2026年陕西省西安市滨河学校小升初考试数学试卷

数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1.甲、乙、丙三人练习投篮，一共投了180次，有45次没投进。已知甲、 乙一共投进82次，乙、 丙一共投进89次，则丙投进（)次。 A.26 B.36 C.53 D.42 2.小明、小芳、小林三人共有54元，小明用了自己钱数的 小芳用了自己钱数的子，小林用了 自己钱数的 各买了一支相同的钢笔，那么小明和小林两人剩下的钱共有( )元。 A.30元 B.45元 C.14元 D.20元 3.将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形（如图）。已知三角形ABC 的底是10厘米，高是8厘米，图中涂色部分的面积是（ )平方厘米。 中点 A.8 B.10 C.20 D.40 4.采茶姑娘每天上山采茶，上山每小时行0.7千米，下山每小时行2.1千米，一天，她从山脚走到 山顶，再从山顶原路返回到山脚，共用去6小时，她的平均速度是每小时（ )米 A.800 B.900 C.1050 D.1010 5.一个暑期游泳训练营有40个队员，一天教练有急事，需尽快通知到每一个队员停训一天.如果只 许用打电话的方式，每分钟通知一人，至少需要( )分钟才能通知到所有的队员。 A.4 B.5 C.6 D.10 6.观察下列等式：解答问题：2+22+23+2+2+25+…+22的末位数字是（ )。 A.6 B.8 C.4 D.2 7. aab按照图①的程序进行计算，a☆b按照图②的程序进行计算. 下列说法正确的有（ ) 角入 入b7 输入0 丝入b )×( Xm Xn +川 输出aob 输出ob 图① 图Q A.a△b=b△a B.(aab)ac=aa(bac) C.a☆b=b☆a D.(a☆b)☆c=a☆(b☆c): 第1页（共6页） 8.小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：在中央点打孔后再将它展开，展开后的图形是( □-0-回 88 D 9.在一条公路上有五个相邻会场A、B、C、D、E,每相邻两个之间的距离都是500米。已知A会场的参会人员 10人，B会场的参会人员20人，B会场的参会人员20人，C和D会场没有参会人员。现在要让所有参会人员集 中到一个会场的餐厅用餐，集中到（)可以使所有人走的路程和最小？ A.A会场 B.B会场 C.C会场 D.D会场 10.△ABC与△0DC都是直角三角形，其中∠ABC与∠D0C是直角，如下图所示。图中所画出的六个半圆形的圆 心都用点标出。若阴影部分的面积分别为S、S、S2、S, S+S+S=( A.1 B.0.1 C.10 D 1-2 二、填空题（每题3分，共18分） 11.计算： (品+)品+) 12.若la-=1,且3a=4l,则在数轴上表示a,b两数的对应点的距离为 cm 13.如图，大长方形中阴影部分是一个正方形，大长方形的周长是厘米。 [2a-b(a>b) 7cm 14,定义⊙的运算为a⊙b=(a-b)+1(a=b),则(2⊙3)+(4o4)+(7⊙5)=」 axb(a<b) 15.某物理实验室有一台精密仪器，其编号为三位数，每位数字为1至9的自然数且可重复。 实验员甲、乙、丙、丁分别把编号记录为：537、231、562、417，已知： 甲记录的“537”含2个正确数字，且仅1个位置完全匹配：乙记录的“231”含1个正确数字，且该数字位 置完全匹配：丙记录的“562”含2个正确数字，但2个数字位置均不匹配：丁记录的“417”所有数字均不 正确。那么该精密仪器的编号为 16、如图1，在长方形ABCD中，E为AD边上一点，点P是长方形ABCD边上的动点，点P从点B出发沿着B→C→ D一E的路线向点E匀速运动，若点P的运动速度为2cm/s,则随着时间t的变化，△ABP的面积也随之变化，变 化情况如图2所示，当t=s时，△ABP的面积为40cm2. Sour/cm 101421/6 图1 图2 第2页（共6页） 三、解答题（共7题，共2分） 17.计算(6分)： 2++4+1+62++…+100+出 22-1T4-162-1 1002-1 18.(6分)有一个大瓶子，里面装有浓度为76%的酒精溶液2000克，现倒入50克A种酒精溶液和350 克B种酒箱溶液，已知两种溶液的浓度比为3：1，得到的混合溶液的浓度是65%，则A种酒精的浓度是 多少？ 19.(6分)甲、乙两车同时分别以不同的速度从A、B两地相向而行，在距A地90千米处相遇，相 烟后两车继续以原速前进，在各自到达对方车站后立即返回，之后在距B地70千米处再次相遇，已 知第一次相遇与第二次相遇恰好间隔4小时，那么甲、乙的速度分别是多少？ 20.(7分)某一个算式，如果其计算的结果趋近于一个数，则我们将这个数称为该算式的极限，通常 表示为limS.(a→∞表示n越来越大). 例如艾迪同学探究的算式，我们可以记作：网 =I 1×22×3 n(n+1) 再比如im ,由于是真分数，当n越大时， 反而越小，越趋近于0。 第3项（共6项） 我们可以记作：lim 2 =0利用上面的材料解下列问题： (1)判断对错，正确的请在后面的括号内打√错误的请在后面的括号内画% h=)=0 2+)1 4.lima2+10)=10 （) (2) +2+3+..+n lim 的结果是 n (3)已知等差数列的前3项为4、8、12，前n项的和为8，则m(+++…十)= S S2 S3 S。 21.(7分)一个装水的圆柱体玻璃杯，底面直径是20厘米，杯中放入一个不规则的铁块，当铁块完全没入 水中，杯中水面上升2厘米。（结果保留n) (1)求不规则铁块的体积： (2)把铁块取出，加工成一个圆柱，它的体积比原来减少了子，圆柱的底面半径为2厘米，求圆柱铁块的高 是多少？ (3)把（2)中的圆柱体铁块放入另一个圆柱体玻璃杯中，圆柱体铁块的一个底面与圆柱形水杯底面完全接 触，仍有铁块高的兮孱出水面，如果再把铁块垂直谣出水面5厘米，则玻璃杯中水面下降2厘米，求这个圆 柱体玻璃杯中水的体积是多少立方厘米？ 第4页（共6页） 22.（10分)【材料阅读】 从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有6种不同的排法.抽象成数学问题，就是从3个不间的元素 中选取2个元的排列，排列数记为A好=3×2=6， 例：从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为}=5×4×3=60 从二张不同的卡片中选取两张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素 的组合，组合数为C?=3x2=3 2×1 例：从6个不同的元素选3个元素的组合数为C:=6x5×4=20 3×2×1 【问题解决】 (1)从7个人中选取3人，排成一列.有种不间的排法。 (2)在五边形中，每次取其中的3个顶点连接成三角形，可以构逍多少个三角形？ (3)在如图2所示的正方形网格图中，以格点为顶点的三角形共有多少个？ 23.（12分)如图1，在直线MN上放置两块三角板，BA⊥AD,∠B0A=45°，CD⊥OD.∠D0C=30°， 其中三角板AOB绕点O以5每秒的速度婀时针旋转。 M 0 图1 图2 M A C N 备用图 (1)如图1.三角板0CD绕点0以10每秒的速度逆时针旋转。且两块三角板同时从图1的位置开 始旋转，当OB与OD第一次相遇时，∠DON=( 第5页（共6页） (2)如图2，两块三角板转到图2位置，此时OB⊥MN,OA∥CD,点F为OB延长线上一点，连接DB交AF 于点E,当∠AEB=100°且∠FDB=∠EBA=X(35<x<80,x45)时，用等式表示∠AF0与∠FDC的数关系， (3)三角板0C①绕点0以10°每秒的速度逆时针旋转，两块三角板同时从图1的位置开始旋转，当线段0B 转到OM处两块三角板同时停止旋转。在旋转过程中，射线OE平分∠BOD,射线CF平分∠DCO。设旋转时 间为I秒，当CF与OE垂直时，求出I的值。 第6顷（共6页）