精品解析：北京中学2026-2027学年高三上学期9月阶段检测试物理试卷

2026—2027学年度第一学期9月阶段性检测试题 高三 物理 本试卷共8页，满分100分。考试时长90分钟。考生务必将条形码贴在答题卡规定处，并将答案写在答题卡对应题号框内，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。 一、单选题（每题3分，共36分） 1. 小钢球从一定高度由静止释放，不计空气阻力。在小钢球运动的过程中，下列描述正确的是（ ） A. 任意时刻动量的变化率都相等 B. 任意相等时间内的位移都相等 C. 连续相等的时间内重力的冲量逐渐变大 D. 任意一段时间内的平均速度等于这段时间的末速度的一半 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据题意，由动量定理有 解得 小钢球做自由落体运动，所受合力为本身重力，保持不变，则任意时刻动量的变化率都相等，故A正确； B．根据题意可知，小钢球做自由落体运动，相等时间内通过的位移越来越大，故B错误； C．由冲量公式可得重力的冲量为，则连续相等的时间内重力的冲量不变，故C错误； D．小钢球做自由落体运动，为匀变速直线运动，则任意一段时间内的平均速度等于这段时间首末速度矢量和的一半，故D错误。 故选A。 2. 某汽车以额定功率由水平公路驶上倾角为30°的斜坡，假设汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，则该汽车在水平公路上行驶的最大速率为在斜坡上行驶的最大速率的（ ） A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意，设该汽车的额定功率为，质量为，在水平公路上行驶的最大速率为，在斜坡上行驶的最大速率为，则有， 可得 即该汽车在水平公路上行驶的最大速率为在斜坡上行驶的最大速率的6倍。 故选C。 3. 各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂"行走"的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动。现天车吊着货物从静止开始，沿水平方向向右匀变速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物竖直向上做匀加速运动，此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据题意可知，货物在水平方向上做匀变速直线运动，则有 竖直方向上做匀加速直线运动，则有 整理可得 则我们站在地面上观察到货物运动的轨迹是一条向上倾斜的直线。 故选D。 4. 某同学用如图所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”。将弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的挂钩处系一细线，把细线的另一端系在弹簧测力计A下端细线上的O点处，手持弹簧测力计B水平向左拉，使O点缓慢地向左移动，且总保持弹簧测力计的拉力方向不变，不计弹簧测力计所受的重力，两弹簧测力计的拉力均不超出它们的量程，则弹簧测力计A、B的示数、的变化情况是（　　） A. 一直减小，一直增大 B. 一直增大，一直增大 C. 一直增大，先增大后减小 D. 先减小后增大，一直增大 【答案】B 【解析】 【详解】以O点为研究对象，其受力变化如同所示 由图可知，开始时弹簧A处于竖直状态，其拉力大小等于Mg，B弹簧拉力为零，当O点左移时，弹簧A与竖直方向的夹角在增大，由受力图可知FA变大，FB变大。 故选B。 5. 图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置为处的质点，图乙为质点P的振动图像，则（ ） A. 该波向+x方向传播 B. 该波的传播速度是 C. 从到，质点P沿x轴移动了30cm D. 时，质点P的加速度达到负向最大 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图乙可知，质点在时，沿轴负方向振动，结合图甲，由同侧法可知，该波向方向传播，故A错误； B．由图甲可知，该波的波长为，由图乙可知，该波的周期为 则该波的传播速度是，故B正确； C．在波传播的过程中，质点不会随波迁移，只会在平衡位置附近做往复运动，故C错误； D．由图乙可知，时质点P位于负向最大位移处，此时加速度最大且方向为正，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，一物体在与水平夹角为θ，大小为F的拉力作用下沿水平桌面做加速度大小为a的匀加速直线运动，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ。已知物体质量为m，重力加速度为g。在物体移动距离为x的过程中（　　） A. 仅增大F与水平方向的夹角θ，则加速度减小 B. 仅增大F的大小，则摩擦力做的功不变 C. 仅减小动摩擦因数μ，则合力的冲量减小 D. 仅减小动摩擦因数μ，则末动能增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．对物体受力分析可得，水平方向有 竖直方向有 由此可知，仅增大F与水平方向的夹角θ，则加速度可能减小、可能增大，故A错误； B．摩擦力做的功为 若仅增大F的大小，则摩擦力做的功减小，故B错误； C．合力的冲量为， 联立可得 若仅减小动摩擦因数μ，则加速度增大，所以合力的冲量增大，故C错误； D．物体的动能变化量为 若仅减小动摩擦因数μ，则加速度增大，动能变化量增大，末动能增大，故D正确。 故选D。 7. 神舟二十一号载人飞船于北京时间2025年10月31日23时44分发射，并与空间站完美对接。对接前神舟二十一号在轨道1上绕地球做圆周运动，空间站在轨道3上绕地球做圆周运动，神舟二十一号通过转移轨道2与空间站实现对接后，一起沿轨道3运动。下列说法正确的是（　　） A. 神舟二十一号的发射速度大于11.2km/s B. 神舟二十一号在轨道2、3上运动时经过同一位置b时的速度大小相同 C. 对接前，神舟二十一号与地心的连线和空间站与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等 D. 神舟二十一号在轨道2、3上运动时经过同一位置b时的加速度大小相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．神舟二十一号环绕地球运行，因此神舟二十一号发射速度大于7.9km/s而小于11.2km/s，故A错误； B．神舟二十一号与空间站对接时，应使神舟二十一号由低轨加速后与空间站实现对接进入3轨道，从而在两轨道上运动速度大小不同，故B错误； C．开普勒第二定律针对的是同一卫星在同一轨道上与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等，故C错误； D．神舟二十一号在轨道2、3上运动时经过同一位置b时所受的引力大小相同，根据牛顿第二定律可知，加速度大小相同，故D正确。 故选D。 8. 如图所示，摩天轮的半径为R，匀速转动的角速度为。质量为m的游客坐在摩天轮的座椅上重力加速度为g，不考虑摩天轮座舱的大小。下列说法正确的是（　　） A. 在最高点时，游客处于受力平衡状态 B. 在与圆心等高处，座椅对游客的作用力大于mg C. 在最低点时，游客对座椅的压力大小为 D. 在从最高点到最低点的过程中，座椅对游客不做功 【答案】B 【解析】 【详解】A．在最高点时，游客做匀速圆周运动，合力提供向心力，存在向心加速度，因此受力不平衡，故A错误； B．在与圆心等高处，游客的向心力由座椅对游客作用力的水平分力提供，则有 竖直方向的分力平衡游客的重力，则有 因此座椅对游客的作用力为，故B正确； C．在最低点时，对游客受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律可知，在最低点时，游客对座椅的压力大小为，故C错误； D．在从最高点到最低点的过程中，动能不变，重力对游客做正功，根据动能定理可知，座椅对游客做负功，故D错误。 故选B。 9. 按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。如图所示，使笔的尾部朝下，将笔向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至一定的高度。忽略摩擦和空气阻力。笔从最低点运动至最高点的过程中（　　） A. 笔的动能一直增大 B. 桌子对笔的支持力冲量等于重力的冲量 C. 弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能增加量 D. 圆珠笔一直处于完全失重状态 【答案】C 【解析】 【详解】A．笔从最低点向上运动时，弹簧弹力先大于重力，笔向上加速，动能增大；当弹力等于重力时速度最大，动能达到最大；之后弹力小于重力，笔向上减速，动能减小；离开桌面后只受重力，继续减速至最高点动能为零。因此笔的动能先增大后减小，A错误； B．对笔从最低点到最高点的全过程，根据动量定理，合外力的冲量等于动量变化量。初末速度均为零，动量变化量为零，故合外力冲量为零。弹簧弹力属于内力，合外力冲量包括桌面对笔支持力冲量、重力冲量，即 因此支持力冲量大小等于重力冲量大小，两者方向相反，B错误； C．忽略摩擦和空气阻力，整个过程机械能守恒。弹簧的弹性势能转化为笔的重力势能和动能，在最高点笔的速度为零，动能为零，故弹簧弹性势能的减少量等于笔的重力势能的增加量，C正确； D．完全失重状态要求加速度等于重力加速度且方向向下。笔在桌面上运动时，初始阶段弹力大于重力，合力向上，加速度向上，处于超重状态；弹力小于重力时，加速度向下但大小小于；离开桌面后只受重力，加速度为，方向向下，才处于完全失重状态。因此并非一直完全失重，D错误； 故选C。 10. 智能手机中的“近距秒表”功能实时记录运动物体距手机距离和时间的关系。现用手机、小球、铁架台、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置，来测量重力加速度。关于本实验，正确的是（ ） A. 为方便测出小球的大小，可以选用稍大一些的空心塑料球 B. 由图乙可知，摆球完成一次全振动的时间为1s C. 小球运动至平衡位置时，悬线所受弹力最大，最易发生断裂 D. 在实验中只测出了悬线的长度L，根据数据描绘出图线丙，则得到的重力加速度偏大 【答案】C 【解析】 【详解】A．单摆实验为了减小空气阻力的影响，需要选用密度大、体积小的摆球。空心塑料球密度小，空气阻力对运动的影响大，误差大，故A错误； B．手机在摆球平衡位置的正下方，摆球摆到左、右两侧最高点时，到手机的距离相等（均为最大值）；从图乙可知，相邻两次最大距离的间隔为，分别对应左、右两个最高点，因此摆球完成一次全振动的时间为，故B错误； C．小球运动至平衡位置时，速度最大，此时悬线的弹力满足 弹力大小为 是整个运动过程中的最大值，因此悬线在该位置最易发生断裂，故C正确； D．在实验中只测出了悬线的长度L，由单摆周期公式有 整理可得 则图像的斜率为，斜率与摆球半径无关，只测悬线长不会改变斜率，因此计算得到的重力加速度是准确的，不会偏大，故D错误。 故选C。 11. 某学习小组设计了两种“水平加速度测量仪”来测量列车在平直轨道上的加速度。甲测量仪（图甲）由质量为的小滑块和两根劲度系数均为的轻弹簧组成，滑块可在光滑水平杆上滑动，弹簧另一端固定在外壳上。静止时两弹簧处于原长，滑块指针指在0刻度。运动时弹簧始终在弹性限度内，通过刻度尺可测出小滑块的位移。乙测量仪（图乙）用细线悬挂质量为的小球，静止时悬线与0刻度重合。运动时小球摆动平面与刻度盘平行，通过刻度盘可测出悬线与竖直方向的夹角。将两测量仪正确放置在列车内，忽略空气阻力。待其稳定后，下列说法正确的是（　　） A. 若甲测量仪指针指在0刻度线右侧，则列车加速度方向为水平向右 B. 若甲测量仪指针指在0刻度线右侧距离处，则列车的加速度大小为 C. 若将乙测量仪的刻度值标定为对应的加速度值，则加速度的刻度值随角度均匀变化 D. 若标定加速度值后，将乙测量仪换用质量为的小球，其加速度刻度不需要重新标定 【答案】D 【解析】 【详解】A．若甲测量仪指针指在0刻度线右侧，左侧弹簧伸长，右侧弹簧压缩，则弹力向左，由牛顿第二定律可知列车加速度方向为水平向左，故A错误； B．若甲测量仪指针指在0刻度线右侧距离d处，由牛顿第二定律得 解得列车的加速度大小为，故B错误； C．对乙图，设细线偏离竖直方向的夹角为，由牛顿第二定律得 可得 显然将乙测量仪的刻度值标定为对应的加速度值，加速度的刻度值随角度非均匀变化，故C错误； D．根据可知，若标定加速度值后，将乙测量仪换用质量为的小球，则其加速度刻度不需要重新标定，故D正确。 故选D。 12. 如图所示，一足够长的传送带倾角为，以恒定速率顺时针方向转动，皮带始终处于绷紧状态。时刻物块从顶端以初速度向下冲上传送带，且，物块与传送带之间的动摩擦因数。从放上物块开始计时，物块的动能与位移的关系图像、电动机由于传送物块多消粍的电能与时间的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】AB．由于，物块向下做匀减速直线运动时的加速度大小为 当物块向下减速为0后，物块反向做加速度也为的匀加速直线运动，由于，则物块加速到速度与初速度共速后，与传送带保持相对静止运动运动到顶端；根据对称性可知，图像中动能减小过程和动能增加过程，图像的斜率绝对值相等，最后物块的动能小于初动能，故AB错误； CD．电动机由于传送物块多消粍的电能等于传送带克服摩擦力做的功，在物块与传送带共速前，有 物块与传送带共速后，有 可得 可知图像中，共速前图像的斜率大于共速后图像的斜率，故C错误，D正确。 故选D。 13. 将质量为m的小球（视为质点）从水平地面上以大小为v0的初速度竖直向上抛出，小球在空中运动时受到沿着竖直面内某一方向的恒定风力，小球的运动轨迹如图所示，忽略小球受到的除风力之外的其他空气阻力。已知小球在空中运动的最高点与抛出点之间的竖直距离与水平距离相等，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ） A. 小球整个运动过程的最小速度为 B. 小球受到的恒定风力的大小为 C. 小球落回水平地面前瞬间，速度与水平方向的夹角为30° D. 小球从开始抛出到最终落回水平地面，整个过程中恒定风力对小球做功为 【答案】D 【解析】 【详解】小球在重力和恒定风力的共同作用下做匀变速曲线运动。以抛出点为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，从抛出点到最高点过程，竖直方向， 水平方向有 其中ax =│ay│= a 落地时，竖直位移为零，可求得落地时间 A．小球整个运动过程有vy = v0+ayt，vx = axt 则小球整个运动过程的速度 根据数学知识可知，当时，v有最小值，最小值为 故A错误； B．由于a无法求解出具体数值，则无法确定出恒定风力大小，故B错误； C．小球落回水平地面前瞬间，水平方向速度大小 竖直方向速度大小根据逆向思维可知v′y = v0 速度与水平方向的夹角满足 可知，故C错误； D．小球从开始抛出到最终落回水平地面，竖直方向位移为零，则风力做功仅水平分量有贡献 联立解得为，故D正确。 故选D。 14. 如图甲，中国著名科幻作家刘慈欣在其作品《地球大炮》中描绘了通过“地心隧道”连通地球两端进行轨道运输的设想（直隧道穿过地心，其直径相对地球半径可忽略不计），若将地球视为匀质球体且不考虑地球自转，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，引力常量为G，在隧道内物体所受引力与其质量m的比值随r（为物体与地心的距离，从零至无穷远）变化的图像如图乙所示，P点的坐标为（a，b），下列说法正确的是（ ） A. 地表的重力加速度大小为ab B. 地球的密度为 C. 时，物体所在位置的重力加速度大小为 D. 地球的第一宇宙速度为 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．根据题意，设地球的质量为，地球的半径为，密度为，在隧道内，只受到来自以地心为球心、半径为、质量为的球体的万有引力，有 整理可得 在隧道外有 整理可得 结合图乙可得， 解得 在地表，即，则有 解得 时，则有 解得，故AB错误，C正确； D．由万有引力提供向心力有 又有 解得 即地球的第一宇宙速度为，故D错误。 故选C。 二、实验题（15题8分，16题10分，共18分） 15. 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。 （1）在探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下图是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为____cm。已知打点计时器电源频率为50Hz，由图中小车运动的数据点，求得A点速度为____m/s（保留2位有效数字）。 （2）如图所示，某同学用向心力演示仪探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为。 当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径为短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为，则左、右两边塔轮的半径之比为_____。 （3）如图为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多。请分析说明这个要求的理由____________________________________________________________。 【答案】（1） ①. 6.20 ②. 0.31 （2） （3）设绳子的拉力为，由牛顿第二定律，对小车有 对桶和砂有 联立解得 可见，只有桶和砂的总质量m比小车质量M小得多时，才能认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。 【解析】 【小问1详解】 [1]由图可知，打计数点B时小车位移大小为。 [2]已知打点计时器电源频率为50Hz，每相邻两个计数点间还有4个点，则相邻计数点间的时间间隔为 打计数点时小车的速度为 【小问2详解】 当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径为短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为，由向心力公式可知，左、右两边塔轮的角速度之比为，由于左、右两边塔轮边缘处的线速度大小相等，根据可知，左、右两边塔轮的半径之比为。 【小问3详解】 见答案 16. 某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。实验前，安装调节好实验装置，在水平底板上铺一张白纸，纸上放复写纸，记下重垂线所指的位置O。 实验步骤如下： 第一步：用天平分别测出两小球的质量和。 第二步：将入射小球从斜槽轨道S处由静止释放。重复实验，找到其多次落点的中心位置A。 第三步：将被碰小球静置于斜槽轨道末端，再将从S处由静止释放，与碰撞。重复实验，分别找到和相碰后各自多次落点的中心位置B和C。 第四步：分别测出O点到各个落点中心的距离OA、OB和OC。 回答以下问题： （1）实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可以通过仅测量以下哪一个物理量就能间接地解决这个问题____________（填选项前的字母）。 A. 小球1开始释放点S离斜槽轨道末端上表面的高度 B. 斜槽轨道末端上表面距地面固定的白纸的高度 C. 小球做平抛运动的水平射程 （2）通过（1）解决了小球碰撞前后的速度问题，下列关于本实验的操作说法错误的是____________。 A. 实验过程中需测量小球1和小球2的质量 B. 实验过程中需要利用铅垂线记录斜槽末端在白纸上的投影位置 C. 实验中要用直径相同的小球1和小球2，同时应小于 D. 实验中要用直径相同的小球1和小球2，同时应大于 （3）改变被碰小球的质量，进行多组实验，测量出对应的和值。以为横坐标，以____________（单选，填正确答案标号）为纵坐标描点，若这些点都近似在一条直线上，则说明动量守恒定律成立。 A. B. C. D. （4）若，且碰撞近似为弹性碰撞，则与的比值应为____________，并说明理由____________。 【答案】（1）C （2）C （3）A （4） ①. 2 ②. 若，且碰撞近似为弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得， 联立可得 又， 可得 【解析】 【小问1详解】 A．虽然理论上根据机械能守恒可以算出到达末端的速度，但实际操作中，小球在斜槽上滚动有摩擦阻力，且摩擦损耗无法准确计算，所以无法通过高度精确求出末端速度。另外，我们要测的是碰撞前后的速度，只测释放高度无法得出碰后两球的速度，故A错误； BC．平抛运动的高度决定了飞行时间。虽然知道高度可以算时间，但在本实验中，只要保证斜槽末端高度不变，所有小球飞行时间就完全相同，因此水平射程与速度成正比，则不需要测出具体高度数值，只要测水平位移就能代表速度，故B错误，C正确。 故选C。 【小问2详解】 A．动量守恒表达式中包含两个质量和，如果不测量质量，就无法代入公式计算，因此必须用天平测量，故A正确； B．小球做平抛运动的起点是斜槽末端，但末端是悬空的。要测量水平射程（即落地点的水平位移），必须知道末端正下方在地面上的投影点（即点），否则无法确定水平位移的起点。铅垂线可以精准确定这个竖直投影点，该项操作正确，故B正确； CD．直径相同是为了保证两球发生对心碰撞，否则会斜碰影响实验精度；是为了入射球碰撞后不反弹，继续向前做平抛运动，便于测量其水平射程，故C错误，D正确。 由于选错误的，故选C。 【小问3详解】 设碰撞前瞬间入射小球的速度为，碰撞后瞬间入射小球和被碰小球的速度分别为、；根据动量守恒可得 由于两小球在空中下落高度相同，运动时间相等，则有，， 联立可得 整理可得 则以为横坐标，以为纵坐标描点，若这些点都近似在一条直线上，则说明动量守恒定律成立。 故选A。 【小问4详解】 [1][2]若，且碰撞近似为弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得， 联立可得 又， 可得 三、解答题（共4个小题，40分） 17. 某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间到达最高点。在最高点该物体炸裂成A、B两部分，质量分别为2m和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）该物体抛出时的初速度大小； （2）炸裂过程中A、B的平均加速度的大小之比； （3）A、B落地点之间的距离 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据题意可知，物体抛出后做竖直上抛运动，则有 解得物体抛出时的初速度大小 【小问2详解】 根据题意可知，由于爆炸过程中内力远大于外力，则可认为爆炸过程产生的内力为两物块分离后的合力，设为，由牛顿第二定律有， 可得，炸裂过程中A、B的平均加速度的大小之比为。 【小问3详解】 爆炸瞬间水平方向动量守恒，爆炸前总动量为0。A速度为v，设B速度为，由动量守恒定律得 解得 根据竖直上抛运动的对称性可知下落时间与上升时间相等为t，则A的水平位移大小为 B的水平位移大小为 所以落地点A、B之间的距离 18. 随着科学技术水平的不断进步，相信在不远的将来人类能够实现太空移民。为此，科学家设计了一个巨型环状管道式空间站。空间站绕地球做匀速圆周运动，人们生活在空间站的环形管道中，管道内部截面为圆形，直径可达几千米，如图（a）所示。已知地球质量为M，地球半径为R，空间站总质量为m，G为引力常量。 （1）空间站围绕地球做圆周运动的轨道半径为2R，求空间站在轨道上运行的线速度大小。 （2）为解决长期太空生活的失重问题，科学家设想让空间站围绕通过环心并垂直于圆环平面的中心轴旋转，使在空间站中生活的人们获得“人工重力”。该空间站的环状管道内侧和外侧到转动中心的距离分别为 环形管道壁厚度忽略不计，如图（b）所示。若要使人们感受到的“人工重力”与在地球表面上受到的重力一样（不考虑重力因地理位置不同而产生的差异且可认为太空站中心轴静止），则该空间站的自转周期应为多大。 （3）为进行某项科学实验，空间站需将运行轨道进行调整，先从半径为2R的圆轨道上的A点（近地点）进行第一次调速后进入椭圆轨道。当空间站经过椭圆轨道B 点（远地点）时，再进行第二次调速后最终进入半径为3R的圆轨道上。若上述过程忽略空间站质量变化及自转产生的影响，且每次调速持续的时间很短。 若以无穷远为引力势能零点，空间站与地球间的引力势能为 式中r表示空间站到地心的距离，求空间站为完成这一变轨过程至少需要消耗多少能量。 【答案】（1）v= （2）T=2πR （3） 【解析】 【小问1详解】 空间站绕地球做圆周运动，由万有引力定律及牛顿运动定律有 解得v= 【小问2详解】 设地球表面的物体质量为m0，在不考虑地球自转时有 当人随空间站一起自转且加速度为g时，可获得与地球表面相同的“重力”，所以 联立各式T=2πR 【小问3详解】 空间站变轨前的总能量 空间站变轨后做圆周运动，有 空间站变轨后的总能量 变轨过程中消耗的能量 19. 在河流转弯处的堤坝需要修得更加牢固。 （1）先研究一个简单模型。质量为m的小球斜射到木板上，与木板发生弹性碰撞，碰撞前后的速率都是v，如图所示。已知入射角度和反弹角度均为，小球与木板相互作用的时间为，由于很小，可忽略碰撞过程中小球重力的冲量。 求：碰撞前后小球对木板的平均作用力的大小。 （2）研究河流转弯处河水对外侧河岸产生的附加压强。水的密度为，水流速度大小恒为v，水深为ℎ，河宽为d。 a.河水在时间内流向偏转了，求：转弯处外侧河岸单位面积受到的水的冲击力大小。（提示：如图，河水在转弯各处对河岸单位面积上的作用力大小虽然相等，但方向变化，可以将河水对弧形河岸面积的作用等效为：同样大小的压强，作用在弦长所对应的面积上。） b.河流转弯处外侧可看作半径为的圆弧，其对河水的作用力提供了河水做圆周运动的向心力。求：转弯处外侧河岸单位面积受到的水的冲击力大小。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 由图可知轴沿木板方向，轴垂直木板向上，碰撞前后，小球速度沿方向分量不变，仅方向动量变化，碰撞前方向速度 碰撞后方向速度 则动量变化量 由动量定理可知，木板对小球的平均作用力满足 解得 根据牛顿第三定律，小球对木板的平均作用力大小为​ 【小问2详解】 a.取时间内偏转的河水为研究对象，河水横截面积为，质量 速度大小不变，方向偏转，由矢量运算法则，速度变化量大小 代入​ 解得 由动量定理可得，河岸对河水总冲击力满足 解得 弦长对应面积公式 结合，弧长 解得 因此单位面积冲击力 由牛顿第三定律，河岸单位面积受到的冲击力大小为 b.取弧长为的一段河水做圆周运动，总质量 向心力由外侧河岸对河水的作用力提供 外侧河岸总面积 因此单位面积的冲击力 由牛顿第三定律，外侧河岸单位面积受到的冲击力大小为 20. 篮球运动是中学生喜爱的运动之一，其技术动作蕴含着丰富的物理学原理。已知篮球质量为m，重力加速度为g，篮球可视为质点，不计空气阻力。 （1）空中投篮：如图1所示，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐。已知投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐的距离为x，求篮球出手时的速度大小v。 （2）原地拍球：如图2所示，实际拍球过程中，为使篮球每次都达到相同的最大高度h，运动员通常在篮球上升到某高度时，手就会接触篮球并对球施加一个向下的阻力F1，球和手一起上升距离s后到达最高点，紧接着手对球施加向下的动力F2，下降距离s后，手与篮球分开。手对球的两次作用力均视为恒力。球与地面碰撞时存在机械能损失，请通过计算推证F2 >F1。 （3）转身运球：如图3甲所示，为运动员拉球转身的一瞬间。可将转身运球的过程理想化为如图3乙所示的模型，薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，篮球绕着转轴（左脚所在竖直线）在水平面内做圆周运动。在转身快要结束时，篮球有一段速率随时间均匀减小的运动过程，直到篮球刚好滑离手掌。已知篮球刚开始减速时的初速度为v0，减速过程中沿圆周轨迹切线方向的加速度大小为。假设手掌和球之间的动摩擦因数为μ，手掌到转轴的距离为r。最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。求： a．篮球减速过程中手掌对篮球的摩擦力大小f； b．篮球从开始减速到刚好滑离手掌的过程中所运动的路程L。 【答案】（1） （2）对篮球一个完整运动过程（从本次最高点h，速度为0，到下一次最高点h，速度为0）应用动能定理​做功 ​做功 重力总做功，整个过程初末高度相同，重力总做功为，碰撞地面损失机械能 ，总动能变化  动能定理 整理得 因此 得证。 （3）a．；b． 【解析】 【小问1详解】 将斜抛运动分解为水平方向匀速直线运动、竖直方向竖直上抛运动： 初速度分解， 总飞行时间 水平射程 利用 化简得 因此 【小问2详解】 略 【小问3详解】 a. 对篮球做受力分析。 篮球竖直方向受力平衡，摩擦力竖直分量平衡重力 切线方向摩擦力分量提供切向加速度 总摩擦力为两个垂直分量的合力 b. 刚好滑离时摩擦力达到最大静摩擦力 其中径向弹力提供向心力（为滑离时的速率） 代入 得 即 减速过程切向加速度恒定，为匀减速运动，满足 代入 得​ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期9月阶段性检测试题 高三 物理 本试卷共8页，满分100分。考试时长90分钟。考生务必将条形码贴在答题卡规定处，并将答案写在答题卡对应题号框内，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。 一、单选题（每题3分，共36分） 1. 小钢球从一定高度由静止释放，不计空气阻力。在小钢球运动的过程中，下列描述正确的是（ ） A. 任意时刻动量的变化率都相等 B. 任意相等时间内的位移都相等 C. 连续相等的时间内重力的冲量逐渐变大 D. 任意一段时间内的平均速度等于这段时间的末速度的一半 2. 某汽车以额定功率由水平公路驶上倾角为30°的斜坡，假设汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，则该汽车在水平公路上行驶的最大速率为在斜坡上行驶的最大速率的（ ） A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 3. 各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂"行走"的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动。现天车吊着货物从静止开始，沿水平方向向右匀变速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物竖直向上做匀加速运动，此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的（ ） A. B. C. D. 4. 某同学用如图所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”。将弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的挂钩处系一细线，把细线的另一端系在弹簧测力计A下端细线上的O点处，手持弹簧测力计B水平向左拉，使O点缓慢地向左移动，且总保持弹簧测力计的拉力方向不变，不计弹簧测力计所受的重力，两弹簧测力计的拉力均不超出它们的量程，则弹簧测力计A、B的示数、的变化情况是（　　） A. 一直减小，一直增大 B. 一直增大，一直增大 C. 一直增大，先增大后减小 D. 先减小后增大，一直增大 5. 图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置为处的质点，图乙为质点P的振动图像，则（ ） A. 该波向+x方向传播 B. 该波的传播速度是 C. 从到，质点P沿x轴移动了30cm D. 时，质点P的加速度达到负向最大 6. 如图所示，一物体在与水平夹角为θ，大小为F的拉力作用下沿水平桌面做加速度大小为a的匀加速直线运动，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ。已知物体质量为m，重力加速度为g。在物体移动距离为x的过程中（　　） A. 仅增大F与水平方向的夹角θ，则加速度减小 B. 仅增大F的大小，则摩擦力做的功不变 C. 仅减小动摩擦因数μ，则合力的冲量减小 D. 仅减小动摩擦因数μ，则末动能增大 7. 神舟二十一号载人飞船于北京时间2025年10月31日23时44分发射，并与空间站完美对接。对接前神舟二十一号在轨道1上绕地球做圆周运动，空间站在轨道3上绕地球做圆周运动，神舟二十一号通过转移轨道2与空间站实现对接后，一起沿轨道3运动。下列说法正确的是（　　） A. 神舟二十一号的发射速度大于11.2km/s B. 神舟二十一号在轨道2、3上运动时经过同一位置b时的速度大小相同 C. 对接前，神舟二十一号与地心的连线和空间站与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等 D. 神舟二十一号在轨道2、3上运动时经过同一位置b时的加速度大小相同 8. 如图所示，摩天轮的半径为R，匀速转动的角速度为。质量为m的游客坐在摩天轮的座椅上重力加速度为g，不考虑摩天轮座舱的大小。下列说法正确的是（　　） A. 在最高点时，游客处于受力平衡状态 B. 在与圆心等高处，座椅对游客的作用力大于mg C. 在最低点时，游客对座椅的压力大小为 D. 在从最高点到最低点的过程中，座椅对游客不做功 9. 按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。如图所示，使笔的尾部朝下，将笔向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至一定的高度。忽略摩擦和空气阻力。笔从最低点运动至最高点的过程中（　　） A. 笔的动能一直增大 B. 桌子对笔的支持力冲量等于重力的冲量 C. 弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能增加量 D. 圆珠笔一直处于完全失重状态 10. 智能手机中的“近距秒表”功能实时记录运动物体距手机距离和时间的关系。现用手机、小球、铁架台、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置，来测量重力加速度。关于本实验，正确的是（ ） A. 为方便测出小球的大小，可以选用稍大一些的空心塑料球 B. 由图乙可知，摆球完成一次全振动的时间为1s C. 小球运动至平衡位置时，悬线所受弹力最大，最易发生断裂 D. 在实验中只测出了悬线的长度L，根据数据描绘出图线丙，则得到的重力加速度偏大 11. 某学习小组设计了两种“水平加速度测量仪”来测量列车在平直轨道上的加速度。甲测量仪（图甲）由质量为的小滑块和两根劲度系数均为的轻弹簧组成，滑块可在光滑水平杆上滑动，弹簧另一端固定在外壳上。静止时两弹簧处于原长，滑块指针指在0刻度。运动时弹簧始终在弹性限度内，通过刻度尺可测出小滑块的位移。乙测量仪（图乙）用细线悬挂质量为的小球，静止时悬线与0刻度重合。运动时小球摆动平面与刻度盘平行，通过刻度盘可测出悬线与竖直方向的夹角。将两测量仪正确放置在列车内，忽略空气阻力。待其稳定后，下列说法正确的是（　　） A. 若甲测量仪指针指在0刻度线右侧，则列车加速度方向为水平向右 B. 若甲测量仪指针指在0刻度线右侧距离处，则列车的加速度大小为 C. 若将乙测量仪的刻度值标定为对应的加速度值，则加速度的刻度值随角度均匀变化 D. 若标定加速度值后，将乙测量仪换用质量为的小球，其加速度刻度不需要重新标定 12. 如图所示，一足够长的传送带倾角为，以恒定速率顺时针方向转动，皮带始终处于绷紧状态。时刻物块从顶端以初速度向下冲上传送带，且，物块与传送带之间的动摩擦因数。从放上物块开始计时，物块的动能与位移的关系图像、电动机由于传送物块多消粍的电能与时间的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 13. 将质量为m的小球（视为质点）从水平地面上以大小为v0的初速度竖直向上抛出，小球在空中运动时受到沿着竖直面内某一方向的恒定风力，小球的运动轨迹如图所示，忽略小球受到的除风力之外的其他空气阻力。已知小球在空中运动的最高点与抛出点之间的竖直距离与水平距离相等，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ） A. 小球整个运动过程的最小速度为 B. 小球受到的恒定风力的大小为 C. 小球落回水平地面前瞬间，速度与水平方向的夹角为30° D. 小球从开始抛出到最终落回水平地面，整个过程中恒定风力对小球做功为 14. 如图甲，中国著名科幻作家刘慈欣在其作品《地球大炮》中描绘了通过“地心隧道”连通地球两端进行轨道运输的设想（直隧道穿过地心，其直径相对地球半径可忽略不计），若将地球视为匀质球体且不考虑地球自转，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，引力常量为G，在隧道内物体所受引力与其质量m的比值随r（为物体与地心的距离，从零至无穷远）变化的图像如图乙所示，P点的坐标为（a，b），下列说法正确的是（ ） A. 地表的重力加速度大小为ab B. 地球的密度为 C. 时，物体所在位置的重力加速度大小为 D. 地球的第一宇宙速度为 二、实验题（15题8分，16题10分，共18分） 15. 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。 （1）在探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下图是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为____cm。已知打点计时器电源频率为50Hz，由图中小车运动的数据点，求得A点速度为____m/s（保留2位有效数字）。 （2）如图所示，某同学用向心力演示仪探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为。 当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径为短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为，则左、右两边塔轮的半径之比为_____。 （3）如图为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多。请分析说明这个要求的理由____________________________________________________________。 16. 某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。实验前，安装调节好实验装置，在水平底板上铺一张白纸，纸上放复写纸，记下重垂线所指的位置O。 实验步骤如下： 第一步：用天平分别测出两小球的质量和。 第二步：将入射小球从斜槽轨道S处由静止释放。重复实验，找到其多次落点的中心位置A。 第三步：将被碰小球静置于斜槽轨道末端，再将从S处由静止释放，与碰撞。重复实验，分别找到和相碰后各自多次落点的中心位置B和C。 第四步：分别测出O点到各个落点中心的距离OA、OB和OC。 回答以下问题： （1）实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可以通过仅测量以下哪一个物理量就能间接地解决这个问题____________（填选项前的字母）。 A. 小球1开始释放点S离斜槽轨道末端上表面的高度 B. 斜槽轨道末端上表面距地面固定的白纸的高度 C. 小球做平抛运动的水平射程 （2）通过（1）解决了小球碰撞前后的速度问题，下列关于本实验的操作说法错误的是____________。 A. 实验过程中需测量小球1和小球2的质量 B. 实验过程中需要利用铅垂线记录斜槽末端在白纸上的投影位置 C. 实验中要用直径相同的小球1和小球2，同时应小于 D. 实验中要用直径相同的小球1和小球2，同时应大于 （3）改变被碰小球的质量，进行多组实验，测量出对应的和值。以为横坐标，以____________（单选，填正确答案标号）为纵坐标描点，若这些点都近似在一条直线上，则说明动量守恒定律成立。 A. B. C. D. （4）若，且碰撞近似为弹性碰撞，则与的比值应为____________，并说明理由____________。 三、解答题（共4个小题，40分） 17. 某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间到达最高点。在最高点该物体炸裂成A、B两部分，质量分别为2m和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）该物体抛出时的初速度大小； （2）炸裂过程中A、B的平均加速度的大小之比； （3）A、B落地点之间的距离 18. 随着科学技术水平的不断进步，相信在不远的将来人类能够实现太空移民。为此，科学家设计了一个巨型环状管道式空间站。空间站绕地球做匀速圆周运动，人们生活在空间站的环形管道中，管道内部截面为圆形，直径可达几千米，如图（a）所示。已知地球质量为M，地球半径为R，空间站总质量为m，G为引力常量。 （1）空间站围绕地球做圆周运动的轨道半径为2R，求空间站在轨道上运行的线速度大小。 （2）为解决长期太空生活的失重问题，科学家设想让空间站围绕通过环心并垂直于圆环平面的中心轴旋转，使在空间站中生活的人们获得“人工重力”。该空间站的环状管道内侧和外侧到转动中心的距离分别为 环形管道壁厚度忽略不计，如图（b）所示。若要使人们感受到的“人工重力”与在地球表面上受到的重力一样（不考虑重力因地理位置不同而产生的差异且可认为太空站中心轴静止），则该空间站的自转周期应为多大。 （3）为进行某项科学实验，空间站需将运行轨道进行调整，先从半径为2R的圆轨道上的A点（近地点）进行第一次调速后进入椭圆轨道。当空间站经过椭圆轨道B 点（远地点）时，再进行第二次调速后最终进入半径为3R的圆轨道上。若上述过程忽略空间站质量变化及自转产生的影响，且每次调速持续的时间很短。 若以无穷远为引力势能零点，空间站与地球间的引力势能为 式中r表示空间站到地心的距离，求空间站为完成这一变轨过程至少需要消耗多少能量。 19. 在河流转弯处的堤坝需要修得更加牢固。 （1）先研究一个简单模型。质量为m的小球斜射到木板上，与木板发生弹性碰撞，碰撞前后的速率都是v，如图所示。已知入射角度和反弹角度均为，小球与木板相互作用的时间为，由于很小，可忽略碰撞过程中小球重力的冲量。 求：碰撞前后小球对木板的平均作用力的大小。 （2）研究河流转弯处河水对外侧河岸产生的附加压强。水的密度为，水流速度大小恒为v，水深为ℎ，河宽为d。 a.河水在时间内流向偏转了，求：转弯处外侧河岸单位面积受到的水的冲击力大小。（提示：如图，河水在转弯各处对河岸单位面积上的作用力大小虽然相等，但方向变化，可以将河水对弧形河岸面积的作用等效为：同样大小的压强，作用在弦长所对应的面积上。） b.河流转弯处外侧可看作半径为的圆弧，其对河水的作用力提供了河水做圆周运动的向心力。求：转弯处外侧河岸单位面积受到的水的冲击力大小。 20. 篮球运动是中学生喜爱的运动之一，其技术动作蕴含着丰富的物理学原理。已知篮球质量为m，重力加速度为g，篮球可视为质点，不计空气阻力。 （1）空中投篮：如图1所示，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐。已知投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐的距离为x，求篮球出手时的速度大小v。 （2）原地拍球：如图2所示，实际拍球过程中，为使篮球每次都达到相同的最大高度h，运动员通常在篮球上升到某高度时，手就会接触篮球并对球施加一个向下的阻力F1，球和手一起上升距离s后到达最高点，紧接着手对球施加向下的动力F2，下降距离s后，手与篮球分开。手对球的两次作用力均视为恒力。球与地面碰撞时存在机械能损失，请通过计算推证F2 >F1。 （3）转身运球：如图3甲所示，为运动员拉球转身的一瞬间。可将转身运球的过程理想化为如图3乙所示的模型，薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，篮球绕着转轴（左脚所在竖直线）在水平面内做圆周运动。在转身快要结束时，篮球有一段速率随时间均匀减小的运动过程，直到篮球刚好滑离手掌。已知篮球刚开始减速时的初速度为v0，减速过程中沿圆周轨迹切线方向的加速度大小为。假设手掌和球之间的动摩擦因数为μ，手掌到转轴的距离为r。最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。求： a．篮球减速过程中手掌对篮球的摩擦力大小f； b．篮球从开始减速到刚好滑离手掌的过程中所运动的路程L。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $