2.4 自由落体运动 课时作业-河南省卫辉市2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

作业大赛作品：自由落体运动作业设计 一、作品基础信息 项目 填写内容 作品名称 《自由落体运动》作业设计——从伽利略到生活中的"落体" 学段学科 高中 物理 适用年级 高一 教材版本 人教版（2019）必修第一册 对应内容 第二章 匀变速直线运动的研究 第4节 自由落体运动 作业类型 课后作业（含课前预习与选做拓展） 完成时长 总时长 50 分钟（基础必做 25 分钟 + 能力提升 15 分钟 + 选做拓展 10 分钟） 设计者 孙冉冉 二、设计背景与意图 1. 课标与教材分析 课标要求：本作业对应的学科核心素养是"物理观念"（运动与相互作用观念）、"科学思维"（模型建构、科学推理）与"科学探究"（基于证据得出结论），需达成《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》中"通过实验认识自由落体运动规律，能用公式描述匀变速直线运动"的学业质量要求。 教材地位：自由落体运动是匀变速直线运动规律的具体应用与"理想化模型"思想的集中体现，是连接运动学与力学的桥梁，为后续学习平抛运动、抛体运动奠定基础；伽利略对落体问题的研究过程也是渗透科学本质教育（质疑权威—实验验证—数学推理）的绝佳素材。 教学重难点：重点是自由落体运动的规律（，，）及其应用；难点有二：一是理解"自由落体"是忽略空气阻力的理想模型，突破生活中"重的物体下落快"的前概念；二是纸带（或频闪照片）数据的处理与加速度的求解。 2. 学情分析 维度 具体描述 已有基础 学生已掌握匀变速直线运动的三个基本公式及平均速度、逐差法处理纸带数据的方法；具备使用打点计时器（或光电门）测速度的实验技能；对"重力"概念有初中定性认识。 现有困惑 容易混淆"自由落体"与"一般下落"（受空气阻力时不是自由落体）；误认为质量大的物体下落一定快；纸带数据中"第一个点是否取为起点"判断不清；重力加速度 g 取 9.8 还是 10 m/s² 使用混乱。 差异分析 班级约20%的学生（A层）能独立完成多过程问题并迁移到竖直上抛类问题；约60%（B层）能套用公式解决单过程问题但数据处理易出错；约20%（C层）公式记忆尚可、但对"自由落体条件"理解薄弱，需借助生活实例支架。 3. 设计意图 本作业以"打破生活迷思—建构理想模型—实验获取证据—规律迁移应用"为主线：课前用"牛顿管"视频激发认知冲突，课内必做题夯实模型条件与规律公式，提升题通过"水滴测重力加速度"等真实情境实现从解题到解决问题的转化，选做题还原伽利略的研究历程渗透科学本质教育，实现分层供餐、各取所需。 三、作业目标 目标维度 编号 具体目标 对应核心素养 评价证据 知识理解 A 能准确说出自由落体运动的定义、条件（初速度为零、只受重力），知道重力加速度 g 的大小、方向与纬度差异 物理观念 概念判断题正确率、概念复述 能力运用 B 能运用，，解决实际问题，能通过纸带数据用逐差法求 g 科学探究 解题过程记录、方法选用 思维发展 C 能比较不同落体情境归纳出"自由落体"模型的适用边界，能评价"重的物体下落快"这一说法并给出证据 科学思维 论证思路、模型判断 情感态度 D 认同伽利略"实验+数学推理"的科学方法，形成用证据纠正迷思的实证意识 科学态度与责任 反思语、观点倾向 四、作业内容与目标对应表 题号 题型 题目概要 对应目标 设计意图 参考答案/评价要点 1 概念判断 判断物体是否做自由落体运动（羽毛、跳伞、真空中石子等5种情境） A、C 澄清"只受重力"的模型条件，破除"轻重决定快慢"迷思 见答案；关键看是否受空气阻力影响、初速度是否为零 2 规律计算 雨滴从 45 m 高处自由落下，求落地速度与时间 A、B 直接套用基本公式，检测基础掌握 t =3 s,v = 30 m/s(g取10 m/s²） 3 实验探究 给出打点纸带数据，用逐差法求重力加速度 g B 迁移纸带处理技能，理解 g 的测量方法 g ≈ 9.7 m/s²（由给定数据计算），要点：T=0.02s、逐差公式 4 情境应用 悬崖跳水运动员入水前自由下落，估算跳台高度（联系运动员下落时间） B、D 真实体育情境中建模，体会物理与生活的联系 用 反推高度，需说明忽略空气阻力的合理性 5 论证评价 "越重的物体下落越快"，结合牛顿管实验反驳并论证 C、D 训练基于证据的论证表达，渗透科学本质教育 要点：真空实验证据、理想模型、控制变量思想 6 能力提升 滴水法测 g：由 11 次响声、总时间 4.00 s、高度 0.800 m，求水滴下落时间并计算 g = 10.0 m/s²；分析空气阻力导致的系统误差方向；用 h–T₀² 图像法处理多组数据求 g B、C、D 以低成本真实实验考查自由落体规律的迁移应用，聚焦"n 次计数 ≠ n 个间隔"易错点，渗透系统误差分析与图像法处理数据的思想，培养科学探究能力 T₀ = τ = 0.40 s；g = 10.0 m/s²；测量值偏小(）( 作图，斜率 k = g/2，g = 2k。 7（选做） 开放探究 阅读伽利略"冲淡重力、间接测 g"的材料：解释其无法直接测 g 的原因；用 a = g·sinθ 由斜面加速度 a = 5.0 m/s²（θ = 30°）计算 g = 10 m/s²；推导有摩擦时 ，判断误差方向并提出减小误差的措施；感悟科学思路与测量工具的双重作用 B、C、D 以物理学史为载体考查 a = g·sinθ 的迁移应用，把误差分析从定性判断提升为定量推导，得出"倾角越大误差越小"的非显然结论，渗透"思路+工具"的科学史观 落体太快、计时精度低；g = 10 m/s²；偏小，可减小 μ 或增大 θ；开放题。 五、作业评价 维度 A（优秀） B（良好） C（待改进） 权重 得分 知识理解 概念判断全对，能准确表述模型条件与 g 的方向、纬度差异 少量细节错误（如 g 方向表述不清） 混淆自由落体与一般下落，基础概念错误多 20% 能力运用 公式选用恰当，过程规范清晰，数据处理正确，单位书写完整 公式基本正确，计算有少量失误 公式乱用，无过程或数据处理错误较多 30% 思维发展 能明确说出模型的适用边界，论证有理有据，有独到见解（如讨论空气阻力的影响量级） 表达清楚，论证欠深度 思路混乱，结论缺乏证据支撑 30% 情感态度 主动投入探究，乐于用证据反驳迷思，能主动反思误差来源并改进 态度端正，按要求完成任务，基本参与讨论 态度消极，被动完成，回避讨论与反思 20% 试题详情 课前预习（观看"牛顿管"实验视频后完成） 观看视频：抽成真空的牛顿管中，羽毛与金属片同时下落。思考：为什么生活中羽毛下落比铁片慢？把你的猜想写在下面横线上。 课内作业（必做） 1. 下列物体的运动中，可视为自由落体运动的是（ ） ① 真空中由静止释放的石子 ② 打开降落伞后匀速下降的跳伞运动员 ③ 从树上飘落的树叶 ④ 运动员跳水后从跳台到入水前的运动 ⑤ 水平抛出的小球 A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ①⑤ 2. 一滴雨水从距地面 45 m 的屋檐上由静止自由落下，忽略空气阻力，g 取 10 m/s²。求： （1）雨滴下落至地面所用的时间； （2）雨滴落地时的速度大小； （3）雨滴下落最后 1 s 内的位移。 3. 某同学用打点计时器研究自由落体运动，得到一段纸带，测得连续相邻计数点间的距离如下（每两个计数点间还有 4 个点未画出，打点周期 0.02 s）： x₁ = 3.92 cm，x₂ = 5.84 cm，x₃ = 7.76 cm，x₄ = 9.68 cm （1）相邻计数点间的时间间隔 T = ______ s； （2）用逐差法求重物下落的加速度（即重力加速度 g）； （3）若实验中重物所受空气阻力不可忽略，测得的 g 与真实值相比偏______（填"大"或"小"），理由是______。 4. 在 10 m 跳台跳水比赛中，运动员从跳台边缘由静止起跳（近似看作自由落体），忽略空气阻力，g 取 10 m/s²。 （1）运动员从起跳到入水大约需要多长时间？ （2）入水时的速度约为多大？ （3）实际上运动员入水时间略长于你的计算结果，试解释原因。 5. 有同学认为："物体越重，下落得越快。"请结合牛顿管实验和你所学的知识，写一篇 100 字左右的短文反驳这一观点。要求：有明确的论点、可靠的证据和清晰的推理过程。 能力提升 6.（实验探究题）某学习小组利用"滴水法"估测当地的重力加速度，装置如图：让水龙头的水一滴一滴地滴到正下方的接水盘中，调节水龙头，使水滴离开水龙头后做自由落体运动，且相邻两滴水离开水龙头的时间间隔 T₀ 相等。已知水龙头口到接水盘中水面的距离 h = 0.800 m，忽略空气阻力的影响，重力加速度的真实值未知。 实验操作：从某一滴水刚落到接水盘发出响声时开始计时，同时数"1"，以后每听到一次响声计数加 1，当数到"11"时停止计时，秒表读数 t = 4.00 s。 请回答下列问题： （1）相邻两滴水离开水龙头的时间间隔 T₀ = ______ s，一滴水从离开水龙头到落到盘中所需的时间 τ = ______ s； （2）根据上述数据，计算该小组测得的重力加速度 g = ______ m/s²； （3）实际上水滴下落过程中受到的空气阻力不可忽略。分析说明：由此测得的 g 与真实值相比偏______（选填"大"或"小"）； （4）为减小实验误差，小组改变水龙头高度 h，多次重复上述测量，得到若干组（h，T₀）数据。请写出利用这些数据的图像处理方法，并说明如何由图像求 g。 课后拓展（选做） 7.（开放探究题）阅读材料： 重力加速度 g 是自由落体运动的核心物理量，但伽利略本人并没有直接测出它的数值。这是因为在他的时代，自由落体"太短暂"，而计时只能靠水流和脉搏，精度远远不够。 不过，伽利略还是为测定 g 指明了方向。他在斜面实验中发现：小球沿斜面滚下时，下落的加速度 a 与斜面的倾角 θ 有关，倾角越大，a 越大。通过反复的实验和数学分析，他认识到：如果没有摩擦，小球沿倾角为 θ 的斜面下滑的加速度应该满足 a = g·sinθ。这意味着，只要测出小球在斜面上的加速度 a，再测出倾角 θ，就可以"绕过"自由落体，间接算出 g = a / sinθ——这就是著名的"冲淡重力、间接测定"的思路。 伽利略还观察过教堂里吊灯（单摆）的摆动，发现了摆的等时性，但他同样没能用它精确测定 g。直到一百多年后，惠更斯利用单摆周期与摆长的关系才较精确地测出了 g 的数值。 请回答下列问题： （1）伽利略为什么无法直接测量重力加速度 g？ （2）某学习小组"重演"伽利略的思路：让小球从倾角 θ = 30° 的斜面顶端由静止滚下，测得小球的加速度 a = 5.0 m/s²。不计摩擦，根据 a = g·sinθ，计算该小组测得的重力加速度 g； （3）实验中斜面与小球间的摩擦不可忽略。设滑动摩擦因数为 μ，试推导这种情况下测得的 g测 = a / sinθ 与真实值 g 的关系式，并说明 g测 偏______（选填"大"或"小"）；要使测量结果更接近真实值，可以采取什么措施（写出一条）？ （4）惠更斯用单摆测 g 的依据是单摆周期公式（l 为摆长）。从伽利略"想到却做不到"，到惠更斯"测出 g"，谈谈你的启示。（80 字左右） 答案与解析 1. 【答案】A 【解析】自由落体运动的条件：初速度为零、只受重力。①真空中无空气阻力，由静止释放，是自由落体；②降落伞受较大空气阻力且匀速，不是；③树叶受空气阻力显著，不是；④跳水运动员从跳台到入水前，初速度近似为零、空气阻力相对重力很小，可视为自由落体；⑤平抛小球初速度水平，不是。故选 A。本题意在通过多情境辨析，让学生理解"自由落体"是忽略阻力的理想模型，对应目标 A、C。 2. 【答案】（1）3 s；（2）30 m/s；（3）25 m 【解析】（1）由得；（2）（或由 ）；（3）前 2 s 内位移，故最后 1 s 内位移 点评：第（3）问考查"逐段分析"与"全过程—部分过程"的转化思想。 3. 【答案】（1）0.1 s；（2）g = 9.60 m/s²；（3）小；空气阻力使重物实际加速度小于重力加速度 【解析】（1）每两个计数点间还有 4 个点未画出，故 T = 5×0.02 = 0.1 s。（2）逐差法：。（3）由牛顿第二定律，阻力 f 使 a < g，故测量值偏小。 4. 【答案】（1）约 1.4 s；（2）约 14 m/s；（3）空气阻力使实际下落时间略长 【解析】（1）由得；（2）；（3）运动员下落时受到空气阻力，实际加速度略小于 g，故实际入水时间比理想值略长，且运动员起跳时可能有初速度或身体动作，并非严格自由落体。本题的（3）问引导学生评价理想模型的适用边界，对应目标 C、D。 5. 【答案】（示例）该观点错误。牛顿管实验中，抽真空后羽毛与金属片从同一高度同时下落、同时落地，说明在无空气阻力时，不同质量的物体下落快慢完全相同。物体下落的加速度均为重力加速度 g，与质量无关。生活中重物下落快只是因为空气阻力对不同物体的影响不同，而非重力不同。可见，"越重下落越快"是被空气阻力掩盖的表象，证据才是判断的依据。 【解析】评价要点：论点明确（1分）；证据可靠——引用牛顿管实验事实（2分）；推理清晰——指出 g 与质量无关、空气阻力的干扰作用（2分）；语言通顺、有科学态度（1分）。 6.【答案】（1）T₀ = 0.40 s，τ = 0.40 s；（2）g = 10.0 m/s²；（3）小；（4）见解析。 【解析】（1）从数"1"到数"11"共经历 10 个时间间隔，故相邻两次响声的时间间隔为 T = t / 10 = 0.40 s 由于开始计时的瞬间，前一滴水恰好落到盘中，而下一滴水恰好离开水龙头，因此相邻两次响声的时间间隔就等于一滴水下落的总时间，即 τ = T₀ = 0.40 s。 （2）水滴做自由落体运动，由 h = ½gτ² 得 g = 2h / τ² = 2×0.800 / 0.40² = 10.0 m/s² （3）偏小。设空气阻力大小为 f，对水滴由牛顿第二定律：mg − f = ma，得实际加速度 a = g − f/m < g。实验中仍按 g测 = 2h/τ² 处理数据，τ 实际变长，故计算结果比真实重力加速度偏小。 （4）由 且 τ = T₀，得 h = (g/2)·T₀²。以 h 为纵轴、T₀² 为横轴建立坐标系，描出各数据点作一条过原点的倾斜直线，图线的斜率 k = g/2，故 g = 2k。图像法可以剔除个别误差较大的数据点，有效减小偶然误差。 7. 【答案】（1）见解析；（2）g = 10 m/s²；（3）g测 = g(1 − μ/tanθ)，偏小；见解析；（4）见解析（开放题）。 【解析】（1）自由落体运动时间太短，而当时的计时工具（水流、脉搏）精度太低，无法准确测出下落时间，因此无法直接用 h = 1/2gt² 计算 g。这是由测量工具的发展水平决定的，不是伽利略不想测，而是"测不了"。 （2）由 g = a / sinθ，代入 a = 5.0 m/s²、θ = 30°：g = 5.0 / 0.5 = 10 m/s²。可见"冲淡重力"的思路把直接测 g 的困难转化成了测斜面上较慢的加速度 a 的容易问题。 （3）有摩擦时，对小球沿斜面方向应用牛顿第二定律：，得 。于是 g测 ，即测量值偏小。要使结果更接近真实值，可以：① 减小摩擦因数 μ（换用更光滑的斜面和小球）；② 增大斜面倾角 θ——由关系式可知 θ 越大，μ/tanθ 越小，误差越小（θ = 90° 时即恢复为自由落体，g测 = g）；③ 让小球滚动而不是滑动（滚动摩擦远小于滑动摩擦）。 （4）（示例）一个物理量的测定，既需要好的思路，也依赖测量工具的发展。伽利略用"冲淡重力"巧妙绕开了计时难题，指明了方向；惠更斯借助更成熟的方法实现了精确测量。科学研究常常是这样：前人开辟道路，后人完善工具，认识在传承中一步步走向精确。今天我们拥有光电门、频闪摄影等精密仪器，更应珍惜条件，把实验做实做精。 学科网（北京）股份有限公司 $