阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．把一张长方形纸按如图所示的方式折起来，折痕a和b的位置关系是（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．相交但不互相垂直 D．无法确定 2．关于200120360，下列说法错误的是（    ）。 A．这个数有3级 B．这个数读数时读出两个零 C．这个数中十万位上的数是最小的自然数 D．这个数是由2个亿、12个万和360个一组成的 3．在数位顺序表中，相邻两个计数单位之间的进率都是（    ）。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 4．下面各数，写数时只需写出两个零的是（    ）。 A．二万零五百零五 B．三万零二十 C．一百零三万零五 D．三千二百万 5．在9998、10001、10000、9999这四个数中，最大的数是（    ）。 A．9998 B．10001 C．10000 D．9999 6．老师在黑板上画的60°的角与小明在练习本上画的60°的角相比，（    ）。 A．黑板上的角大 B．练习本上的角大 C．一样大 D．无法比较 二、填空题 7．据报道，2024年国庆节假期国内出游765000000人次，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )；实现国内旅游收入700817000000元，横线上的数是( )位数，数字“1”在( )位，表示( )，把横线上的数省略亿位后面的尾数约是( )。 8．根据前3题的得数，直接填出后面几题的得数，并用计算器验算。        ( )   ( ) 9．用0，0，0，2，3，4，5这七个数字组成的数中，最大的七位数是( )，最小的七位数是( )，只读一个零的最大七位数是( )。 10．直线没有端点，线段有( )个端点，射线有( )个端点。 11．据国家统计局发布的《第七次全国人口普查公报》数据，浙江省共有家庭二千五百万八千六百零六户，横线上这个数写作( )，省略万位后面的尾数约是( )万户。 12．公路全长96500米，读作：_______________。 13．下图中有( )条直线，( )条线段，( )条射线。 14．看计数器填一填。 这个数是由5个( )和3个( )组成的。 这个数是由6个( )和2个( )组成的。 三、判断题 15．用一个5倍的放大镜看一个20°的角，这个角还是一个20°的角。( ) 16．像23、180、0、这样的数都是自然数，自然数的个数是无限的。( ) 17．用放大镜看数学课本的一个角，发现角的两条边变长了，所以这个角的度数也变大了。( ) 18．口算20×13时，先算2×13＝26，26表示26个十。( ) 19．在我国古代，人们曾用算筹记数，用算筹记数有两种摆法，用纵横相间的方式表示一个数。最初没有0的记法，后来用空一位的方法来表示0，0是最小的自然数。( ) 20．所有的自然数都是整数。( ) 21．手拿放大镜去看角，角的大小变了。( ) 四、计算题 22．算一算。 8×50＝        22×4＝       3×90＝        3×400＝ 11×5＝        220×4＝      10×9＝        3×4＝ 2×30＝        2×500＝      6×800＝       20×70＝ 23．列竖式计算。 518×25＝          204×43＝          56×310＝          590×30＝ 24．用计算器计算下面各题。 752×82－2918              6000－65×84 五、作图题 25．画出线段AB和射线BC。 六、解答题 26．同学们献爱心捐款，有五名同学共捐了410元，他们的捐款数恰好是5个连续的偶数，这五名同学各捐了多少钱？ 27．下图中哪几对三角形的面积相等？（两条虚线互相平行），你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？ 28．淘气去体育场看足球比赛。他的座位是40看台19排31座，是这个体育场的最后一个看台最后一排的最后一个座位。如果每个看台的排数相同，且每排座位数相同，你能估计出这个体育场大约有多少个座位吗？ 29．赛龙舟是端午节重要的民俗活动之一。比赛时，每支龙舟队有30名选手参赛。如果有10支龙舟队参赛，那么就有多少名选手？30支呢？ 赛龙舟已经被列入国家级非物质文化遗产名录啦！ 30．一个九位数，从左往右，相邻两个数位上的数字相加，和依次是8、7、6、5、4、3、2、1，那么这个九位数是多少？ 31．如图，把两把三角尺叠起来，图中的∠1和∠2相等吗？请判断并写出理由。    试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A A B C 1．B 【分析】通过长方形纸折叠的特性，看折痕a和b形成的角，判断是否垂直。 【详解】长方形的角是90∘，按图折叠后，折痕a、b和长方形的边形成的角，经过折叠重合。 观察可知，折痕a和b相交形成的角，刚好能拼成长方形的直角，也就是90∘。 因为两条直线相交成90∘就是互相垂直，所以折痕a和b互相垂直。 故答案选B。 2．C 【分析】先对数字做数位分级，从右到左划分，个级，万级，亿级，所以该数包含级；再根据多位数的读数规则读出该数，统计读出零的个数，判断读数时是否读出两个零；找到数字的十万位对应的数位上的数值，结合最小自然数是的知识点，判断十万位上的数是否为最小自然数；最后根据前面数字拆分出的亿级、万级、个级，分别提取各级对应的数值，判断是否由个亿、个万和个一组成。 【详解】读作：二亿零一十二万零三百六十。 A．该数分为亿级、万级、个级共级，所以该选项说法正确，不是正确选项； B．该数读数为：二亿零一十二万零三百六十，共读出两个零，所以该选项说法正确，不是正确选项； C．十万位上的数是，最小的自然数是，所以该选项说法错误，是正确选项； D．个级四位：，表示个一；万级四位：，表示个万；亿级一位：，表示个亿，所以该选项说法正确，不是正确选项。 3．A 【分析】根据数位顺序表，可知每相邻两个计数单位之间的进率都是10。“每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法，叫做“十进制计数法”。 【详解】在数位顺序表中，相邻两个计数单位之间的进率都是10。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查数位顺序表，注意每“相邻”两个计数单位之间的进率都是10。 4．A 【分析】整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出每个数即可选择。 【详解】A．二万零五百零五写作：20505，写了2个0。 B．三万零二十写作：30020，写了3个0。 C．一百零三万零五写作：1030005，写了4个0。 D．三千二百万写作：32000000，写了6个0。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握整数的写法，是解答此题的关键。 5．B 【分析】比较整数大小，先看位数，位数多的数更大；位数相同就从最高位开始逐位比较，哪一位上的数大，对应的这个数就更大。 【详解】先比位数：9998、9999是四位数，10000、10001是五位数，五位数大于四位数； 再比较两个五位数：10001＞10000，因此最大的数是10001。 6．C 【分析】角的大小与两边开口的大小有关，开口越大，角越大，开口越小，角越小，和两边的长短无关；据此解答。 【详解】根据分析可知，老师在黑板上画的60°的角与小明在练习本上画的60°的角相比，一样大。 故答案为：C 7． 七亿六千五百万 76500万 十二 千万 1个千万 7008亿 【分析】多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0； 把一个整数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可； 在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一，表示几个一，第二位是十位，计数单位是十，表示几个十，第三位是百位，计数单位是百，表示几个百，第四位是千位，计数单位是千，表示几个千，第五位是万位，计数单位是万，表示几个万，第六位是十万位，计数单位是十万，表示几个十万，第七位是百万位，计数单位是百万，表示几个百万，第八位是千万位，计数单位是千万，表示几个千万，第九位是亿位，计数单位是亿，表示几个亿，以此类推； 用四舍五入法省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数字，千万位上的数字是4或者比4小，就用“四舍”法，千万位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“亿”字，依此解答即可。 【详解】据报道，2024年国庆节假期国内出游765000000人次，横线上的数读作七亿六千五百万，改写成用“万”作单位的数是76500万；实现国内旅游收入700817000000元，横线上的数是十二位数，数字“1”在千万位，表示1个千万，把横线上的数省略亿位后面的尾数约是7008亿。 8． 88884 888885 【分析】通过观察发现，式子的结果跟第一个乘数的位数有关，结果的个位是第一个乘数的位数，结果的其他位上都是8，而且8的个数就是第一个乘数的位数；据此解答。 【详解】（1）的第一个乘数的位数是四位，所以结果的个位是4，其他位都是8，而且8的个数是4，； （2）的第一个乘数的位数是五位，所以结果的个位是5，其他位都是8，而且8的个数是5，。 9． 5432000 2000345 5430200 【分析】根据对数位和计数单位的认识，要使这个七位数最大，则最高位百万位上写七个数中最大的5，十万位上写第二大的4，然后万位上写3，千位上写2，三个0写在百位、十位和个位上；要使这个数最小，则除了0以外最小的2写在百万位上，三个0写在十万位、万位和千位上，百位上写3，十位上写4，个位上写最大的5；根据大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，要想只读一个零且这个七位数最大，则百万位上写5，十万位上写4，万位上写3，千位上写0，百位上写2，十位和个位写0，5430200读作五百四十三万零二百。 【详解】用0，0，0，2，3，4，5这七个数字组成的数中，最大的七位数是5432000，最小的七位数是2000345，只读一个零的最大七位数是5430200。 10． 2 1 【分析】根据直线、线段和射线的含义：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度；线段有2个端点，不能向两端延伸，可以量出长度；射线只有1个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度；进行解答即可。 【详解】如图： 直线没有端点，线段有2个端点，射线有1个端点。 11． 25008606 2501 【分析】写数时，一级一级写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 省略万位后面的尾数，看千位，千位上的数大于等于5时向前一位进1后舍去尾数加上“万”字，如果千位上的数字小于5时，后面的数直接舍去后加上“万”字 【详解】二千五百万八千六百零六，万级是：2500，个级是8606，合起来是25008606， 省略万位后面的尾数：千位上是8，8＞5，向前一位进1后舍去尾数，再加上“万”字，是2501万 12．九万六千五百 【分析】读数时，从高位读起，万位上的数读作几万，千位上的数读作几千，百位上的数读作几百，十位上的数读作几十，个位上的数读作几，每级末尾的0不用读。 【详解】由分析得： 公路全长96500米，读作：九万六千五百。 13． 1 6 8 【分析】直线没有端点，从而确定直线的条数；线段有2个端点，图中一共有4个点，单个线段有3条，两个线段构成的线段有2条，三个线段构成的线段有1条，据此可得线段的条数；因为射线有1个端点，所以用图中点的个数乘2即为射线的条数。 【详解】3＋2＋1＝6（条） 2×4＝8（条） 即下图中有1条直线，6条线段，8条射线。 14． 百 十 百 一 【分析】根据整数的组成，十位上是几就是几十，个位上是几就是几。几个十就是几十，几个一就是几。 【详解】 这个数是由5个百和3个十组成的。 这个数是由6个百和2个一组成的。 15．√ 【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离程度（开口大小）有关，用放大5倍的放大镜看一个20°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变，据此判断即可。 【详解】由分析知，用一个5倍的放大镜看一个20°的角，这个角还是一个20°的角。原题描述正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。据此判断。 【详解】像23、180、0、这样的数都是自然数，而不是自然数，自然数的个数是无限的。 故答案为：×。 【点睛】本题考查学生对自然数的认识，注意自然数都是整数。 17．× 【分析】根据角的定义和特征进行思考。角的大小是由两边叉开的大小决定的，与边的长短没有关系。放大镜只能放大物体的视觉形象，不能改变角两边叉开的程度。 【详解】由分析可得： 角的大小取决于角的两边叉开的大小，与角的两边的长短无关。用放大镜看角，虽然角的两边看起来变长了，但是角的两边叉开的大小没有变化，所以这个角的度数不变。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】口算整十数乘两位数时，可先把整十数看作几个十和两位数相乘，得到的结果就对应几个十。 【详解】将20看作2个十，2×13＝26，由于因数2对应的计数单位是十，因此26表示26个十，26×10＝260，和20×13＝260的计算结果一致，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【详解】在我国古代，人们曾用算筹记数，用算筹记数有两种摆法，用纵横相间的方式表示一个数。最初没有0的记法，后来用空一位的方法来表示0，0是最小的自然数。 例如： 故答案为：√ 20．√ 【分析】人们在数物体时，表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 【详解】据分析可知： 所有的自然数都是整数，此说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】角的大小是由两条边之间的夹角决定的，放大镜只能放大物体的外观，但不会改变角本身的大小。因此，用放大镜看角，角的大小不会改变。 【详解】角的大小只与两条边张开的角度有关，放大镜只是使边看起来更长，但夹角不变，所以角的大小不变。原题说法错误。 故答案为：× 22．400；88；270；1200； 55；880；90；12； 60；1000；4800；1400 【详解】略 23．12950；8772；17360；17700 【分析】对于三位数乘两位数且无末尾0的乘法，先写竖式将两个数末位对齐，因为两位数可拆为个位数字乘第一个数、十位数字乘第一个数，所以先算两位数个位与三位数的乘积，末位和个位对齐，再算两位数十位与三位数的乘积，末位和十位对齐，最后将两个乘积相加得到结果。 对于因数末尾有0的乘法，因为可以先计算0前面的部分的乘积，所以先把0前面的数字末位对齐相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在所得乘积的末尾添上对应数量的0。 【详解】518×25＝12950    204×43＝8772          56×310＝17360         590×30＝17700                                                24．58746；540； 【分析】用计算题计算时，根据运算顺序依次输入数字和运算符号，求出结果。 （1）先算乘法，再算减法。 （2）先算乘法，再算减法。 【详解】（1）752×82－2918 ＝61664－2918 ＝58746 （2）6000－65×84              ＝6000－5460 ＝540 25．见详解 【分析】线段：直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；两点之间，线段最短。射线：把线段的一端无限延长，得到一条射线。根据线段和射线的定义，画出线段和射线即可；据此作图。 【详解】如图： 【点睛】熟练掌握线段、射线的画法，是解答此题的关键。 26．78元；80元；82元；84元；86元 【分析】根据偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，相邻的偶数相差2，若五个连续的偶数的和是410，那么五个偶数中间的那个数应是这五个数的平均数，410÷5＝82，所以这五个偶数是78、80、82、84、86，据此解答。 【详解】五个连续的偶数的和是410，这五个偶数中间的那个数应是这五个数的平均数，410÷5＝82（元） 所以这五个偶数是78、80、82、84、86。 答：这5名同学各捐款78元、80元、82元、84元、86元。 【点睛】此题考查的目的是理解偶数的意义，明确相邻的偶数相差2，先求出这5个连续偶数的平均数（中间的那个数），进而求出其它偶数。 27．图中有3对三角形面积相等，即三角形ABC与三角形BCD，三角形ABD与三角形ACD，三角形ABE与三角形CDE；画图见详解。 【分析】等底等高的三角形面积相等，而平行线之间的距离都相等，据此在图中找出等底等高的两个三角形即可；在上面的那条虚线上任选一点F，分别把它和点B、点C连接起来，所形成的三角形和三角形ABC等底等高，则面积相等。 【详解】由分析可得： 第一对：三角形ABC与三角形BCD同底等高，所以面积相等。 第二对：三角形ABD与三角形ACD同底等高，所以面积相等。 第三对：因为三角形ABC与三角形BCD面积相等，所以三角形ABC－三角形BEC＝三角形BCD－三角形BEC，也就是三角形ABE与三角形ECD面积相等。 答：图中有3对三角形面积相等，即三角形ABC与三角形BCD，三角形ABD与三角形ACD，三角形ABE与三角形ECD。 画图如下：（画图不唯一） 【点睛】本题需要熟练掌握等底等高的三角形面积相等的特点，根据平行线的特点，明确图中这些三角形等高是解题的关键。 28．24000个 【分析】淘气是最后一个看台最后一排的最后一个座位，每个看台的排数相同，且每排座位数相同，因此估算体育场大约有多少个座位时，可以把19排看成20排，把31个座位看成30个座位，用每个看台的排数乘每排的座位数，再乘看台的个数，即可估计出这个体育场大约有多少个座位。 【详解】19×31×40 ≈20×30×40 ＝600×40 ＝24000（个） 答：这个体育场大约有24000个座位。 29．300名；900名 【分析】每支龙舟队有30名选手参赛，求10支或30支龙舟队一共有多少名选手，用乘法计算。 【详解】30×10＝300（名） 30×30＝900（名） 答：如果有10支龙舟队参赛，那么就有300名选手。30支龙舟队参赛，就有900名选手。 30．443322110或534231201 【分析】根据题意已知一个九位数，从左往右，将相邻两个数位上的数相加，和分别是8、7、6、5、4、3、2、1，则亿位上的数字＋千万位上的数字＝8，千万位上的数字＋百万位上的数字＝7，……十位上的数字＋个位上的数字＝1，从“十位上的数字＋个位上的数字＝1”一步一步往前推算出各个数位上的数字。 【详解】1＋0＝1，0＋1＝1，个位上为1、十位上为0或者个位上为0、十位上为1。 个位上为0、十位上为1是： 百位：2－1＝1 千位：3－1＝2 万位：4－2＝2 十万位：5－2＝3 百万位：6－3＝3 千万位：7－3＝4 亿位：8－4＝4 这个九位数是443322110； 个位上为1、十位上为0时： 百位：2－0＝2 千位：3－2＝1 万位：4－1＝3 十万位：5－3＝2 百万位：6－2＝4 千万位：7－4＝3 亿位：8－3＝5 这个九位数是534231201。 答：那么这个九位数是443322110或534231201。 31．相等，理由见详解 【分析】根据题图可知，这两把三角尺都是直角三角形，有一个直角，∠1与重叠的角组成一个直角，∠1＝90°－重叠的角的度数。∠2与重叠的角组成一个直角，∠2＝90°－重叠的角的度数。也就是∠1和∠2相等，都等于90°与重叠的角的度数的差。 【详解】相等，因为∠1与重叠的角的和为90°，∠2与重叠的角的和为90°，所以∠1与∠2相等。 【点睛】解决本题的关键是明确∠1、∠2分别与同一个角组成一个直角。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 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