2027届高考物理一轮复习专项训练 7.1 功与功率

专题七 机械能及其守恒定律 专题7.1 功与功率 2 89 学科网（北京）股份有限公司 1有关功的判断与计算 1.1判断是否做功、判断正负功 1. (多选)如右图所示，重物P放在一长木板OA上， 将长木板绕O端转过一小角度的过程中，重物P相对于木板始终保持静止，关于木板对重物P的摩擦力和支持力做功的情况是( ) A.摩擦力对重物不做功 B.摩擦力对重物做负功 C.支持力对重物不做功 D.支持力对重物做正功 2. 如图，A、B两物体叠放在一起，系于左墙上的水平细绳与A相连(绳不可伸长)，B在水平拉力F作用下向右匀速运动，在此过程中，A、B间的摩擦力做功的情况是(   A .对A、B都做负功 B. 对A、B都不做功 C. 对A做正功，对B做负功 D. 对A不做功，对B做负功 3. (多选)如右图所示是测定运动员体能的一种装置，运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮的摩擦与质量)悬挂重物m2，人用力蹬传送带而人重心的位置不变，使传送带上侧以速率v向右运动.下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是( ) A.人对传送带做功 B.人对传送带不做功 C.人对传送带做功的功率为m2gv D.人对传送带做功的功率为(m1＋m2)gv 4. 如图所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( ) A.一直不做功 B.一直做正功 C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心 5. 质量为m的小球用轻绳悬挂在O点，将悬线拉到水平位置且绳拉直，将小球无初速度释放，小球摆到最低点的过程中，绳对小球的作用力( ) A.一直不做功 B.绳作用力大小一直变大 C.始终指向圆心O D.绳作用力的功率一直为0 6. 如图所示，一辆小车静止在光滑的水平导轨上，一小球用细绳悬挂在车上，由图中位置无初速释放，则小球在下摆到最低点的过程中，下列说法正确的是( ) A.绳对小球的拉力不做功 B.绳对小球的拉力做正功 C.绳对小球的拉力做负功 D.小球的合力不做功 7. (多选)质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图所示，物体m相对斜面静止．则下列说法正确的是( ) A.重力对物体m做正功 B.合力对物体m做功为零 C.摩擦力对物体m不做功 D.支持力对物体m做正功 8. 物体位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的地面上，从地面上看，在物体向下滑的过程中，斜面对物体的作用力( ) A.不垂直于接触面，做功为零 B.垂直于接触面，做功为零 C.垂直于接触面，做功不为零 D.不垂直于接触面，做功不为零 1.2摩擦力做功 9. 如图所示，一物体分别沿AO、BO轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W1和W2，则( ) A.W1>W2 B.W1＝W2 C.W1<W2 D.无法比较 10. 如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下.已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段运动的过程中，克服摩擦力做的功( ) A.大于μmgL B.小于μmgL C.等于μmgL D.以上三种情况都有可能 11. 如图所示，小木块可以分别从固定斜面的顶端沿左边或右边由静止开始滑下，且滑到水平面上的A点或B点停下.假定小木块和斜面及水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平缓连接，图中水平面上的O点位于斜面顶点正下方，则( ) A.距离OA等于OB B.距离OA大于OB C.距离OA小于OB D.无法做出明确的判断 12. (多选)如图所示，斜面AB和水平面BC是由同一板材上截下的两段，在B处用小圆弧连接.将小铁块(可视为质点)从A处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静止于P处.若从该板材上再截下一段，搁置在A、P之间，构成一个新的斜面，再将铁块放回A处，并轻推一下使之沿新斜面向下滑动.关于此情况下铁块运动情况的描述，正确的是( ) A.铁块一定能够到达P点 B.铁块的初速度必须足够大才能到达P点 C.铁块能否到达P点与铁块质量有关 D.铁块能否到达P点与铁块质量无关 13. (多选)如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是( ) A.始终不做功 B.先做负功后做正功 C.先做正功后不做功 D.先做负功后不做功 14. 如图所示，一水平传送带以速度v1向右匀速传动，某时刻有一物块以水平速度v2从右端滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是( ) A.如果物块能从左端离开传送带，它在传送带上运动的时间一定比传送带不转动时运动的时间长 B.如果物块还从右端离开传送带，则整个过程中，传送带对物块所做的总功一定不会为正值 C.如果物块还从右端离开传送带，则物块的速度为零时，传送带上产生的滑痕长度达到最长 D.物块在离开传送带之前，一定不会做匀速直线运动 15. (多选)如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知力F的大小F＝kv(k为常数，v为环的运动速度)，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功(假设杆足够长)可能为( ) A.mv B.0 C.mv＋ D.mv－ 16. 一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F、滑块的速率v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是( ) A.W1＝W2＝W3 B.W1<W2<W3 C.W1<W3<W2 D.W1＝W2<W3 17. (多选)质量为m＝20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2.0 s内F与运动方向相反，2.0 s～4.0 s内F与运动方向相同，物体的速度－时间图象如图所示，已知g取10m/s2.则( ) A.物体在0～4 s内通过的位移为8 m B.拉力F的大小为100 N C.物体与地面间的动摩擦因数为0.2 D.物体克服摩擦力做的功为480 J 1.3非质点和流体做功 18. 在一次跳绳体能测试中，一位体重约为50kg的同学，一分钟内连续跳了140下，若该同学每次跳跃的腾空时间为0.2 s，重力加速度g取10m/s2，则他在这一分钟内克服重力做的功约为( ) A.3500 J B.14000 J C.1000 J D.2500 J 19. 在光滑的桌面上有一根均匀柔软的质量为m、长为L的绳，如图，其绳长的悬于桌面下，从绳子开始下滑至绳子刚好全部离开桌面的过程中，求重力对绳做的功. 20. 人心脏每跳一次大约输送8×10－5m3的血液，正常人血压可看作是输送血液的压强，平均值为1.5×104Pa，求心脏每跳一次对血液做的功. 2功率 2.1瞬时功率 21. 以初速度v0水平抛出一个质量为m的物体，当物体的速度为v时，重力做功的瞬时功率为( ) A.mgv B.mgv0 C.mg(v－v0) D.mg 22. 质量为m的物体从倾角为α且固定的光滑斜面顶端由静止开始下滑，斜面高度为h，当物体滑至斜面底端时，重力做功的瞬时功率为( ) A.mg B.mgsinα C.mgsinα D.mg 23. 雨滴在空中运动时所受阻力与其速率的平方成正比.若有两个雨滴从高空中落下，其质量分别为m1、m2，落至地面前均已做匀速直线运动，则两雨滴做匀速直线运动时其重力的功率之比为( ) A.m1∶m2 B.∶ C.∶ D.∶ 24. 如图所示，开口向上的半球形曲面的截面，直径AB水平.一小物块在曲面内A点以某一速率开始下滑，曲面内各处动摩擦因数不同，由于摩擦力作用，物块下滑过程中速率不变，则下列说法正确的是( ) A.物块运动过程中对轨道的压力先增大后减小 B.物块所受合外力大小不断变大，方向不变 C.在滑到最低点C以前，物块所受重力的瞬时功率不变 D.在滑到最低点C以前，物块所受摩擦力大小不断变小 25. 将一质量为m的小球以初速度v0从倾角为θ的斜坡顶向外水平抛出，并落在斜坡上，那么当它击中斜坡时重力做功的功率是( ) A.mgv0cotθ B.mgv0tanθ C.2mgv0cotθ D.2mgv0tanθ 26. 如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，(不计空气阻力)则球落在斜面上时重力的瞬时功率为( ) A.mgv0tanθ B. C. D.mgv0cosθ 27. (多选)一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示.设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，速度分别是v1和v2，合外力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则 ( ) A.x2＝5x1，v2＝3v1 B.x2＝9x1，v2＝5v1 C.x2＝5x1，W2＝8W1 D.v2＝3v1，W2＝9W1 28. (多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则( ) A.3t0时刻的瞬时功率为 B.3t0时刻的瞬时功率为 C.在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 D.在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 2.2平均功率 29. 如图所示，四个相同的小球在距地面相同的高度处以相同的速率分别竖直下抛、竖直上抛、平抛和斜抛，不计空气阻力，则下列关于这四个小球从抛出到落地过程的说法中正确的是( ) A.小球飞行过程中单位时间内的速度变化不同 B.小球落地时，重力的瞬时功率相同 C.从开始运动至落地，重力对小球做功相同 D.从开始运动至落地，重力对小球做功的平均功率相同 30. 水平恒力F两次作用在同一物体上，使物体沿力的方向发生相同的位移，第一次是在光滑水平面上，第二次是在粗糙水平面上，两次力F做的功和功率的大小关系是( ) A.W1＝W2，P1>P2 B.W1>W2，P1＝P2 C.W1＝W2，P1<P2 D.W1＝W2，P1＝P2 31. 如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动.两物体分别到达地面时，下列说法正确的是( ) A.重力的平均功率A>B B.重力的平均功率A＝B C.重力的瞬时功率PA＝PB D.重力的瞬时功率PA<PB 32. 汽车在平直公路上行驶，前一段时间内发动机的功率为P1，后一段时间内的功率为P2.已知在两段时间内发动机做的功相等，则在全部时间内发动机的平均功率为( ) A. B.  C.  D.  33. 在足够高的位置将小球沿水平方向抛出，空气阻力不计，则在前1s、前2s、前3s内重力做功的平均功率的比值应为( ) A.1:1:1 B.1:2:3 C.1:3:5 D.1:4:9 34. 现在塔顶将三个完全相同的物体甲、乙、丙抛出，已知甲的初速度竖直向上、乙的初速度水平向右、丙的初速度竖直向下，且三个物体的初速度大小相等.三个物体从抛出到落地的过程中，三个物体的重力做功分别用W甲、W乙、W丙表示，重力做功的平均功率分别用P甲、P乙、P丙表示.则下列关系正确的是( ) A.W甲>W乙=W丙，P甲>P乙=P丙 B.W甲=W乙=W丙，P甲<P乙<P丙 C.W甲=W乙=W丙，P甲>P乙>P丙 D.W甲>W乙>W丙，P甲>P乙>P丙 35. (多选)如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动.通过力传感器和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙.取g＝10m/s2.则( ) A.物体的质量m＝1.0kg B.物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2 C.第2秒内物体克服摩擦力做的功W＝2.0 J D.前2秒内推力F做功的平均功率＝1.5 W 参考答案 1. 答案：AD 解析：物体做曲线运动，判断做功的正负可以利用P＝Fvcosθ进行判断，由于摩擦力始终与转动的方向垂直，则摩擦力对重物不做功；由于支持力方向始终与物体运动的瞬时速度方向相同，故支持力对重物做正功. 2. 答案：D 解析：B向右匀速运动，B对A的摩擦力向右，由于A没有发生位移，所以摩擦力对A不做功.A对B的摩擦力方向向左，B的位移向右，两者方向相反，所以摩擦力对B做负功，故选D. 3. 答案：AC 解析：运动员重心位置不变，则处于平衡，故传送带对人的摩擦力大小为m2g，传送带在人对它的摩擦力作用下向右运动，人对传送带做功，故A正确，B错；做功功率为P＝m2gv，C正确，D错. 4. 答案：A 解析：因为大圆环光滑，所以大圆环对小环的作用力只有弹力，且弹力的方向总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，选项A正确，B错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，后来指向圆心，故选项C、D错误． 5. 答案：A 解析：绳对小环的作用力只有弹力，且弹力的方向总是沿半径方向，与速度方向垂直，且速度越来越大，故绳对小环的作用力一直不做功，且功率一直为0，绳作用力一直变大，且始终指向圆心O，选项ABCD正确. 6. 答案：C 解析：小球和小车组成的系统中，只有重力做功，整个运动过程的机械能守恒，在球下摆过程中，车的机械能增加，球的机械能减少，故绳对小球的拉力做负功. 7. 答案：BD 8. 答案：C 解析：弹力方向永远垂直于接触面，A、D项错；斜面受到小物体施加的斜向下的作用力，由于地面光滑，斜面向左运动，如图所示： 弹力方向不再与位移方向垂直，而是一钝角，弹力对小物体做负功，故B项错误，C项正确. 9. 答案：B 解析：设轨道水平部分的长度为x，对于倾角为θ的轨道，斜面长L＝.物体所受摩擦力的大小Ff＝μmgcosθ，物体克服摩擦力所做的功W＝Ff·L＝μmgcosθ·＝μmgx.由于两轨道的水平部分相等，所以W1＝W2，B正确. 10. 答案：C 解析：设斜坡与水平面的交点为C，BC长度为L1，AC水平长度为L2，AC与水平面的夹角为θ，如图所示： 滑雪者在水平面上摩擦力做功W1＝－μmgL1，在斜坡上摩擦力做功W2＝－μmgcosθ·＝－μmgL2，所以在滑雪者经过AB段过程中，摩擦力做功W＝W1＋W2＝－μmg(L1＋L2)＝－μmgL.所以滑雪者克服摩擦力所做的功为μmgL.故选项C正确. 11. 答案：A 解析：本题考查动能定理的应用，物体从斜面上滑下时克服摩擦力做的功等于μmgs，其中s为斜面的底边的长，设斜面的高为h，则木块从斜面上滑到A处根据动能定理有mgh－μmgsOA＝0，同理从斜面上滑到B处根据动能定理有mgh－μmgsOB＝0，得到距离OA等于OB，A项正确. 12. 答案：AD 解析：设AB＝x1，BP＝x2，AP＝x3，动摩擦因数为μ，由动能定理得：mgx1sinα－μmgcosαx1－μmgx2＝0，可得：mgx1sinα＝μmg(x1cosα＋x2)，设沿AP滑到P的速度为vP，由动能定理得：mgx1sinα－μmgcosβ·x3＝mv，因x1cosα＋x2＝x3cosβ，故得：vP＝0，也即铁块恰好沿AP滑到P点与铁块质量无关，故A、D正确. 13. 答案：ACD 解析：设传送带速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.①当v1＝v2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，A正确.②当v1<v2时，物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力方向向左，则物体先做匀减速运动直到速度减为v1，再做匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功，D正确.③当v1>v2时，物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先做匀加速运动直到速度达到v1，再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功，B错误，C正确. 14. 答案：B 15. 答案：ABD 解析：当mg＝kv0时，即v0＝时，环做匀速运动，Wf＝0，环克服摩擦力所做的功为零；当mg＞kv0时，即v0＜时，环在运动过程中，速度减小，F减小，摩擦力Ff增大，最终环静止Wf＝0－mv，环克服摩擦力所做的功为mv. 当mg＜kv0时，即v0＞时，环在运动过程中，速度减小，F减小，摩擦力Ff减小到mg＝kv时，环做匀速运动，Wf＝mv2－mv＝－mv，即环克服摩擦力所做的功为mv－. 16. 答案：B 解析：在第1 s内，滑块的位移为x1＝×1×1 m＝0.5 m，力F做的功为W1＝F1x1＝1×0.5 J＝0.5 J；第2 s内，滑块的位移为x2＝×1×1 m＝0.5 m，力F做的功为W2＝F2x2＝3×0.5 J＝1.5 J；第3 s内，滑块的位移为x3＝1×1 m＝1 m，力F做的功为W3＝F3x3＝2×1 J＝2 J，所以W1<W2<W3，故选B. 17. 答案：ACD 解析：根据v－t图象的特点可知，物体在0～4 s内通过的位移为8 m，A正确；0～2 s内物体做匀减速直线运动，加速度为a1＝5m/s2，a1＝(F＋Ff)/m，2 s～4 s内物体做匀加速直线运动，加速度为a2＝1m/s2，a2＝(F－Ff)/m，又Ff＝μmg，解得：F＝60 N、μ＝0.2，B错误，C正确；由于摩擦力始终对物体做负功，根据图象可求得物体通过的路程为12 m，由Wf＝μmgx可得物体克服摩擦力做的功为480 J，D正确. 18. 答案：A 解析：G＝mg＝50×10 N＝500 N，腾空时间为0.2 s表示上升过程用时0.1 s，上升的高度为h＝0.05 m，则起跳一次克服重力做的功W0＝Gh＝500 N×0.05 m＝25 J，1分钟内跳了140次，则一分钟内克服重力做功W＝140W0＝140×25 J＝3 500 J，故选A. 19. 答案：重力对绳子做功为mgL. 解析：设桌面为零势能面，开始时绳子的重力势能为：E1=−mg·L=−mgL，当绳子刚脱离桌面时的重力势能：E2=−mg·L=−mgL，故绳子重力势能的变化量：ΔEP=E2－E1=－mgL，而重力做功等于重力势能的改变量，重力势能减小，说明重力做正功；故重力做功W=－ΔEP=mgL. 20. 答案：1.2J 解析：设人的心脏每跳－ 次输送的血液距离为L ，血管的截面积为S ，每次压出的血液的体积是V ，则心脏每跳一次需做的功为W= FL=pSL=pS×=pV，人的心脏跳动一次所做的功W=pV=15×104Pa×8×10－ 5m3=1.2J . 21. 答案：D 22. 答案：C 解析：由于斜面是光滑的，a＝gsinα，2a＝v2，v＝.由图可知重力的方向和v方向的夹角θ为90°－α.则物体滑至底端时重力的瞬时功率为P＝mgcos(90°－α)＝mgsinα，故C正确． 23. 答案：D 解析：根据平衡条件得mg＝kv2，雨滴的收尾速度为v＝，则落地时重力对雨滴做功的功率为P＝mgv＝mg，所以，两雨滴落地时重力的功率之比为P1∶P2＝∶，故选D. 24. 答案：D 解析：物块下滑时速率不变，物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，重力在径向上的分力增大，向心力大小不变，所以在滑到最低点C以前，物块运动过程中对轨道的压力逐渐增大，故A错误；物块所受合外力大小不变，方向不断变化，故B错误；物块在下滑的过程中，速度的方向和重力方向的夹角不断的变大，所以物块所受重力的瞬时功率越来越小，故C错误；物块在下滑的过程中，速度的大小不变，所以沿切线方向上合力为零，重力在切线方向上的分力与摩擦力大小相等，重力在切线方向上的分力减小，摩擦力减小，所以D选项是正确的； 25. 答案：D 解析：设小球平抛后经过t击中斜坡，则有tanθ＝，gt＝2v0tanθ，小球击中斜坡时重力做功的功率P＝mg·v竖＝mg·gt＝2mgv0tanθ，故只有D正确. 26. 答案：B 解析：由平抛运动得：vx=v0 ， vy=gt，根据平行四边形定则知：tanθ=，则：t=，故重力的瞬时功率为：P=mgvy=mg·gt=，所以B选项是正确的. 27. 答案：AC 解析：设t0时刻前后的加速度分别为a1、a2，则a2＝2a1，所以v1＝a1t0，v2＝v1＋a2t0＝3v1；x1＝a1t，x2＝x1＋v1t0＋a2t＝5x1；W1＝F0x1，W2＝2F0(x2－x1)＝8W1，故选项A、C对，B、D错. 28. 答案：BD 解析：根据F－t图线，在0～2t0时间内的加速度a1＝，2t0时刻的速度v2＝a1·2t0＝t0，0～2t0时间内位移x1＝·2t0＝t，故F0做的功W1＝F0x1＝t 在2t0～3t0时间内的加速度a2＝，3t0时刻的速度v3＝v2＋a2t0＝t0，故3t0时刻的瞬时功率P3＝3F0v3＝，在2t0～3t0时间内位移，x2＝·t0＝，故3F0做的功W2＝3F0·x2＝，因此在0～3t0时间内的平均功率P＝＝，故B、D正确. 29. 答案：C 解析：因为抛体运动的加速度恒为g，所以单位时间内的速度变化相同，选项A错误；小球落地时竖直方向上的速度大小不都相同，所以重力的瞬时功率不都相同，选项B错误；由WG＝mgh可知重力做功相同，选项C正确；从抛出到落地所用时间不相同，所以重力做功的平均功率不相同，D错误． 30. 答案：A 31. 答案：D 解析：根据功的定义可知重力对两物体做功相同即WA＝WB，自由落体时间满足h＝gt，斜面下滑时间满1足＝gtsinθ，其中θ为斜面倾角，故tA>tB，由P＝知A<B，A、B均错；由匀变速直线运动公式可知落地时两物体的速度大小相同，方向不同，重力的瞬时功率PA＝mgvsinθ，PB＝mgv，显然PA<PB，故C错、D对. 32. 答案：D 解析：设每段时间内发动机做的功为W，则前一段运动的时间t1=，后一段运动的时间t2=，则全部时间内发动机的平均功率P平==，所以D选项是正确的. 33. 答案：C 解析：平均功率的计算式为P=，由于时间间隔是相等的，故平均功率和重力做功成正比；由于重力做功为W=mgh，与下落高度成正比；我们已知初速度为零的匀加速运动在相等时间间隔运动距离之比为1:3:5，所以平均功率之比为1:3:5，故C项正确. 34. 答案：B 解析：物体位移相等，由W=mgh知W甲=W乙=W丙；落地过程中竖直上抛用时最长，竖直下抛用时最短，由P=知，P甲<P乙<P丙.故B正确. 35. 答案：CD 解析：物体在第3秒内做匀速运动，则有F3＝μmg＝2 N，第2秒内物体做加速运动，有F2－μmg＝ma，其中加速度为a＝＝2m/s2，解得m＝0.5kg，μ＝0.4.第2秒内的位移为1 m，克服摩擦力做功为W＝μmgs＝2.0 J.前2 s秒内拉力做功为3 J，则平均功率为1.5 W. $