辽宁瓦房店市第三初级中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段性测验数学试卷

九年级（上）月考数学试卷 （共23题，满分120分 时间120分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列方程，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，不是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象与轴的交点的情况是（ ） A. 有两个交点 B. 有一个交点 C. 没有交点 D. 无法判断 5. 对于二次函数，下列说法中错误的是（ ） A. 其图象开口向上 B. 其图象关于轴对称 C. 有最小值0 D. 当时，随的增大而减小 6. 若是一元二次方程的一个解，则m的值为（ ） A. B. C. D. 7. 将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移4个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（ ） A. B. C. D. 8. 若，，为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 若m、n是关于x的方程的两个根，则的值为（ ） A. 4 B. C. D. 10. 如图，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C．有下列说法：①；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④当时，y的值随x值的增大而减小；⑤（m为任意实数）．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 已知是关于的一元二次方程，则_______ 12. 抛物线的顶点坐标为______． 13. 某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离s（单位：）关于行驶时间t（单位：）的函数解析式是，遇到刹车时，汽车从刹车后到停下来前进了______________． 14. 如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集为______． 15. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，求每个支干长出多少小分支．设每个支干长出个小分支，那么根据题意可以列方程为___________． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 解下列方程： （1） （2） 17. 某小区在宽，长的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽． 18. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为，且满足，求m的值． 19. 沈阳街头随处可见单车出行，单车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，据统计2021年某区8月份租用单车次数6400辆，10月份租用单车次数10000辆． （1）若该区2021年8月至10月的单车租用次数的月平均增长率相同，求该区单车租用次数的月平均增长率是多少？ （2）若单车租用次数的月平均增长率保持不变，预计该区11月份单车次数租用　 　辆． 20. 如图，二次函数的图象的顶点的坐标为，与轴的一个交点坐标为，根据图象回答下列问题： （1）方程的两个根为 ； （2）不等式的解集为 ； （3）若当时，求的取值范围． 21. 某跳水运动员在进行一次跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线．已知跳板长为2米，跳板距水面高为3米，为安全和空中姿势优美，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度4米，现以为横轴,为纵轴建立直角坐标系． （1）求这条抛物线的解析式； （2）图中米,米，若跳水运动员在区域内入水时才能达到训练要求，试通过计算说明这次跳水是否能达到要求． 22. 阅读材料，根据上述材料解决以下问题： 材料1：若一元二次方程的两个根为、，则，． 材料2：已知实数、满足，，且，求的值． 解：由题知、是方程的两个不相等的实数根，根据材料1得，，所以． （1）材料理解：一元二次方程的两个根为、，则 ， ． （2）已知实数、满足，，且，求的值． （3）思维拓展：已知实数s、t分别满足，，且．求的值． 23. 如图，抛物线与轴相交于点A，B（点A在点B的左侧），与轴相交于点C，连接． （1）求点，点的坐标． （2）点为轴上一点，且，求点的坐标． （3）点为直线下方抛物线上一点，过点作轴交于点．过点作，垂足为，求线段的最大值及此时点的坐标． 九年级（上）月考数学试卷 （共23题，满分120分 时间120分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1）或 （2）， 【17题答案】 【答案】道路宽为2米． 【18题答案】 【答案】（1） 证明： ∴方程有两个不相等的实数根； （2） 【19题答案】 【答案】（1）25%；（2）12500 【20题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）． 【21题答案】 【答案】（1） （2）这次跳水能达到要求 【22题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）点的坐标分别为、 （2）点的坐标为 （3）的最大值为，此时点 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $