福建龙岩市第二中学东山校区2026-2027学年第一学期高三第一次月考数学试卷

龙岩二中东山校区2026-2027学年第一次月考数学试卷 出题人：林振杰 审题人：高三数学备课组 学校 姓名： 班级： 考号： 、单选题 1.已知集合A={xr2-2x<0.B={xlog,x20},则AnB=（) R.{xl0<x≤B.{x0<x<}C.{x0<x<2D.{xl≤r<2 2.函数∫(x)=n(x2-5x-6)的单调增区间是() A.（-2,+o) c.(3,+∞) D.(6,+oo) B.设集合A=凶0，集合8=z-2≤，那么mE4是"meB的（了 A.充分不必奖条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知定义在区间(0，)上的函数y=∫(x)的图象如图所示，则y=一J(2-x)的图象为() 2 A B C D 5.已知命题p:∈[-l,2],x2-2x+a<0为真命题，则a的取值范围为() A.I-3,+o0) B.(-3,+o)C.(-o,-3) D.(-0,-3] 6已知函数（的定义域为R,当x<0时，(）=x3-1当-1≤x≤1时，f-x)=-(:当x>号 时，+》=(》则=() A.,-2 B.1 C.0 D.2 7,设a=g,2,6=10g3.c=号则() A.a<c<b B.a<b文c C.b<c<a D.csa<b 第1页（共4项） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.当0<x≤号时，8<og。x,则a的取价范围是（) c.(1,5) D。(N5,3) 二、多选题 9.给出下列三个等式：八)=(+州，∫x+y)=(x().∫(x+)=(x)+Uy),下列函数 中至少满足一个等式的是（) A.∫(x)=3 B.(x)=log2x C.·f(x)=X2 D.f(x)=(k≠0) 10.己知定义在R上的函数∫(x)满足∫(x+2)=∫(2-x),且y=∫(x+4)为奇函数.当x∈(0,2时， ∫(x)=2-1.则下列关于∫(x)的说法正确的是（） A.(6)=-3B.(x)的周期为6C.关于(6,0)中心对称D.∫(2026)+4)=3 11.己知函数∫(x)= 低i8O。则下列设法正维的有( A.J宁=3 B.()-立有3个婴数根 c.若了=有4个实数根，从小到大分别为，5气，则巧+名+与+∈L D.若了(-af)+2a+1=0有8个实数根则ae(a的 三、填空题 i2.函数f0=后+lg00-动的定义娥为一 13.函数f(x)=log(2x-3)+1(a>0且a≠)的图象恒过定点A(m,n),若对任意正数xy都有 mx+y=4,则上+名的最小值是_ x y 14.f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且∫(2)=0，则方程∫(x)=0在区间[0,6]内解的个 数的最小值是 第2页，（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫播A即P 四、解答题 2log-l0g 1-10g18 32 15.已知m=80.25×2+( 64 3 (1)分别求m、n的值： 2)若2°=5°=1，且+=n,求1的值 16.已知函数y=x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，x)=x?+2x现已画出函数x)在y轴左侧 的图象，如图所示 (I)请补充完整函数y二x)的图象： (2)根据图象写出函数y=凡x)的单调递增区间及值域： (3)根据图象写出使x)<0的x的取值集合， (4)求出丙数凡x)在R上的解析式 (5)已知g(x)=f(x)-a有三个零点，求实数u的取值范围 17.己知定义域为R的函数f(x)= 6一2是奇函数 2x+a (1)求a,b的值： (2)求该函数的值域： (3)若对于任意t∈R,不等式f(t2一2t)十f(2t2一k)<0恒成立，求k的取值范围. 第3页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.小明根据某市预报的某天(0~24时)空气质量指数数据绘制成散点图，并选择连续函数 al+118,0≤1≤8， y= 来近似刻画空气质量指数y随时间1变化的规律（如图）. 22-641+b,8<1≤24 206 024680i2141682022247 (1)求a,b的值： (2)当空气质量指数大于150时，有关部门建议该市市民外出活动应戴防雾霾口罩，并禁止某行业施工 划 作业.请你结合小明选择的函数模型，回答以下问题：· ()某同学该天8：00出发上学，是否应该戴防雾霾口罩？请说明理由： ()试问该天8：00之后，该行业可以施工作业的时间最长为多少小时？ 19.己知函数f(x)=x2++2,a∈R. (1)若不等式f(x)≤0的解集为[1,2]，求不等式f(x)≥1-x2的解集： (2)若对于任意x∈[-1，]，不等式f(x)≤2(x-I)+4恒成立，求实数a的取值范围： (3)已知8x)=-x+m,当a=-3时，若对任意x∈l,4],总存在x2∈(1,8)，使f(x)=g(x)成立，求 实数m的取值范围。 第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP