河南南阳市第一中学校附属初级中学校2026-2027学年七年级数学第一次学情自测试卷

2026秋期七年级数学第一次学情调研 （满分120分，考试时间100分钟） 一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各图是四位同学所画数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子的化简结果等于5的是（ ） A. B. C. D. 4. 数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（ ） A. B. 或 C. D. 或 5. 若，一定是（　　） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 6. 下列选项中，大括号中所填的数正确的是（ ） A. 正数集合： B. 非负数集合： C. 分数集合： D. 整数集合： 7. 嘉淇同学作了一道计算题，如图所示．其中第①步和第②步的运算依据分别是（ ） 计算： 第①步 第②步 A. 加法结合律，加法交换律 B. 加法分配律，加法交换律 C. 加法交换律，加法结合律 D. 加法结合律，加法结合律 8. 计算的结果是（ ） A. B. 1 C. 9 D. 9. 下列说法：①符号相反的两个数互为相反数；②两个有理数的和一定大于其中每一个加数；③一个数不是正数就是负数；④当时，的绝对值总是大于0．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 有理数在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二．填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11. 写出一个比大的负有理数______． 12. 比较大小：________（填“”或“”或“”）． 13. 小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，可确定墨迹遮盖住的整数共有______个． 14. 若，则的值是___________． 15. 如果，则___________． 三．解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 已知有理数，，其中数在如图所示的数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为3． （1）　　，　　． （2）在数轴上标出表示，0，，的点，并用““连接起来． 17. 计算 （1）； （2）． 18. 计算 （1）； （2）． 19. 已知． （1）___________，___________； （2）若，求的值． 20. 若，互为相反数，，互为倒数，，求的值． 21. 阅读下面文字： 对于，可以如下计算： 原式 ① ② ③ ． 上面这种方法叫拆项法． （1）请补全以上计算过程；①___________；②___________；③___________； （2）类比上面的方法计算：． 22. 小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走___________． （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？ 23. 阅读下列材料，并回答问题． 我们知道的几何意义是指数轴上表示数的点与原点的距离，那么的几何意义又是什么呢？我们不妨考虑一下，的特殊值的情况．比如考虑的几何意义，在数轴上分别标出和5的点（如图所示）．两点间的距离是11，而，因此不难看出就是数轴上表示和5两点间的距离． （1）的几何意义是___________； （2）根据的几何意义，求出当时的值； （3）当取最小值时，此时___________，最小值为___________． 2026秋期七年级数学第一次学情调研 （满分120分，考试时间100分钟） 一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 三．解答题（本大题共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）2； （2）； 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）或 【20题答案】 【答案】或． 【21题答案】 【答案】（1）；； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）小明家的新能源汽车这七天一共行驶了． （3）小明家这7天的行驶费用是元． 【23题答案】 【答案】（1）解：数轴上表示a和b两点间的距离； （2）或0 （3），最小值为2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $