河南南阳市南召县2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026年秋期七年级数学第一次作业练习 一、选择题(每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分) 1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”,那么“支出40元”记作( ) A. +40元 B. - 40元 C. +20元 D. 20元 2.下列各图表示的数轴，其中正确的是( ) 3.如图，温度计上的示数，可以是( ) A.5℃上升 5℃得到的温度 B. - 5℃上升5℃得到的温度 C、10℃下降15℃得到的温度 D.5℃下降5℃得到的温度 4.把-6-(+7)+(-2)-(-9)写成省略加号和括号的形式后的式子是( ) A. - 6-7+2-9 B. - 6+7-2-9 C. - 6-7-2+9 D. - 6+7-2+9 5.下列计算正确的是( ) A. - 2+4=-2 B. (-2) × (-4) =-8 C. - 4-2=-2 D. -|-5|= -|+5| 6.下列各组数中，互为相反数的是( ) A. - (+7)与+ (- 7) B. - 1与- ( - 1) C. + (- 0.01)与+100 D. - (- 2)与|-2| 7.若x的相反数是2,|y|=3,则x+y的值为( ) A. - 5 B. 1 C. 1或-5 D. - 1或5 8.现规定一种新的运算: a△b= ab-a+b,则2△(-3) = ( ) A. 11 B. - 11 C. 6 D. - 6 9.若|a|+a=0,则a是( ) A.非正数 B.负数 C.正数 D.非负数 七年级数学 第 1 页共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 10.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) ①b<0<a; ②|b|<|a|; ③ab>0; ④a-b>a+b. A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①④ 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. - 3 的绝对值是 . 12.写出一个比-5大的负整数： 13.在数轴上与表示-1的点距离3个单位长度的点表示的数是 . 14.定义：[x]表示不大于x的最大整数，(x)表示不小于x的最小整数，例如：[2.3]=2, (2.3) =3, [-2.3]=-3, (-2.3) =-2.则[-1.7]+(1.3) = . 15.已知x为有理数,式子|x+2|-6的最小值为 . 三、解答题(8+9+9+9+9+10+10+11=75分) 16.(1)把下列各数分别填入图中相应的位置. -3, , 0, 3.14,- 4 , 45%, 8, - 0.2, (2)通过填数请写出一个与有理数分类有关的正确结论.(只要写出一条即可) 17.画出数轴，并在数轴上表示下列各数：4，1.5,- 2 ,- 1,并用“<”连接起来. 18.比较大小： 与 (写出过程) 七年级数学 第 2 页共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 19.计算(1) 12÷(-18) +(-7) - 6; 20.【思考】定义一种新运算“※”，观察下面的算式，解答下列问题 3※5=8, (-3)※ (-5) =8. (-3)※5=-8, 3※(-5)=-8. 3※0=3, (-3)※0=3. 【归纳】(1)两数进行“※”运算时，同号得正，异号得负，并把 .任何数同0进行“※”运算，都得 ； 【运用】(2)计算: (-16) ※(4※0);(提示:对于运算“※”,如有括号,先做括号内的运算.) (3)若(-6) ※x=7,直接写出x的值 . 21.近年来，直播带货火爆网络，综合实践学习小组调查了某网络直播一周的带货情况，规定每天销量超过500单(卖出一件称为一单)的部分记为“+”，低于 500单的部分记为“-”，表中是该网络直播一周的销售量： 一 二 三 四 五 六 日 销量 (单) +16 +18 - 14 -6 +27 - 12 +13 (1)本周每天的最低销售量与最高销售量相差多少单? (2)求该网络直播这一周平均每天销售多少单? (3)该网络直播每天的工资由底薪400元加上销售提成构成，方案如下：每天销量不超过500单，则每少一单罚款2元；超过500单，则超过的部分每单提成1元，求该网络直播这一周工资的总收入. 七年级数学 第 3 页共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 22.已知|a|=7,|b|=5. (1)若 ab<0,求a+b的值; (2)若|b-a|=a-b,求 ab的值. 23.数轴是初中数学的一个重要工具.它建立了“数”与“形”之间的对应，是“数形结合”的重要基础. 【阅读】|5-2|表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离：|5+2|可以看作|5-(-2)|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离. 【探究】 (1)数轴上表示3和-1的两点之间的距离是 (写出最后的结果)，表示a与b的两点之间的距离为 (2)|x+3|可理解为x与 两数在数轴上所对应两点之间的距离；|x-4|可理解为x与 两数在数轴上所对应两点之间的距离；所以|x+3|+|x-4|的最小值为 (3)请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|+|x-4|=7,这样的整数是 七年级数学 第 4 页共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $