3.1代数式（2）课件 2026--2027学年北师大版七年级数学上册

【北师大版七年级上册第三章】 第三章 整式及其加减 3.1　代数式（2） 观看介绍《身体质量指数》的视频 1. 通过实际问题列代数式并求代数式的值，体会解释代数式值的实际意义.（重点） 2. 通过利用表格和数字转换机求代数式的值，从而利用代数式的值推断代数式所反应的规律.（难点） 学习目标 (5)3×（4 －5） (6) 3×4 －5 = 7 (7) x－1 ≤ 0 (8) x+2＞3 (9)10x+5y = 15 (10) +c (1)a2+b2 (2) (3)13 (4) x = 2 1、判断下列式子哪些是代数式，哪些不是? 复习导入 （1）一块长方形场地长为a，宽为b，则周长为_________，面积为________。 （2）小明骑车上学路程为s，时间为t，则小明骑车的速度为_________。 （5）哥哥今年m岁，弟弟比哥哥小三岁，则弟弟今年________岁。 （6）如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积为________。 2(a+b) ab s—t (m-3) b3 2、用代数式表示： (3)甲数的5倍与乙数和的一半 _________ 。 (4)一个两位数，个位上的数字为b,十位上的数字为a，这个两位数可表示为 _________。     例 列代数式，并求值。 某景点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元。 （1）一个旅游团有成人x名，学生y名，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费？ 解：（1）该旅游团应付门票费（10x+5y）元。 （2）把x=37，y=15代入代数式10x+5y，得 10×37+5×15=445。 因此，他们应付门票费445元。 想一想：代数式10x+5y还可以表示哪些生活中的问题？ 任务一：列代数式并求值（指向目标1） 新知探究 （3）代数式 10x+5y还可以表示哪些生活中的问题? 如果用 x（单位：m/s）表示小明跑步的速度，用y （单位：m/s）表示小明走路的速度，那么 10x+5y表示他分别跑步10s和走路5s所经过的路程； 如果用x 和 y （单位：枚）分别表示1元硬币和5角硬币的数量，那么10x+5y 就表示 枚1元硬币和 枚5角硬币的总金额。 如图，如果梯形的上底x ，下底（x＋ y ），高为10（单位：厘米） 那么10x+5y 就表示 这个梯形的面积。 x x＋y 10 任务一：列代数式并求值（指向目标1） 解决问题： 营养学家通常用身体质量指数（简称BMI）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：kg）与人体身高（单位：m）平方的商。对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重。 根据上述材料，回答下页问题 任务一：列代数式并求值（指向目标1） （1）设一个人的体重为 w kg，身高为 h m，请用含w，h的代数式表示这个人的BMI。 （2）张老师的身高为1.75 m，体重为65 kg，他的体重是否适中？ （3）BMI对未成年人的胖瘦程度也有一定的参考意义，请计算你的BMI。 尝试•思考 (3)BMI对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的BMI。 (1）设一个人的体重为w kg，身高为h m，请用含w，h的代数式表示这个人的 BMI。 (1）身体质量指数为： (2)张老师的身高为1.75m，体重为65kg，他的体重是否适中? 当w=65kg ，h =1.75m时， 代入代数式 ，得： ∴张老师的体重适中。 当w=45kg ，h =1.60m时， 代入代数式 ，得： 24 ∴小丽的体重过轻。 小丽的身高为1.60m，体重为45kg 大家都来算算吧 任务一：列代数式并求值（指向目标1） 9 典例分析 某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一： A：月租费20 元，0.25 元/分； B：月租费 25元，0.20 元/分。 (1)某用户某月打手机x分钟，则A方式应交付费用： 元； B方式应交付费用： 元；（用含x的代数式表示） (2)某用户估计一个月内打手机时间为5小时，你认为采用哪种方式更合算？ 解：采用B种方式较合算，理由如下： 5时＝ 300分，当 x=300分时， A方式应交付费用： （元） B方式应交付费用： （元） ∵ 95＞85， ∴采用B种方式较合算。 对标练习1（检测目标1） 评价标准 本题15分，正确得15分 填写下表，并观察5n+6和n2这两个代数式的值的变化情况。 （1）随着 n 的值逐渐变大， 5n+6和n2这两个代数式的值如何变化？ n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n+6 n2 11 1 16 4 21 9 26 16 31 25 36 36 41 49 46 64 两个代数式的值都逐渐增大。 n2的值先超过 100。 问题 （2）估计一下，哪个代数式的值先超过 100？ 任务二：列表中探究代数式值的变化（指向目标2） 1.填写下表，并观察-8n+5和-n2这两个代数式的值的变化情况。 n 1 2 3 4 5 6 7 8 -8n+5 -n2 -3 -11 -19 -27 -35 -43 -51 -59 -1 -4 -9 -16 -25 -36 -49 -64 （1）随着 n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先小于 -100？ （1）随着 n 的值逐渐变大，两个代数式的值都逐渐减小； （2）-n2 的值先小于-100 。 【教材P85 习题3.1 第12题】 对标练习2（检测目标2） 评价标准 本题15分，正确得15分 例 如图是一个“数值转换机”的示意图，根据要求写出输出的结果。 (1) 当输入x=1，y=3 时，求输出的结果； (2) 当输入x=3，y=-4 时，求输出的结果； 任务三：转换机中探究代数式值的变化（指向目标2） 解：根据题中“数值转换机”的示意图可得输出的结果是代数式 x3＋2y-3 的值。 (1) 当输入x=1，y=3 时， 输出的结果为x3＋2y-3=13＋2×3-3=4。 (2) 当输入x=3，y=-4 时， 输出的结果为x3＋2y-3=33＋2×(-4) -3=16。 在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”。右面是一组“数值转换机”，请填写下表，并写出图①的输出结果、图②的运算过程。 【教材P79 随堂练习 第2题】 对标练习3（检测目标2） 评价标准 本题15分，每空1分 正确得15分 -15 -30 -6 -21 -3 -18 -1.44 -16.44 -1 -16 12 -3 24 9 -3 x-3 (x-3)×6 6x-3 课堂小结 代数式的值 用数值代替代数式中的字母 代数式的值随字母的取值变化而变化 ①同一代数式中的字母在不同问题中代表不同的量 ②在同一问题中不同的量要用不同的字母来表示 1、如果字母的值是分数，并且要计算它的平方、立方，代入时也应将分数加上括号； 2、代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。 求代数式的值书写需要注意： 课堂小结 1.若x＝1，则代数式2x2－x的值为 　1　 ⁠； 2.若a＝－2，则a2－2a＋4的值为 　12　 ⁠； 3.若a，b互为相反数，则代数式a＋b－2的值为 2　 ⁠． 1　 12　 －2　 当堂检测 4.人体血液的质量约占人体体重的7%~8%.(1)如果某人的体重是a千克,那么他的血液质量约在什么范围内?(2)亮亮的体重是35千克,他的血液质量约在什么范围内?(3)估计你自己的血液质量. 评价标准 本题30分，正确得30分 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 18 5.物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系,在地球上大约是h=4.9t2,在月球上大约是h=0.8t2.(1)填写下表: t 0 2 4 6 8 10 h=4.9t2 h=0.8t2 (2)物体在哪儿下落得快?(3)当h=20时,比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间. 评价标准 本题15分，正确得15分 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 阅读•欣赏 花剌子米 课堂总评与分层作业： 课  堂  总  评 与 分 层 作 业 本节课得分: 等 级: 参照结果 A级  (80-95分) B级  (60分-79分) C级  (60分以下) 学习建议 拓展拔高 查缺补漏 基础训练 分层作业 课本85页 习题3.1 12，14 课本84页 习题3.1 7 ，11 课本83页 习题3.1 5，6 同学们： 每一个数学问题都是一个挑战，每一次解决都是一次成长。 愿你们在挑战中不断进步，成为更好的自己！ Multimedia Cloud Transcode (cloud.baidu.com) $