河北廊坊市第八高级中学2026-2027学年高三上学期九月阶段检测数学试题

2026-2027学年廊坊市第八高级中学高三上学期九月阶段检测 数学试卷 本卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在木试卷上无效。 3.考试结束后，将木试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.设全集U=Z,集合A={x=4+l,keZ,B={x=4+3,k∈Z,AUB=（) A.{xr=4k,k∈Z B.{xx=2k-1,kEZ) C.=4k-1,kEZ D.xx=8k+4,kEZ 2.下列各组函数表示同一函数的是() A.f(x),g()=() B.f(x)=1,g(x)=x° c. D.1,- 3.已知i为虚数单位，z=(3+4i)(2-i),则2=() A.5 B.5 C.10 D.55 4.己知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为l,P为C上位于第一象限的点，PQ垂直1于点Q,△PQF为 等边三角形，过P2的中点M作直线MR/IQF,交x轴于R点，则直线MR的方程为() A.x+V3y-14=0 B.x+3y-10=0 C.√3x+y-65=0 D.3x+y-25=0 5.已知边长为a的等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2x的焦点，另外两个顶点在抛物线上，且a>1, 则a=() A.4 B.45 C.2+5 D.4+25 6。垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动， 做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务，己知某种垃圾的分解率v与时间1（月）近似满足关系v=ab(其 中a、b为正常数)，经过5个月，这种垃圾的分解率为10%，经过10个月，这种垃圾的分解率为20%，则 试卷第1页（共5页） 这种垃圾完全分解大约需要经过（)个月（参考数据：g2≈03） A.20 B.22 C.24 D.26 7.定义min{a,b=} 女若福数-=mp:-女-斗.且因K同n小上的价远为 [0,1.62],记d=n-m,则d的最大值为() A.1.9 B.2.38 C.1.62 D.0.9 8.双曲线x少2 。尔=1左右焦点分别为R,月，过点月直线与双曲线右支交于小，B两点，弦B的中垂 线交x轴于P,若AB=PF,则该双曲线渐近线方程为() A.x±2y=0 B.2x±y=0 C.V3x±y=0 D.x±5y=0 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是() A.命题“x∈R,x+1之0的否定是“x∈R,x+1之0”B.命题x∈R,x+1=0”是假命题 C.“a>b”是“a2>b2"的充分条件 D.“x>4”是“x>2”的充分不必要条件 10.定义在R上的奇函数f(x)满足f(-3x)=f(2+3x),则下列结论一定成立的是() A.f(O)=0 B.2是f(x)的一个周期 C.(2,0)是f(x)的一个对称中心 D.∫(3x+)为偶函数 11.在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD中，点P在线段CC上运动（包括端点），则下列结论正确的有 () A.三棱锥D-ABC的外接球的表面积为3π B.直线BP和平面所ABB,A成的角为定值 C.三棱锥P-ABB,的体积是定值 D.（4P+B,P)的最小值为4+2√2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=AB,∠BCD=4S°，∠BAD=90°，将aABD沿BD折起， 使平面ABD⊥平面BCD,构成四面体ABCD,在四面体ABCD的四个面中，与平面ADC垂直的平面 为 （写出满足条件的所有平面) 试卷第2页（共5页） 13.若y=I是曲线y=c--lnr的一条切线，则a= 14.数列{a,}满足a1=c2(n∈N）a,+a,=3x,其中x,为函数y=x-2-n2x(x>1)的零点，则 a+a:-a 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且V3bsin(A+B)-ccosB-c=0 (1)求B (2)若c=2,b=√万，D为AC的中点，求BD的长 16.(15分) 己知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)=x2+2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的 图象，如图所示 2 2 012衣 ()画出f(x)在y轴右侧的图象并写出函数(x(x∈R)的增区间： (2)写出函数f(x(x∈R)的解析式： 试卷第3项（共5项） (3)i讨论方程f(x)=m(m∈R)解的个数 17.(15分) 已知数列{a}的前n项和为S.,且2a,=S.+n+2(neN),设b.=a.+1 (1)证明：数列{b}是等比数列： (2)求数列{nb}的前n项和T, 18.(17分) 在平行六面体ABCD-ABC,D,中，AB=AD=AM=1,∠AAB=∠AAD=∠BAD=60° (1)若空间有一点P满足：AP=AB+2AD+2A4,求1AP川： (2)求平面BDDB与平面BC℃B所成夹角的余弦值. 试卷第4项（共5页） 19.(17分) 如图几何体中，底面ABC是边长为2的正三角形，AE⊥平面ABC,若AE/ICD/1BF,AE=5,CD=4, BF=3. E B (I)求证：平面DEF⊥平面AEFB: (2)求该几何体的体积 试卷第5页（共5页） 《2026-2027学年廊坊市第八高级中学高三上学期九月阶段检测数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 B D C D B A BD ACD 题号 11 答案 ACD 1.B 【分析】由4k+1=22k+1,4k+3=2(2k+)+1,结合keZ和并集定义可判断各选项正误 【详解】因为A={=22k+1,keZ,B={xx=2(2k+)+1,keZ, 所以即AUB={x=2k+l,k∈Z,即AUB表示全体奇数构成的集合AUB={x=2k+l,k∈Z乙 对于AD选项，集合中的元素分别是由4的偶数倍和奇数倍的数组成，故AD错误： 对于BC选项，集合B中的元素是由全体偶数减1对应的数组成，即集合B中的元素是由全体奇数组成， C中的元素是由4的倍数减1对应的数组成，为部分奇数，故B正确，C错误 故选：B 2.C 【分析】根据同一函数的定义逐一判断即可 【详解】对于A,函数∫(x)=VF的定义域为R,g(x)=(的定义域为[0，+∞)， 所以f(x)与g(x)不为同一函数： 对于B,函数f(x)=1的定义域为R,g(x)=x°的定义域为(-o,0U(0,+∞)， 所以∫(x)与g(x)不为同一函数： 对于c。了e-{20o5因-的定义装的为R 且因=20。=g所以Ay回附-通数： 对于D,函数)=x+1的定义城为R,g)二的定义线为（®，lUL,+o)。 x-1 所以(x)与g(x)不为同一函数 故选：C 3.D 【分析】先化简复数，利用模长公式可求答案 【详解】因为z=(3+4i)(2-i)=6+8i-3i+4=10+5i, 答案第1页（共14页） 所以4=V102+52=55 故选：D 4.C 【分析】根据题意可得EF=4,PQ/x轴，进而可求各线段的长和各点的坐标，进而可求直线MR的方 程 【详解】设抛物线C的准线1与x轴的焦点为E,此时E(-2,O), 因为抛物线C的焦点F(2,0),aP2F为等边三角形， 所以POIIx轴，所以∠PQF=∠EFQ=60, 因为EF=4,所以2F=8,2E=45, 所以Pg=PF=8,此时P6,4v5),e(-2,4v 所以M2,45), 因为MRIIOF,所以∠ERM=∠EFQ=60°， .MR的倾斜角为120 所以kM=anl20°=-5， 可得直线MR的方程为y-4V5=-5(x-2), 即5x+y-65=0. 故选：C 5.D 【分折】由△ABF为等边三角形且A,B在抛物线上，根据对称性，设A仆：y=石 ),联立抛物线求AB 的坐标，确定AB川是否大于1，即可得 【详解】由题意，要使一个顶点为焦点F的等边三角形的另两个项点A,B在抛物线上， 答案第2页（共14项） 如图△ABF为等边三角形，则1AFHBFHABEa>1,而F(5,0), 由题意知直线，BF关于轴对称，且4F:y=方：-， 联立抛物线，有x-2=2x,整理得4以-28x+1=0,可得x=7±45 2 当x2-含言2--6-2则%2-5,84-251不， 2 当x7+5时，=万25-=5+2.则，=2-5.此时1A84+25>1衍合， 2 522 所以a=4+2√5 故选：D 6.B 【分析】根据已知条件可得出关于a、b的等式组，解出这两个量的值，可得出v的表达式，然后解方程v=1, 求出1的值即可」 a.b= 1 【详解】由题意， 可得 ·解 10 b=23 a-b°=3 1·则v=×2. a-20 20 这种垃圾完全分解，即分解率为10%，即v=力2宁=1，所以2-20： 20 所以3=log,20.则1=51b820=5e20-50e2+_5x132 1g2 0.3 故选：B 7.A 【分析】画出f(x)的图象，根据f(x)在区间[m,n上的值域以及d=n-m求得正确答案 ∫-x+4,x22 【详解】y=-x-2+2= (x,x<2.· 画出y=2(x-)?和y=-x-2+2的图象如下： 答案第3页（共14项） =2x-1) 不=--2+2 2 令x=2(-小，解得x=)或x=2 由于f(x)=min{2(x-l,-k-2+2。 所以f(x)的图象如下图所示： -12 -2 令2(x-1)2=1.62,解得x=1.9或x=0.1(舍去)， 令-x+4=1.62,解得x=2.38, 依题意，f(x)在区间m,n上的值域为[0,1.62]， 结合f(x)图象可知， 若m<0,f(x)存在负值，不符合题意。 若m=0,则n=1.9,d=1.9 若0<m≤1，则n=1.9,d=n-m=1.9-me[0.9,1.9) 若m>1,则m=2.38,n=4,d=n-m=1.62 综上所述，d的最大值为1.9 故选：A 8.C 【分析】设直线（的方程，与双曲线联立，求AB的中垂线方程，得到P点坐标，利用AB=PF得到离 心率，进而求得渐近线方程 【详解】设直线的方程为x=my+C,A(x,y),B(x,2), 答案第4页（共14项） [x=my+c 联立x2y2,→(bm2-a2)y2+2mcb2y+b=0, a6 =1 判别式△=(2mcb)2-4bm2-a2）b=4a2b'(m2+1, 2mcb2 书达定理y+乃=分ma片为6-口· 所以中点纵坐标为=十立= mcb2 横坐标x。=my+C= ca' 2 6m2-a, b'm2-a' 则中点坐标为 ca? mcb2】 bm-a'bm-a 所以他的线方型为+。=*) ca2 -c3 令y=0得.x6m-石 即P的坐标为 所以PF -c3 b'm'c+cb2 bm2-a-9 b'm2-a 由弦长公式可知，4例=+m.以+y}-4, 将书达定理代入得，M=Fm-可 2ab2(m2+1) 2ab2(m2+1)b'm'c+cb2 因为M=PF所以Fm-m-a 整理得，2a=c, 所以B=2-口=3d,即答=3，所以渐近找方程为=±x士5 故选：C 9.BD 【分析】由全称量词命题的否定为存在量词命题即可判断A:根据x∈R,x+1≥1即可判断B:通过举例 即可判断C:根据充分不必要条件的判断即可确定D. 【详解】命题“x∈R,x+1≥0"的否定是“x∈R,x+1<0”,故A错误： 由x∈R,x+1≥1，则x∈R,x+1=0无解， 即命题“3x∈R,x+1=0”是假命题，故B正确： 若a=1>b=-2,则a2<b2,故充分性不成立，故C错误： 由x>4→x>2，,反之不成立，则x>4”是“x>2”的充分不必要条件，故D正确. 故选：BD 10.ACD 答案第5页（共14页） 【分析】对于A,直接由奇函数性质得：对于B,首先得f(-x)=f(2+x),进一步有f(3x+)=f1-3x) 以及f(x)=f(2-x)=-f(x-2)=f(x-4),由此即可判断：对于C,由对称轴、对称中心即可得解 【详解】定义在R上的奇函数f(x)满足f(-3x)=f(2+3x),所以f(O)=0,故A正确： 且f(-x)=f(2+x),所以f(x)=f(2-x)=-f(x-2)=f(x-4),即f(x)的周期是4，不是2，故B错误： 因为f(-x)=∫(2+x),所以f(x)的对称轴为x=1, 又(0,0)为f(x)的一个对称中心，所以(2,0)是f(x)的一个对称中心，故C正确： 因为f(-x)=f(2+x),所以f(3x+)=(1-3x),即f(3x+)为偶函数，故D正确， 故选：ACD 11.ACD 【分析】根据三棱锥D-ABC,的外接球即正方体ABCD-ABCD,的外接球，及球体的表面积公式可判断 选项A:根据线面所成角的定义及正方体的性质可判断选项B:先结合正方体的性质，求出点P到平面 ABB,A的距离及三角形ABB的面积，再根据锥体的体积公式即可判断选项C:设CP=x,表示出 h=2+2.a=+0-乎，得出(P+P-,c-or+0-(可+-P+0-可再 根据其几何意义即可求解 【详解】 D A B D 由正方体ABCD-AB,CD的棱长为1，可得：4C=VP+P+下=5， 则正方体MBCD-4BCD外接球的半径为5 对于选项A:因为三梭锥D-ABC的外接球即正方休ABCD-AB,CD的外接球， 所以三棱维D-ABC,的外接球的表面积为4π× =3π，故选项A正确： 2 对于选项B:由正方体的性质可得：∠B,BP为直线BP和平面所ABB,A成的角， 答案第6项（共14页） 且当点P从点C运动到点G的过程中，∠BBP©[？引 故选项B错误： 对于选项C:由正方体性质可知：平面ABB,A⊥平面BCCB, 因为点P在线段CC上运动（包括端点）， 所以点P到平面ABB,A的距离为1， 因为Sm=2xx1=2 所以三枝维P-AB服的体积为分1=名甲三棱维P一AB8的休积处定值， 32 故选项C正确： 对于选项D:设Cr=x,xe[0,]则CP=1-x, 结合正方体性质可得：4=V2+,B,=V+-x, 所以(4P+BP-2+r++-x c-+-(2+-旷+0- 其几何意义为：表示点2(x,0)到点M(0,-√2)和N(1,)距离之和的平方， 由图可得2M+QW≥MN,当且仅当三点共线时等号成立， 而MwM=-2-+(0-=V4+2W2. 三点共线时有1-0_1-(， 解得x=2-2, 1-x1-0 所以(AP+B,P)'的最小值为4+22，故选项D正确： 故选：ACD 12.平面ABD,平面ABC 【分析】本题考查平面与平面垂直的判定，考查空间想象能力与思维能力，属于中档题 直接由面面垂直的判定判断平面ABD,平面ABC与平面ACD垂直，再由反证法证明平面BCD与平面ACD 不垂直. 答案第7页（共14页） 【详解】如图，在四边形ABCD中， AD∥BC,AD=AB,∠BCD=4S,∠BAD=90`, 可得∠BDC=90',即BD⊥DC 平面ABD⊥平面BCD,且平面ABDO平面BCD=BD,CD⊥BD,CDc平面BCD, ∴CD⊥平面ABD,CDC平面ACD, 则平面ACD⊥平面ABD: 又ABC平面ABD,则CD⊥AB, 又AD⊥AB,ADOCD=D,ADC平面ADC,CDC平面ADC, :AB⊥平面ADC, 又ABC平面ABC, .平面ABC⊥平面ADC. 假设平面ACD⊥平面BCD, :BD⊥CD,且平面ACDO平面BCD=CD,BDc平面BCD, :BD⊥平面ACD,ADc平面ACD,则BD⊥AD,与∠ADB=45矛盾： “在四面体ABCD的四个面中，与平面ADC垂直的平面有：平面ABD,平面ABC. 故答案为：平面ABD,平面ABC. 13.1 【详解】设切点坐标为小.因为y=e- e…-L=0 所以 x。 →n-+1=0, e-Inxo =1 设4（刻=nx-士+1，x>0,则）=十宁>0在@+回)上相成立 所以h(x)=nx-+1在(0，+o）)上单调递增，且h()=ln1-+1=0 所以方程n气名1=0有1解无= 由ew-lnl=1→a=l. 答案第8页（共14页） 14.-2时 【分析】由x为y=x-2-1n2x(x>l)的零点，推理得到c-2=2x,利用此式和题设条件，将a,a2,a,分别 用x。表示，化简消元即得 【详解】因为y=x-2-n2x(x>),则y=1-1=- 所以，y>0在(1，+∞)恒成立， 所以函数y=x-2-ln2x在(L,+∞)上单调递增 当x=4时，y=4-2-n(2×4)=2-ln8=lnc2-ln8<0, 当x=5时，y=5-2-ln(2×5)=3-lnl0=lnc3-lnl0>0: 根据零点存在定理，可知函数y=x-2-ln2x在(4,5)内存在零点x。, 且满足x。-2-ln2x。=0,即x-2=ln2x。,则e-2=2x,x。>1. 且a1=e%-2,a2+a=3x0,可得42+e4-2=3x。=x。+2x0=,+e-2, 因为y=x,y=e-2在R上单调递增，则y=x+c-2在R上单调递增， 可得42=x0,43=2x,, 且a2=e-2,则a=lna2+2=lnx。+2,可得a+a2-a3=ln。+2-x 又因为e-2=2x,则。-2=ln(2x)=ln2+lnx, 所以a+a2-a=lnx-(ln2+lnx)=-lh2 故答案为：-ln2. 15.0肾 2© 2 【分行】0用正孩定理边化角。经过三们等安换得到口一君引宁 再利用三角形中角的范围得到 ∠B的值 (2)根据余弦定理得到的值，然后利用爪形定理得到三角形边长与中线的关系即可求解。 【详解】(1)由正弦定理得V3 sinBsin(A+B)-sinCcosB-sinC=0 sin(A+B)=sinC,3sin Bsin C'-sin Ccos B=sinC 答案第9项（共14页） 因为Ce(0,x),所以sinC≠0，故√5sinB-cosB=l. 即(0-引片又因为Be(@小所以B-司管若) (2)在aABC中，由余弦定理得7=d2+4-4如×2 所以a2-2a-3=0,又a>0,所以a=3. 因为D为AC的中点，D=(ai+BC), 则f-+e42s4ac-号所网- 16.(1)作图： 递增区间(-1,0)，(L,+∞) (2)f(x)= [x2+2x,x≤0 x2-2x,x>0 (3)当m<-1时没有解： 当m=-1或m>0时有2个解： 当-1<m<0时有4个解： 当m=0时有3个解 【分析】(1)根据偶函数定义即可画出图象，由图象即可求出单调区间： (2)根据偶函数定义即可求出解析式： (3)数形结合即可讨论方程解的个数 【详解】(1)函数∫(x)是定义在R上的偶函数， 即函数f(x)的图象关于y轴对称，图象如下： 答案第0项（共14贞） 其递增区间为(-1,0)，(1，+∞)： (2)根据题意，令x>0,则-x<0,则(-x)=x2-2x, 又由函数f(x)是定义在R上的偶函数， 则fx)=f(-x)=x2-2x, x2+2x,x≤0 则f国--2xx0 (3)当x≤0时，f(x)=x2+2x=(x+2-1, 所以当x=-1时，(x)=-l, 又因为函数f(x)是定义在R上的偶函数， 所以当x>0时，f(x)n=-l, 方程f(x)=m(meR)解的个数即为函数y=f(x)与y=m图象的交点个数， 由图象可知，当m<-时没有解： 当m=-1或m>0时有2个解： 当-1<m<0时有4个解： 当m=0时有3个解. 17.(1) 由数列{a,}的前n项和为Sn,且2an=Sn+n+2(neN), 当n=1时，可得2a,=a+3,解得a,=3: 当n22时，可得a.=S.-S=(2a.-n-2)-[2a1-(n-)-2]=2a.-201-l, 整理得0n=201+1, 即a+1=2(a+…2=2(n22 ∴.数列h}是首项h=a+1=4,公比为2的等比数列. (2)T.=4+(n-22 答案第川项（共14项） 【分析】(1)利用S,与a,的关系求得通项公式再结合等比数列的定义证明即可： (2)利用第一问先求b,通项公式，再由错位相减法计算即可. 【详解】(1)略 (2)由(1)知bn=4×21=2, 从而T,=12+223+32+…+(n-1)小2”+n2, 则2Tn=1小2+22+323+…+(n-21+n2"2 两式相减，可得-了，=1小22+2+2+…+2）-n22 2(-2 =4+ -n-2*2=-4+0-n小22， 1-2 Tn=4+(n-1小22 18.(1)川AF=√7 R 【分析】(1)将AP=AB+2AD+2A两边平方，再根据向量数量积的运算法则，求解即可： (2)设AC⌒BD=O,先证平面AACC,⊥平面ABCD,再以O为坐标原点建立空间直角坐标系，利用向 量法求平面与平面的夹角，即可得解。 【详解1)由AB=D=M=1,A4B=∠AD=∠B4D=60可知，丽.D=.M=D从=分 因为AP=AB+2AD+2AA, AP=(4B+24D+244)=4B'+4AD+444+44B-AD+44B-44 +8D.A瓜=1+4+4+4×5+4×+8×行=17， 所以AP上7. (2)连接AD,AB,AC,AC, 设ACOBD=O, 由AB=AD=AM=1,∠AAB=∠AAD=∠BAD=60°，可得AD=AB=BD=1, 所以三枝锥A-ABD为正四面体， 所以顶点A在底面ABCD上的射影落在直线AC上，且垂足为△MBD的外心H, 答案第12页（共14页） 则4H=04=2x5 ,AH⊥平面ABCD, 3”23 所以4=网-=-学9= ,AH⊥BD, 3 由菱形ABCD知，AC⊥BD, 因为AHnAC=H,AH、ACc平面AACC, 所以BD⊥平面AACC, 又BDC平面ABCD, 所以平面AACC,⊥平面ABCD, 故以O为标系点建立空同直角坐标系，则A停a0:4《停a号.m0吃0，a-, 2 所以D=0,=0,BeM=C50,Bc=0=. 3 m·BD=-y=0, 设平面BDD,B,的法向量为m=(:,,),则 :丽=-5+6 3+ 名-0 令3=1，得m=(2,0,), 0c=- 1 设平面BCCB的法向量为方=(32,2,22)，则 252为=0， a网-9 33=0, 令32=1，得方=(2，-6，)， 设平面BDD,8与平面BCCB所成夹角为0，则cos0os(m,Hm:i 35 1m护3×33' 所以平面BDD,B与平面BCCA所成夹角的余弦值为 3 B 19.(I)证明：设M,N分别为EF,AB边的中点，连接MN,DM,CN, 因为AE⊥平面ABC,且AE/ICD/IBF,AE=5,CD=4,BF=3, 所以MN=CD=4,且MN/ICD, 即四边形CNMD为平行四边形，可得MD11CN, 在底面正三角形ABC中，N为AB边的中点，则CN⊥AB, 答案第13项（共14项） 又因为AE⊥平面ABC,且CNC平面ABC,所以AE⊥CN, 由于AEOAB=A,且AE,ABC平面ABFE,所以CN⊥平面ABFE, 因为MD/ICN,且CN⊥平面ABFE,则MD⊥平面ABFE, 又MDc平面DEF,则平面DEF⊥平面AEFB. (2)4V5 【分析】(1)设M,N分别为EF,AB边的中点，证得四边形CWMD为平行四边形，得到MDIICN,再 由CN⊥AB和AE⊥CN,证得CN⊥平面ABFE,进而得到MD⊥平面ABFE,即可证得平面DEF⊥平面 AEFB: (2)过点F作平行于底面ABC的平面FP2,分别求得三棱柱ABC-PFQ和四棱锥F-P2DE的体积，进 而求得该几何体的体积 【详解】(1)略 (2)解：过点F作平行于底面ABC的平面FP?, 由△ABC是边长为2的正三角形，且AE⊥平面ABC, 可得点F到平面ACDE的距离为√， 因为AEIICDIIBF,所以CD⊥平面ABC,BF⊥平面ABC, 又由AE=5,CD=4,BF=3, 可得三棱柱ABC-PFQ的体积为r=5 22x3=3V5, 因为梯形PODE的面积为S=D0+PB四)-P四=)×0+2)x2=3 2 可得四棱锥F-P2DE的体积为Y=Sh=x3x3=√5， 3 所以该几何体的体积为V=V+Y=3V5+V5=4V5 M D 答案第14项（共14页）