精品解析：陕西西安市长安区兴国初级中学2026-2027学年七年级上学期第一次检测数学试题

2026-2027 学年第一学期七年级第一次大练习数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. ﹣的相反数是（　　） A. ﹣ B. ﹣ C. D. 2. 温度从 上升后是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个棱柱有7个面，则它是（ ） A. 七棱柱 B. 六棱柱 C. 五棱柱 D. 四棱柱 4. 聪聪、明明、优优和元元的身高分别是，如果把他们的平均身高记为，高于平均身高的部分记为正，低于平均身高的部分记为负，那么聪聪的身高记为（ ） A. B. C. D. 5. 下面现象说明“线动成面”的是（　　） A. 天空划过一道流星 B. 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 D. 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 6. 如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（ ）     A.     B.    C.     D.     7. 如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ） A. 中 B. 国 C. 梦 D. 强 8. 下列说法中，正确的是（ ） A. 是最小的负整数 B. 0没有相反数 C. 绝对值等于本身的数是正数 D. 互为相反数的两个数的绝对值相等 9. 如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 比较两个数的大小：__________． 12. 已知整数同时满足下列两个条件：①在数轴上位于原点左侧；②绝对值大于2且小于6．写出一个符合条件的的值：_____．（写出一个即可） 13. 一个棱柱共有个顶点，设这个棱柱共有个面，共有条棱，则______． 14. 在，0，4，这四个数中，最小的数与最大的数的差是__________． 15. 若三棱柱的高为，底面边长都为，则此三棱柱的侧面展开图的面积为______． 16. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的正面，上面看到的形状图，则这个几何体最多是用_____个小立方块搭成的． 17. 若，则________． 18. 如图，这是一个运算程序．若输入，则输出的结果为______． 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来： ，，，，． 21. 已知与互为相反数，的绝对值是7，是最大的负整数，求的值． 22. 如图，是用几个相同的正方体搭出的几何体，请解答下列问题： （1）分别在方格纸中画出从正面、左面、上面看这个几何体时看到的图形； （2）如果在这个几何体上再添加几个相同的小正方体，使新几何体和原几何体分别从上面和从左面看到的形状相同，添加小正方体个数最多可以摆______个． （3）若每个小正方体的棱长为，要给这个几何体地面以上的部分涂上颜色，求涂色部分的面积； 23. 把下列各数填在相应的大括号里： ，，，，，0，，2026， 负数集合：{__________________________…}； 整数集合：{__________________________…}； 正分数集合：{________________________…}； 非负数集合：{________________________…}； 24. 下面是小高同学练习本上的一道作业习题的解答过程： 计算： 解：原式…第一步 …第二步 …第三步 （1）小高同学的作业从第几步开始出错？ （2）请写出正确的解答过程． 25. [热点情境·防近视]根据国家卫生健康委发布的《儿童青少年近视防控适宜技术指南》，建议中学生每天使用电子产品的时间不超过2小时，某校想了解该校学生每天使用电子产品的时间情况，特制作了调查表进行调查，如表是该校某学生某周每天使用电子产品的时间情况（标准使用时间为每天2小时，超过记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）该生周三使用电子产品多少个小时？ （2）该生使用电子产品的时间最多的一天比时间最少的一天多多少小时？ （3）该生这一周使用电子产品共用了多少小时？ 26. 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：；；；． （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不算出结果）： ①________；②________；③________． （2）用合理的方法计算：有理数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________． （3）用简单的方法计算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027 学年第一学期七年级第一次大练习数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. ﹣的相反数是（　　） A. ﹣ B. ﹣ C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 【详解】解：的相反数是 故选C． 【点睛】本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2. 温度从 上升后是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：. 3. 若一个棱柱有7个面，则它是（ ） A. 七棱柱 B. 六棱柱 C. 五棱柱 D. 四棱柱 【答案】C 【解析】 【分析】根据棱柱有两个底面求出侧面数，即可选择． 【详解】棱柱必有两个底面，则剩下7-2=5个面是侧面，所以为五棱柱． 故选C 【点睛】本题考查认识立体图形棱柱，解题的关键是知道棱柱必有两个底面． 4. 聪聪、明明、优优和元元的身高分别是，如果把他们的平均身高记为，高于平均身高的部分记为正，低于平均身高的部分记为负，那么聪聪的身高记为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出平均身高，再用正负数表示即可． 【详解】解：平均身高为， ； ∵高于平均身高的部分记为正， ∴聪聪的身高记为． 5. 下面现象说明“线动成面”的是（　　） A. 天空划过一道流星 B. 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 D. 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了点、线、面、体．根据点、线、面、体之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、天空划过一道流星，说明“点动成线”，本选项不符合题意； B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线，说明“点动成线”，本选项不符合题意； C、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹，说明“面动成体”，本选项不符合题意； D、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹，说明“线动成面”，本选项符合题意． 故选：D． 6. 如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（ ）     A.     B.    C.     D.     【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了截几何体，较好的空间想象能力是解答本题的关键．由题意可得水面的形状是平面，用平行于底面的这个平面截这个圆柱体，所得到的截面的形状即为所求． 【详解】解：桶内水面的形状，就是用平行于底面的平面截这个圆柱体所得到的截面的形状， 而圆柱体用平行于底面的平面去截可得到长方形的截面． 故选：A． 7. 如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ） A. 中 B. 国 C. 梦 D. 强 【答案】B 【解析】 【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解． 【详解】解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对； 由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 8. 下列说法中，正确的是（ ） A. 是最小的负整数 B. 0没有相反数 C. 绝对值等于本身的数是正数 D. 互为相反数的两个数的绝对值相等 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数、相反数和绝对值的概念． 根据定义逐一判断选项即可． 【详解】解：是最大的负整数，不是最小的，故A错误； 0的相反数是0，故B错误； 绝对值等于本身的数包括正数和0，故C错误； 互为相反数的两个数在数轴上关于原点对称，它们的绝对值相等，故D正确； 故选：D． 9. 如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正方体展开图，熟记正方体的常见展开图是解题的关键．根据正方体的常见展开图解答即可． 【详解】解：根据题意可知，剪去①或②或③可以围成一个正方体，剪去④不能围成正方体． 故选：D． 10. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴确定，的取值范围及绝对值大小，利用有理数加减法法则判断． 【详解】解：由数轴可知，， ∴，，且∴，故选项B正确， ∵，， ∴，故选项A错误， ∵，，故选项C、D错误． 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 比较两个数的大小：__________． 【答案】 【解析】 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 【详解】解：，，， ． 12. 已知整数同时满足下列两个条件：①在数轴上位于原点左侧；②绝对值大于2且小于6．写出一个符合条件的的值：_____．（写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】此题考查了数轴和有理数，绝对值的性质，根据题干中的两个条件求解即可． 【详解】解：∵整数在数轴上位于原点左侧 ∴ ∵绝对值大于2且小于6 ∴或或． 故答案为：（答案不唯一）． 13. 一个棱柱共有个顶点，设这个棱柱共有个面，共有条棱，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了棱柱的相关知识，直接利用棱柱的特点分析即可得出答案，解题的关键在于掌握常见几何体的模型． 【详解】解：∵一个棱柱共有个顶点， ∴此棱柱为十棱柱， ∴这个棱柱共有个面，共有条棱，即，， ∴ 故答案为：． 14. 在，0，4，这四个数中，最小的数与最大的数的差是__________． 【答案】 【解析】 【分析】先把四个数按大小排序，找出最小的数和最大的数，再用最小的数减去最大的数，按照有理数减法法则计算即可． 【详解】解：将四个数从小到大排列：， 最小的数是，最大的数是， 最小的数与最大的数的差是． 15. 若三棱柱的高为，底面边长都为，则此三棱柱的侧面展开图的面积为______． 【答案】90 【解析】 【分析】本题主要考查了三棱柱的侧面展开图面积的求法．解此题要熟悉三棱柱的展开图．根据三棱柱的侧面展开图可知是3个长为6，宽为5的长方形，求面积即可． 【详解】解：三棱柱的侧面展开图是3个长为6，宽为5的长方形，它的侧面展开图的面积为：． 故答案为：90． 16. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的正面，上面看到的形状图，则这个几何体最多是用_____个小立方块搭成的． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体，根据从正面看到的图形和从上面看到的图形可知该几何体靠右边的两列各有一个小立方块，左边这列最多有个小立方块，据此可得答案． 【详解】解：从上面看的图形可知，有行，列，靠右边的两列各有个小立方块，靠左边的列有个小立方块， ∴底面共有个小立方块， 从正面看到的图形可知，有行，列，靠右边的两列各有个小立方块，靠左边的列有个小立方块， ∴第二层最多有个小立方块， ∴这个几何体最多是用个小立方块搭成的． 故答案为： 17. 若，则________． 【答案】 【解析】 【分析】首先依据绝对值的非负数的性质求得、、的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵， 而，，， ∴，，， 解得，，， ∴． 18. 如图，这是一个运算程序．若输入，则输出的结果为______． 【答案】3 【解析】 【详解】解：，，， 不成立， ，，， 成立，则输出的结果为． 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）5 （3） （4） 【解析】 【分析】（1）利用有理数减法法则，减去一个负数等于加上它的相反数，转化为小数加法计算； （2）先利用有理数减法法则，再按顺序计算有理数加减； （3）运用加法交换律、结合律，把能凑整的数组合在一起简便运算； （4）运用加法交换律与结合律，把同分母分数分组，整数部分、分数部分分开计算简化运算． 【小问1详解】 解：原式， ； 【小问2详解】 解：原式， ， ， ； 【小问3详解】 解：原式， ， ， ； 【小问4详解】 解：原式， ， ， ， ． 20. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来： ，，，，． 【答案】 解：在数轴上表示如下： ； 从小到大排列并用“”号连接起来如下： ． 【解析】 【分析】本题主要考查了在相反数、绝对值、在数轴上表示有理数、有理数大小比较等知识点，正确在数轴上表示有理数是解题的关键． 先将各数化简得到具体数值，然后在数轴上表示出来，根据数轴上点的位置从左到右依次增大，用“<”号连接起来即可． 【详解】略 21. 已知与互为相反数，的绝对值是7，是最大的负整数，求的值． 【答案】6或 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，相反数，绝对值的定义，根据相反数的定义可得，根据绝对值的定义可得，再由是最大的负整数得到，据此讨论c的值，代入计算即可． 【详解】解：∵若与互为相反数，的绝对值是7，是最大的负整数， ∴， ∴或， 故答案为：6或． 22. 如图，是用几个相同的正方体搭出的几何体，请解答下列问题： （1）分别在方格纸中画出从正面、左面、上面看这个几何体时看到的图形； （2）如果在这个几何体上再添加几个相同的小正方体，使新几何体和原几何体分别从上面和从左面看到的形状相同，添加小正方体个数最多可以摆______个． （3）若每个小正方体的棱长为，要给这个几何体地面以上的部分涂上颜色，求涂色部分的面积； 【答案】（1） 三视图如图所示： （2）3 （3） 【解析】 【分析】本题考查了作图的应用与设计，掌握平面图形和立体图形的关系是解题的关键． （1）根据平面图形和立体图形的关系作图； （2）根据平面图形和立体图形的关系求解； （3）根据图形的表面积求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：最多可以摆3个． 故答案为：3； 【小问3详解】 解：涂色部分的面积为：． 23. 把下列各数填在相应的大括号里： ，，，，，0，，2026， 负数集合：{__________________________…}； 整数集合：{__________________________…}； 正分数集合：{________________________…}； 非负数集合：{________________________…}； 【答案】负数集合：{，…}； 整数集合：{，0，2026，…}； 正分数集合：{，…}； 非负数集合：{，0，2026，…}． 【解析】 【分析】掌握负数、整数、正分数、非负数的定义与特点．注意0是整数，但不是负数． 负数定义：小于0的数就是负数，直接筛选出题干里小于0的数即可． 整数定义：小学学的正整数、0、负整数统称整数，这里排除所有带分数/小数形式的数，剩下的（负整数）、0、2026（正整数）都属于整数． 正分数定义：大于0的分数，初中阶段有限小数、百分数都可以转化为分数，所以大于０的、（可转化为​）、都属于正分数． 非负数定义：指的是“不是负数”的数，也就是0和所有正数的总和． 【详解】解：负数集合：； 整数集合：； 正分数集合：； 非负数集合：． 24. 下面是小高同学练习本上的一道作业习题的解答过程： 计算： 解：原式…第一步 …第二步 …第三步 （1）小高同学的作业从第几步开始出错？ （2）请写出正确的解答过程． 【答案】（1）第一步 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减混合运算． （1）根据有理数加减混合运算的运算法则判断作答即可； （2）先将带分数拆分成一个整数与一个真分数的和的形式，再进行加减运算即可． 【小问1详解】 解：由题意知，上面解题过程从第一步开始出错； 【小问2详解】 解： ． 25. [热点情境·防近视]根据国家卫生健康委发布的《儿童青少年近视防控适宜技术指南》，建议中学生每天使用电子产品的时间不超过2小时，某校想了解该校学生每天使用电子产品的时间情况，特制作了调查表进行调查，如表是该校某学生某周每天使用电子产品的时间情况（标准使用时间为每天2小时，超过记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）该生周三使用电子产品多少个小时？ （2）该生使用电子产品的时间最多的一天比时间最少的一天多多少小时？ （3）该生这一周使用电子产品共用了多少小时？ 【答案】（1）该生周三使用电子产品1小时 （2）该生使用电子产品的时间最多的一天比时间最少的一天多8小时 （3）该生这一周使用电子产品共用了23小时 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，正数和负数，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）根据题意可得：该生周三使用电子产品的时间，然后列式进行计算即可解答； （2）根据题意可得：使用电子产品时间最多的一天比时间最少的一天多的时间，然后列式进行计算即可解答； （3）先计算出一周的总增减时间，再加上7天的标准总时间，即可求得该生这一周使用电子产品的总时间． 【小问1详解】 解：由题意得，（小时）． 答：该生周三使用电子产品1小时． 【小问2详解】 由题意，得（小时）． 答：该生使用电子产品的时间最多的一天比时间最少的一天多8小时． 【小问3详解】 由题意得：（小时）， ∴（小时）． 答：该生这一周使用电子产品共用了23小时． 26. 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：；；；． （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不算出结果）： ①________；②________；③________． （2）用合理的方法计算：有理数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________． （3）用简单的方法计算． 【答案】（1）①；②；③ （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查化简绝对值，有理数的加减混合运算．从题干给定的等式中得到得到小数减大数的绝对值等于大数减小数，是解题的关键． （1）根据题干给出的等式，得到小数减大数的绝对值等于大数减小数，进行化简即可； （2）首先根据a在数轴上的位置得到，得到，然后化简绝对值即可； （3）先化简绝对值，再进行计算． 【小问1详解】 解：①；②；③； 故答案为：①；②；③． 【小问2详解】 解：∵ ∴ ∴； 故答案为：． 【小问3详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $