3.1 代数式的概念与书写方法、已知字母的值求代数式的值、已知式子的值求代数式的值专项训练-2026-2027学年北师大版七年级数学上册

代数式的概念与书写方法、已知字母的值求代数式的值、已知式子的值求代数式的值专项训练 代数式的概念与书写方法、已知字母的值求代数式的值、已知式子的值求代数式的值专项训练 考点目录 代数式的概念与书写方法 已知字母的值求代数式的值 已知式子的值求代数式的值 考点一 代数式的概念与书写方法 例1．（25-26七年级上·江苏扬州·期末）下列式子中：2，，，，，，代数式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 例2．（25-26七年级上·河南周口·期末）下列选项中，不是代数式的是（   ） A． B．5 C． D． 例3．（25-26七年级上·湖北随州·期中）有下列各式：①；②；③米；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有______．（填序号） 变式1．（25-26七年级上·云南昆明·阶段检测）下列各式符合代数式书写规范的是（     ） A． B． C． D． 变式2．（26-27七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）下列代数式中，符合代数式书写要求的有（     ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变式3．（25-26七年级上·河南周口·阶段检测）下列各式：，其中是代数式的有____________个． 考点二 已知字母的值求代数式的值 例1．（26-27七年级上·黑龙江大庆·阶段检测）若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则的值是（     ） A．0 B． C．2 D．无法确定 例2．（26-27七年级上·河南周口·阶段检测）若是5，，且满足，则的值为（    ） A．3 B．3或 C．或 D．13 例3．（26-27七年级上·河南南阳·阶段检测）若，则的值是___________． 例4．（26-27七年级上·河南南阳·阶段检测）已知． (1)___________，___________； (2)若，求的值． 变式1．（26-27七年级上·河北保定·阶段检测）若，则的值为（     ） A． B．1 C．0 D．2026 变式2．（26-27七年级上·安徽芜湖·阶段检测）若，，且，则的值是（     ） A． B． C．或 D．2或6 变式3．（26-27七年级上·湖南衡阳·阶段检测）已知，则______． 变式4．（26-27七年级上·河北保定·阶段检测）已知、互为相反数，、互为倒数，是绝对值最小的数，且． 求的值． 考点三 已知式子的值求代数式的值 例1．（25-26七年级上·河南焦作·期中）已知：，则的值为（    ） A．9 B．10 C． D． 例2．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）如果多项式的值等于3，那么多项式的值为（ ）． A．12 B．13 C．14 D．15 例3．（26-27七年级上·河南南阳·阶段检测）若，则的值为________． 例4．（25-26七年级上·广东佛山·阶段检测）当时，求下列代数式的值： (1)； (2)． 变式1．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）若，则的值是（     ） A．5 B．1 C． D． 变式2．（25-26七年级上·贵州铜仁·阶段检测）若整式的值为5，则整式的值是（   ） A． B．14 C．5 D．4 变式3．（26-27七年级上·江苏南通·阶段检测）若，互为相反数，则__________． 变式4．（25-26七年级下·云南昭通·期中）已知，求代数式的值． 2 学科网（北京）股份有限公司 $代数式的概念与书写方法、已知字母的值求代数式的值、已知式子的值求代数式的值专项训练 代数式的概念与书写方法、已知字母的值求代数式的值、已知式子的值求代数式的值专项训练 考点目录 代数式的概念与书写方法 已知字母的值求代数式的值 已知式子的值求代数式的值 考点一 代数式的概念与书写方法 例1．（25-26七年级上·江苏扬州·期末）下列式子中：2，，，，，，代数式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】本题主要考查了代数式，根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．根据代数式的定义进行解答即可． 【详解】解：2是代数式；是代数式；是代数式；是代数式；是不等式，不是代数式；是等式，不是代数式； 综上，代数式有4个． 故选：B． 例2．（25-26七年级上·河南周口·期末）下列选项中，不是代数式的是（   ） A． B．5 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查代数式的定义，需依据代数式的概念判断各选项，代数式是不含等号、不等号等关系符号的式子． 【详解】解：∵代数式是由数、字母和运算符号组成的式子，且不包含等号、不等号等关系符号， ∴选项A是等式，含有等号，不属于代数式， 选项B是单独的数，属于代数式， 选项C、D是由数、字母和运算符号组成的式子，属于代数式， ∴不是代数式的是A选项， 故选：A． 例3．（25-26七年级上·湖北随州·期中）有下列各式：①；②；③米；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有______．（填序号） 【答案】①②④ 【分析】本题考查代数式的书写规则，根据代数式的书写规则逐一进行判断即可． 【详解】①符合书写要求； ②百分比符号符合书写要求； ③米应写成米，不符合书写要求； ④符合书写要求； ⑤应写成，不符合书写要求； ⑥应写成，不符合书写要求． 故符合要求的有①②④． 故答案为：①②④． 变式1．（25-26七年级上·云南昆明·阶段检测）下列各式符合代数式书写规范的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据代数式的书写要求判断各项：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 【详解】解：A、正确书写形式为，故本选项不符合题意； B、正确书写形式为，故本选项不符合题意； C、书写形式正确，故本选项符合题意； D、正确书写形式为，故本选项不符合题意． 变式2．（26-27七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）下列代数式中，符合代数式书写要求的有（     ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：的带分数系数应化为假分数，不符合书写要求． 与均将除法运算写为分数形式，符合书写要求． 中相同字母相乘应写为幂的形式，不符合书写要求． 符合要求的代数式共有2个． 变式3．（25-26七年级上·河南周口·阶段检测）下列各式：，其中是代数式的有____________个． 【答案】6 【分析】本题主要考查了代数式的识别，掌握代数式的定义进行判定即可求解．代数式：用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式，由此即可求解． 【详解】解：是代数式；是代数式；是方程，不是代数式；是代数式；0是代数式；是代数式；是代数式；是不等式，不是代数式；是不等式，不是代数式，则，其中是代数式的有个． 故答案为：6． 考点二 已知字母的值求代数式的值 例1．（26-27七年级上·黑龙江大庆·阶段检测）若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则的值是（     ） A．0 B． C．2 D．无法确定 【答案】B 【分析】利用相反数，倒数的定义求出，的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】解：∵a、b 互为相反数，则；c、d 互为倒数，则 ； ∴ ． 例2．（26-27七年级上·河南周口·阶段检测）若是5，，且满足，则的值为（    ） A．3 B．3或 C．或 D．13 【答案】D 【分析】首先化简绝对值得到，然后结合已知条件得到，然后代入求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵是5，， ∴， ∴． 例3．（26-27七年级上·河南南阳·阶段检测）若，则的值是___________． 【答案】 【分析】根据绝对值的非负性求出、的值，再代入求代数式的值． 【详解】解：， ，， ，， ． 例4．（26-27七年级上·河南南阳·阶段检测）已知． (1)___________，___________； (2)若，求的值． 【答案】(1)， (2)或 【分析】（1）根据绝对值定义，绝对值等于一个正数的数有两个，互为相反数，直接写出x、y全部可能值． （2）在，中筛选满足的组合，分别代入计算得到结果． 【详解】（1）， ， ， ． （2）∵，，， 有两种情况： ①当，时，； ②当，时，． 综上所述：的值为或． 变式1．（26-27七年级上·河北保定·阶段检测）若，则的值为（     ） A． B．1 C．0 D．2026 【答案】B 【分析】根据非负数的性质求出a，b的值，再代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴． 变式2．（26-27七年级上·安徽芜湖·阶段检测）若，，且，则的值是（     ） A． B． C．或 D．2或6 【答案】D 【分析】根据绝对值的性质可得，，结合确定的值，然后代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴或， 当时，， 当时，， ∴的值是2或6． 变式3．（26-27七年级上·湖南衡阳·阶段检测）已知，则______． 【答案】1 【分析】根据绝对值非负数的性质，求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴． 变式4．（26-27七年级上·河北保定·阶段检测）已知、互为相反数，、互为倒数，是绝对值最小的数，且． 求的值． 【答案】36 【分析】根据题意可知，，，根据绝对值的非负性求出x，y的值，然后代入原式即可求出答案． 【详解】解：、互为相反数， ； 、互为倒数， ∴， 是绝对值最小的数， ； ，，且两者的和为0， ，，即，． ． 考点三 已知式子的值求代数式的值 例1．（25-26七年级上·河南焦作·期中）已知：，则的值为（    ） A．9 B．10 C． D． 【答案】A 【详解】解：∵， ∴． 例2．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）如果多项式的值等于3，那么多项式的值为（ ）． A．12 B．13 C．14 D．15 【答案】D 【分析】本题运用整体代入的思想解题，根据已知条件整理得到对应关系式，再通过变形得到所求多项式的值． 【详解】解：根据题意可得：， ∴， ∴． 例3．（26-27七年级上·河南南阳·阶段检测）若，则的值为________． 【答案】 【分析】根据绝对值的性质求出的值，再分情况讨论的值． 【详解】解：， 或， 或 综上所述，． 例4．（25-26七年级上·广东佛山·阶段检测）当时，求下列代数式的值： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将已知 整体代入代数式，直接计算即可得到结果； （2）将已知 整体代入代数式，直接计算即可得到结果． 【详解】（1）解：已知， 将代入 ， 得：原式； （2）解：将代入， 得：原式． 变式1．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）若，则的值是（     ） A．5 B．1 C． D． 【答案】D 【详解】解：∵ ， ∴． 变式2．（25-26七年级上·贵州铜仁·阶段检测）若整式的值为5，则整式的值是（   ） A． B．14 C．5 D．4 【答案】A 【分析】将所求整式变形为含已知整式的形式，再整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 将代入得， ∴． 变式3．（26-27七年级上·江苏南通·阶段检测）若，互为相反数，则__________． 【答案】 【详解】解：∵，互为相反数， ∴， ∴. 变式4．（25-26七年级下·云南昭通·期中）已知，求代数式的值． 【答案】 【分析】先把条件式变形为，再把要求的代数式整理为，然后整体代入计算即可． 【详解】解：， ， ． 2 学科网（北京）股份有限公司 $