专题1 动力学中图像问题讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册重难点讲义+强化练

4.5.1牛顿运动定律的应用 专题1 动力学中的图像问题 【基础回顾】 一、动力学图像问题概述 动力学图像问题是高中物理牛顿运动定律应用中的高频考点，这类问题将物理过程与数学图像结合，考查学生从图像中提取信息、结合物理规律分析问题的能力。常见的图像包括速度-时间（v-t）图像、加速度-时间（a-t）图像、加速度-力（a-F）图像、力-时间（F-t）图像、位移-时间（x-t）图像等。 解决图像问题的核心思路是"数形结合"：首先明确图像的横纵坐标物理意义，再分析图像的斜率、截距、面积、交点、拐点等几何要素对应的物理含义，最后结合牛顿第二定律和运动学公式联立求解。 二、图像六要素通用解读方法 ① 轴：确认横、纵坐标表示的物理量及单位，区分相似图像（如v-t和x-t）的物理意义差异 ② 线：判断图像是直线还是曲线，直线代表对应物理量线性变化，曲线代表变化率改变 ③ 斜率：斜率表示纵坐标物理量对横坐标物理量的变化率。如v-t图斜率为加速度，x-t图斜率为速度，a-F图斜率为质量的倒数 ④ 截距：横截距和纵截距分别代表对应物理量的初始值或临界值，往往对应实验误差或临界状态 ⑤ 面积：图像与坐标轴围成的面积表示横纵坐标物理量乘积的物理意义。如v-t图面积为位移，a-t图面积为速度变化量，F-x图面积为做功 ⑥ 特殊点：包括交点（两物体速度相等、加速度相等等临界状态）、拐点（加速度突变、摩擦力突变等受力变化点）、极值点（最大/最小速度、最大加速度等） 三、常见动力学图像类型及规律 1. 速度-时间（v-t）图像 v-t图像是最常用的动力学图像，直接反映物体速度随时间的变化规律，是分析多过程运动的核心工具。 斜率k = Δv/Δt = a，即加速度，斜率正负表示加速度方向，斜率绝对值表示加速度大小；斜率突变代表合外力突变 图像与时间轴围成的面积表示位移，时间轴上方为正位移，下方为负位移 图像与时间轴交点表示速度为零，是运动方向改变的转折点，也是摩擦力方向可能突变的临界点 两v-t图像交点表示两物体瞬时速度相等，是追及相遇问题中相距最远或最近的临界条件 斜率（加速度）计算公式： 2. 加速度-力（a-F）图像 a-F图像常见于"探究加速度与力、质量的关系"实验中，反映在质量不变时物体加速度与所受合外力的正比关系，也可用于分析斜面、传送带等场景中摩擦力平衡情况。 理想情况下图像为过原点的倾斜直线，斜率k = 1/m，即物体质量的倒数，斜率越大质量越小 图像在F轴有截距：说明未完全平衡摩擦力，当拉力小于最大静摩擦力时加速度为零 图像在a轴有截距：说明平衡摩擦力过度（斜面倾角过大），拉力为零时已有加速度 图像末端向下弯曲：原因是未满足小车质量M远大于砝码质量m的条件，绳子实际拉力T < mg 理想情况下斜率关系： 3. 加速度-时间（a-t）图像 a-t图像反映物体加速度随时间的变化规律，能够直观展示合外力的变化过程，常用于分析瞬时性问题（如绳/弹簧弹力突变、碰撞、板块模型相对滑动临界）。 图像的纵坐标直接表示合外力与质量的比值，a突变代表合外力瞬时突变 图像与时间轴围成的面积表示对应时间内的速度变化量Δv，可通过积分求速度变化 图像在时间轴上方表示加速度与正方向相同，下方表示与正方向相反 图像与时间轴交点表示加速度为零，即合外力为零，物体处于平衡状态（速度最大或最小） 面积（速度变化量）计算公式： 4. 其他常见图像 F-t图像：反映外力随时间变化，面积表示冲量I = Ft，结合动量定理可求速度变化 F-x图像：反映外力随位移变化，面积表示力做的功W = Fx，结合动能定理可求速度 x-t图像：斜率表示速度，斜率变化表示速度变化（加速度），交点表示两物体相遇 四、典型问题分类与解题方法 1. 图像信息提取类问题 这类问题直接给出图像，要求从图像中提取加速度、速度、位移、力等物理量，进而求解质量、摩擦因数、外力等未知量。解题步骤： 第一步：明确坐标轴物理量，识别图像类型 第二步：从图像中读取关键点坐标（截距、交点、拐点），计算斜率和面积得到加速度、位移、速度变化等物理量 第三步：对对应阶段物体受力分析，列牛顿第二定律方程F合 = ma 第四步：联立方程求解未知量，注意单位换算 2. 图像选择类问题 这类问题给出物理过程，要求判断对应的v-t、a-t、F-t图像形状。解题步骤： 第一步：将物体运动过程拆分为多个阶段，对每个阶段受力分析求加速度 第二步：根据加速度与速度方向关系判断速度增减，确定各段图像斜率正负 第三步：分析摩擦力、弹力突变点，确定图像拐点位置 第四步：对比选项，排除斜率、截距、拐点错误的图像，得到正确答案 3. 图像转换类问题 这类问题给出一种图像（如F-t图），要求画出另一种图像（如v-t图、a-t图）。核心是先通过受力分析求各阶段加速度，再由加速度积分求速度，最终转换为目标图像。转换关系为： 4. 实验类图像问题 这类问题主要出现在"探究加速度与力、质量的关系"实验中，需注意实验误差来源对图像的影响： 平衡摩擦不足：a-F图在F轴有正截距，需拉力大于摩擦力才产生加速度 平衡摩擦过度：a-F图在a轴有正截距，F=0时已有加速度 未满足M>>m：a-F图在F较大时向下弯曲，a增长变慢 a-1/M图：若以mg为拉力，当M不太大时图像也会向下弯曲 五、解题技巧与注意事项 ① 区分v-t和x-t图像：v-t图面积是位移，x-t图面积无物理意义，切勿混淆 ② 速度为零的时刻是摩擦力方向可能突变的临界点，也是多过程问题的衔接点，必须单独分析 ③ 图像斜率突变对应合外力突变，常见突变原因：静摩擦达到最大值、弹簧弹力突变、绳子绷紧、物体接触/分离等 ④ 分析图像时必须先规定正方向，所有矢量的正负都与正方向一致，避免符号错误 ⑤ 不要忽略图像截距的物理意义，截距往往对应初始状态或系统误差，是解题的关键突破口 ⑥ 对于a-F图像，必须注意斜率是质量的倒数，不要误把斜率当成质量 六、常见易错点 易错点1：误以为v-t图像中速度为零的点加速度也为零。实际上竖直上抛最高点速度为零，加速度仍为g，合外力不为零 易错点2：误以为a-F图像过原点一定是正确操作。若斜面倾角恰好平衡摩擦力，图像过原点；若未平衡摩擦但存在其他拉力抵消摩擦力，也可能偶然过原点 易错点3：误以为a-t图像面积是位移。实际上a-t图面积是速度变化量Δv，v-t图面积才是位移 易错点4：分析图像时忽略单位换算，如时间单位用毫秒、位移单位用厘米，未转换为国际单位导致计算错误 易错点5：判断运动方向时只看斜率正负，实际上v-t图中速度正负由纵坐标正负决定，斜率正负表示加速度方向 易错点6：板块模型v-t图中，两图线交点是共速点，共速后可能一起匀速也可能继续相对滑动，需重新受力分析判断，不能直接认为共速后加速度相同 七、核心公式汇总 物理含义 公式 牛顿第二定律 v-t图斜率（加速度） 匀变速位移公式 a-F图斜率 a-t图面积（速度变化） 绳子实际拉力（实验） 滑动摩擦力 匀变速速度公式 临界共速条件 速度位移公式 【重点题型精讲精练】 题型一 V-t图像 【例1】（26-27高一上·云南·阶段检测）蹦极是一项把弹性绳两端分别固定在高处和人身上，从几十米高空跳下的极限运动。某蹦极运动员从平台由静止跳下，在0～t3内其运动的速度—时间图像如图所示，其中0～t1的图线为直线，t1～t3的图线为曲线，下列说法正确的是（    ） A．0～t1内，运动员的加速度越来越大 B．0～t1内，运动员的加速度方向向上 C．t2～t3内，运动员向上运动 D．t1～t2内，运动员的加速度先减小后增大 【例2】（多选）（25-26高一上·陕西渭南·期末）高空跳伞运动员从飞机上由静止开始竖直下落，其速度v随时间t变化的图像如图所示，时间内匀速下落，时刻调整降落伞，时刻后又开始匀速下落，下列说法正确的是（     ） A．内运动员的加速度不断增大 B．内运动员的平均速度大于 C．内降落伞受到的阻力不断减小 D．内降落伞受到的阻力大于时刻以后降落伞受到的阻力 【变式训练1】（26-27高三上·安徽·开学考试）如图甲所示质量为的人站在电梯内，电梯从1楼上升到9楼，此过程中电梯速度随时间变化的图像如图乙所示，重力加速度为，下列说法正确的是（     ） A．0~时间内电梯对人的支持力不断减小 B．~时间内电梯对人的支持力大于 C．~时间内人处于超重状态 D．~时间内人对电梯的压力小于电梯对人的支持力 【变式训练2】（26-27高三上·广东中山·阶段检测）图甲是学校举行科技节时某学习小组制作的水火箭模型，其工作原理是通过压缩空气将水从火箭尾部的喷嘴高速喷出，产生反作用力，使火箭竖直上升；图乙是某次竖直发射时测绘的水火箭速度v随时间t变化的图像，其中时刻为“水火箭”起飞时刻，DE段是斜率绝对值为g的直线，忽略空气阻力。关于“水火箭”的运动，下列说法：正确的是（     ） A．时间内水火箭做加速度逐渐增大的加速运动 B．水火箭在时刻失去推力 C．时间内水火箭的平均速度大小等于 D．时间内水火箭做自由落体运动，处于完全失重状态 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·云南昭通·期末）如图甲所示，物体在水平恒力作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在时刻撤去恒力，物体运动的图像如图乙所示。重力加速度，则（   ） A．物体在0~1s和1~3s内位移之比 B．物体在和内加速度之比 C．恒力与摩擦力大小之比为 D．物体与地面的动摩擦因数为 【题型强化练1】（26-27高三上·河北沧州·开学考试）河北承德避暑山庄开展古建筑保护性修缮工作，施工人员利用小型吊运设备平稳运送木质古建构件。如图为某构件竖直向上吊运过程中的速度—时间图像，在、、、四个时刻中，吊运设备对木质古建构件作用力最小的时刻为（     ） A． B． C． D． 【题型强化练2】（25-26高一上·江苏无锡·阶段检测）在粗糙水平地面上，有一质量为2kg的物体做直线运动，从t=0时刻起受水平恒力F的作用，经一段时间后撤去力F，物体运动的v-t图像如图所示，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．物体与水平地面间的动摩擦因数为0.3 B．物体在第4s末回到起始位置 C．F的大小为6N D．F在物体上的作用时间为1s 【题型强化练3】（25-26高一下·浙江杭州·期末）将一羽毛球竖直上抛，过一段时间球回到抛出点。取向上为正方向，假设羽毛球受到的空气阻力与速度大小成正比。下列描述物体运动的v—t图像可能正确的是（   ） A． B． C． D． 【题型强化练4】（25-26高三下·重庆沙坪坝·阶段检测）如甲图，某同学站在电梯内的水平地板上，随电梯下楼过程的速度时间关系如图乙。该同学的质量为 ，重力加速度，该同学在下楼过程中对地板的最大压力为（　　） A．600N B．630N C．636N D．666N 【题型强化练5】（多选）（25-26高一下·湖北恩施·期中）小明同学为了测试遥控飞行器性能，操控飞行器从地面沿竖直方向由静止起飞，上升到最高点后竖直下落，着陆时速度刚好为零。已知飞行器质量为1kg，其动力系统提供的升力方向始终竖直向上，所受空气阻力大小恒为2N，其运动的v-t图像如图所示，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．1s时飞行器升力大小为15N B．3s时飞行器处于失重状态 C．5s时飞行器加速度大小为4m/s2 D．8s时飞行器返回地面 题型二 a-t图像 【例1】（26-27高一上·河北邯郸·阶段检测）一物体从静止开始做直线运动，其加速度a与时间t的变化关系如图所示，则下列判断正确的是（     ） A．物体在末返回起点 B．物体在末改变运动方向 C．与内物体的位移相等 D．与内物体的速度变化相同 【例2】（多选）（26-27高三上·新疆·阶段检测）图甲是上海东方明珠塔和观光电梯示意图。小明乘坐观光电梯时，通过手机上的加速度传感器，记录了电梯从静止开始运动的加速度a随时间t变化情况，近似处理后得到如图乙所示图像（以向上为正方向）。电梯总质量，忽略一切阻力，重力加速度g取，下列说法中正确的是（　　） A．电梯在第1s末的速率为 B．电梯在第11s末速度达到最大 C．电梯在11s到30s内向上做匀速运动且速率为 D．电梯在上升过程中受到的最小拉力为 【变式训练1】（26-27高三上·广东广州·阶段检测）广州生产的广日牌电梯在t=0时由地面静止开始上升，t=41 s时达到顶楼，其a-t图像如图所示。由此图像可知（     ） A．电梯在第1 s内做匀加速运动 B．电梯在第1 s末到第10 s末之间的位移大小为18 m C．电梯从第11 s末到第30 s末做匀速运动，速度大小为20 m/s D．电梯在第41 s内做匀减速运动 【变式训练2】（2026·江西吉安·模拟预测）某质点在t=0时刻从静止开始沿直线运动，运动的加速度a随时间t变化的规律如图所示，则在0~3t0时间内，下列说法正确的是（　　） A．质点做往复运动 B．质点做单向直线运动 C．t=t0时刻质点速度最大 D．t=3t0时刻质点速度最大 【变式训练3】（多选）（25-26高三上·内蒙古包头·期中）如图甲，一个质量为4kg的物体在水平力F作用下由静止开始沿水平地面做直线运动，t=1s时撤去外力，物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示。重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A．3s末物体的速度为0 B．物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5 C．F的大小为24N D．t=1s时，物体向前运动了4m 【题型强化练1】（25-26高三上·山西大同·期中）一些智能手机上配备的加速度传感器，能实时显示手机运动过程中的加速度变化情况。现在一实验小组将手机置于某升降机地面上并打开加速度传感器，使升降机从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖直方向上加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向，重力加速度g取。由此可判断出（     ） A．运行过程中手机有可能与升降机分离 B．手机在时刻速度为0 C．手机在时间内，处于超重状态 D．在时间内，升降机受到手机的压力先减小再增大 【题型强化练2】（25-26高三上·山东济南·期中）利用智能手机中的加速度传感器可以采集手机的加速度随时间变化的图像。某同学将手机竖直向上抛出，测得手机在竖直方向的图像如图所示。取，下列说法正确的是（     ） A．时间内，手机受到的支持力大于手机的重力 B．时刻手机的速度最大 C．时刻手机到达最高点 D．时间内，手机先失重后超重 【题型强化练3】（25-26高一上·河南郑州·期末）“蹦极”是一种极限运动，受到很多年轻人的追捧。研究“蹦极”运动时，在游客身上装上加速度传感器，在某次“蹦极”中得到游客在竖直方向的加速度随时间变化的部分图像，如图，已知时刻游客速度为0，时刻游客下落到最低点，则下列说法正确的是（　　） A．时间内游客始终处于超重状态 B．时间内游客的速度逐渐增大 C．时间内弹性绳对游客的拉力逐渐变大 D．时间内图线与时间轴所围成的面积比内的图线与时间轴所围成的面积大 【题型强化练4】（25-26高三上·山东青岛·期中）智能手机有许多的传感器，如加速度传感器。某同学用手平托着手机，迅速向下运动，然后停止。以竖直向上为正方向，手机记录了手机竖直方向的加速度a随时间t变化的图像，如图所示。则下列判断正确的是（　　） A．时刻手机处于超重状态 B．手机时刻速度开始改变方向 C．时刻到时刻手受的压力比手机重力大 D．时刻速度比时刻大 【题型强化练5】（多选）（26-27高一上·河北保定·阶段检测）如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列说法中正确的是（     ） A．根据甲图可求出物体的加速度大小为1 m/s2 B．根据乙图求出物体的加速度大小为5 m/s2 C．根据丙图可求出0~3 s内物体的位移大小为15 m D．根据丁图可判断0.5 s末与2.5 s末的速度相等 题型三 F-t图像 【例1】（25-26高三下·江苏淮安·期中）现在的物流系统越来越智能化，京东的某物流仓库中，一质量为20kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力F沿轨道方向，其F-t图像如图所示，则下列图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【例2】（多选）（25-26高一上·福建厦门·期末）小明发现在称体重的时候未站稳时体重示数会不稳定，根据物理必修一所学知识，他在地面上静止时称得其体重为500N，再将台秤移至电梯内称其体重。电梯从时由静止开始运动，到时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的情况如图所示（）。则（　　） A．电梯为上升过程 B．在电梯匀速运动的过程中，速度为1m/s C．的示数为600N D．电梯运行的总位移为19m 【变式训练1】（25-26高一上·江西南昌·阶段检测）如图甲所示，比较长的台阶式电梯以v0=2m/s的速度斜向下匀速运行，运行方向与水平方向的夹角θ=30°。从某时刻开始计时的14s内，电梯进行变速运动，电梯对乘客的支持力随时间的变化图像如图乙所示。已知乘客质量为50kg，乘客一直与电梯保持相对静止地站立在电梯上且身体没有与电梯扶手处接触。重力加速度取g=10m/s2。则在这0~14s时间内，乘客的位移是（　　） A．34m B．54m C．40m D．68m 【变式训练2】（25-26高一上·上海普陀·阶段检测）一物块置于粗糙水平地面上，受到水平拉力F的作用，F随时间t的变化关系如图（a）所示，物块的速度v随时间t的变化关系如图（b）所示。g取，则物块与水平地面间的动摩擦因数为（　　） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 【变式训练3】（多选）（25-26高二下·黑龙江哈尔滨·期末）如图甲，质量分别为2 kg和3 kg的物体A、B相互接触（不粘连）静置于粗糙水平面上，其中A、B与地面的动摩擦因数分别为、。从开始，水平推力与水平拉力分别作用在A、B上，两力随时间的变化关系如图乙所示。则（     ） A．时，B的加速度为 B．时，A、B恰好分离 C．时，A、B所受的合力不同 D．时，B的加速度大小为 【题型强化练1】（2025·陕西咸阳·模拟预测）一质量为0.5kg的物块置于水平地面上，某时刻给物块施加一竖直向上的拉力F，在0~3s内拉力F随时间t的变化规律如图所示，重力加速度取。在0~3s内，下列关于物块的加速度a、速度v随时间t的变化图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【题型强化练2】（25-26高一上·四川成都·期末）如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑固定斜面上，有一质量为的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力F沿斜面向上为正）。则物体运动的速度v随时间t变化的规律是下列选项图中的（物体的初速度为零，速度沿斜面向上为正方向，重力加速度g取10m/s2）（　　） A． B． C． D． 【题型强化练3】（25-26高一下·贵州贵阳·开学考试）图甲是某人站在接有传感器的力板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心。图乙是力板所受压力随时间变化的图像，取。根据图像分析可知（     ） A．人的重力可由点读出，约为 B．到的过程中，人先处于超重状态，再处于失重状态 C．人在双脚离开力板后，处于完全失重状态 D．人在点对应时刻的加速度大于在点对应时刻的加速度 【题型强化练4】（26-27高三上·北京西城·阶段检测）如图1所示，某同学站在力传感器上做下蹲、起跳的动作，图2是根据力传感器采集到的数据画出的力随时间变化的图像，图像中各点均对应人的不同状态，重力加速度，根据图像可知（     ） A．此人在点下蹲至最低点 B．此人在点向上的速度达到最大 C．此人运动中的最大加速度约为 D．图像中点位置对应人处于失重状态 【题型强化练5】（多选）（25-26高二下·湖南长沙·开学考试）在蹦床比赛中。利用力传感器记录了运动员受蹦床的弹力随时间变化的图像如图所示。若运动员仅在竖直方向运动，不计空气阻力，取。依据图像信息可知（     ） A．运动员的质量为 B．9.3s 至10.1s内，运动员一直处于超重状态 C．运动员的最大加速度为 D．运动员离开蹦床后上升的最大高度为5m 题型四 其他图像 【例1】（25-26高一上·山东德州·阶段检测）用水平拉力使质量分别为、的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为和。甲、乙两物体运动后，所受拉力与其加速度的关系图线如图所示。由图可知（　　） A． B． C． D． 【例2】（多选）（26-27高三上·宁夏银川·阶段检测）如图甲所示，A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，其中A物体的质量为m。现用恒定的向上拉B，使两物体开始向上运动。在分离前，A物体的加速度随位移x变化如图乙所示。当A物体运动位移为h时，B与A分离。重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．B物体的质量为 B．弹簧的劲度系数为 C．F作用后瞬间，B对A的压力大小为 D．B和A分离后，B还能继续上升 【变式训练1】（25-26高三下·山东泰安·期中）2026年央视春晚舞台上，智能机器人展现了精彩的舞蹈表演。表演过程中，机器人突然发现前方有障碍物，智能系统识别后立即启动紧急恒力制动，该制动过程的位移和时间平方的比值与之间的关系图像如图所示。已知智能机器人的质量为60kg，则制动过程中所受合力大小为（     ） A．480N B．600N C．640N D．680N 【变式训练2】（25-26高三上·宁夏石嘴山·期中）如图（a）所示为一款滑杆运输装置自动回拉系统，滑杆与水平面的夹角为30°滑杆上套着一质量m=1.0kg的小球（可视为质点）。某次测试中，该系统向小球提供沿滑杆方向的外力F，小球从A点静止出发，规定沿滑杆向上为F的正方向，F随小球与A点间距离x的变化关系如图（b）所示，小球所受摩擦力可忽略不计，g取10m/s2，则小球（　　） A．在x=4m时速度大小为0 B．从A点开始0~2m运动过程中加速度大小为10m/s2 C．从A点开始0~2m运动的加速度大于2~4m的加速度 D．从A点开始0~2m运动的时间小于2~4m的时间 【变式训练3】（多选）（25-26高一下·云南玉溪·期末）渔民常骑泥马在滩涂上滑行。如图所示，一渔民骑着泥马以一定初速度滑出后，在滩涂粘滞阻力作用下沿直线滑行，直至停下。由于泥浆粘性很大，泥马速度较低，将泥马所受阻力视为恒力。以初速度方向为正方向，从泥马滑出时开始计时，其滑行过程的图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【题型强化练1】（25-26高一上·河北衡水·阶段检测）如图甲，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平地面上，距弹簧上端处一小球由静止下落。以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，小球下落至最低点坐标过程中的加速度a随位移x变化关系的图像如图乙所示，图乙中坐标值均为已知量，重力加速度大小为g。不计空气阻力，则（　　） A．小球接触弹簧立即做减速运动 B．小球加速度时对应的横坐标为 C．小球向下运动过程中最大加速度大小为 D．阶段图像与横坐标轴所围面积在数值上表示小球最大速度的大小 【题型强化练2】（2026·江西吉安·模拟预测）如图所示，一个物块在倾角为的足够长的斜面上下滑，物块与斜面间的动摩擦因数，某时刻给物块施加一个垂直斜面向下的压力，且压力从零开始不断增大，则物块受到斜面的摩擦力f随压力F的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【题型强化练3】（25-26高三上·贵州·阶段检测）一滑块从斜面由静止下滑，受到的阻力在减小，下列图像中能正确反映滑块运动情况的是（　　） A． B． C． D． 【题型强化练4】（2025·甘肃白银·模拟预测）如图所示，倾角为的足够长的光滑斜面固定在水平面上，时刻一物块（可视为质点）从斜面顶端由静止滑下。、、和分别表示该物块水平方向的加速度大小、竖直方向的加速度大小、水平方向的速度大小和竖直方向的速度大小，已知重力加速度为，下列图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【题型强化练5】（多选）（25-26高二上·甘肃白银·期中）如图所示，物块的质量m=1 kg，初速度v0=10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g=10 m/s2。下列说法中正确的是（     ） A．0～5 s内物块做匀减速运动 B．在t=1 s时刻，恒力F反向 C．恒力F大小为10 N D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3 【真题回顾】 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.5.1牛顿运动定律的应用 专题1 动力学中的图像问题 【基础回顾】 一、动力学图像问题概述 动力学图像问题是高中物理牛顿运动定律应用中的高频考点，这类问题将物理过程与数学图像结合，考查学生从图像中提取信息、结合物理规律分析问题的能力。常见的图像包括速度-时间（v-t）图像、加速度-时间（a-t）图像、加速度-力（a-F）图像、力-时间（F-t）图像、位移-时间（x-t）图像等。 解决图像问题的核心思路是"数形结合"：首先明确图像的横纵坐标物理意义，再分析图像的斜率、截距、面积、交点、拐点等几何要素对应的物理含义，最后结合牛顿第二定律和运动学公式联立求解。 二、图像六要素通用解读方法 ① 轴：确认横、纵坐标表示的物理量及单位，区分相似图像（如v-t和x-t）的物理意义差异 ② 线：判断图像是直线还是曲线，直线代表对应物理量线性变化，曲线代表变化率改变 ③ 斜率：斜率表示纵坐标物理量对横坐标物理量的变化率。如v-t图斜率为加速度，x-t图斜率为速度，a-F图斜率为质量的倒数 ④ 截距：横截距和纵截距分别代表对应物理量的初始值或临界值，往往对应实验误差或临界状态 ⑤ 面积：图像与坐标轴围成的面积表示横纵坐标物理量乘积的物理意义。如v-t图面积为位移，a-t图面积为速度变化量，F-x图面积为做功 ⑥ 特殊点：包括交点（两物体速度相等、加速度相等等临界状态）、拐点（加速度突变、摩擦力突变等受力变化点）、极值点（最大/最小速度、最大加速度等） 三、常见动力学图像类型及规律 1. 速度-时间（v-t）图像 v-t图像是最常用的动力学图像，直接反映物体速度随时间的变化规律，是分析多过程运动的核心工具。 斜率k = Δv/Δt = a，即加速度，斜率正负表示加速度方向，斜率绝对值表示加速度大小；斜率突变代表合外力突变 图像与时间轴围成的面积表示位移，时间轴上方为正位移，下方为负位移 图像与时间轴交点表示速度为零，是运动方向改变的转折点，也是摩擦力方向可能突变的临界点 两v-t图像交点表示两物体瞬时速度相等，是追及相遇问题中相距最远或最近的临界条件 斜率（加速度）计算公式： 2. 加速度-力（a-F）图像 a-F图像常见于"探究加速度与力、质量的关系"实验中，反映在质量不变时物体加速度与所受合外力的正比关系，也可用于分析斜面、传送带等场景中摩擦力平衡情况。 理想情况下图像为过原点的倾斜直线，斜率k = 1/m，即物体质量的倒数，斜率越大质量越小 图像在F轴有截距：说明未完全平衡摩擦力，当拉力小于最大静摩擦力时加速度为零 图像在a轴有截距：说明平衡摩擦力过度（斜面倾角过大），拉力为零时已有加速度 图像末端向下弯曲：原因是未满足小车质量M远大于砝码质量m的条件，绳子实际拉力T < mg 理想情况下斜率关系： 3. 加速度-时间（a-t）图像 a-t图像反映物体加速度随时间的变化规律，能够直观展示合外力的变化过程，常用于分析瞬时性问题（如绳/弹簧弹力突变、碰撞、板块模型相对滑动临界）。 图像的纵坐标直接表示合外力与质量的比值，a突变代表合外力瞬时突变 图像与时间轴围成的面积表示对应时间内的速度变化量Δv，可通过积分求速度变化 图像在时间轴上方表示加速度与正方向相同，下方表示与正方向相反 图像与时间轴交点表示加速度为零，即合外力为零，物体处于平衡状态（速度最大或最小） 面积（速度变化量）计算公式： 4. 其他常见图像 F-t图像：反映外力随时间变化，面积表示冲量I = Ft，结合动量定理可求速度变化 F-x图像：反映外力随位移变化，面积表示力做的功W = Fx，结合动能定理可求速度 x-t图像：斜率表示速度，斜率变化表示速度变化（加速度），交点表示两物体相遇 四、典型问题分类与解题方法 1. 图像信息提取类问题 这类问题直接给出图像，要求从图像中提取加速度、速度、位移、力等物理量，进而求解质量、摩擦因数、外力等未知量。解题步骤： 第一步：明确坐标轴物理量，识别图像类型 第二步：从图像中读取关键点坐标（截距、交点、拐点），计算斜率和面积得到加速度、位移、速度变化等物理量 第三步：对对应阶段物体受力分析，列牛顿第二定律方程F合 = ma 第四步：联立方程求解未知量，注意单位换算 2. 图像选择类问题 这类问题给出物理过程，要求判断对应的v-t、a-t、F-t图像形状。解题步骤： 第一步：将物体运动过程拆分为多个阶段，对每个阶段受力分析求加速度 第二步：根据加速度与速度方向关系判断速度增减，确定各段图像斜率正负 第三步：分析摩擦力、弹力突变点，确定图像拐点位置 第四步：对比选项，排除斜率、截距、拐点错误的图像，得到正确答案 3. 图像转换类问题 这类问题给出一种图像（如F-t图），要求画出另一种图像（如v-t图、a-t图）。核心是先通过受力分析求各阶段加速度，再由加速度积分求速度，最终转换为目标图像。转换关系为： 4. 实验类图像问题 这类问题主要出现在"探究加速度与力、质量的关系"实验中，需注意实验误差来源对图像的影响： 平衡摩擦不足：a-F图在F轴有正截距，需拉力大于摩擦力才产生加速度 平衡摩擦过度：a-F图在a轴有正截距，F=0时已有加速度 未满足M>>m：a-F图在F较大时向下弯曲，a增长变慢 a-1/M图：若以mg为拉力，当M不太大时图像也会向下弯曲 五、解题技巧与注意事项 ① 区分v-t和x-t图像：v-t图面积是位移，x-t图面积无物理意义，切勿混淆 ② 速度为零的时刻是摩擦力方向可能突变的临界点，也是多过程问题的衔接点，必须单独分析 ③ 图像斜率突变对应合外力突变，常见突变原因：静摩擦达到最大值、弹簧弹力突变、绳子绷紧、物体接触/分离等 ④ 分析图像时必须先规定正方向，所有矢量的正负都与正方向一致，避免符号错误 ⑤ 不要忽略图像截距的物理意义，截距往往对应初始状态或系统误差，是解题的关键突破口 ⑥ 对于a-F图像，必须注意斜率是质量的倒数，不要误把斜率当成质量 六、常见易错点 易错点1：误以为v-t图像中速度为零的点加速度也为零。实际上竖直上抛最高点速度为零，加速度仍为g，合外力不为零 易错点2：误以为a-F图像过原点一定是正确操作。若斜面倾角恰好平衡摩擦力，图像过原点；若未平衡摩擦但存在其他拉力抵消摩擦力，也可能偶然过原点 易错点3：误以为a-t图像面积是位移。实际上a-t图面积是速度变化量Δv，v-t图面积才是位移 易错点4：分析图像时忽略单位换算，如时间单位用毫秒、位移单位用厘米，未转换为国际单位导致计算错误 易错点5：判断运动方向时只看斜率正负，实际上v-t图中速度正负由纵坐标正负决定，斜率正负表示加速度方向 易错点6：板块模型v-t图中，两图线交点是共速点，共速后可能一起匀速也可能继续相对滑动，需重新受力分析判断，不能直接认为共速后加速度相同 七、核心公式汇总 物理含义 公式 牛顿第二定律 v-t图斜率（加速度） 匀变速位移公式 a-F图斜率 a-t图面积（速度变化） 绳子实际拉力（实验） 滑动摩擦力 匀变速速度公式 临界共速条件 速度位移公式 【重点题型精讲精练】 题型一 V-t图像 【例1】（26-27高一上·云南·阶段检测）蹦极是一项把弹性绳两端分别固定在高处和人身上，从几十米高空跳下的极限运动。某蹦极运动员从平台由静止跳下，在0～t3内其运动的速度—时间图像如图所示，其中0～t1的图线为直线，t1～t3的图线为曲线，下列说法正确的是（    ） A．0～t1内，运动员的加速度越来越大 B．0～t1内，运动员的加速度方向向上 C．t2～t3内，运动员向上运动 D．t1～t2内，运动员的加速度先减小后增大 【答案】D 【详解】A．在图像中，图线的斜率表示加速度。内图线为倾斜直线，斜率不变，说明运动员的加速度不变，故A错误； B．内，运动员由静止向下加速运动，速度方向向下，速度大小不断增加，则加速度方向与速度方向相同，即加速度方向向下，故B错误； C．内，运动员的速度，说明运动员仍在向下运动，只是做减速运动，故C错误； D．内，图线切线的斜率绝对值先减小后增大。具体过程为 时刻弹性绳刚伸直，此后弹力逐渐增大。在阶段，由牛顿第二定律 可知加速度为正，即方向向下，且加速度大小逐渐减小； 当时，加速度；此后，由 可知加速度为负，即方向向上，绝对值逐渐增大，即加速度大小逐渐增大。 所以运动员的加速度先减小后增大，故D正确。 故选D。 【例2】（多选）（25-26高一上·陕西渭南·期末）高空跳伞运动员从飞机上由静止开始竖直下落，其速度v随时间t变化的图像如图所示，时间内匀速下落，时刻调整降落伞，时刻后又开始匀速下落，下列说法正确的是（     ） A．内运动员的加速度不断增大 B．内运动员的平均速度大于 C．内降落伞受到的阻力不断减小 D．内降落伞受到的阻力大于时刻以后降落伞受到的阻力 【答案】BC 【详解】A．图像的斜率表示加速度，内图像斜率逐渐减小，说明运动员的加速度不断减小，故A错误； B．若内运动员做初速度为0、末速度为的匀加速直线运动，平均速度恰好为。但本题中该段图像是向上凸的曲线，实际图像与时间轴围成的面积（位移）大于匀加速直线运动的位移，因此实际平均速度大于，故B正确； C．内运动员做减速运动，加速度方向向上，根据牛顿第二定律 即；该段图像斜率逐渐减小，说明加速度不断减小，因此降落伞受到的阻力也不断减小，最终趋近于，故C正确； D．内和时刻之后运动员均处于匀速状态，受力平衡，阻力都等于运动员和伞的总重力，因此两段的阻力大小相等，故D错误。 故选 BC。 【变式训练1】（26-27高三上·安徽·开学考试）如图甲所示质量为的人站在电梯内，电梯从1楼上升到9楼，此过程中电梯速度随时间变化的图像如图乙所示，重力加速度为，下列说法正确的是（     ） A．0~时间内电梯对人的支持力不断减小 B．~时间内电梯对人的支持力大于 C．~时间内人处于超重状态 D．~时间内人对电梯的压力小于电梯对人的支持力 【答案】A 【详解】A．在图像中，图线的斜率表示加速度 时间内，图线斜率不断减小，说明人向上做加速度大小逐渐减小的加速运动 由牛顿第二定律 可解得 因为不断减小，所以支持力不断减小，故A正确； B．时间内电梯匀速上升，加速度 由平衡条件可知，支持力，故B错误； C．时间内电梯减速上升，图线斜率为负，加速度方向向下，人处于失重状态，故C错误； D．根据牛顿第三定律，人对电梯的压力与电梯对人的支持力是一对作用力与反作用力，二者大小始终相等，方向相反，故D错误。 故选A。 【变式训练2】（26-27高三上·广东中山·阶段检测）图甲是学校举行科技节时某学习小组制作的水火箭模型，其工作原理是通过压缩空气将水从火箭尾部的喷嘴高速喷出，产生反作用力，使火箭竖直上升；图乙是某次竖直发射时测绘的水火箭速度v随时间t变化的图像，其中时刻为“水火箭”起飞时刻，DE段是斜率绝对值为g的直线，忽略空气阻力。关于“水火箭”的运动，下列说法：正确的是（     ） A．时间内水火箭做加速度逐渐增大的加速运动 B．水火箭在时刻失去推力 C．时间内水火箭的平均速度大小等于 D．时间内水火箭做自由落体运动，处于完全失重状态 【答案】D 【详解】A．根据v-t图像的斜率表示加速度，由图可知时间内水火箭的加速度先增大后减小，故A错误； B．水火箭运动过程中，时间内速度增大，做加速运动，时间内，速度减小，做减速运动，结合题意可知，时刻，水火箭减速的加速度大小为，此时水火箭只受重力的作用，失去推力，故B错误； C．在时间内水火箭做变加速运动，v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，由图像可知，时间内水火箭的平均速度大于，故C错误； D．结合上述分析可知，时间内水火箭自由落体运动，处于完全失重状态，故D正确。 故选D。 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·云南昭通·期末）如图甲所示，物体在水平恒力作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在时刻撤去恒力，物体运动的图像如图乙所示。重力加速度，则（   ） A．物体在0~1s和1~3s内位移之比 B．物体在和内加速度之比 C．恒力与摩擦力大小之比为 D．物体与地面的动摩擦因数为 【答案】AC 【详解】A．根据图像与时间轴围成的图形面积表示物体运动的位移，可知物体在0~1s和1~3s内位移之比，故A正确； B．根据图像的斜率表示加速度，可得在0～1s内物体的加速度大小为 在1s～3s时间内物体的加速度大小为 解得，故B错误； CD．在0～1s内，对物体根据牛顿第二定律可得 在1s～3s时间内，对物体根据牛顿第二定律可得 联立整理可得，，故C正确，D错误。 故选AC。 【题型强化练1】（26-27高三上·河北沧州·开学考试）河北承德避暑山庄开展古建筑保护性修缮工作，施工人员利用小型吊运设备平稳运送木质古建构件。如图为某构件竖直向上吊运过程中的速度—时间图像，在、、、四个时刻中，吊运设备对木质古建构件作用力最小的时刻为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设竖直向上为正方向，吊运设备对构件的作用力为，根据牛顿第二定律有，即 时刻图像斜率为正，加速度为正，作用力大于重力；时刻图像斜率仍为正，加速度为正，作用力也大于重力；时刻图像斜率为零，加速度为零，作用力等于重力；时刻图像斜率为负，即加速度方向向下，且斜率的绝对值最大，加速度向下的大小最大，代入（竖直向上为正方向，为负值）可得作用力最小，故选D。 【题型强化练2】（25-26高一上·江苏无锡·阶段检测）在粗糙水平地面上，有一质量为2kg的物体做直线运动，从t=0时刻起受水平恒力F的作用，经一段时间后撤去力F，物体运动的v-t图像如图所示，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．物体与水平地面间的动摩擦因数为0.3 B．物体在第4s末回到起始位置 C．F的大小为6N D．F在物体上的作用时间为1s 【答案】C 【详解】A．撤去力F后，物体一定做匀减速运动，根据牛顿第二定律 由图像可知 故，A错误； B．面积表示位移，0～4s图像的面积不等于零，所以物体不是在第4s末回到起始位置，B错误； C．1～3s时间内物体做匀加速运动，根据牛顿第二定律 由图像可知 联立解得，C正确； D．0～1s内根据牛顿第二定律 由图像可知 联立解得 F在物体上的作用时间为3s，D错误。 故选C。 【题型强化练3】（25-26高一下·浙江杭州·期末）将一羽毛球竖直上抛，过一段时间球回到抛出点。取向上为正方向，假设羽毛球受到的空气阻力与速度大小成正比。下列描述物体运动的v—t图像可能正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意，根据牛顿第二定律上升阶段 下降阶段 可得小球在上升和下降阶段加速度大小分别为， 上升阶段v逐渐减小，则a1逐渐减小，下降阶段v逐渐增大，则a2也逐渐减小，即v—t图像的斜率的绝对值始终减小，直至减为零。 故选A。 【题型强化练4】（25-26高三下·重庆沙坪坝·阶段检测）如甲图，某同学站在电梯内的水平地板上，随电梯下楼过程的速度时间关系如图乙。该同学的质量为 ，重力加速度，该同学在下楼过程中对地板的最大压力为（　　） A．600N B．630N C．636N D．666N 【答案】B 【详解】由下楼过程的图可知，15~21s该同学向下减速处于超重状态，对电梯压力最大 所以， 解得 由牛顿第三定律，对电梯的最大压力，故选B。 【题型强化练5】（多选）（25-26高一下·湖北恩施·期中）小明同学为了测试遥控飞行器性能，操控飞行器从地面沿竖直方向由静止起飞，上升到最高点后竖直下落，着陆时速度刚好为零。已知飞行器质量为1kg，其动力系统提供的升力方向始终竖直向上，所受空气阻力大小恒为2N，其运动的v-t图像如图所示，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．1s时飞行器升力大小为15N B．3s时飞行器处于失重状态 C．5s时飞行器加速度大小为4m/s2 D．8s时飞行器返回地面 【答案】BC 【详解】A．由图像的斜率表示加速度，可知时飞行器加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 解得时飞行器升力大小为，故A错误； B．由图像可知飞行器在内向上减速运动，加速度方向向下，所以时飞行器处于失重状态，故B正确； C．由图像可知内向下加速运动，加速度大小为 则5s时飞行器加速度大小为4m/s2，故C正确； D．设时刻飞行器返回地面，根据图像与横轴围成的面积表示位移，则有 解得，故D错误。 故选BC。 题型二 a-t图像 【例1】（26-27高一上·河北邯郸·阶段检测）一物体从静止开始做直线运动，其加速度a与时间t的变化关系如图所示，则下列判断正确的是（     ） A．物体在末返回起点 B．物体在末改变运动方向 C．与内物体的位移相等 D．与内物体的速度变化相同 【答案】C 【详解】AB．结合题图，内物体的位移 在末，物体的速度 故2s后物体速度方向未改变，只是加速度方向改变，即2s后物体做减速运动，4s时物体速度 可知物体在并未返回起点，故AB错误； C．末物体的速度为，末物体的速度为零，故内物体的位移为，故C正确； D．与两个时段的速度变化量分别为， 可知与内物体的速度变化不相同，故D错误。 故选C。 【例2】（多选）（26-27高三上·新疆·阶段检测）图甲是上海东方明珠塔和观光电梯示意图。小明乘坐观光电梯时，通过手机上的加速度传感器，记录了电梯从静止开始运动的加速度a随时间t变化情况，近似处理后得到如图乙所示图像（以向上为正方向）。电梯总质量，忽略一切阻力，重力加速度g取，下列说法中正确的是（　　） A．电梯在第1s末的速率为 B．电梯在第11s末速度达到最大 C．电梯在11s到30s内向上做匀速运动且速率为 D．电梯在上升过程中受到的最小拉力为 【答案】ABC 【详解】A．图像与时间轴所包围的面积表示速度变化量，电梯的初速度为零，所以电梯在第1s末的速率为，故A正确； B．电梯在内向上加速运动，内向上匀速运动，内向上减速运动，所以电梯在第11s末速度达到最大，故B正确； C．电梯在11s到30s内向上做匀速运动，由于初速度为零，所以其速率等于内的速度变化量，即，故C正确； D．电梯在以最大加速度减速上升过程中受到的拉力最小，减速上升的最大加速度为 根据牛顿第二定律有 求得，故D错误。 故选ABC。 【变式训练1】（26-27高三上·广东广州·阶段检测）广州生产的广日牌电梯在t=0时由地面静止开始上升，t=41 s时达到顶楼，其a-t图像如图所示。由此图像可知（     ） A．电梯在第1 s内做匀加速运动 B．电梯在第1 s末到第10 s末之间的位移大小为18 m C．电梯从第11 s末到第30 s末做匀速运动，速度大小为20 m/s D．电梯在第41 s内做匀减速运动 【答案】C 【详解】A．由a-t图像知，电梯在第1 s内加速度随时间均匀增加，做变加速运动，故A错误； B．由a-t图像知，电梯在第1 s末的速度为 第1s末到第10s末电梯匀加速上升，位移为，故B错误； C．电梯从第11s末到第30s末加速度为0，做匀速运动，速度大小为，故C正确 ； D．电梯在第41s内加速度均匀减小，不是匀减速运动，故D错误。 故选C。 【变式训练2】（2026·江西吉安·模拟预测）某质点在t=0时刻从静止开始沿直线运动，运动的加速度a随时间t变化的规律如图所示，则在0~3t0时间内，下列说法正确的是（　　） A．质点做往复运动 B．质点做单向直线运动 C．t=t0时刻质点速度最大 D．t=3t0时刻质点速度最大 【答案】B 【详解】AB．0~t0时间内，质点沿正方向做加速度增大的加速直线运动，t0~2t0时间内，质点沿正方向做加速度减小的加速直线运动，2t0~3t0时间内，质点沿正方向做加速度增大的减速直线运动，所以质点做单向直线运动，而不是往复运动，故A错误，B正确； CD．当质点的加速度为零时，速度达到最大，即t=2t0时刻质点速度最大，故CD错误。 故选B。 【变式训练3】（多选）（25-26高三上·内蒙古包头·期中）如图甲，一个质量为4kg的物体在水平力F作用下由静止开始沿水平地面做直线运动，t=1s时撤去外力，物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示。重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A．3s末物体的速度为0 B．物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5 C．F的大小为24N D．t=1s时，物体向前运动了4m 【答案】AC 【详解】A．由，1s末物体的速度 3s末物体的速度，A正确； B．依题意物体只受滑动摩擦力，由牛顿第二定律有 解得，B错误； C．在内，由牛顿第二定律有 解得，C正确； D．由，t=1s时，物体的位移，D错误。 故选AC。 【题型强化练1】（25-26高三上·山西大同·期中）一些智能手机上配备的加速度传感器，能实时显示手机运动过程中的加速度变化情况。现在一实验小组将手机置于某升降机地面上并打开加速度传感器，使升降机从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖直方向上加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向，重力加速度g取。由此可判断出（     ） A．运行过程中手机有可能与升降机分离 B．手机在时刻速度为0 C．手机在时间内，处于超重状态 D．在时间内，升降机受到手机的压力先减小再增大 【答案】A 【详解】A．根据题意，由题图可知，手机有段时间竖直向下的加速度等于重力加速度，所以手机有可能离开过升降机，故A正确； B．根据题意，由题图可知，之前加速度一直向上，时刻加速度，则手机向上速度达到最大，故B错误； C．根据题意，由题图可知，时间内手机的加速度向下，手机处于失重状态，故C错误； D．根据题意，由题图可知，时间内手机加速度向上，由牛顿第二定律有 由于加速度减小，所以支持力减小，时间内手机加速度向下，由牛顿第二定律有 由于增大，则支持力减小，即在时间内，升降机对手机的支持力一直减小，由牛顿第三定律可知，手机对升降机的压力一直减小，故D错误。 故选A。 【题型强化练2】（25-26高三上·山东济南·期中）利用智能手机中的加速度传感器可以采集手机的加速度随时间变化的图像。某同学将手机竖直向上抛出，测得手机在竖直方向的图像如图所示。取，下列说法正确的是（     ） A．时间内，手机受到的支持力大于手机的重力 B．时刻手机的速度最大 C．时刻手机到达最高点 D．时间内，手机先失重后超重 【答案】A 【详解】A．从图中时刻的加速度为可判断本题是以上为正方向的，所以时间内加速度向上，则手机受到的支持力大于手机的重力，故A正确； BCD．由图可知，时间内，手机加速度向上，手机上升的速度越来越大，处于超重状态；时间内，手机加速度向下，手机上升的速度越来越小，处于失重状态；时刻手机与手脱离后将会继续减速上升，即手机先超重后失重，时刻手机不是到达最高点，时刻手机的速度最大，故BCD错误。 故选A。 【题型强化练3】（25-26高一上·河南郑州·期末）“蹦极”是一种极限运动，受到很多年轻人的追捧。研究“蹦极”运动时，在游客身上装上加速度传感器，在某次“蹦极”中得到游客在竖直方向的加速度随时间变化的部分图像，如图，已知时刻游客速度为0，时刻游客下落到最低点，则下列说法正确的是（　　） A．时间内游客始终处于超重状态 B．时间内游客的速度逐渐增大 C．时间内弹性绳对游客的拉力逐渐变大 D．时间内图线与时间轴所围成的面积比内的图线与时间轴所围成的面积大 【答案】C 【详解】A．由图可知，时间内加速度，方向向下，游客处于失重状态，故A错误； B．时刻加速度为0，速度达到最大，时间内加速度，方向向上，与速度方向相反，游客做减速运动，速度逐渐减小，故B错误； C．时间内，游客向下运动，弹性绳伸长量逐渐变大，根据胡克定律可知弹性绳对游客的拉力逐渐变大，故C正确； D．图线与时间轴所围成的面积表示速度的变化量，时间内速度从0增大到最大值，时间内速度从最大值减小到0，两个过程速度变化量的大小相等，则面积大小相等，故D错误。 故选C。 【题型强化练4】（25-26高三上·山东青岛·期中）智能手机有许多的传感器，如加速度传感器。某同学用手平托着手机，迅速向下运动，然后停止。以竖直向上为正方向，手机记录了手机竖直方向的加速度a随时间t变化的图像，如图所示。则下列判断正确的是（　　） A．时刻手机处于超重状态 B．手机时刻速度开始改变方向 C．时刻到时刻手受的压力比手机重力大 D．时刻速度比时刻大 【答案】C 【详解】A．由图可知，时刻手机具有向下的加速度，手机处于失重状态，故A错误； B．时间内加速度始终为负（竖直向下），与手机初始向下的速度方向相同，手机一直向下加速，速度方向始终向下，时刻仅加速度变为0，并未改变速度方向，故B错误； C．由图可知，时刻到时刻手机具有向上的加速度，手机处于超重状态，手对手机的支持力大于手机的重力 根据牛顿第三定律，手机对手的压力，因此手机对手的压力大于手机的重力，故C正确； D．由图可知，时间手机向下做加速度减小的加速运动，时间内向下做加速度增加的减速运动，根据图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化量可知，时间内手机速度的增加量等于时间内速度的减小量，所以手机时刻速度等于时刻的速度，故D错误。 故选C。 【题型强化练5】（多选）（26-27高一上·河北保定·阶段检测）如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列说法中正确的是（     ） A．根据甲图可求出物体的加速度大小为1 m/s2 B．根据乙图求出物体的加速度大小为5 m/s2 C．根据丙图可求出0~3 s内物体的位移大小为15 m D．根据丁图可判断0.5 s末与2.5 s末的速度相等 【答案】BD 【详解】A．甲图是图像，初速度为0的匀变速直线运动位移公式为 因此图像斜率 解得，故A错误； B． 乙图是图像，匀变速直线运动公式为 初速度为0时 图像斜率 解得，故B正确； C．丙图是图像，匀变速直线运动位移公式变形为 由图可知图像过和，代入得、 0~3 s内位移，故C错误； D．丁图是图像，图像与时间轴围成的面积代表速度变化量。0.5 s~2.5 s速度变化量为，则两个时刻的速度相等，故D正确。 故选BD。 题型三 F-t图像 【例1】（25-26高三下·江苏淮安·期中）现在的物流系统越来越智能化，京东的某物流仓库中，一质量为20kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力F沿轨道方向，其F-t图像如图所示，则下列图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据合力F随时间t的变化图像，可知在内分拣机器人所受合力为 根据牛顿第二定律有 解得 故在内分拣机器人做匀加速直线运动，经的时间加速，速度的变化量为 在内分拣机器人所受合力为，根据牛顿第二定律有 解得 故在内分拣机器人沿同一方向继续做匀速直线运动。 在内分拣机器人所受合力为 根据牛顿第二定律有 解得 故在内分拣机器人沿同一方向继续做匀减速直线运动，经的时间减速，速度的变化量为 A．综上，可知A图像可能正确，故A正确； BC．综上，可知的加速度与的加速度大小相等，方向相反，与BC图像不符合，故BC错误； D．综上，可知内的加速度为，而D图像的斜率为，即加速度为，故D错误。 故选A。 【例2】（多选）（25-26高一上·福建厦门·期末）小明发现在称体重的时候未站稳时体重示数会不稳定，根据物理必修一所学知识，他在地面上静止时称得其体重为500N，再将台秤移至电梯内称其体重。电梯从时由静止开始运动，到时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的情况如图所示（）。则（　　） A．电梯为上升过程 B．在电梯匀速运动的过程中，速度为1m/s C．的示数为600N D．电梯运行的总位移为19m 【答案】CD 【详解】A．由图可知，0~2s时间内，人处于失重状态，加速度向下，可知电梯为下降过程，A错误； B．电梯加速向下的加速度为 则2s末的速度 即在电梯匀速运动的过程中，速度为v=2m/s，B错误； C．电梯向下减速的加速度为 由牛顿第二定律 解得，C正确； D．电梯运行的总位移为，D正确。 故选CD。 【变式训练1】（25-26高一上·江西南昌·阶段检测）如图甲所示，比较长的台阶式电梯以v0=2m/s的速度斜向下匀速运行，运行方向与水平方向的夹角θ=30°。从某时刻开始计时的14s内，电梯进行变速运动，电梯对乘客的支持力随时间的变化图像如图乙所示。已知乘客质量为50kg，乘客一直与电梯保持相对静止地站立在电梯上且身体没有与电梯扶手处接触。重力加速度取g=10m/s2。则在这0~14s时间内，乘客的位移是（　　） A．34m B．54m C．40m D．68m 【答案】D 【详解】0~4s内，根据牛顿第二定律可得 解得 位移大小为 4~10s内，有， 10~14s内，根据牛顿第二定律可得 解得 位移大小为 总位移大小为 故选D。 【变式训练2】（25-26高一上·上海普陀·阶段检测）一物块置于粗糙水平地面上，受到水平拉力F的作用，F随时间t的变化关系如图（a）所示，物块的速度v随时间t的变化关系如图（b）所示。g取，则物块与水平地面间的动摩擦因数为（　　） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 【答案】C 【详解】由图（b）可见内物块做匀速直线运动，所以物块受到的滑动摩擦力为 内物块做匀加速直线运动，加速度为 由牛顿第二定律有 解得 由上可知 故选C。 【变式训练3】（多选）（25-26高二下·黑龙江哈尔滨·期末）如图甲，质量分别为2 kg和3 kg的物体A、B相互接触（不粘连）静置于粗糙水平面上，其中A、B与地面的动摩擦因数分别为、。从开始，水平推力与水平拉力分别作用在A、B上，两力随时间的变化关系如图乙所示。则（     ） A．时，B的加速度为 B．时，A、B恰好分离 C．时，A、B所受的合力不同 D．时，B的加速度大小为 【答案】AC 【详解】A．由图乙可得， 物体、受到的滑动摩擦力分别为， 两物体接触运动时，根据牛顿第二定律有 解得 设物体对物体的弹力为，对物体根据牛顿第二定律有 解得 当时，，两物体仍接触运动，因此物体的加速度为，故A正确； B．两物体恰好分离时，物体间的弹力为零，则有 解得 因此两物体在时恰好分离，故B错误； C．在时，两物体已经分离，由图乙可知，物体受到的合力为 物体受到的合力为 两物体所受合力不同，故C正确； D．当时，由图乙可知，对物体根据牛顿第二定律有 解得 故D错误。 故选AC。 【题型强化练1】（2025·陕西咸阳·模拟预测）一质量为0.5kg的物块置于水平地面上，某时刻给物块施加一竖直向上的拉力F，在0~3s内拉力F随时间t的变化规律如图所示，重力加速度取。在0~3s内，下列关于物块的加速度a、速度v随时间t的变化图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．在内，，物体静止于水平地面上，此过程中且； 在内，由牛顿第二定律有 可求得 所以2s末的速度为 在内，物体加速度方向向下，由牛顿第二定律有 其中 可解得，大小随时间均匀增大，故AB错误； CD．根据加速度与时间的关系，可知在内物体做加速度逐渐增大的减速运动，速度变化量为，故C错误，D正确。 故选D。 【题型强化练2】（25-26高一上·四川成都·期末）如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑固定斜面上，有一质量为的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力F沿斜面向上为正）。则物体运动的速度v随时间t变化的规律是下列选项图中的（物体的初速度为零，速度沿斜面向上为正方向，重力加速度g取10m/s2）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】在，物体的加速度为，根据牛顿第二定律，得 其中，解得 在，物体的加速度为，根据牛顿第二定律，得 其中，解得 在，物体的加速度为，根据牛顿第二定律，得 其中，解得 根据图线的斜率表示加速度可知，C选项的图像符合物体运动的速度v随时间t变化的规律。 故选C。 【题型强化练3】（25-26高一下·贵州贵阳·开学考试）图甲是某人站在接有传感器的力板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心。图乙是力板所受压力随时间变化的图像，取。根据图像分析可知（     ） A．人的重力可由点读出，约为 B．到的过程中，人先处于超重状态，再处于失重状态 C．人在双脚离开力板后，处于完全失重状态 D．人在点对应时刻的加速度大于在点对应时刻的加速度 【答案】C 【详解】A．开始时人处于平衡状态，由点可读出，此时，人对力板的压力约为，人的重力也约为，故A错误； B．当人对接触面的压力小于人的真实重力时，人处于失重状态，此时有向下的加速度；当人对接触面的压力大于人的真实重力时，人处于超重状态，此时有向上的加速度，故到的过程中，人先处于失重状态，再处于超重状态，故B错误； C．人在双脚离开力板后，人只受重力的作用，处于完全失重状态，故C正确； D．点压力与重力的差值要小于点压力与重力的差值，则人在点对应时刻的加速度要小于在点对应时刻的加速度，故D错误。 故选C。 【题型强化练4】（26-27高三上·北京西城·阶段检测）如图1所示，某同学站在力传感器上做下蹲、起跳的动作，图2是根据力传感器采集到的数据画出的力随时间变化的图像，图像中各点均对应人的不同状态，重力加速度，根据图像可知（     ） A．此人在点下蹲至最低点 B．此人在点向上的速度达到最大 C．此人运动中的最大加速度约为 D．图像中点位置对应人处于失重状态 【答案】C 【详解】由图可知，人的重力，则质量 A．在点，加速度为零。在b点之前，支持力小于重力，加速度向下，人向下加速，因此b点对应人向下运动速度最大的时刻，而非最低点（最低点速度为零），故A错误； B．在点，最大，根据牛顿第二定律 此时向上的加速度最大。在点之后，虽然减小，但在点及之后一段时间内仍大于（点），人继续向上加速。直到减小到等于时，速度才达到最大，故B错误； C．由图可知，最大支持力。根据牛顿第二定律，最大加速度，故C正确； D．图像中点位置，加速度向上，人处于超重状态，故D错误。 故选C。 【题型强化练5】（多选）（25-26高二下·湖南长沙·开学考试）在蹦床比赛中。利用力传感器记录了运动员受蹦床的弹力随时间变化的图像如图所示。若运动员仅在竖直方向运动，不计空气阻力，取。依据图像信息可知（     ） A．运动员的质量为 B．9.3s 至10.1s内，运动员一直处于超重状态 C．运动员的最大加速度为 D．运动员离开蹦床后上升的最大高度为5m 【答案】AD 【详解】A．由题图所给信息可知，开始时运动员静止在蹦床上，所受弹力与重力大小相等，即G为600N，则运动员的质量，故A正确； B．在9.3s至10.1s内，蹦床弹力先小于运动员重力后大于重力，之后又小于重力，则运动员先处于失重状态，然后处于超重状态，最后处于失重状态，故B错误； C．在蹦床上时受到的最大弹力，则最大加速度 故C错误； D．在运动员稳定后，运动员离开蹦床后的高度最大，此时在空中运动的时间为，且运动员上升和下落的时间均为1s，则最大高度 故D正确。 故选AD。 题型四 其他图像 【例1】（25-26高一上·山东德州·阶段检测）用水平拉力使质量分别为、的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为和。甲、乙两物体运动后，所受拉力与其加速度的关系图线如图所示。由图可知（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．对甲、乙两物体，由牛顿第二定律有 可得 图像斜率，图像截距 由图可得甲的斜率大于乙的斜率，可得，故A错误； B．根据截距相同可得 可得，故B错误； CD．根据 可得，故C错误，D正确。 故选D。 【例2】（多选）（26-27高三上·宁夏银川·阶段检测）如图甲所示，A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，其中A物体的质量为m。现用恒定的向上拉B，使两物体开始向上运动。在分离前，A物体的加速度随位移x变化如图乙所示。当A物体运动位移为h时，B与A分离。重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．B物体的质量为 B．弹簧的劲度系数为 C．F作用后瞬间，B对A的压力大小为 D．B和A分离后，B还能继续上升 【答案】ABD 【详解】A．初始状态两物体静止，设B物体的质量为，弹簧的劲度系数为k，弹簧的压缩量为，根据平衡条件有 施加拉力F后瞬间，对整体分析，根据牛顿第二定律有 由题图乙可知，在时整体的加速度大小为 代入，解得，故A正确； B．两物体向上运动位移为x时（分离前），弹簧弹力为，对整体根据牛顿第二定律有     解得 当A、B两物体分离时它们之间的弹力为零，此时两物体的加速度仍相等，对B物体根据牛顿第二定律有 代入已知数据解得 此时对应题图乙中的位移，代入加速度表达式有 解得，故B正确； C．F作用后瞬间，整体的加速度，对B物体分析，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律可知，B对A的压力大小为，故C错误； D．在分离前，整体的加速度与位移成线性关系，图像与坐标轴围成的面积表示速度的平方的一半，设分离时两物体的速度大小为v，则有 解得 分离后B物体向上做匀减速直线运动，其加速度大小为，设B还能继续上升的高度为，根据运动学公式有 解得，故D正确。 故选ABD。 【变式训练1】（25-26高三下·山东泰安·期中）2026年央视春晚舞台上，智能机器人展现了精彩的舞蹈表演。表演过程中，机器人突然发现前方有障碍物，智能系统识别后立即启动紧急恒力制动，该制动过程的位移和时间平方的比值与之间的关系图像如图所示。已知智能机器人的质量为60kg，则制动过程中所受合力大小为（     ） A．480N B．600N C．640N D．680N 【答案】A 【详解】由题意可知机器人做匀减速直线运动，设初速度为，加速度大小为，根据运动学公式有 将上述方程两边同时除以可得 结合图像可知该函数为一次函数，其斜率为，纵截距为 根据图像中直线经过点和可得斜率为 由截距可知 代入数值解得 根据牛顿第二定律有 代入已知数据和，解得 故选A。 【变式训练2】（25-26高三上·宁夏石嘴山·期中）如图（a）所示为一款滑杆运输装置自动回拉系统，滑杆与水平面的夹角为30°滑杆上套着一质量m=1.0kg的小球（可视为质点）。某次测试中，该系统向小球提供沿滑杆方向的外力F，小球从A点静止出发，规定沿滑杆向上为F的正方向，F随小球与A点间距离x的变化关系如图（b）所示，小球所受摩擦力可忽略不计，g取10m/s2，则小球（　　） A．在x=4m时速度大小为0 B．从A点开始0~2m运动过程中加速度大小为10m/s2 C．从A点开始0~2m运动的加速度大于2~4m的加速度 D．从A点开始0~2m运动的时间小于2~4m的时间 【答案】A 【详解】B．运动过程中沿杆方向受力分析 解得，故B错误； A．运动过程中沿杆方向受力分析 解得 运动到2m时的时间 运动到2m时的速度 由可得的运动时间 由可得的速度，故A正确、CD错误。 故选A。 【变式训练3】（多选）（25-26高一下·云南玉溪·期末）渔民常骑泥马在滩涂上滑行。如图所示，一渔民骑着泥马以一定初速度滑出后，在滩涂粘滞阻力作用下沿直线滑行，直至停下。由于泥浆粘性很大，泥马速度较低，将泥马所受阻力视为恒力。以初速度方向为正方向，从泥马滑出时开始计时，其滑行过程的图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AC．由于泥浆粘性很大，泥马速度较低，将泥马所受阻力视为恒力，根据牛顿第二定律可知，加速度恒定不变，泥马做匀减速直线运动，故A正确，C错误； B．根据图像的切线斜率表示速度，由于泥马做匀减速直线运动，所以图像的切线斜率绝对值逐渐减小，故B错误； D．泥马做匀减速直线运动，根据运动学公式可得 整理可得 可知为一条具有正纵轴截距，斜率为负的倾斜直线，故D正确。 故选AD。 【题型强化练1】（25-26高一上·河北衡水·阶段检测）如图甲，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平地面上，距弹簧上端处一小球由静止下落。以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，小球下落至最低点坐标过程中的加速度a随位移x变化关系的图像如图乙所示，图乙中坐标值均为已知量，重力加速度大小为g。不计空气阻力，则（　　） A．小球接触弹簧立即做减速运动 B．小球加速度时对应的横坐标为 C．小球向下运动过程中最大加速度大小为 D．阶段图像与横坐标轴所围面积在数值上表示小球最大速度的大小 【答案】C 【详解】A．小球接触弹簧后，初始阶段弹簧弹力小于重力，合力向下，由牛顿第二定律，可知加速度向下，速度仍继续增大，小球仍做加速运动，当弹力大于重力后才开始减速，故A错误； B．小球接触弹簧后，根据胡克定律和牛顿第二定律，得 整理得 当时，，由胡克定律和牛顿第二定律，得 可得 令，代入的表达式，得 解得，故B错误； C．最低点在，将代入的表达式 因此最大加速度大小为，故C正确； D．最大速度出现在处，不是​处，故D错误。 故选C。 【题型强化练2】（2026·江西吉安·模拟预测）如图所示，一个物块在倾角为的足够长的斜面上下滑，物块与斜面间的动摩擦因数，某时刻给物块施加一个垂直斜面向下的压力，且压力从零开始不断增大，则物块受到斜面的摩擦力f随压力F的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】初始状态 不加压力F时，物块向下滑动，受到滑动摩擦力，初始摩擦力不为0；施加压力后，摩擦力为 f与F成一次函数，图像是倾斜直线；沿斜面方向上 当F增大时，合力逐渐减小，物块做减速运动，速度为0时，物块静止，静止后，重力沿斜面方向的分力等于静摩擦力，即，故B符合题意。 故选B。 【题型强化练3】（25-26高三上·贵州·阶段检测）一滑块从斜面由静止下滑，受到的阻力在减小，下列图像中能正确反映滑块运动情况的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对滑块受力分析，设斜面倾角为，根据牛顿第二定律 由题可知阻力减小，不变，因此滑块的加速度逐渐增大，滑块做加速度逐渐增大的变加速直线运动。图像的斜率表示速度，斜率应变大，故图像应为凹图像；图像的斜率表示加速度，斜率也应变大，故图像也为凹图像。 故选D。 【题型强化练4】（2025·甘肃白银·模拟预测）如图所示，倾角为的足够长的光滑斜面固定在水平面上，时刻一物块（可视为质点）从斜面顶端由静止滑下。、、和分别表示该物块水平方向的加速度大小、竖直方向的加速度大小、水平方向的速度大小和竖直方向的速度大小，已知重力加速度为，下列图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】物块在光滑斜面上由静止下滑，加速度沿斜面向下，大小，将其分解为水平方向和竖直方向。 A．水平加速度，恒定，且小于，故A错误； B．竖直加速度，恒定，且小于，故B错误； C．水平速度，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，图线为过原点的倾斜直线，故C错误； D．竖直速度，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，图线为过原点的倾斜直线，故D正确。 故选D。 【题型强化练5】（多选）（25-26高二上·甘肃白银·期中）如图所示，物块的质量m=1 kg，初速度v0=10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g=10 m/s2。下列说法中正确的是（     ） A．0～5 s内物块做匀减速运动 B．在t=1 s时刻，恒力F反向 C．恒力F大小为10 N D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3 【答案】BD 【详解】AB．根据匀变速直线运动规律 可得 结合图像，以向右为正方向，在0~5m内 可得物块的加速度为 物块匀减速运动的时间 即物块在做匀减速运动，此时恒力F反向，故A错误，B正确； CD．由图像可知，物块匀加速直线运动的加速度为 由牛顿第二定律可知，减速阶段，则有 加速阶段，则有 联立解得，，故C错误，D正确。 故选BD。 学科网（北京）股份有限公司 $