，即5.32×1.8的积是三位小数。 （2）除数和被除数同时乘10，原式转化为41.8÷36，被除数的前两位41大于36，因此商的第一位要写在被除数的个位上，即商的最高位是个位。 12．30 【分析】用中国标价219元除以汇率7.3即可换算为美元。 【解答】219÷7.3＝30（美元） 13．23 【分析】油瓶的个数＝茶油的总重量÷每个油瓶装油的重量，有余数，剩余的需要再加一个油瓶才能把所有油装完，所以用进一法取值。 【解答】20÷0.9≈23（个） 14． 3.49 【分析】循环小数的简便写法，找出不断重复的循环节，在循环节的首位和末位数字上方点循环点。精确到百分位就是保留两位小数，要看千分位上的数字，按照四舍五入法取近似数。 【解答】3.4897897…，小数部分不断重复出现的是897，循环节为897，简便记作。 精确到百分位，看千分位数字是9，9＞5，要向前一位进1。 3.4897897…≈3.49 15．11.5 8 【分析】计算王叔叔的车费：先求出超过2千米的里程，根据“不足1千米按1千米计算”的原则确定计费里程，再计算超过部分的费用，最后加上起步价。 计算王阿姨的里程：先从总费用中减去起步价，求出超过部分的费用，再除以单价得到计费的超过里程，最后加上起步里程。要求“最多”乘坐多少千米，即实际超过里程等于计费超过里程。 【解答】（千米） 应付车费：（元）； 王阿姨付费16元，超过起步价的费用为：（元），超过部分的计费里程为：（千米），因为不足1千米按1千米计算，要使乘坐里程最多，则实际超过里程等于计费里程，最多乘坐里程：（千米）。 16．（1）23 （2）10 【分析】解答这道题需明确：总价＝单价×数量。求一个数里有几个另一个数，用除法。题目中已知实验小学每天给教室消毒需要使用消毒液，每千克消毒液5元，根据总价＝单价×数量即可算出需要多少钱。后勤处的陈老师每次都要把这些消毒液分装到小瓶中，每个小瓶最多能装，就是求4.6里面有几个0.5，要用除法，最后的结果用“进一法”取整。据此解答。 【解答】（1）（元） 所以，学校每天使用的消毒液需要23元钱。 （2）（瓶） 所以，陈老师需要准备10个这样的小瓶。 17．√ 【分析】求商的近似值的规则是先除到比需要保留的小数位数多一位，再用四舍五入法取近似值。 【解答】求小数除法的商的近似值和一般求商的近似值方法一致，比如要保留1位小数，就除到小数部分第2位，再根据第2位的数值判断是否进位，题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】一个不为0的数除以小于1的小数，商比原数大，可举例验证。 【解答】例如，所得的商57比5.7大，说明商不一定比5.7小，因此题干说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】令甲0.25＝乙3.6＝1，再根据乘除法各部分之间的关系分别求出甲、乙的值，比较大小即可。 【解答】令甲0.25＝乙3.6＝1 甲＝10.25＝4 乙＝13.6＝ 因为4＞，所以甲＞乙，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】循环小数的定义是：小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的无限小数。 【解答】3.888888的小数部分只有6位，是有限小数，即使有多个重复的8，也不属于循环小数。原题说法错误。 故答案为：× 21．3；4.8；0.56；0.3； 0.9；0.04；4；20 【解析】略 22．5.7；3.5；9.04 【分析】（1）从左往右依次计算。 （2）先算括号里的减法，再算括号外的除法。 （3）先同时计算除法和乘法，再算加法。 【解答】（1）6.84÷0.3÷4 ＝22.8÷4 ＝5.7 （2）4.9÷（13.5－12.1） ＝4.9÷1.4 ＝3.5 （3）8.56÷1.07＋0.8×1.3 ＝8＋1.04 ＝9.04 23．723.6；1.53；1.01 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算除数是整数的小数除法时，按整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除到被除数末尾有余数时，添0继续除。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。验算用“商×除数＝被除数”。 【解答】402×1.8＝723.6             4.6÷3＝1.53                23.23÷23＝1.01 验算： 24．0.24万平方千米 【分析】马尔马拉海的面积比太湖面积的4倍多0.14万平方千米，先从1.1万平方千米中减去多出的0.14万平方千米，得到太湖面积的4倍，再除以4即可求出太湖的面积。 【解答】 （万平方千米） 答：太湖湖泊面积约为万平方千米。 25．140克 【分析】用每日所需蛋白质总量减去早餐已摄入的蛋白质质量，得到还需摄入的蛋白质质量。 再用还需摄入的蛋白质质量除以100克熟牛肉含有的蛋白质质量，最后乘100即可求出今天还需摄入熟牛肉的质量。 【解答】（55－6）÷35×100 ＝49÷35×100 ＝1.4×100 ＝140（克） 答：今天还需摄入140克的熟牛肉才能达到蛋白质的摄入标准。 26．5元 【分析】用两人共有的钱数连续减去两人剩下的钱数，求出花掉的钱数（两支钢笔的钱数），再除以2，即可求出一支钢笔的钱数。 【解答】（20.5－7.2－3.3）÷2 ＝（13.3－3.3）÷2 ＝10÷2 ＝5（元） 答：一支钢笔5元。 27．8天 【分析】工作总量是固定值，因此第一步要根据原计划的工作效率千米/天和工作时间天，根据工作总量＝工作效率×工作时间，计算出总工作量，即为排水沟总长度；已知实际工作效率是千米/天，求工作时间，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，所以用求出的总工作量除以实际每天挖的长度，就能得到实际需要的天数。 【解答】（千米） （天） 答：天挖完。 28．24.4÷220≈0.11（元/克） 39.9÷480≈0.08（元/克） 0.08＜0.11，大筒的单价更低。 答：我不同意他的观点。买大筒的更划算。 【分析】要判断哪种规格更划算，需要算出每克饼干的价格。每克花费越少，就越划算。分别用总价除以净含量，求出两种包装每克的价钱，再比较大小。 【解答】略 29．17.63吨 【分析】先算用水量11吨的总水费，再算15吨的总水费，因为需要通过和33.5元对比，判断王阿姨家用水量处于哪个收费区间。 如果判断出用水量超过15吨，那么先减去15吨的总水费，得到超出15吨部分的总费用。 用超出部分的费用除以15吨以上的每吨单价，得到超出15吨的水量，再加上15吨即可得到总用水量。 【解答】（元） （元） 因为，所以用水量超过15吨。 （元） （吨） （吨） 答：王阿姨家7月份用水17.63吨。 30．5小时 【分析】先用付的停车费减去2小时及以内的停车费（6元）得到2小时以上的停车费，再除以2小时以上每小时停车费（2.5元）得到超出2小时的停车时间，最后加上2小时。 【解答】（13.5－6）÷2.5＋2 ＝7.5÷2.5＋2 ＝3＋2 ＝5（时） 答：他们的汽车在该停车场最多停了5小时。 学科网（北京）股份有限公司 $