山东青岛市崂山区实验学校2026-2027学年上学期八年级数学阶段检测试卷

青岛市崂山区实验学校八年级数学阶段性检测试卷 (考试时间：100分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.在下列四个数中，其中是无理数的是() A.-号 B./1i C.-3.141592 D.V25 2.下列各组数据是勾股数的一组是() A.V8、V15、V17B.7、24、25 C.0.3、0.4、0.5 D.2、3、5 3.下列属于最简二次根式的是() A.V10 B.V12 c月 D.2 4.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E是边AD上的一点，将△CDE沿CE折叠，恰好使点D落在 对角线AC上的点D处，则AE的长为() A.是 B.2 C. D.3 北 北 D B 多东 第4题图 第6题田 第10题困 5.估计V(3-1)的值应在() A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3到4之间 6.如图，A,B两点相距26m,机器狗由A点出发，沿北偏东70°方向行走24m到达C点，然后从C点行走 10m到达B点，此时机器狗位于C点的() A.北偏东20方向上B.北偏西20方向上C.北偏西30°方向上 D.北偏西40°方向上 7.已知√x-10-Vx+5=-3,则代数式x-10+√x+5的值为() A.3 B.-3 c.5 D.-5 8.根据下列条件，分别判断以a,b,c为三边的△ABC,不是直角三角形的是() A.b2=a2-c2 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.∠C=∠A-∠B D.a:b:c=12:13:5 9.对于实数p,我们规定：用<p>表示不小于p的最小整数，例如：<4>=4，<3>=2，现对72进 行如下操作：72-本作历>=9=体≤5>=3事<V5>=2.即对72需进行3次操作 后变为2.类似地：对99只需进行n次操作后变为2，则n的值为() A.4 B,3 C.2 D.I 10.如图所示，雕龙木柱高AD为6米，在底面周长为1.5米的木柱上，有一条雕龙从柱底A点沿立柱表面 盘绕3圈到达柱项正上方的D点，则雕刻在木柱上的巨龙长至少为() A.7.5米 B.8米 C.9米 D.10米 / 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.一个数的立方等于-8，那么这个数是 12.如图.在△ABC中，∠ACB=90°，BC=10,AC=24.分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度 一半的长为半径作弧，两相交干点E,F,作直线EF交AB干点D.连接CD,则CD的长是」 B 第12趋图 邻14题图 第15题图 第16对因 在 13.已知最简二次根式V3a+2与最简二次根式号V10a-19可以合并.则v3a+7·3V10a-19的值为_ 14.如图，在某一景观河的一侧有一个最佳观景点A,河边有两个入口B,C,通过道路BA,C4可前往 观界点A.因景区改造，需要关闭通道CA为方便游客观景，分收人流，决定新修道路AD(点D在BC上).经 测：AB=1.5km,AD=1.2km,BD=0.9km.则AD是否为从A到河边的最近道路？（请从 "是”“否"不确定"中选择一个填空)。 15.如图，某同学在公园荡秋千.已知秋千静止时绳索AB=5m,踏板离地的垂直高度BE=0.5m.当他往 前荡至点C处时.测得水平距离CD=3m.假设人在荡秋千的过程中秋千绳紫始终拉直不变形.则点C处踏 板离地的垂直高度CF的长为_ I6.勾股定理有若悠久的历史，它神秘而美妙，曾引起很多人的兴趣.如图所示，AB为t△ABC的斜边， 四边形ABCM,APQC,BCDE均为正方形，四边形RFHN是长方形、点M,G.E,D.Q,P均在长方形RFHN 的边上.若BC=6,AC=8,则长方形RFHW内空白部分的面积之和是 走 三、作图题（本大题共2小题，满分10分） 17.(4分)请在数轴上找到表示V5-1的点.（作图过程中需标出必要线段的长） 4-3-2101234→ 18.(6分)图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边 长均为1，点A在格点上.只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图 …… 图① 图② 图③ (1)在图①中，画出线段AB,使AB=√10： (2)在图②中，画一个钝角等腰三角形ACD,且点C、D均在格点上： (3)在图③中，画一个面积是5的正方形，且点A在正方形的内部. 2 四、解答题（本大题共7小题，满分62分） 19.(6分)计算 (1)-(-1)2018-V3-2+V⑧1+-27 2)2+2)-3w+v5×方 20.(6分)己知2a-1的平方根是士1,3a+b-1的立方根是2，c是V10的整数部分 (1)求a、b、c的值： (2)求a+2b+c的算术平方根， 21,(8分)如图1是著名的赵爽弦图，它是由四个全等的直角三角形拼成，每个直角三角形的两直角边的 长分别为a和b,斜边长为c. 图1 图2 (1)如图1请你用它验证勾股定理， (2)如图2四边形ABCD中AC⊥BD于点O,AB=6,BC=5,CD=2,请直接写出AD= 22.(8分)物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A,一 端拴在滑块B上，另一端栓在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节 物体C的升降.实验初始状态如图1所示(4C⊥BC),物体C静止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离是 6dm,绳长(AB+AC)为18dm.(实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮A、滑块B和物体C的大小忽 略不计，都看作一点) B 图1 图2 (1)求AB的长， (2)如图2，若滑块B水平向左滑动9dm,求物体C上升的高度、 23.(10分)综合与实践 D D 图1 备用图 (1)如图1，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村床（看作两个点），AD1AB. BC⊥AB,垂足分别为A、B,AD=24千米，BC=16千米. ①尺规作图：在AB边上作出一点P,使PC=PD:(不写作法，保作图痕迹) ②在①的条件下，求AP的距离： (2)借助上面的思考过程与几何模型，求代数式V2+9+(16-x)2+81(0<x<16)的最小值为一 24.(12分)小明想要探究被开方数末尾带"0"时，算术平方根与立方根的变化规律， 已知V1=1,则V100=10,√10000=100：已知V9=3,则V900=30,V90000=300: 己知/1=1，则V1000=10,V1000000=100:已知V8=2,则/8000=20.V8000000=200: (1)根据小明的发现，请填空： 若√a=2.5,那么100a= :若V6=-1.2,那么1000000b= (2)现有一个长方形，其长和宽分别用x,y来表示，且满足√x+y-8=4. ①求该长方形的周长C。 ②若将长方形的周长扩大为原来的100倍，得到新的周长C:,请利用(1)中所得规律，求出VC'的值」 25.(12分)阅读材料：我们在学习三次根式时，熟悉了分母有理化及其应用.其实，有一个类似的方法 叫做“分子有理化”，即分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而消掉分子中的根式。 比如：V7-V6=7-7+0=1 7+v6 V7+√6 分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小，也可以用来处理一些二次根式的最值问题.例如：比较√万一 V6和V6-V5的大小可以先将它们分子有理化如下：V7-V6=万本后V6-5=65 因为v7+√6>√6+5>0，所以，7-V6<V6-5 再例如，求y=√x+2-√x-Z的最大值、做法如下： 解：由x+2≥0.×-2≥0可知x22,而y=V+2-V-2=2+W后 4 当x=2时，分母Vx+2+Vx-2有最小值2.所以y的最大值是2. (1)利用分母有理化化简品+本5十本万十…+20本2 2 =的结果是 (2)由材料可知， (3)比较V15-VT4和V14-V13的大小： (4)求y=Vx+1-x-1+3的最大值，