3.2整式的加减（2）课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

第三章 整式及其加减 3.2 整式的加减（2） 在上一节用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数式 用长度相同的小棒按下图所示的方式拼摆正方形。拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒？ …… 4＋3（x－1） 4x－（x－1） x＋ x＋（1＋x） 还记得怎么摆吗？ 它们都表示拼摆 x个正方形所需小棒的根数，因此应该相等。 对此，你能用运算律加以解释吗？ 1＋3x 导入新课 2 前面三个代数式用运算律化简的结果是什么？这四个代数式相等吗？ 4＋3（x－1） 4x － （x － 1） 1＋3x x＋ x＋（1＋x） =x＋ x＋1•（1＋x） =x＋ x＋1＋x =1＋3x =4＋3x＋3 ×（－1） =4＋3x－3 =4－3＋3x =1＋3x =4x ＋（－1） • （x － 1） =4x － x ＋（－1） × （－ 1） =4x － x ＋ 1 = 1＋ 3x 这四个代数式是相等的 学习目标 1.通过探究活动，掌握去括号法则。 2.经历去括号的过程，会用去括号的方法去解决问题。 （重点） 3.通过观察实例、归纳法则、应用练习的过程，培养符号意识、提高运算能力，体会转化与归纳的数学思想。（难点） 同 类 项 合并同类项 两个 标准 法则 （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数分别相同； （1）系数相加作为结果的系数。 （2）字母与字母的指数不变。 一找二移三合并 知复习识回顾 复习回顾 活动1：利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号.去括号前后,括号里各项的符号有什么变化?与同伴进行交流. (1)a+(b+c); (2)a-(b+c); (3)a+(b-c); (4)a-(b-c). (1)a+(b+c)=a+b+c; (2)a-(b+c)=a+(-1)(b+c)=a+(-1)b+(-1)c=a-b-c; (3)a+(b-c)=a+b-c; (4)a-(b-c)=a+(-1)(b-c)=a+(-1)b+(-1)(-c)=a-b+c. 任务一：探究去括号法则（指向目标1） 新知探究 尝试交流 活动2：归纳法则 如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号. 去 括 号 法 则 括号前面是“+”号,去括号时把括号连同前面“+”号去掉,括号里的各项都不改变符号 括号前面是“-”号,去括号时把括号连同前面“-””号去掉,括号里的各项都改变符号. 注意 活动3：对标练习 去括号： （1）﹣（x﹣y）＝　 ； （2）m﹣（n﹣p﹣q）＝　 　； （3）（x﹣y）﹣（a+b）＝　 ； （4）−12（4a﹣6b）＝　 　； 评价标准 本题20分，正确得20分 任务二：运用去括号法则进行简单计算（指向目标2） 活动1： 例3 化简下列各式 （1）4a-(a-3b) (2) a+（5a-3b)-(a-2b) (3)3(2xy-y)-2xy (4)5x-y-2(x-y) 解： 顺口溜 去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。 任务二：运用去括号法则进行简单计算（指向目标2） 活动1：例1 化简下列各式 （1）4a-(a-3b) (2) a+（5a-3b)-(a-2b) (3)3(2xy-y)-2xy (4)5x-y-2(x-y) 解： 顺口溜 去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。 活动2：你认为去括号时要注意什么？与同伴进行交流. (1)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”还是“－”． (2)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号． (3)当括号前有数字因数时，应运用乘法对加法的分配律进行运算，切勿漏乘． 例2 若|y−12|+（x+1）2＝0， 求代数式﹣2（3x﹣y）﹣[5x﹣（3x﹣4y）]的值． 解：∵|y−12|+（x+1）2＝0 ∴ x+1=0 ∴y=12，x＝﹣8， ∴原式＝﹣6x+2y﹣5x+（3x﹣4y） ＝﹣6x+2y﹣5x+3x﹣4y ＝﹣8x﹣2y ＝﹣8×（﹣8）﹣2 =66 ＝64﹣1 ＝63， 活动3：变式 巩固练习 教材P91 随堂练习 1.化简下列各式： (1) 8x-(-3x-5)=_________________; (2) (3x-1)-(2-5x)=__________________; (3) (-4y+3)- (-5y-2)=_________________; (4) 3x+1-2(4-x)=___________________. 11x+5 8x-3 y+5 5x-7 活动4：对标练习（检测目标2） 评价标准 本题20分，正确得20分 2.（2025上·河南濮阳·七年级统考期末） （1）计算： （2）先化简，再求值： ，其中． 真真题题感知 真题感知 评价标准 本题10分，正确得10分 课堂小结 去括号 1. 括号前面是“＋”号，去“＋”号和括号，括号里的各项不变号； 1.若括号前是数字因数时，应利用乘法对加法的分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号； 2. 括号前面是“－”号，去掉“－”号和括号，括号里的各项都变号. 法则 注意事项 2.括号内原有几项，去括号后仍有几项，不要丢项. 课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些困惑？请与同伴分享、交流。 当堂检测 1.先去括号，再合并同类项： （1）3（xy-2z）+（-xy+3z）； （2）-4（pq+pr）+（4pq+pr）； 2.先化简再求值 3x2-(2x2+5x-)-(3x+1），其中x=10 评价标准 本题30分，正确得30分 课堂总评与分层作业： 课  堂  总  评 与 分 层 作 业 本节课得分: 等 级: 参照结果 A级  (60-80分) B级  (40分-60分) C级  (40分以下) 学习建议 拓展拔高 查缺补漏 基础训练 分层作业 课本93页2,5,6题 课本93页2、5题 课本91页1、2题 成功是努力的结晶 只有努力才会成功 世上没有毫无理由的横空出世，世间的美好，不过是耐住寂寞，坚定不移而已 你要相信，时光，不会辜负每一个平静努力的人 $