山东省济南第十三中学2026-2027学年第一学期错题挑战大赛八年级数学试题

2026-2027学年第一学期错题挑战大赛 八年级数学试题 一．选择题（每题4分共40分） 1. 在实数，，0.3，，，，0.3737737773…(每相邻两个3之间依次多一个7)中，属于无理数的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2. 在平面直角坐标中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，下列三角形中是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的有（ ） A. B. 是5的一个平方根 C. D. 6. 若平面直角坐标系中，和关于轴对称，点的坐标为，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 7. 若最简二次根式与是同类二次根式，则是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 8. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（     ） A. B. C. D. b 9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5cm，BC＝12cm，则Rt△ABC斜边上的高CD的长为（ ） A. 6 cm B. 8.5 cm C. cm D. cm 10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，则点的坐标是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（每题4分共20分） 11. 比较大小：________． 12. 的绝对值________． 13. 如图，一片树叶放置在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点，点均在格点上，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为___________． 14. 如图，在中，，，，以为直径作半圆，则此半圆的面积为_______． 15. 对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点．且线段PP'的长度为线段OP长度的3倍，则k的值_____． 三．解答题（共9小题） 16. 把下列二次根式化简最简二次根式： （1）； （2）； （3）； （4） ． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 已知的平方根是的立方根是3． （1）求的平方根； （2）若的算术平方根是4，求的立方根． 20. 一块试验田的形状如图所示，，，，，， （1）判断的形状 （2）求这块试验田的面积． 21. 在平面直角坐标系中，已知点，点． （1）若M在x轴上，求m的值； （2）若轴，点M在点N的下方且，求出点M的坐标． 22. 认真阅读下面表格中的实验探究内容并完成其中的任务． 实验情景示意图 实验使用装置 ①一根不可伸缩的绳子绕过定滑轮，一端固定在滑块上，另一端固定在物体上；（、、可以视作三个点）②滑块可在水平直轨道上左右滑动，以调节物体的高度． 初始状态 （图1）物体静止在轨道上，其到滑轮的垂直距离为，到滑块的水平距离为．（即，） 实验条件 绳子始终绷紧，滑轮、滑块及物体的大小均可忽略． 任务 （1）求绳子的总长度； （2）（图2）若物体升高，求滑块向左滑动的距离． 23. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． （1）在图中作出关于轴的对称图形，并写出点关于轴的对称点的坐标：___________； （2）点为轴上一动点，且使得周长最小，写出点的坐标，及计算最小周长； （3）点在轴上，若，请写出点的坐标． 24. 【阅读材料】 像，，，…， 两个含有二次模式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式． 例如：与，与，与，…，等都是互为有理化因式，进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号． 【解决问题】 （1）的有理化因式为______； （2）化简：； （3）①如图1是的正方形网格，每个小正方形边长都为1，三个顶点都在格点上，则点A到边的距离为______； ②如图2，中，与的角平分线相交于点P，若的周长为，面积为3，求点P到边的距离． 2026-2027学年第一学期错题挑战大赛 八年级数学试题 一．选择题（每题4分共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二．填空题（每题4分共20分） 【11题答案】 【答案】> 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三．解答题（共9小题） 【16题答案】 【答案】（1）4；（2）2；（3）；（4）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】（1），，的平方根为 （2），的立方根为 【20题答案】 【答案】（1）是直角三角形 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）绳子的总长度为 （2）滑块向左滑动的距离为 【23题答案】 【答案】（1） （2），最小周长为 （3）点F的坐标为或 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）①② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $