1.第一部分 基础知识精练-第一章 数与式-【加速度中考】2026年陕西中考备考加速度数学分层作业

第一部分 基础知识精练 第一章 数与式 第1节 实数的分类及相关概念 子基础巩固」 打牢根基提高答题速度 蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000074”用科学 1.[2025河南]在学校足球比赛中，如果某班足 记数法表示为 () 球队进4个球记作十4个，那么该队失3个 A.0.74×10-4 B.7.4×10-4 球记作 ( C.7.4×10-5 D.74×106 A.+3个B.-3个C.+4个D.-4个 9.前沿科技[2024北京改编]为助力数字经济发 展，北京积极推进多个公共算力中心的建设， 2.[2025江西]下列各数中，是无理数的是( 北京数字经济算力中心日前已部署上架和调 2 A.0 B.√2 C.3.14 D. 试的设备的算力为4×101？Flops(Flops是计 3.[2025浙江]2的相反数是 算机系统算力的一种度量单位)，整体投产 后，累计实现的算力将是日前已部署上架和 A.- 4 调试的设备的算力的5倍，达到m Flops,则 D.3 m的值为 4.[2025连云港]一5的绝对值是 子拓展提升 综合提升灵活运用知识 A.5 B.-5 c D.√5 10.[2025山西]如表记录了某市连续五天的日 5.[2025烟台]|一3的倒数是 最高气温和日最低气温.比较这五天的日最 高气温与日最低气温的波动情况，下列说法 A.3 C.-3 D. 3 正确的是 6.[2025山东]如图，数轴上表示一2的点是( 日期一 2月2日2月3日2月4日2月5日2月6日 气温 M 32170 2■3 最高/℃ 12 6 10 9 第6题图 最低/℃ 1 2 -1 2 A.M B.N C.P D.Q A.日最高气温的波动大 7.中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 B.日最低气温的波动大 80周年纪念活动于2025年9月3日在北京 C.一样大 天安门广场顺利举行.在阅兵现场，8万羽和 D.无法比较 11.[2025南充]如图，把直径为1个单位长度的 平鸽展翅高飞，8万只气球腾空而起，《歌唱 圆从点A沿数轴向右滚动一周，圆上点A 祖国》的激昂乐曲响彻整个广场.数据8万用 到达点A',点A'对应的数是2，则滚动前点 科学记数法表示为 ( A对应的数是 ( A.8×10° B.8×105 C.8×10 D.0.8×10 8.跨学科试题·物理[2025河南]通电瞬间，导线中 0 的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向 第11题图 移动的平均速度大约只有0.000074m/s,比 A.2-2元B.π-2 C.5-2π D.2-π 第2节 数的开方及二次根式 子基础巩固 打牢根基提高答题速度 13.[2024河南]计算：√2×√50-(1-√3)°. 1.[2025青海改编]4的算术平方根是( A.-2B.2 C.土2 D.-4 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是( A.√12B./16 C.√6 D.√8 3.[2025广东]计算√12×√5的结果是( ) 孕拓展提升 综合提升灵活运用知识 A.3 B.6 C.√6 D.2√6 14.[2025安徽]下列计算正确的是 () 4.数学文化[2025广安]公元前5世纪，毕达哥拉 A.-a)r=-aB.(-a)3=-a 斯学派的一个成员发现了一个新数—无理 C.a3·(-a)2=ai D.(-a2)3=a 数√2.他的发现，在当时的数学界掀起了一场 202上海改编计算：十10+2 巨大风暴，导致西方数学史上的“第一次数学 危机”.请估计√2的值在 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 5.[2025眉山]一27的立方根是 16.[2025凉山州]计算：5一1 1+2-31+21+ 6.计算√20÷√5的结果是 c0s30°-(-1)9 7.[2025吉林]计算：√3+√12= 8.[2025自贡]计算：√18-32 9.条件开放[2025河南]请写出一个使√/5一x在 实数范围内有意义的x的值： 10,[225广要使代数式字有意义，则 的取值范围是 11.[2024成都]若m,n为实数，且(m+4)2+ √n-5=0,则(m十n)2的值为 12.[2025甘肃]计算：√12-6× 2 第3节实数的大小比较及运管 孕基础巩固」 打牢根基提高答题速度 10.[2025深圳]计算：√16+|-3|+（π-3.14）°+ 1.[2025湖南]下列四个数中，最大的数是( (-1)2025.】 A.3.5 B.√2 C.0 D.-1 2.[2025湖北]数轴上表示数a,b的点如图所示， 下列判断正确的是 ( ) 0 1山，[2025遂宁改编]计算：(-2)°+2-51+ 第2题图 A.a<b B.a>b C.b<0 2sin60°. D.a>0 3.[2025北京]实数a,b在数轴上的对应点的位 置如图所示，下列结论中正确的是 ( -2a-101 第3题图 A.a>-1 B.a+6-0 C.a-b>0 D.lal>b 登拓展提升 综合提升灵活运用知识 4.[2025遂宁]实数m在数轴上对应点的位置如12.前沿科技[2025威海]2025年5月，基于“三 图所示，则m+1 0(填“>”“”或 进制”逻辑的芯片研制成功.与传统的“二进 “<”). 制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运 m 01 算中具有更高的效率.二进制数的组成数字 第4题图 为0,1.十进制数22转化为二进制数：22= 5.[2025浙江]1-5引+-27 1×24+0×23+1×22+1×21+0×2°= 6.[2025广东]计算2°一2sin30的结果是 101102.传统三进制数的组成数字为0,1， 7.[2025威海]计算(3)厂-8-(1-2)° 2.十进制数22转化为三进制数：22=2×32+ 1×3+1×3°=2113.将二进制数10112转 化为三进制数为 () 8.[2025福建]计算：2°+11-√2-√⑧ A.1023B.1013C.1103 D.123 13.数学文化[2024安徽]我国古代数学家张衡 将圆周率取值为√10，祖冲之给出圆周率的 9.[2025连云港改编]计算：(-3)×(-4)一√4 一种分数形式的近似值为号比较大小： √/10 学（填>”或<. 14.[2025重庆]若n为正整数，且满足n<√26< n十1，则n= 3 第4节整式及因式分解 孕基础巩固 打牢根基提高答题速度 孕拓展提升」 综合提升灵活运用知识 1.[2025湖北]下列运算的结果为m的是() 12.整体思想[2025内江]已知实数a,b满足a+ A.m+m B.m2·m b=2,则a2-b2十4b=. C.(m2)3 D.m÷m2 13.[2025重庆改编]先化简，再求值：(x十1)(3x一 2.[2025山西]下列运算正确的是 1)-x(3x+1),其中x=|-3|+(π-4)°. A.2a+3b=5ab B.m2·m=m C.(a-b)2=a2-bD.(2m2)3=6m8 3.[2025山西]因式分解：m2-16= 4.[2025上海]因式分解：ab十ab= 5.[2025南充]计算：a(a-3)-a2= 6.[2025烟台]因式分解：2x2-12xy十18y2= 14.新定[2025宁夏]定义：若一个三位数的十 位数字减去个位数字的差恰好等于百位数 7.[2025河南]观察2x,4x2,6x3,8x,…根据这 字，则这个三位数叫做“极差数”.例如三位 些式子的变化规律，可得第n个式子为 数231，因为3一1=2，所以它是“极差数”. 8.[2025兰州]计算：(a+2)(a-2)+a(3-a) 【理解定义】 三位数265 (填“是”或“不是”)“极 差数” 【建模推理】 9.[2025湖南改编]先化简，再求值：(x+2)(x一 (1)设一个“极差数”的百位、十位、个位数字 2)-x(x-1),其中x=一5」 分别为a,b,c,则a与b,c的关系式为； (2)任意一个“极差数”都能被11整除吗？ 为什么？ 10.[2025长春]先化简，再求值：(1+x)2一2x, 其中x=5. 11.先化简，再求值：4(3ab-ab)一2(ab-ab)- 14a2b,其中a=1,b=-2. 4 第5节分式 基础巩固 打牢根基提高答题速度 1.[025山东残给]若分式23有意义，则实数 10.[2025有海先化简：(1-a千2)÷2再 从一2,0,1中选择一个合适的数代入求值. x的取值范围是 ( ) A=号 B≠号 C.z-- Dx≠-是 2.[05天*]计算。名十。十的结架等于( 41 D.1 3.[2025湖南]约分：2y 孕拓展提升 综合提升灵活运用知识 xy 4.[2025湖北]计算+2江-x的结果是 11.[2025南充]已知2=么-8=2，则4+6+c bc ac ab abc 4x2 5.[2021成海1计算：22+2 的值是 ( A.2 B.3 C.4 D.6 6.[2025扬州]计算：1-引÷ 12204大庆]若a+=5,则。+是- a x-2 7.[2024甘南州]若分式(x十)(x-2)的值为0， 则x的值为 13.[2024眉山改编]已知a1=x十1(x≠0且x≠ 8.[2025辽宁]计算： 1 m+1m+2m+1 ,a3=1-a2 1 1 1),a2 1-a1 1-a-1 ,则a2026的值为 14,[2025福建]先化简，再求值：(2+）宁 a2+2a+1,其中a=5-1. a 2 9.[2025安徽]先化简，再求值：x+2z十1÷ 1其巾=3 -5分层作业 第一部分基础知识精练 原式=4-1=3. 第一章数与式 14.【理解定义】不是 【建模推理】(1)b-c=a 第1节实数的分类及相关概念 (2)解：任意一个“极差数”都能被11整除，理由如下： 1.B2.B3.A4.A5.B6.A7.C8.C 设一个“极差数”为abc(a,b为正整数，c为非负数)， 9.2×101810.A11.D ∴.b-c=a,∴.b=a十c, 第2节数的开方及二次根式 .abc=100a+10b+c=100a+10(a+c)+c=100a+ 1.B2.C3.B4.A5.-36.27.358.0 10a+10c+c=110a+11c=11(10a+c). 9.0(答案不唯一)10.x≥-1且x≠311.1 ,a为正整数，c为非负整数， 12.解：原式=23-3=√3 .10a十c为正整数， 13.解：原式=√100-1=10-1=9. ∴.11(10a十c)能被11整除. 14.B 即任意一个“极差数”都能被11整除。 15.解：原式= 4(5-1) 第5节分式 -25+√5-2 (V5+1)(W5-1) 1.B2.A3.x24.25.-x-26.x-27.-2 =5-1-25+√5-2 8解：原式=1 .(m+1)21 m+1 m3 =-3. =m+11 16.解：原式= √3+1 (3-1)(3+1) m =+2-5+}+-1 m 2 1 -9++28++1 m2. 9解：原式一G千)·x+1D(x-1)=2是 2 =2. x+1 第3节实数的大小比较及运算 当x=3时，原式=2X32-1. 3+1 1.A2.A3.D4.<5.26.07.1-2W2 8.解：原式=1+√2-1-2√2=1-1+√2-22=一√2 10解原式-（号小 9.解：原式=12-2-1=10-1=9. =2a+2)(a-2】 10.解：原式=4+3+1一1=8-1=7. a+2 2 =a-2. 1山.解：原式=4计2-5+2×4十2-万+=6 (a十2)(a-2)≠0，.a≠士2. 12.A13.>14.5 当a=0时，原式=0-2=-2， 第4节整式及因式分解 当a=1时，原式=1-2=-1. 11.D12.313.x+1 1.C2.B3.(m+4)(m-4) 4.ab(a+b)5.-3a6.2(x-3y)27.2n.x 14解：原武-(2+1.2）÷a少 a a 8.解：原式=a2-4十3a-a2=3a-4. 9.解：原式=x2-4-x2十x=x-4. =a+1.,a a(a+1)7 当x=-5时，原式=-5-4=-9. 10.解：原式=1十2x十x2-2x=x2+1. 1 a+1 当x=√3时，原式=(3)2+1=4. 当a=√5-1时， 11.解：原式=12a2b-4ab-2ab+2a2b-14a2b 1 =-6ab2. 当a=1,b=-2时， 原式5-1+1亏 原式=-6×1×(-2)2=-24. 12.4 13.解：原式=3x2-x十3x-1-3x2-x=x-1. 当x=|-3十（π-4）°=3十1=4时， 22