学情自测1～3单元（提升卷）（试题）2026-2027学年四年级数学上册（北师大版）

学情自测1~3单元（提升卷）2026-2027学年四年级数学上册（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．钟表从11：00走到12：00，时针所转的角是（    ），分针所转的角是（    ）。 A．锐角；周角 B．直角；钝角 C．钝角；周角 D．平角；直角 2．小马虎将一个数亿位与千万位上的数字看反了、十万位与万位上的数字也看反了，错读成十六亿八千九百零七万六千零五。这个数应该是（    ）。 A．1689076005 B．1689706005 C．1869706005 D．1869076005 3．关于如图算盘表示的数，下列说法错误的是（    ）。 A．这个数由3010个万和604个一组成 B．这个数最高位是千万位 C．这个数是七位数 4．直线与射线相比（    ）。 A．直线长 B．一样长 C．无法比较 5．与下图列表算法一致的点子图是（    ）。 × 10 4 10 100 40 2 20 8 A． B． C． 6．下列说法不正确的是（    ）。 A．射线可以向一端无限延伸 B．线段可以量出长度 C．直线比射线长 D．直线没有端点 7．在平面上过直线外一点作另一条直线的平行线，可以作（    ）条。 A．1 B．2 C．无数 8．一条（    ）的长度是9cm。 A．直线 B．线段 C．射线 二、填空题（共29分） 9．用0，1，2，4，7，8，9组成的最大七位数是( )，最小七位数是( )。 10．阅读下面的信息，写出横线上的数。 (1)光传播的速度大约为30万千米/秒。( ) (2)目前，全世界可确认的昆虫大约有103万种。( ) (3)截至2023年7月10日，三峡电站的总装机容量2250万千瓦。( ) 11．从直线外一点到这条直线所画的( )最短，它的长度叫做这点到直线的( )。 12．如下图，已知∠1＝30°，∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。 13．在同一平面内，可以画( )条已知直线的垂线。过直线外的一点可以画( )条已知直线的平行线。 14．一位同学的身份证号是522***20091001641X，这位同学的出生日期是( )年( )月( )日，这是一位( )同学。（填“男”或“女”） 15．将下面横线上的数用“四舍五入”法精确到万位或亿位。 中国长城总长度为21196180米，大约是赤道周长40076000米的一半。 21196180≈( )万    40076000≈( )万 16．学校组织安全知识抢答比赛，每个班派出10位选手参赛。下面是其中两位选手的个人信息及参赛编码。 (1)参赛编码的第一位代表( )，第( )位代表性别。 (2)如果是六（4）班的10号男选手，那么他的参赛编码是( )。 (3)某选手的参赛编码是503062，这位( )号选手，来自( )班的( )生。 17．八百七十五万零九十，它的最高位是( )位，其中百万位上的数字是( )，它表示( )，这个数写作：( )。 18．李阿姨的住房编号是B04501，表示她住B区4单元5楼1号房，张叔叔和李阿姨住同一个小区，她住A区7单元6楼3号房。他的编号是( )。 三、判断题（共6分） 19．自然数有无数个，没有最小的自然数。( ) 20．不在同一平面内的两条直线一定不会平行。( ) 21．比7999多1万的数是80999。( ) 22．的积的末尾有2个0。( ) 23．角的张口越大，角就越大。( ) 24．读3000006时，只读一个“零”。( ) 四、计算题（共25分） 25．直接写出得数。（共9分） 25万＋35万＝            120×40＝            480÷60＝ 66亿－28亿＝            105×30＝            450÷30＝ 123×20＝                620÷20＝            840÷40＝ 26．列竖式计算。（共8分） 265×34＝    453×72＝    57×814＝    75×649＝ 27．观察算式特点，并计算。（共8分） （1）57×19＋57×81        （2）88×99＋88 （3）125×32×25        （4）89×101－89 五、解答题（共24分） 28．量一量，A、B之间的所有连线中，哪条最短？ 29．下图中，CD垂直于AB，已知∠1＝60°，求∠2，∠3，∠4的度数。 30．一个九位数各数位上的数字的和为16，其中万位上的数字是亿位上的2倍，这个数最大是多少？最小是多少？ 31．如图是工程师所在区域的平面图。 （1）工程师正在光明路上，光明路与朝阳路平行，在图中画一条直线表示光明路。 （2）从工程师所在位置铺设一条地下管道通向朝阳路，怎样铺管道最短？画出这条管道。 （3）量一量，这条管道在图上大约长（    ）厘米，若图中1厘米表示实际的300米，则这条管道实际约长（    ）米。 32．2025年4月20日，第20届世界风筝锦标赛暨万人风筝放飞活动在山东潍坊世界风筝公园举行。如下图，比赛时甲、乙两名选手所用的风筝线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。 （1）量一量，甲的风筝线与地面形成的角为（    ）°，乙的风筝线与地面形成的角为（    ）°。 （2）风筝的高度和风筝线与地面形成的角有什么关系？ 33．击剑运动是一项历史悠久的传统体育运动项目。笑笑在看一场击剑比赛录像的时候，观察到运动员击剑时形成了如图所示的图形。如果∠1＝70°，你能求出∠2，∠3和∠4的度数吗？ 34．城市书房作为公共文化服务的重要载体，不仅体现了一座城市的文化品位，更折射出一个城市的温度。某城市书房有24个书架，平均每个书架上有305本书，该城市书房的书架上一共有多少本书？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测1~3单元（提升卷）2026-2027学年四年级数学上册（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C C C C A B 1．A 【分析】根据对钟面的了解，一共分为12大格，每大格的度数是30°，钟表从11：00走到12：00，时针从11指向12，经过了一格，则所转的角是30°；分针转了一圈走了12格，用30°×12即可求出所转的角是多少度，根据锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，平角等于180°，周角等于360°，据此选择即可。 【详解】30°＜90°，是锐角； 30°×12＝360°，是周角。 时针所转的角是锐角，分针所转的角是周角。 故答案为：A 2．C 【分析】先写出读错后的数，再将亿位与千万位、十万位与万位的数字交换，就能得到正确的数。 【详解】十六亿八千九百零七万六千零五写作：； 交换亿位和千万位的数字，原亿位为，千万位为；交换十万位和万位的数字，原十万位为，万位为； 其余数位数字不变，组合得到正确的数：。 3．C 【分析】根据算盘中珠子所表达的数，一个下珠在个位上表示1，在十位上表示10，在百位上表示100……，一个上珠个位上表示5，在十位上表示50，在百位上表示500……，同一档上的珠子表示的数之和表示该位上的数字，一个珠子也没有的，该数位写0，写出这数。再根据整数的知识，逐项分析每个选项。 【详解】算盘表示的数：30100604； A．在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位为万级，表示多少个万，这个数由3010个万和604个一组成，原题说法正确。 B．在整数数位顺序表中，从右往左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……，这个数最高位是千万位，原题说法正确。 C．这个数里有几个数字就表示几位数，这个数是八位数，原题说法错误。 故答案为：C 4．C 【分析】直线没有端点，两边可无限延长； 射线有一端有端点，另一端可无限延长，因此直线和射线都不能测量长度，不能比较长短。 【详解】直线与射线都不能测量长度，所以无法比较。 故答案为：C 【点睛】此题考查了直线、射线的含义和特点。 5．C 【分析】根据列表可知，一共有四个算式，10×10＝100，4×10＝40，10×2＝20，4×2＝8，最后相加即为14×12的结果，据此分析每个选项的点子图，选出符合题意的即可。 【详解】A．该点子图表示：14×6＝84，14×6＝84，84＋84＝168，不符合题意； B．该点子图表示：14×10＝140，14×2＝28，140＋28＝168，不符合题意； C．该点子图表示：10×10＝100，4×10＝40，10×2＝20，4×2＝8，100＋40＋20＋8＝168，符合题意。 与列表算法一致的点子图是。 故答案为：C 6．C 【分析】线段有两个端点，不可以无限延长，可以量出长度；射线有一个端点，直线没有端点，射线和直线可以无限延长，不能量出长度。据此解答即可。 【详解】A．射线可以向一端无限延伸，原说法正确； B．线段可以量出长度，原说法正确； C．射线和直线不能量出长度，原说法错误； D．直线没有端点，原说法正确。 故答案为：C 7．A 【分析】需要区分“作一条直线的平行线”与“过一点作一条直线的平行线”的区别。前者没有经过特定点的限制，后者限制了必须经过某一个点。根据“经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”解答。 【详解】要求“过一点”作已知直线的平行线时，根据平行线的性质：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 因此，在平面上过一点作另一条直线的平行线，只能作条。 8．B 【分析】直线和射线都是无限长的，无法度量长度；只有线段是有限长的，可以度量长度。 【详解】线段长度可以度量，题干中给出的具体长度9cm，所以该图形为线段。 9． 9874210 1024789 【分析】0不能在最高位，最大七位数就是把0，1，2，4，7，8，9按照从大到小的顺序从高位到低位依次写出。最小七位数的百万位上是1，再把0，2，4，7，8，9按照从小到大的顺序从高位到低位依次写出。 【详解】用0，1，2，4，7，8，9组成的最大七位数是（9874210），最小七位数是（1024789）。 【点睛】熟练掌握大数的比较方法是解题关键。 10．(1)300000 (2)1030000 (3)22500000 【分析】根据题意，把这三个数后面的“万”字去掉，在数字后面添上4个“0”即可。 【详解】（1）30万＝300000，所以，光传播的速度大约为（300000）千米/秒。 （2）103万＝1030000，目前，全世界可确认的昆虫大约有（1030000）种。 （3）2250万＝22500000，三峡电站的总装机容量（22500000）千瓦。 11． 垂直线段 距离 【详解】如图所示： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 12． 150 30 150 【分析】平角是180°的角；由题图可知，∠1与∠2组成平角，所以∠2＝180°－∠1；∠1与∠4组成平角，所以∠4＝180°－∠1；∠3与∠2组成平角，所以∠3＝180°－∠2；据此解答。 【详解】∠2＝180°－∠1 ＝180°－30° ＝150° ∠4＝180°－∠1 ＝180°－30° ＝150° ∠3＝180°－∠2 ＝180°－150° ＝30° 13． 无数 一 【分析】在同一平面内，可以画无数条已知直线的垂线，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线平行。 【详解】在同一平面内，可以画无数条已知直线的垂线。过直线外的一点可以画一条已知直线的平行线。 【点睛】本题主要考查学生对垂线和平行线知识的掌握和灵活运用。 14． 2009 10 1 男 【分析】身份证号码中，第1－6位为省市地区代码，第7～14位表示出生年月日，第15、16位为顺序码，第17位表示性别，其中单数为男性，双数为女性，第18位是校验码，据此即可解答。 【详解】由分析可知，一位同学的身份证号是522***20091001641X，这位同学的出生日期是2009年10月1日，这是一位男同学。 15． 2120 4008 【分析】一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”作单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的尾数并添上一个“万”字。 （1）21196180的千位上是6，需要进一，所以21196180≈2120万。 （2）40076000的千位上是6，需要进一，所以40076000≈4008万。 【详解】21196180≈2120万；40076000≈4008万 16．(1) 年级 六 (2)604101 (3) 6 五（3） 女 【分析】由图片信息可知，编码403011中，4表示该选手是四年级的学生，03表示他是（3）班的选手，01表示他的号数，最后的“1”表示性别，据此完成（1）；接下来结合参赛编码中各数字表示的意义，写出（2）中这个选手的参赛编码，根据参赛编码503062中对应的数字信息，完成（3）的填空。 【详解】（1）观察发现，参赛编码的第一位代表年级，第六位代表性别。 （2）如果是六（4）班的10号男选手，那么他的参赛编码是604101。 （3）选手的参赛编码是503062，这位6号选手来自五（3）班，是一位女生。 17． 百万 8 8个百万 8750090 【分析】大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 【详解】八百七十五万零九十写作：8750090。8750090是一个七位数，它的最高位是百万位，百万位上的数是8，表示8个百万。 八百七十五万零九十，它的最高位是百万位，其中百万位上的数字是8，它表示8个百万，这个数写作：8750090。 18．A07603 【分析】编号的第1位是字母表示区号，第2、3位表示单元号，第4位表示楼层号，第5、6位表示房号，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，张叔叔和李阿姨住同一个小区，她住A区7单元6楼3号房。他的编号是A07603。 【点睛】分析清楚住房编号的编码规则是解答本题的关键。 19．× 【分析】根据题意，自然数是表示物体个数的数，包括0、1、2、3……最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 自然数有无数个是正确的，但没有最小的自然数是错误的，因为最小的自然数是0。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据平行的含义：在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。据此判断即可。 【详解】根据平行线的定义，两条直线互相平行，它们是在同一平面内的。那么不在同一平面内的两条直线一定不会平行。原题表述正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】1万＝10000，用7999加上10000计算结果再进行判断。 【详解】 比7999多1万的数是17999。 原题说法错误。 故答案为：× 22． √ 【分析】先计算25×60的积，再根据积末尾0的个数判断说法是否正确。 【详解】25×60＝1500 1500的末尾有2个0，题干说法正确。 故答案为：√ 23．√ 【分析】根据角的定义及特征，角的大小与两条边张口的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小。角的大小与边的长短无关。据此判断即可。 【详解】由角的定义及特征可知，角的张口越大，角就越大。说法正确。 故答案为：√ 24． √ 【分析】根据整数中0的读法规则，每一级末尾的0都不读出来，数的中间有1个0或连续几个0都只读一个零，先对数字分级再判断即可。 【详解】3000006读作：三百万零六。其中，万级300读作三百万，末尾的0不读；个级0006前面连续的3个0只读一个零，整个数只读一个零，原题说法正确。 故答案为：√ 25．60万；4800；8 38亿；3150；15 2460；31；21 【详解】略 26．9010；32616；46398；48675 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和乘数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和乘数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】265×34＝9010       453×72＝32616             57×814＝46398      75×649＝48675          27．（1）5700；（2）8800； （3）100000；（4）8900 【分析】（1）57×19＋57×81根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成57×（19＋81）使得计算简便。 （2）88×99＋88先写成88×99＋88×1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成88×（99＋1）使得计算简便。 （3）125×32×25先写成125×8×4×25，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），变成（125×8）×（4×25）使得计算简便。 （4）89×101－89先写成89×101－89×1，再根据乘法分配律，变成89×（101－1）使得计算简便。 【详解】（1）57×19＋57×81 ＝57×（19＋81） ＝57×100 ＝5700 （2）88×99＋88 ＝88×99＋88×1 ＝88×（99＋1） ＝88×100 ＝8800 （3）125×32×25   ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 （4）89×101－89 ＝89×101－89×1 ＝89×（101－1） ＝89×100 ＝8900 28．2最短 【分析】先用直尺量出A、B之间4条连线的长度，再比较结果即可得到哪一条的长度最短。 【详解】1的长度是：15＋16＝31（毫米） 2的长度是：20毫米 3的长度是： 10＋5＋3＋12 ＝15＋15 ＝30（毫米） 4的长度是：20＋20＝40（毫米） 20＜30＜31＜40 所以：A、B之间的所有连线中，2最短。 【点睛】本题考查的是对两点之间线段最短的理解与掌握。 29．∠2＝30°；∠3＝60°；∠4＝30° 【分析】根据图意，可知∠1＋∠2＝90°，∠2＝90°－∠1，求出∠1的度数； 由∠2＋∠3＝90°，∠3＝90°－∠2，求出∠3的度数； 再由∠3＋∠4＝90°，∠4＝90°－∠3，据此求出∠4的度数。 【详解】∠2＝90°－60°＝30° ∠3＝90°－30°＝60° ∠4＝90°－60°＝30° 答：∠2＝30°，∠3＝60°，∠4＝30°。 30．最大是440080000；最小是100020049 【分析】根据题意可知，要使这个九位数最大，亿位上的数字最大只能是4，那么万位上的数字就是8，千万位上的数字就是16－4－8＝4，其他数位上用0占位，得到最大的九位数是440080000；要使这个九位数最小，亿位上的数字最小只能是1，那么万位上的数字是2，因为16－1－2＝13，比10大，可以让9作为个位上的数字，然后用13－9＝4作为十位上的数字，其他数位上用0占位，得到最小的九位数是100020049；据此解答。 【详解】根据分析可知： 这个数最大是440080000；最小是100020049。 31．（1）、（2）见详解；（3）2；600 【分析】（1）过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。据此画出光明路。 （2）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要使铺管道最短，则从工程师所在的位置向朝阳路作垂线，这条垂线即为所求。 （3）用直尺量出这条管道长2厘米。图中1厘米表示实际的300米，则图中2厘米表示2个300米，即600米。 【详解】（1）、（2） （3）量一量，这条管道在图上大约长2厘米。2×300＝600（米） 若图中1厘米表示实际的300米，则这条管道实际约长600米。 【点睛】本题主要考查平行和垂直的性质，从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。图中1厘米表示300米，图中线段长几厘米，就表示实际长几个300米。 32．（1）65；45 （2）见详解 【分析】（1）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并填空即可。 （2）比较风筝线与地面的夹角的度数，观察夹角的大小和风筝的飞行高度的关系。 【详解】（1）经测量，甲的风筝线与地面形成的角为65°，乙的风筝线与地面形成的角为45°。 （2）甲的风筝线与地面形成的角比乙的风筝线与地面形成的角大，且第一个风筝的高度比第二个高。 答：同样长的风筝线，风筝线与地面夹角越大，风筝飞得越高。 33．∠2＝70°，∠3＝110°，∠4＝110°。 【分析】平角的性质：180°的角是平角，相邻两角之和为180°，因此，由图可知：∠1＋∠3＝180°，∠1＋∠4＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠3＝∠4＝180°−∠1，已知∠1＝70°，可以先计算出∠3和∠4的度数，再根据∠2＝180°−∠3，计算出∠2的度数。 【详解】∠3＝∠4＝180°－∠1＝180°－70°＝110° ∠2＝180°－∠3＝180°－110°=70° 答：∠2是70°，∠3是110°，∠4是110°。 34．7320本 【分析】根据题意，已知书架的数量是24个，平均每个书架上有305本书，要求书的总数量。根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算，用每个书架上的本数乘书架个数即可列出算式，然后按照三位数乘两位数的计算方法进行计算。 【详解】数量关系：总本数每个书架上的本数书架个数 （本） 答：该城市书房的书架上一共有7320本书。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $