2026-2027学年四年级上册数学1～4单元学情自测卷（10月）北师大版

学情自测1~4单元（提升卷）2026-2027学年四年级数学上册（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．四名同学投沙包，（    ）投得最远。 A．小明 B．小东 C．小李 D．小杰 2．如果△×□＝5600，要使积变成560，那么下面方法正确的是（    ）。 A．△除以10，□乘10 B．△除以100，□乘10 C．△乘10，□除以10 D．△乘100，□除以10 3．科技馆儿童门票每张8元，35个小学生去参观，带330元够买门票吗？正确估算的过程中需要用到的乘法计算是（    ）。 A．8×40＝320 B．8×30＝240 C．10×35＝350 4．一个数的亿位和千万位上都是8，十万位和百位上都是3，其他各位上都是0，这个数是（    ）。 A．880300300 B．88030030 C．880030300 5．“有始有终”意指做事能够坚持到底，不半途而废，在数学中可以用这个成语来形容（    ）。 A．直线 B．线段 C．射线 6．如图，如果小林家到小亮家的第②条路长1200米，那么第①条和第③条路的长度一定（    ）。 A．等于1200米 B．大于1200米 C．小于1200米 二、填空题 7．写出下面各数。 五十万三千八百零一( )        八万零二百( ) 一千零二十万零四十( )        六百零三万八千( ) 三千一百万零九百一十( )       三百万四千( ) 8．5条直线相交，最多可以有( )个交点，最少有( )个交点。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 560230( )56032    305万( )350000    80496200( )8亿 10．学校为每位同学编学号，规定末尾“1”表示男生，“2”表示女生，四（2）班5号男生的编号是42051。那么，四（5）班12号女生的编号是( )。 11．按如图的摆放顺序，在计算器上依次输入，最后会在显示屏上出现的数是( )。 12．装修公司给一栋32户的住宅楼装修，计划在每户客厅装一盏3200元的吊灯，预算90000元，够吗？( )。（填“够”或“不够”） 13．10个一万是( )，10个十万是( )，10个( )是一亿，一亿里面有( )个一万。 14．图书馆给学生编借书卡号时，设定最后一位用1表示女生，用2表示男生。如：23306042表示2023年入学的三年级六班的4号男同学，那么2025年入学的一年级五班的32号女同学的借书卡号是( )。 15．计算110×30时，可以先算11×3＝( )，再在积的末尾添上( )个0，结果是( )。 16．如图，傍晚散步的时候，淘气朝路灯走去，他在( )处时的影子最长。 17．晚上文文睡觉时看到闹钟上的时针与分针成直角，而且正好是整时，那么此时是晚上的( )时。再过一个半小时，妈妈准备睡觉了，此时时针与分针的夹角（较小角）是( )角。 三、判断题 18．同一棵树中午太阳照的影子最长。( ) 19．两个数相乘，一个乘数乘5，另一个乘数不变，它们的积也乘5。( ) 20．最小的整数是0，最小的自然数是1。( ) 21．小刚画了一条4厘米的直线。( ) 22．把1235000000四舍五入到“亿”位约是13亿。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 25×40＝        120×30＝        160×5＝        300×70＝ 40×150＝        18×30＝        205×2＝        50×80＝ 24．用竖式计算。 12×24＝     23×31＝      34×21＝       42×22＝ 25．脱式计算。 36×11＋237    1000－24×12    168＋14×12 五、解答题 26．一袋大米重50千克，一家粮油店运来80袋这样的大米。这些大米一共重多少千克？合多少吨？ 27．如图是一张长方形纸折起来后得到的图形。若∠1＝36度，则∠2是多少度？若∠2＝70度，则∠1是多少度？ 28．淮南牛肉汤是安徽省淮南市的一道特色小吃，肉肥而汤鲜，配上葱段、粉条、干丝和干牛杂后，味道更加丰富。一年的销量约1亿碗，那么一年最多卖多少碗？ 29．优优家附近有5家商店，如果只考虑路程，那么你会建议她去哪家商店购物？先画出她的行走路线，再说明你的理由。 30．星期天，星光小学的12名老师带领150名学生去地质公园参与实地研学活动，下面是该地质公园的票价信息，他们买门票一共需要多少钱？ 成人票 120元/人 学生票 80元/人 31．摄影师在模特前方放置了两个补光灯补光，下面是这两个补光灯的光线范围。在①②③④四个区域中，哪个区域最亮？哪个区域最暗？请分别说明你的理由。 32．乐乐在读数时，把一个数的千位与万位、个位与十位上的数字交换了位置，读成了四千零七万零三百零九。这个数正确的写法是什么？省略万位后面的尾数是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测1~4单元（提升卷）2026-2027学年四年级数学上册（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A A B B 1．B 【分析】投沙包的成绩按落点到投掷线（图中最下方底线）的垂直距离计算，落点离底线越远，投得越远。 【详解】根据连线对应： 小东的沙包落在最靠上（离底线最远）的位置，垂直距离最大，因此投得最远；其余同学的沙包落点都比小东的更靠近底线，距离更近。 2．B 【分析】根据积的变化规律，如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变； 如果一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数； 如果一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，另一个因数也乘一个数或除以一个不为0的数，则积将乘或除以这两个数的积； 如果一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，另一个因数除以一个不为0的数或乘一个数，则积将乘或除以这两个数的商。据此判断各选项对应的积的变化是否符合要求即可。 【详解】A．（△÷10）×（□×10）＝△×□÷10×10＝5600÷10×10＝560×10＝5600，积不变，不符合题意； B．（△÷100）×（□×10）＝△×□÷100×10＝5600÷100×10＝56×10＝560，积变为560，符合题意； C．（△×10）×（□÷10）＝△×□×10÷10＝5600×10÷10＝56000÷10＝5600，积不变，不符合题意； D．（△×100）×（□÷10）＝△×□×100÷10＝5600×100÷10＝560000÷10＝56000，56000≠560，不符合题意； 3．A 【分析】已知门票每张8元，8接近10，将每张门票的价格看成10元，用10元乘小学生的人数，即可估算出35个小学生所花的总费用，即10×35＝350，虽然350＞330，这样估算把门票单价看高，但这种估算不能准确反映实际情况。 小学生35人，35人接近40，将小学生人数看成40，用40人乘每张门票的价格，即可估算出35个小学生所花的总费用，即8×40＝320，320＜330，40人时需要320元，那么35个小学生所花的总费用一定小于330元，据此解答即可。 【详解】A．把35看成40， 8×40＝320（元） 35＜40 320＜330 那么35个小学生所花的总费用一定小于330元， 所以通过这种估算可以知道带330元够买门票，符合题意。 B．把35看成30， 8×30＝240（元） 估算时把人数看少了，虽然能得出240＜330，但这种估算不能准确反映实际情况，因为实际人数是35人，而不是30人，不符合题意。 C．把8看成10， 10×35＝350（元） 估算把门票单价看高了，虽然能得出350＞330，但这种估算不能准确反映实际情况，因为实际门票单价是8元，而不是10元，不符合题意。 故答案为：A 4．A 【分析】数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 一个数的亿位和千万位上都是8，十万位和百位上都是3，其他各位上都是0，根据信息直接写数即可。 【详解】由分析可知：这个数写作：880300300。 故答案为：A 5．B 【分析】成语“有始有终”意味着既有开始又有结束，对应到几何图形中，即表示该图形有两个端点。直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，据此进行判断。 【详解】A．直线没有端点，向两端无限延伸，无始无终，此选项错误。 B．线段有两个端点，长度有限，有始有终，此选项正确。 C．射线有一个端点，向一端无限延伸，有始无终。此选项错误。 6．B 【分析】连接两点可以画出很多条线，其中线段最短，线段的长度就是两点间的距离。据此解答。 【详解】小林家和小亮家可以看作两个点，连接这两点的所有线中，线段最短。所以第②条最短，第①条和第③条肯定比第②条长。那么第①条和第③条路的长度一定大于1200米。 故答案为：B 7． 503801 80200 10200040 6038000 31000910 3004000 【分析】亿以内数的写法：写数之前，先分级；先写万级，再写个级；哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位，据此解答即可。 【详解】由分析可知， 五十万三千八百零一：503801         八万零二百：80200 一千零二十万零四十：10200040         六百零三万八千：6038000 三千一百万零九百一十：31000910        三百万四千：3004000 8． 10 1 【分析】每两条直线相交于一点，则每条直线都和其余4条直线相交于一点，一共有5×4÷2个交点。若交点最少，则这5条直线相交于一点，即最少有1个交点。 【详解】5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（个） 最多可以有10个交点，最少有1个交点。 【点睛】两条直线最多相交于一点，求最多交点时，要注意去掉重复计算的交点数量。 9． ＞ ＞ ＜ 【分析】（1）大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 （2）把一个用“万”作单位的数改写成普通的数，只需要把“万”字去掉，然后在数的末尾添上4个0。由题意得，先把305万转化为3050000，然后再比较两个数的大小。 （3）把一个用“亿”作单位的数改写成普通的数，只需要把“亿”字去掉，然后在数的末尾添上8个0。由题意得，先把8亿转化为800000000，然后再比较两个数的大小。 【详解】（1）560230和56032比较大小，560230是六位数，56032是五位数，所以560230＞56032。 （2）305万＝3050000。3050000是七位数，350000是六位数，所以3050000＞350000，即305万＞350000。 （3）8亿＝800000000。80496200是八位数，800000000是九位数，所以80496200＜800000000，即80496200＜8亿。 560230＞56032；305万＞350000；80496200＜8亿 10．45122 【分析】学号的第1个数字表示年级，第2个数字表示班级，第3~4个数字表示在班级的号码，第5个数字表示性别，1表示男生，2表示女生。 【详解】根据分析，四（5）班12号女生的编号，第1个数字是年级4，第2个数字是班级5，第3~4个数字是在班级的号码12，第5个数字是性别2，组合起来是：45122。 11．34 【分析】根据利用计算器计算的方法，先输入80，再输入除号，接着输入16，然后输入加号，再输入29，最后输入等号，这时计算器显示屏上就会出现结果。根据整数四则混合运算规律，先计算除法再计算加法，据此填空即可。 【详解】80÷16＋29 ＝5＋29 ＝34 最后会在显示屏上出现的数是34。 12．不够 【分析】用每户安装吊灯钱乘户数可算得需要的总钱数，用计算，估算时把32估成30，3200估成3000，两个乘数都往小估，实际需要的钱应该比估算结果大，计算3000乘30等于90000，积等于预算，所以不够。 【详解】，估算成，两个乘数都往小估，积比实际的钱少，即实际需要的钱大于90000元，，估算结果等于预算，所以预算不够。 13． 十万 一百万 一千万 10000 【分析】在整数数位顺序表中，从右往左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；它们的计数单位分别是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……根据十进制计数法，每相邻两个计数单位之间的进率是十。 【详解】比万位大的下一个数位是十万位，比十万位大的下一个数位是百万位，比亿位小的上一个数位是千万位，从万位到亿位，中间隔了十万位、百万位、千万位，因此10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一千万是一亿，一亿里面有10000个一万。 14．25105321 【分析】借书卡号规则： 前两位：入学年份的后两位； 第三位：年级； 第四到五位：班级（用两位数表示）； 第六到七位：学号（用两位数表示）； 最后一位：性别（1表示女生，2表示男生）。 【详解】2025年入学→前两位：25； 一年级→第三位：1； 五班→第四到五位：05； 32号→第六到七位：32； 女同学→最后一位：1； 组合起来就是：25105321。 15． 33 2 3300 【分析】计算因数末尾带0的乘法时，可以先把0前面的数字相乘，11乘3得到33；再数两个因数末尾一共的0的总个数，110末尾有1个0，30末尾有1个0，合起来一共2个0，就在刚才得到的33末尾添上2个0，最终结果就是3300。 【详解】计算110×30时，可以先算11×3＝33，再在积的末尾添上2个0，结果是3300。 16．D 【分析】对于路灯这类点光源，人离路灯的距离越远，影子就越长。观察图里的四个位置，D点距离路灯最远，所以淘气在D处时的影子最长。 【详解】傍晚散步的时候，淘气朝路灯走去，他在D处时的影子最长。 17． 9 钝 【分析】整时的时候分针一定指向数字12，每个大格的夹角是30度。时针和分针成直角，也就是夹角90度，说明时针要距离指向12的分针3个大格，对应的整时是3时或者9时，题目明确是晚上的睡觉时间，符合生活常识的就是晚上9时； 结束时刻＝开始时刻＋经过时间，据此计算出妈妈睡觉的时间，根据此时时针和分针的位置，判断二者之间相差的格数，三个大格是直角，六个大格是平角，小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角。 【详解】根据分析可知，晚上文文睡觉时看到闹钟上的时针与分针成直角，而且正好是整时，分针指向12，时针指向9，是晚上的9时； 一个半小时即1时30分，9时＋1小时30分＝10时30分，妈妈睡觉的时间是10时30分，分针指向6，时针指向10和11的正中间，相隔4个大格＋半个大格，大于3个大格，小于6个大格，也就是大于90度小于180度，所以这个角是钝角。 18．× 【分析】太阳入射光与地平面的夹角越小，树的影子越长，太阳入射光与地平面的夹角越大，树的影子越短；中午时，太阳入射光与地平面垂直，此时太阳入射光与地平面的夹角最大，树的影子最短；据此解答。 【详解】根据分析可得，同一棵树中午太阳照的影子最短；原题说法不正确。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外），据此判断。 【详解】由分析可知，两个数相乘，一个乘数乘5，另一个乘数不变，它们的积也乘5，题干表述正确。 故答案为：√ 20．× 【详解】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的；所以判断错误。 21．× 【分析】直线没有端点，可以无限延伸，不能测量长度。 【详解】根据分析可知，直线是不能测量长度的，而题中说4厘米长的直线，所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握直线、线段的特点是解答此题的关键。 22．× 【分析】一个数，要四舍五入到“亿”位，需要看它的千万位上的数，根据“四舍五入”的原则决定进一还是舍去，最后再在数的末尾加上一个“亿”字。据此解答。 【详解】1235000000的千万位上是3，需要舍去，所以1235000000≈12亿。原题说法错误。 故答案为：× 23．1000；3600；800；21000； 6000；540；410；4000 【解析】略 24．288；713；714；924 【分析】两位数乘两位数的竖式计算方法：相同数位对齐，先用第二个乘数个位乘第一个乘数，得数末位与个位对齐；再用十位乘第一个乘数，得数末位与十位对齐，最后把两次乘积相加。 【详解】12×24＝288 23×31＝713        34×21＝714 42×22＝924        25．633；712；336 【分析】根据四则混合运算顺序计算，先算乘除后算加减，有小括号的先算小括号里的。 【详解】36×11＋237 ＝396＋237 ＝633 1000－24×12 ＝1000－288 ＝712 168＋14×12 ＝168＋168 ＝336 26．4000千克；4吨 【分析】根据题意，用一袋大米的重量乘大米的袋数，求出大米的总重量，再根据进率“1吨＝1000千克”换算单位。 【详解】50×80＝4000（千克） 4000千克＝4吨 答：这些大米一共重4000千克，合4吨。 27．72度；40度 【分析】图形是一张长方形纸折起来以后得到的，所以虚线组成的角和∠2相等，又因为虚线组成的角和∠2和∠1组成一个平角，是180度；根据题目要求，如果∠1＝36度，用180度减去36度再除以2就是∠2度数；如果∠2＝70度，用180度减去两个70度就是∠1度数。 【详解】 （度） （度） 答：若∠1＝36度，则∠2是72度。若∠2＝70度，则∠1是40度。 28．一年最多卖149999999碗。 【分析】一年的销量约1亿碗，要想求出一年最多卖多少碗，把千万位上的数根据“四舍五入”求出近似数后，得出1亿即可。 【详解】根据分析可得：一年最多卖149999999碗时，经过“四舍五入”后，即可得出一年的销量约1亿碗。故一年最多卖149999999碗。 29．C商店；；因为从直线外一点到这条直线所画的线段中垂线段最短，所以从优优家到C商店最近 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。从优优家这个点，向下面这条直线画一条垂线段，垂线落在直线上的点是C，优优家沿这条垂线段走到C商店就是行走路线。 【详解】如图所示： 答：我会建议她去C商店购物。因为从直线外一点到这条直线所画的线段中垂线段最短，所以从优优家到C商店最近。 30．13440元 【分析】成人票每人120元，学生票每人80元，先用120乘12，算出12名老师买成人票的总费用；再用150乘80，算出150名学生买学生票的总费用；最后把两部分的钱加起来，就是买门票的总花费。 【详解】120×12＋150×80 ＝1440＋12000 ＝13440（元） 答：他们买门票一共需要13440元。 31．区域②最亮，因为这个区域两个补光灯都能照到。区域④最暗，因为这个区域两个补光灯都照不到。 【分析】图中有两个补光灯，每个灯发出的光线可看作从一点出发的射线，①区域只在左侧补光灯的光线范围内，③区域只在右侧补光灯的光线范围内，④区域不在任意一盏灯的光线里，②区域同时落在两盏补光灯的光线重叠区域，解题方法就是观察每个区域被几盏灯的光线覆盖，重叠区域光线叠加就最亮，没有光线覆盖的区域最暗。 【详解】区域②最亮，因为这个区域两个补光灯都能照到。区域④最暗，因为这个区域两个补光灯都照不到。 32．40007390；4001万 【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，写出四千零七万零三百零九；然后把它的千位与万位上的数字交换位置，个位与十位上的数字交换，写出这个数即可；省略万后面的尾数则是根据千位上的数字进行四舍五入。 【详解】四千零七万零三百零九，写作：40070309，分别把千位与万位、个位与十位上的数字交换位置，得到原数是40007390，40007390千位上是7，省略万位后面的尾数是4001万。 答：这个数正确的写法是40007390，省略万位后面的尾数是4001万。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $