河北廊坊市固安县英才中学2026-2027学年高三上学期九月阶段检测数学试卷

2026-2027学年固安县英才中学高三上学期九月阶段检测 数学试卷 本卷满分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合A={L2,34,5},B={xeN6eN,记A-B={xxeA,且xEB吲.则下列等式成立的是() 6-x A.AUB=A B.A∩B=A C.A-B={L,2 D.B-A=0 2.已知直线2x-my+6=0平分圆C2:(x-1)2+(y-2)2=4的周长,则m=() A.2 B.4 C.6 D.8 3.若直线1:x+m心+1=0的倾斜角为,则实数m值为() A.5 B.-V5 c. D.-3 3 4.如图所示,福建莆田广化寺东侧的释迦文佛塔是一座古老的五层石塔某数学兴趣小组成员为测量释迦 文佛塔的高度,在与塔底O位于同一水平面上共线的A,B,C三处进行测量,如图2己知在A处测得塔 顶P的仰角为30 ,在B处测得塔顶P的仰角为45 ,在C处测得塔顶P的仰角为60 ,BC=AB=24 米,则根据该测量方案可测得释迦文佛塔的高度OP=() B 图1 图2 A.12√2米 B.12√6米 C.8√2米 D.8V5米 5.圆锥S0的轴截面是面积为16√5的等边三角形,则该圆锥的侧面积为() A.128元 B.64元 C.32 D.16 3 6已知a=b=log,7,c=am7则() 试卷第1页(共5页) A.c<b<a B.a<b<c C.b<a<c D.c<a<b 1。已知椭圆C:导+长=ob>0的左焦点为R,过点F的直钱1交C于A,B两点,交y销于点E 若AE=EF=FB,则C的离心率为() A.2 C.3 D.5 3 8.已知函数f)=(+sinx+coax,若存在0,≠),使得/(s)-f(=ae-e到成立, 则实数a的取值范围是() C.(0,1) D.(1,2) 二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全 部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9.下列说法正确的是() A.直线√3x+y+1=0的倾斜角为120 B.经过点P(2,),且在x,y轴上截距互为相反数的直线方程为x-y-1=0 C.直线:mx+y+2-m=0恒过定点(0,-2) D.直线l:ar+2ay+1=0,/2:(a-)x-(a+)y-4=0,1⊥l2,则a=-3或0 10.已知函数f(x)=Acos(ox+p)(A>0,o>0,0<p< ),若函数f(x)与其导函数f'(x)的图象如图所示, 则下列结论正确的是() A.f(x)=f(x+ ) B.了(e)的图象在关于点(受0中心对称 C.f(x)+'(x)的最大值为25 D.当xe0,2m)时,函数f+22x+有4个婴点 11.已知圆C:(x-1)2+(y-2)=25,直线1:(2+)x+(+1)y-7-4=0,则下列结论正确的是() 试卷第2页(共5页) A.直线1过定点D(3,I) B.直线I被圆C截得的最短弦长是2√5 C.当点P(m,n)在圆C上时,m2+n的取值范围是[30-105,30+10W5 D.设过D(3,1)的直线与圆C的两个交点为A,B,则线段AB的中点M的轨迹为圆 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12.己知P(4)=0.6,P(B)=0.5,BcA,则P(AUB)= l3.若函数f(x)=a+ln(e+是偶函数,则实数a的值为 14.已知三棱锥P-ABC的四个面是全等的等腰三角形,且PA=2,PB=AB=3,则三棱锥P-ABC的外 接球半径为:点D为三棱锥P-ABC的外接球球面上一动点,PD=T时,动点D的轨迹长 度为 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)》 已知角 的顶点与坐标原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,P(1,2)为角a终边上一点求 sin( -a)+5cos(2 -a) 3 . 2sim2-a+eos(2+ )的值 +0 16.(15分) 若函数f(x)满足f(x-1)=x2,求f(x)的解析式. 17.(15分) 已知在 ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且V5 csinA=2acos2C 2 试卷第3页(共5页) (1)求角C: (2若D为边AC上一点,且BD=BC=5 B,求CD 的值 4D 18.(17分) 已知函数f(x)=n(x+1)- x+l (1)证明:f(x)≥0: (2)求证:sin1 +sin-1 ++sin<In2(nN) n+l n+2 2n 19.(17分) 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分 过对称轴的截口BAK是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点F上,片门位于该椭圆的另一个焦 点F上椭圆具有以下光学性质:由椭圆的一个焦点F发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另 3 一个焦点B.已知BK1FBF8=2cm,F=2cm以F5所在直线为x轴,线段F5的垂直平分线 为y轴,建立如图的平面直角坐标系 射 镜 面 F ≤A 透明窗 试卷第4页(共5页) (I)求截口BAK所在椭圆E的方程: (2)该椭圆的左右顶点分别为A,A',过F的直线与椭圆E交于C,D两点(其中点C位于x轴上方),记 直线4C,4D的斜率分别为(,k,请问(+是否有最值,若有,请指出为何种最值(最大值或最小值), 并求出这个最值,若没有,请说明理由 试卷第5页(共5页)