安徽阜阳市颍上县第七中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

安徽阜阳市颍上县第七中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题 考试范围：21章；考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 二次函数的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 把抛物线先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，所得抛物线对应的解析式是（ ） A. B. C. D. 4. 已知反比例函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象经过点 B. 图象在第二、四象限 C. 当时， D. 当时，随着的增大而减小 5. 已知抛物线与轴交于点，则关于的方程的解是( ) A. B. C. D. 6. 二次函数的图象如图所示，，为图象上的两点，则方程的一个解可能是（ ） A. B. C. D. 7. 若点，，都在二次函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 8. 在同一坐标系内，二次函数的图象与一次函数可能是（） A. B. C. D. 9. 已知二次函数图象的对称轴为直线，部分图象如图所示，下列结论中：①；②；③；④若t为任意实数，则有；⑤当图象经过点时，方程的两根为，则，其中正确的结论有（ ） A. ①②③ B. ②③⑤ C. ②③④ D. ②③④⑤ 10. 如图，在等边三角形的三边上，分别取点，使．若，的面积为，则关于的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 若是二次函数，则________． 12. 二次函数y＝kx2－6x＋3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是___________________________． 13. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图像交于点，，结合图象，关于x的不等式的解集为________． 14. 如图，矩形的两边的长分别为3，8．边落在x轴上，E是的中点，连接，反比例函数的图象经过点E，与交于点F． （1）若，求F点坐标； （2）若，求反比例函数的解析式． 三、解答题（共4题，每题8分，共32分） 15. 已知抛物线的顶点坐标是，且经过点，求该抛物线的函数表达式． 16. 很多学生由于用眼不科学，导致视力下降，需要佩戴眼镜．研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，其函数图象如图所示． （1）当近视眼镜的度数是200度时，镜片焦距是多少米？ （2）明明原来佩戴275度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗并注意用眼健康，复查验光后，所配镜片的焦距调整到了0.4米，则明明的眼镜度数下降了多少度？ 17. 已知二次函数． （1）当时，函数的最大值为　　　　　，最小值为　　　　　； （2）当时，函数的最大值为3，求的值． 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． （1）求这两个函数的表达式； （2）根据图象写出当反比例函数值小于一次函数值时的取值范围； （3）连接，，求的面积 四、解答题（共2题，每题10分，共20分） 19. 如图，已知抛物线经过、两点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）点P为抛物线上一点，若，求出此时点P的坐标． 20. 已知抛物线（是常数） （1）当时，求该抛物线的顶点坐标； （2）证明：不论为何值，该抛物线与轴没有交点． 五、（共2题，每题12分，共24分） 21. 一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某摩托车配件店经市场调查，发现一款进价为80元的新款头盔，售价为100元时，销量为160件，售价每增加10元，销量减少20件，设每月的销售利润y（元），售价提高x（元）． （1）求销售利润y关于x的函数解析式； （2）若获利不得高于进价的，那么售价提高多少元时，月销售利润达到最大？ 22. 已知：如图，抛物线与坐标轴分别交于点，，，点P是线段上方抛物线上的一个动点． （1）求抛物线的解析式； （2）当的面积有最大值，求点坐标． 六、（共1题，14分） 23. 已知，抛物线经过点和． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上，是否存在点，使的值最小？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）设点在抛物线的对称轴上，当是直角三角形时，求点的坐标． 安徽阜阳市颍上县第七中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题 考试范围：21章；考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】k≤3且k≠0 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】（1）； （2） 三、解答题（共4题，每题8分，共32分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）0.5米 （2）25度 【17题答案】 【答案】（1）3， （2） 【18题答案】 【答案】（1）反比例函数解析式为；一次函数解析式为 （2）或 （3）3 四、解答题（共2题，每题10分，共20分） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 解：， 不论为何值，该抛物线与轴没有交点． 五、（共2题，每题12分，共24分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）28元 【22题答案】 【答案】（1）； （2）． 六、（共1题，14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）存在，点的坐标为 （3）、、或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $