学情自测1～3单元（提升卷）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版）

学情自测1~3单元（提升卷）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面各式的积，小数点位置正确的是（    ）。 A．4.3×1.6＝68.8 B．3.2×1.65＝5.28 C．0.36×0.48＝1.728 D．0.027×0.17＝0.0459 2．如果甲×0.25＝乙÷0.25（甲、乙都不为0），那么甲（    ）乙。 A．＞ B．＝ C．＜ D．无法确定 3．把一根吸管按图中剪法剪成两段，与另一根摆三角形，可以摆成的是（    ）。 A． B． C． D． 4．与10－0.66－0.34答案一样的是哪个算式？（    ） A．10－（0.66－0.34） B．10－（0.34＋0.66） C．10＋（0.66－0.34） D．10＋（0.34＋0.66） 5．7.9＋35.64＋64.36＋2.1＝（7.9＋2.1）＋（35.64＋64.36）运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．无法确定 6．和4.1×9.9结果最接近的算式是（    ）。 A．5×10 B．5×9 C．4×9 D．4×10 7．从长度分别为6厘米、8厘米、17厘米、9厘米的小棒中取出三根，围成一个三角形，它的周长是（    ）厘米。 A．23 B．31 C．32 D．34 8．李老师为同学们购买奖品，每本作业本4.6元，共买了15本，下面说法正确的是（    ）。 A．应付的钱数一定是60元 B．应付的钱数不到60元 C．应付的钱数超过了75元 D．付100元，找回31元 二、填空题 9．根据算式42×51＝2142，直接写出下列各式的得数。 4.2×5.1＝( )        42×0.51＝( )        0.42×0.51＝( )        420×0.51＝( ) 10．“端午时节挂蒿艾，门庭清爽祛瘟邪。”民间常用的艾草束长度约30寸，1寸约为3.3厘米。这束艾草的长度大约是( )厘米。 11．8个一、4个十分之一和6个百分之一组成的数是( )，它也是由( )个0.01组成。 12．0.62公顷＝( )平方米    2时45分＝( )时    0.6分＝( )秒  2.03公顷＝( )公顷( )平方米 13． 除了用同种图形可以密铺，用不同种图形也可以密铺！试一试。 我发现：图中的( )形和( )形可以密铺；我还知道( )形和( )形可以密铺。 14．将阴影部分分别用分数和小数表示出来。      分数：；小数：（    ）        分数：；小数：（    ） 15．填上合适的小数。 4元6角＝( )元           2元1分＝( )元 8厘米＝( )米             2米8分米＝( )米 16．如下图，这是一张三角形纸折起来以后形成的图形，已知∠1＝80°，∠2＝65°，那么∠3＝( )°，∠4＝( )°。 17．有4根磁力棒，它们的长度分别是4厘米、6厘米、10厘米和12厘米。任意选择3根磁力棒围成一个三角形，围成的三角形周长最短是( )厘米。 三、判断题 18．1.8×0.9的积比1.8小。( ) 19．去掉58.50末尾的0后，这个数就缩小到原来的。( ) 20．等边三角形的每一个内角都是60°，它也是一个锐角三角形。( ) 21．如果，且不等于0，则一定大于。( ) 22．一个数乘小数，积一定比这个数小。( ) 四、计算题 23．口算。 0.4×3＝    0.6×1＝    0.9×7＝    0.05×2＝ 0.08×5＝    0.09×4＝    0.01×16＝    0.2×3＝ 24．按要求计算下面各题。（得数保留两位小数。） 0.86×1.6≈           2.34×0.15≈            1.05×0.26≈ 25．怎样简便就怎样计算。 （1）158＋395＋105            （2）125×32 （3）29.92－（14.4＋9.92）        （4）158－[（27＋54）÷9] 五、解答题 26．一个等腰三角形的周长是38厘米，其中一条边是12厘米，另两条边分别是多少厘米？ 27．小马在做一个数加上11.4时，把11.4看成了两位小数，结果得28.7。那么原题应该得多少？ 28．甲、乙两车同时从某地同向开出，甲车每小时行驶50千米，乙车的速度是甲车的1.4倍。行驶了4.8小时后，两车相距多少千米？ 29．某商店1把油菜的售价是1.25元，1把芹菜的售价是2.41元。苏梦买了1把油菜和1把芹菜，付给售货员4元钱，应找回多少钱？ 30．小林去文具店买了36支铅笔和12支钢笔作为班级活动的奖品。铅笔每支0.85元，钢笔每支11.50元。请你估算小林一共花了多少元？写出估算过程。 31．李奶奶家有一块长为24米，宽为4米的长方形菜地，现在进行改造，要使菜地面积不变，如果将宽扩大到原来的2倍，那么改造后的长应该是多少米？ 32．李明的妈妈准备用500元先买2500克大虾和5000克鲈鱼，如果还有剩余，准备再买一箱扇贝。你认为李明的妈妈买了大虾和鲈鱼后，剩下的钱够买一箱扇贝吗？请写出估算过程。 鲈鱼  18.8元/500克 大虾  39.4元/500克 扇贝  98元/箱 鲍鱼  6元/个 生蚝  8元/个 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测1~3单元（提升卷）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A B B C D A D 1．B 【分析】计算小数乘法，先按整数乘法求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此判断各选项即可。 【详解】A．4.3×1.6＝68.8：积应该是两位小数，错误； B．3.2×1.65＝5.28：准确的积是三位小数，由于小数部分最后一位是0，可以省略不写，所以答案为两位小数，正确； C．0.36×0.48＝1.728：积应该是四位小数，错误； D．0.027×0.17＝0.0459：积应该是五位小数，错误。 2．A 【分析】假设甲×0.25＝乙÷0.25＝1（甲数、乙数都不为0），则甲数＝4、乙数＝0.25，由此即可得出甲数、乙数的大小。 【详解】假设甲×0.25＝乙÷0.25＝1（甲数、乙数都不为0） 则甲数＝4、乙数＝0.25 因为4＞0.25 则甲数＞乙数 故答案为：A 【点睛】本题运用假设法，分别求出甲数、乙数的值，再比较大小，做出选择。 3．B 【分析】三角形三边关系：三角形任意两边的长度和必须大于第三边，据此分析。 【详解】A．把更短的那根吸管剪成两段，得到的两段短吸管长度之和小于长吸管的长度，错误。 B．两段短边的长度相加大于最长边，正确。 C．剪长吸管，剪完后得到的两段短边加起来比剩下的完整长吸管长度小，错误。 D．剪长吸管，剪完后得到的两段短边加起来与剩下的完整长吸管长度相等，错误。 4．B 【分析】根据题意，原式为10－0.66－0.34，先计算出结果，再分别计算各选项的结果，找出计算结果与原式结果一致的选项即可。。 【详解】根据分析可知： 10－0.66－0.34 ＝9.34－0.34 ＝9 A．10－（0.66－0.34）＝10－0.32＝9.68，不符合题意。 B．10－（0.66＋0.34）＝10－1＝9，符合题意。 C．10＋（0.66－0.34）＝10＋0.32＝10.32，不符合题意。 D．10＋（0.66＋0.34）＝10＋1＝11，不符合题意。   故答案为：B 5．C 【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律，用字母表示为：a＋b＝b＋a。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律，用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。据此结合小数的特点尽量计算凑成整数，方便计算。 【详解】认真观察算式，可以看出7.9和2.1能凑成整十数，35.64和64.36能凑成整百数，所以运用加法交换律和加法结合律使计算简便。 7.9＋35.64＋64.36＋2.1＝（7.9＋2.1）＋（35.64＋64.36）运用了加法交换律和加法结合律。 故答案选：C。 【点睛】本题考查小数的运算律，掌握交换律和结合律的公式并灵活运用是解题的关键。 6．D 【分析】小数估算时，一般要根据“四舍五入”法把小数看作是整数、整十数……来进行计算；4.1接近整数4，9.9接近整数10，据此解答即可。 【详解】4.1≈4，9.9≈10 4×10＝40，所以和4.1×9.9结果最接近的算式是4×10。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是明确小数的估算方法。 7．A 【分析】三角形的三条边长度关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；根据题意，第一种可以选择6厘米、8厘米和17厘米的3根小棒，第二种可以选择6厘米、8厘米和9厘米的3根小棒，第三种可以选择8厘米、17厘米和9厘米的3根小棒，然后将每一种组合进行判断即可。 【详解】（1）6＋8＜17，所以6厘米、8厘米和17厘米的3根小棒不可以摆成三角形； （2）6＋8＞9，6＋9＞8，8＋9＞6，8－6＜9，9－6＜8，9－8＜6，所以6厘米、8厘米和9厘米的3根小棒可以摆成三角形； （3）8＋9＝17，所以8厘米、17厘米和9厘米的3根小棒不可以摆成三角形。 三角形的周长：（厘米） 所以6厘米、8厘米和9厘米的3根小棒可以围成一个三角形，它的周长是23厘米。 故答案为：A 8．D 【分析】总价＝单价×数量，先计算购买15本作业本的总费用，用李老师付的钱数减去买作业本花的钱数，求出应找回多少钱即可。 【详解】总费用：（元） A．69元≠60元，应付的钱数不是60元，错误； B．69元＞60元，应付的钱数超过60元，错误； C．69元＜75元，应付的钱数没超过75元，错误； D．（元），正确。 9． 21.42 21.42 0.2142 214.2 【分析】先明确积的变化规律：如果一个因数扩大或缩小到原来的n倍，另一个因数扩大或缩小到原来的m倍，那么积就扩大或缩小到原来的n×m倍，以此作为解题突破口。 对比每个待求算式的两个因数和原式中42、51的变化倍数，分别确定两个因数的缩放比例。 因为已知原式的积是2142，所以将原式的积按照两个因数的缩放总倍数做对应运算，即可得到待求算式的结果。 【详解】4.2×5.1＝21.42； 42×0.51＝21.42； 0.42×0.51＝0.2142； 420×0.51＝214.2 10．99 【分析】已知1寸约3.3厘米，艾草总长30寸，求总长度，就是求30个3.3相加是多少，用乘法计算。 【详解】30×3.3＝99（厘米） 11． 8.46 846 【分析】根据数位顺序表，小数点左边从右到左分别是个位、十位、百位……小数点右边从左到右，第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……这个小数的个位上是8，十分位上是4，百分位上是6，写这个小数时，整数部分按整数的写法来写（整数部分是零的写“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写每一个数位上的数字。 再根据小数的数位和这个数位的计数单位，表示出有几个这样的计数单位。 【详解】由分析得：8个一、4个十分之一和6个百分之一组成的数是8.46，它也是由846个0.01组成。 12． 6200 2.75 36 2 300 【分析】把0.62公顷换算成平方米，用0.62乘进率10000，即可得解； 把2时45分换算成时，整数部分2就是2小时，把45分换算成小时，用45除以进率60，即可得解； 0.6分换算成秒。用0.6乘进率60，即可得解； 把2.03换算成多少公顷多少平方米，整数部分2就是2公顷，把0.03公顷换算成平方米，用0.03乘进率10000，即可得解。 【详解】1公顷＝10000平方米 0.62公顷＝0.62×10000＝6200平方米 1小时＝60分 45分＝45÷60＝0.75小时 2时45分＝2.75时 1分＝60秒 0.6分＝0.6×60＝36秒 1公顷＝10000平方米 0.03公顷＝0.03×10000＝300平方米 2.03公顷＝2公顷300平方米 【点睛】本题主要考查单位换算。 13． 正方 三角 长方（答案不唯一） 正方（答案不唯一） 【分析】用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是密铺。拼接处各个内角和等于360°，就可以密铺。 【详解】观察图片可知，图中明显存在正方形和三角形，它们无重叠、无间隙地铺满了平面，所以图中的正方形和三角形可以密铺； 长方形和正方形的边都是直的，且它们的内角都是90°，多个长方形和正方形拼接时，在拼接点处内角和能等于360°，边也能互相重合，所以长方形和正方形可以密铺。 14．，0.3；，0.23 【分析】把图形平均分成10份，阴影部分占其中的3份，用分数表示是，一位小数表示十分之几，写成小数是0.3；把图形平均分成100份，阴影部分占其中的 23份，用分数表示是，两位小数表示百分之几，写成小数是0.23，据此解答。 【详解】分数：；小数0.3              分数：；小数：0.23 15． 4.6 2.01 0.08 2.8 【分析】1元＝10角，1元＝100分，1米＝100厘米，1米＝10分米。根据小数的意义进行解答。 【详解】4元6角＝4.6元 2元1分＝2.01元 8厘米＝0.08米 2米8分米＝2.8米 16． 80 50 【分析】由于∠3是∠1经过折叠得到的角，所以∠3＝∠1＝80°。同理，∠2折叠后得到的那个角（∠2和∠4中间的角）应该也和∠2相等，都是65°，它们和∠4一起构成了一个平角，据此解答。 【详解】∠3＝∠1＝80° ∠4＝180°－65°－65°＝115°－65°＝50° 故∠3＝80°，∠4＝50°。 17．26 【分析】根据三角形的三边关系“三角形任意两边之和大于第三边”进行判断。选择能围成三角形的组合中三条磁力棒相加长度最短的组合，求出周长即可。 【详解】（厘米） 所以4厘米、6厘米的磁力棒不能同时出现在一个三角形中，即长度为4厘米、10厘米、12厘米或6厘米、10厘米、12厘米的磁力棒能围成三角形。 周长最短的是4厘米、10厘米、12厘米的磁力棒围成的三角形：（厘米）。 18．√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。 【详解】所以的积比小，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答。 【详解】去掉58.50末尾的0是58.5， 58.50＝58.5 去掉58.50末尾的0后，原数大小不变；所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】灵活掌握小数的性质，是解答此题的关键。 20．√ 【分析】等边三角形的三条边相等，三个角相等。根据三角形的内角和为180°可知，每一个内角都是180°÷3＝60°。根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形可知，等边三角形也是锐角三角形。据此判断。 【详解】由分析得： 180°÷3＝60° 则等边三角形的每一个内角都是60°，每个角都是锐角，则它也是一个锐角三角形。 故答案为：√ 【点睛】本题考查等边三角形的特性和三角形的内角和定理，需熟练掌握。 21．√ 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，据此分析。 【详解】1.5＞1，A×1.5＝B＞A，如果，且不等于0，则一定大于，说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】如：0×1.2＝0，0＝0。 2×0.5＝1，1＜2； 0.5×1.2＝0.6，0.6＞0.5； 所以，一个数乘小数，积不一定比这个数小。 原题说法错误。 故答案为：× 23．1.2；0.6；6.3；0.1； 0.4；0.36；0.16；0.6 【解析】略 24．1.38；0.35；0.27 【分析】（1）小数乘小数的计算方法：①按照整数乘法的计算方法算出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③积的小数位数如果不够，要先在前面用0补位，再点小数点；④积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。 （2）截取积的近似数的方法：求积的近似数，先算出积，然后看要保留的小数位数下一位上的数字，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。 【详解】0.86×1.6≈1.38           2.34×0.15≈0.35            1.05×0.26≈0.27                       25． （1）658；（2）4000； （3）5.6；（4）149 【分析】（1）运用加法结合律进行简算； （2）将拆分为，运用乘法结合律进行简算； （3）运用减法性质的逆运算和带符号搬家进行简算； （4）按照四则混合运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的减法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 26．另两条边分别是13厘米、13厘米或者12厘米、14厘米 【分析】已知三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边。再考虑这条已知的边是腰还是底，如果是腰，那么求出底边后，根据三角形的三边关系判断是否存在这样的三角形；如果是底边，求出腰长后，同样的根据三角形的三边关系判断是否存在这样的三角形；据此解答。 【详解】①如果底边长12厘米 第三条边长是：（38－12）÷2＝13（厘米） 所以这个三角形三边长分别是12厘米、13厘米、13厘米 12＋13＝25＞13，13＋13＝26＞12，符合三角形的三边关系，能构成三角形； ②如果腰长12厘米，第三条边长是：38－12×2＝14（厘米） 所以这个三角形三边长分别是12厘米、12厘米、14厘米。 12＋12＝24＞14，12＋14＝26＞12，符合三角形的三边关系，能构成三角形； 答：另两条边分别是13厘米、13厘米或者12厘米、14厘米。 27．38.96 【分析】由题可知，小马把11.4看成了1.14，则原式中另一个加数为，再计算。据此解答。 【详解】 答：原题应该得38.96。 28．96千米 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算：用50乘1.4即可求出乙车的速度，再根据速度×时间＝路程，分别求出甲车和乙车行驶的路程，然后用乙车行驶的路程减去甲车行驶的路程即可。 【详解】50×1.4×4.8－50×4.8 ＝336－240 ＝96（千米） 答：两车相距96千米。 【点睛】本题考查小数乘法，求出甲、乙两车行驶的路程是解题的关键。 29． 元 【分析】应找回的钱数＝付出的钱数－买蔬菜的总钱数。首先需要根据油菜和芹菜的单价，利用小数加法求出购买这两种蔬菜的总费用；然后用付给售货员的钱数减去总费用，利用小数减法计算出应找回的钱数。 【详解】 （元） 答：应找回0.34元。 30．180元 【分析】根据“单价×数量＝总价”，分别计算出小林买两种文具的总价，再相加即可；注意：计算时，用估算的方法进行计算即可。 【详解】0.85元≈1元 11.5元≈12元 36×0.85＋12×11.5 ≈36×1＋12×12 ＝36＋144 ＝180（元） 答：大约一共花了180元。 【点睛】正确理解单价、数量和总价之间的关系，是解答此题的关键。 31．12米 【分析】因为长方形菜地的面积不变，所以先根据长方形面积＝长×宽，求出原来长方形菜地的面积，再求出宽扩大后的长度，再根据长＝长方形面积÷宽，求出改造后的长。 【详解】24×4÷（4×2） ＝24×4÷8 ＝96÷8 ＝12（米） 答：改造后的长是12米。 32．够 【分析】估算过程如下：因为500克鲈鱼不超过20元，所以5000克鲈鱼不超过5000÷500 ×20＝200（元）。因为500克大虾不超过40元，所以2500克大虾不超过2500÷500×40＝ 200（元）。因此买5000克鲈鱼和2500克大虾总共不超过200＋200＝400（元）。因为500－ 400＝100（元），一箱扇贝不超过100元，所以剩下的钱够买一箱扇贝。 【详解】2500÷500×39.4＋5000÷500×18.8 ＝5×39.4＋10×18.8 ≈5×40＋10×20 ＝200＋200 ＝400（元） 500－400＝100（元） 100元＞98元 答：剩下的钱够买一箱扇贝。 【点睛】本题考查小数乘法估算，明确500克鲈鱼不超过20元，500克大虾不超过40元是解题的关键。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $