单元过关(五) 万有引力与宇宙航行-【衡水真题密卷】2027年高考物理单元过关检测(湖北专版)

2026一2027学年度单元过关（五） 物理·万有引力与宇宙航行 本试卷总分100分，考试时间75分钟。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题 只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分， 选对但不全的得2分，有选错的得0分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.已知引力常量为G,要测出月球的质量还需要哪些物理量 A.月球表面的重力加速度和月地距离 B.月球表面的重力加速度和月球的半径 C.月球绕地球运动周期和月地距离 D.月球自转的角速度和月球半径 2.上海天文台将人工智能和大数据技术应用于小行星的观测，发现了五颗新的超短周期 行星，它们绕太阳的公转周期都小于1天，其中编号为Kepler-一879c的行星是迄今为止 发现的最短周期行星。已知太阳半径为R,地心距日心215R,若Kepler-一879c行星的 公转周期约为12小时，则结合所学知识，可估算其公转半径约为 () A.1.5R B.2.7R C.3.7R D.4.5R 3.中国的二十四节气是中华民族优秀的传统文化与祖先广博智慧的世代传承，被国际气象 界誉为中国“第五大发明”。如图所示为地球沿椭圆轨道绕太阳运动所处的四个位置，分 别对应我国的四个节气。冬至和夏至时地球中心与太阳中心的距离分别为1、r2,下列说 法正确的是 () 春分 (3月20日) 太阳 地球冬至 -92月21 夏至 (6月21日)） -0 秋分 (9月23日) A.冬至时地球的运行速度最小 B,地球运行到冬至和夏至时，运行速度之比为 C.地球从秋分到冬至的运行时间为公转周期的4 D地球在冬至和夏至时，所受太阳的万有引力之比为月) 单元过关（五）物理第1页（共8页） 勤学善思，成就脓凡 4.2025年1月13日，“微厘空间01组”的10颗卫星在山东海阳附近海域成功发射升空并 班级 顺利进入预定轨道。该组网卫星的轨道离地高度大都在695~708km之间，可以近似 为圆轨道。已知卫星组中标识符为“2025一007E”的04星的轨道半径为R1,绕地球做 圆周运动的周期为T1,地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R2,周期为T2,引力 姓名 常量为G,则下列说法正确的是 ) RR A.T?T号 B.由T2、R2和G能求地球的密度 得分 C,地球质量与太阳质量的比值为RT RT D,地球质量与太阳质量的比值为T RT号 5.如图所示为地球的赤道平面图，地球以图示的方向自西向东自转。设想在赤道上，质量 为m的物体以相对于地面的速度v分别自西向东和自东向西高速运动时，两种情况下 物体对水平地面压力大小之差的绝对值为△N。地球可视为质量均匀球体，则地球的自 转周期为 () 地球。 地球赤道平面 8πmU 4πm) 8π2mv 4π2mv A. △N B.AN C. △W D.AN 6.中国航天科技集团预测到2045年，进出空间和空间运输的方式将出现颠覆性变革，太 空电梯有望实现。现假设已经建成了如图所示的太空电梯，其将地球赤道上的固定基 地、同步空间站和配重空间站通过超级缆绳连接在一起，使轿厢沿绳索向空间站运送物 资。图中配重空间站比同步空间站更高，太空电梯正停在离地面高R处的站点P修整， 并利用太阳能给蓄电池充电，下列说法正确的是 ( ) 超级缆绳 配重空间站 基地 同步箜间站 赤道 A.太空电梯中的货物处于完全失重状态 B.太空电梯在完整1天内可直接利用太阳能充电的时间为12h C.若从站点P向外自由释放一个小物块，则小物块会一边朝P点转动的方向向前运动， 一边落向地球 D.若两空间站之间缆绳断裂，则断裂处为椭圆的远地点，配重空间站将绕地球做椭圆 运动 单元过关（五）物理第2页（共8页） 4 7.如图甲所示，以地球球心为坐标原点，建立xOy平面直角坐标系，某人造卫星在xOy平 面内绕地球做匀速圆周运动，运动方向如图甲所示，其圆周运动轨迹与x轴交点为A。 现从卫星经过A点开始计时，将人造卫星所受地球的万有引力沿x轴、y轴两个方向进 行正交分解，得到沿x轴、y轴两个方向的分力Fx,Fy,其中Fx随卫星运动的时间t变 化Fxt图像如图乙所示，已知卫星质量为m,地球半径为R,地球表面重力加速度为g, 忽略地球自转，则 () 0.5mg -0.5mg 父 A.该人造卫星圆周运动轨迹半径为2R 22R B.图乙中t1=π 8 C.任何时刻均满足 m D.该人造卫星的速度大小与地球第一宇宙速度大小之比为1：√2 8.2025年7月9日，中国科学院发布嫦娥六号月球样品最新研究成果。嫦娥六号曾携带 四个国际载荷奔赴月球，在周期为12h的环月椭圆轨道上将其中的巴基斯坦立方星送 入其预设轨道，嫦娥六号则继续沿原轨道环绕一段时间，再依次进入4h椭圆轨道和200 k圆轨道，为着陆做准备。下列关于嫦娥六号说法正确的是 () 200km圆轨道 4h椭圆轨道 球 12h椭圆轨道 A.在200km圆轨道上机械能最小 B.与立方星分离前后在轨道上同一位置的加速度相同 C.在12h轨道及4h轨道的长轴之比为9：1 D.在4h椭圆轨道远月点处的速度大于在200km圆轨道上的速度 9.如图甲所示为两个罕见的恒星系统。该系统均是由两颗互相绕行的中央恒星组成，被 气体和尘埃盘包围，且该盘与中央恒星的轨道成一定角度，呈现出“雾绕双星”的奇幻效 果。如图乙所示为该双星模型的简化图，已知O1O2=L1,O1O一OO2=L2>0,假设两 星球P、Q的半径远小于两星球球心之间的距离。下列说法正确的是 () 单元过关（五）物理第3页（共8页） 甲 乙 星球P、Q做匀速圆周运动的半径之比为 B.星球P的质量大于星球Q的质量 C.星球P,Q的线速度之和与线速度之差的比值为 D星球PQ的质量之和与卫，Q质量之差的比值为 10.如图甲，卫星和地心连线与地面的交点称为星下点，随着卫星绕地球运动以及地球自转，星 下点会在地球表面不断移动，形成星下点轨迹。地球半径为R,自转周期T。=24h。卫星 A、B绕行方向与地球自转方向一致（图中未画），其星下点部分轨迹分别如题图乙、丙所示。 已知地球同步卫星的轨道半径r=6R,1.313≈2.25，卫星运动均视为匀速圆周运动。下列说 法正确的是 () 90N 自转 星下点 北 北 60N 纬 459N A B 30N 。卫星 0 30S 南 45°S 纬 60S 纬 90°S 30°E90E 150E180E 60E120E180E (东经) （东经) 甲 乙 丙 A.卫星A、B的周期之比4：1 B.卫星A、B运行的线速度之比为4：1 C.卫星B绕地球运行的轨道半径为4.58R D.某时刻卫星A、B相距最近，之后在A运动的20圈时间内，卫星A、B有5次相距最近 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11.(7分)我国古人早在战国时期就认识到光沿直线传 播，并有小孔成倒像的实验记载。某研究性学习小 太阳 组受其启发，设计一个实验，利用小孔成像原理估测 圆筒 甲 太阳的密度，如图甲所示，准备的器材有：不透光圆 简，不透光的厚纸，透光的薄纸，米尺，毫米刻度尺。 单元过关（五）物理第4页（共8页） 实验的主要步骤如下： ①圆筒的一端封上不透光的厚纸，另一端封上透光的薄纸； ②用米尺测得圆筒的长度L; ③用针在厚纸的中心扎一个小孔，用螺旋测微器测得针的直径为（即小孔的直径）； ④把有小孔的一端对准太阳，在薄纸的另一端可以看到清晰圆形光斑（即太阳的实 像)，用毫米刻度尺测得光斑的直径为D。 (1)圆筒的一端与零刻度线对齐，则图乙测得该圆筒的长度L= cm,如图丙 测得小孔的直径d= mm,如图丁测得太阳像的直径D= cm。 0 1 cm 70 80 cm/ 光斑 45 圆筒 乙 丙 (2)设地球环绕太阳运行的周期为T,万有引力常量为G,0很小时可看作tan0=sin0, 则估算太阳的平均密度ρ= (用题中所给的字母表示)。 12.(10分)如图所示，有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的 地方有一质量为m的质点，现从M中挖去一半径为的球体，求： (1)剩余部分对质点m的引力大小； (2)若在挖空部分填满另外一种密度为原来2倍的物质，求填充后的实心体对质点m 的引力大小。 0 单元过关（五）物理第5页（共8页） 13.（10分)近年来我国航天事业取得辉煌成就，2025年11月25日，神舟二十二号飞船曾 与空间站组合体成功对接。若空间站绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为M,空 间站的质量为m。,轨道半径为r。,引力常量为G。 (1)求空间站线速度v0的大小。 (2)规定距地球无穷远处引力势能为零，质量为m的物体与地心距离为r时引力势能 E,二一GM。由于太空中字宙尘埃的阻力以及地酸场的电藏阻尼作用，长时间在 轨无动力运行的空间站轨道半径慢慢减小到1（仍可看作匀速圆周运动），为了使 轨道半径快速恢复到r。,并做匀速圆周运动，需要发动机短时间点火对空间站做 功。求轨道半径从x1恢复到r。的过程中，空间站机械能的变化量。 单元过关（五）物理第6页（共8页） 14.(15分)设想在未来的某一天，有一位航天员到达了宇宙中的某一行星表面，航天员利 用携带的实验仪器做如下的实验：把一个半径为x的、光滑的圆形轨道固定在一个台 式电子测力计上，调节测力计示数为零，然后将一个质量为m的小球从光滑的倾斜轨 道上释放，如图所示。实验过程中发现当把小球从与圆周最高点等高处静止释放时， 小球运动到轨道最低点，电子测力计的读数为F,已知该行星半径为R,万有引力常量 为G,忽略星球的自转，求： (1)该行星表面附近的重力加速度g; (2)该行星的平均密度p; (3)在该星球上发射卫星的最小发射速度。 台式电子测力计 4 单元过关（五）物理第7页（共8页） 15.(18分)已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。假设地球可视为一个质量 分布均匀且密度为ρ的球体，地球的半径为R,万有引力常量为G,不考虑地球自转的 影响。 (1)试推导地球第一宇宙速度v的表达式。 (2)如图甲所示，假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球南、北两极的小洞，把一个质量 为的小球从北极的洞口由静止释放，小球能够在洞内运动，不考虑其它星体的作 用，以地心为原点，向北为正方向建立x轴，在图乙中画出小球所受引力F 随x(一R≤x≤R)变化的图像，求出小球在洞内运动过程中的最大速度vm。 (3)在科幻电影《流浪地球》中有这样一个场景：地球在木星的强大引力作用下，加速向 木星靠近，当地球球心与木星球心之间的距离小于某个值d时，地球表面物体就会 被木星吸走，进而导致地球可能被撕裂。这个临界距离被称为“洛希极限”。已 知木星和地球的密度分别为P。和p,木星和地球的半径分别为R。和R,且d>R。 请据此近似推导木星使地球产生撕裂危险的临界距离一“洛希极限”的表达 式。（提示：当x很小时，(1十x)m≈1十nx。) F个 -R -0 R 单元过关（五）物理第8页（共8页）·物理· 可得 mg tan 0=molsin 0 (1分) 解得小球A做圆周运动的角速度 5g w1=√cos0-√47 (1分) (2)当B悬停在高度为L处时，以B为对象，根据 受力平衡可知 T'=2mg (1分) 设连接小球A的绳子与竖直方向的夹角为α，以 A为研究对象，竖直方向有 T'cos a=mg (1分) 1 解得c0sa=2 (1分) 水平方向根据牛顿第二定律可得 mg tan a=mw?·2 lsin a (1分) 解得小球A做匀速圆周运动的角速度 -。是 g (1分) (3)轻摇细管可使B离地后在管口下的任意位置 处于悬停，当B悬停在某一位置时，根据(2)分析 可知，连接小球A的绳子与竖直方向的夹角α= 2026一2027学年度单元过关（五） 一、选择题 1.B【解析】设月球的半径为R,月球的质量为M,月 球表面的重力加速度为g,绕月球表面匀速运动卫星 的质量为m,根据万有引力定律，则有GR=mg, Mm 解得M=R ,故要计算月球的质量，只需知道月球 表面的重力加速度和月球的半径即可，B正确。 2,B【解析】由开普勒第三定律可知= T,可得 3T2 Kepler--879e公转半径釣为r=√TT一 3122 √(365X24)X215R≈2.7R,B正确。 3.B【解析】由开普勒第二定律可知，地球绕太阳 做椭圆运动时，近地，点的速度大于远地点的速度， 所以冬至时运行速度大，A错误；行星从轨道的冬 至位置经足够短的时间t,与太阳的连线扫过的面 ·15 参考答案及解析 60°，设拉A的绳子长为x(1x≤3l),此时小球 A做圆周运动的线速度大小为，根据牛顿第二 定律有 mgtan a=m- (1分) xsin a 3gx 解得u=√gatan asin a-√2 (1分) 设小球A做平抛运动的时间为t,则竖直方向有 1 3l-xcos a=- 28t2 (1分) 61-x 解得一小g (1分) 则水平位移 3 x1=vt= (1分) 根据数学知识可知，当x=6L一x,即x=3L时， 水平位移x1有最大值，则最大值 层×-0-8. (2分) 物理·万有引力与宇宙航行 积可看作很小的扇形，其面积S=X 2—；同理 行星从轨道的夏至位置经足够短的时间t,与太阳 的连线扫过的面积可看作很小的扇形，其面 积S=t大r 2 ,根据开普勒第二定律，得Xn= 2 X,即速度之比为，B正确；由开普勒第二定 2 律可知，冬至附近速度快，时间短，所以周期小于公转 的是，C错误；由万有引力公式F=G可知，F与 Ra 2 R成反比，所以万有引力之比为 2）,D错误。 r1 C【解析】开普勒第三定律仅适用于同一中心天 体的系统，标识符为“2025一007E”的04星的中心 天体是地球，地球的中心天体是太阳，因此半径和 周期不满足开普勒第三定律，A错误；根据地球绕 太阳做匀速圆周运动的轨道半径R2、周期T2和 4 2027 引力常量为G只能求太阳的质量，无法求地球的 密度，B错误；对于卫星绕地球运动R” 、4π2 GM太M地= mR,对于地球绕太阳运动 R 4π2 ,M地RT资 MTR,两式联立，可得MRT,D错误.C 正确。 5.A【解析】设地球自转角速度为w,地球半径为R,地 球对质量为m的物体的吸引力为F引，当物体以相对 于地面的逵度。自西向东转动时有mo十aR R F引一F,物体以相对于地面的速度。自东向西转动 ,(o-R)2 时有mR =Fa一F,由题意可知AN= (u十wR)2(u-wR) m R R ,整理可得u=A ,又w Amv 会故地球自转同期T一， △V,A正确。 6.C【解析】对地球卫星有GMm=mam7,解 r2 GM 得一，可知，卫星轨道半径越大，角速度越 小，由于人与货物沿着“太空电梯”上行期间，在未 到达地球同步轨道位置的时候，其角速度与同步 轨道相同，即“太空电梯”该位置的角速度小于该 位置轨道半径上卫星的角速度，则“太空电梯”上 该位置圆周运动所儒需的向心力小于该位置的万有 引力，货物还受到电梯向上的支持力的作用，人与 货物处于失重状态，但不是完全失重，A错误；如 图所示，电梯转入地球的阴影区时就无法直接利 用太阳能充电，且s血&=弓释a=30,故能直接 利用太阳能充电的时间约为t=360。T=20h, B错误；若从站点P向外自由释放一个小物块，则 小物块会一边朝P,点转动的方向向前运动，一边 落向地球做近心运动，C正确；若两空间站之间缆 绳断裂，配重空间站将绕地球做椭圆运动，其断裂 处为椭圆的近地，点，因为在近地，点线速度较大，半 径较小，需要的向心力更大，D错误。 4 ·1 单元过关 7.B【解析】设人造卫星运行轨迹半径为，物体在 地面所受万有引力等于重力，该人造卫星在A点 时，所受万有引力为0.5mg,根据万有引力公式 GMm g,GMm-0.5mg,解得，=ER,A错 R:-mg, 误；据题图乙可知t1为半个周期，即t1= 2,根据 万有引力提供向心力 GMm 2π2 r2 .=m 下r,解得T= r3 (W2R) 2√2R 2π√GM =2π gR2 =2π ，t1= V 8 2√2R 不入g ,B正确；卫星轨道为圆，Fx、F。的合力 即为万有引力，等于0时刻的F,据题图可知 因=am,所以+图- 0.5g,C错误；地球第一宇宙速度 GMm mv R2 R,该 卫星Gm_mm,又，=2R,解得该人造卫星的 r2 护 速度大小与地球第一宇宙速度大小之比 为1：2，D错误。 8.AB【解析】嫦娥六号在周期为12h的环月椭圆 轨道依次进入4h椭圆轨道和200km圆轨道都 需要向前喷气，对嫦娥六号做负功减速，机械能减 小，所以嫦娥六号在200km圆轨道机械能最小， A正确；嫦娥六号与立方星分离前后在轨道上同 一位置根据牛顿第二定律G M=ma,解得a= r2 G州由于城城六号与立方星分离前后在就连上 同一位置万有引力方向不变，则加速度方向不变， 月球质量和到月球的距离不变，所以加速度大小 不变，B正确；嫦娥六号在12h轨道及4h轨道根 据开普勒第三定律只=友，在12h轨道及4h轨 3T129 道的长轴之此0，-Tg1,C错误：设 在4h椭圆轨道远月，点距离处有一圆形轨道，嫦娥 六号在此轨道上的速度大小为)1，在4h椭圆轨 道远月点处的速度大小为v2,在200km圆轨道上 Mm 的速度大小为，根据牛顿第二定律G,产 m,,解得v=√， ,又因为在4h橘圆轨道远月 ,点距离处圆形轨道半径大于在200km圆轨道上的 ·物理· 半径，所以v1<03,若嫦娥六号由在4h椭圆轨道 远月，点距离处圆形轨道变轨到4h椭圆轨道则需减 速，即v2<01,所以v2<03,即嫦娥六号在4h椭圆 轨道远月点处的速度大小小于在200km圆轨道上 的速度大小，D错误。 9.CD【解析】设两星球的轨道半径分别为rp、rQ,由 题意可知rp十rQ=L1,rp一rQ=L2,解得rp 生。，多区得名-左名A 误；星球P、Q环绕连线上的点做匀速圆周运动，则 星球P、Q的角速度相等，又星球P、Q之间的万有 引力提供向心力，所以星球P、Q的向心力大小相 等，则nprp@2=mqrqw2。因为rp>rQ,所以mp< mQ,B错误；由以上分析可知P、Q的线速度分别为 vp=wrp,Q=wrQ,P、Q的线速度之和为△U1= p十vQ=wL1,P、Q的线速度之差△2=p一vQ= L4,解得0上，C正确；由牛颜第二定律可知， △2L21 财星缘P有G=mr,mgoZ G,同理 对Q有Gmnm0=marqw,则mp=euL L? 所以 G w2Li P,Q质量之和Am,=mm十mQ=G,P,Q质量之 差△m2=mp-mQ= 解-2D 正确。 10.BCD【解析】根据题图乙可知，A星下点在地球 上由30°E转到180°E的过程中，A转了半圈，比地 球自转多转了150°，可知地球转动了180°一150°= ,到有号-X0-银果题周丙可会，R 星下点在地球上由60°E转到180°E的过程中，B 转了一圈，比地球自转多转了120°，地球转动了 301m-20,别有1。-动×2w-站 合上述解得A,B的周期之比为-，A错 对同步卫星、A与B卫星根据开普勃第三定律有 (6R)3 RR TTT ,结合上述解得RA=R6心 1.82R,RB=2R912≈4.58R,C正确；根据vA= 2xRA,e=2R,结合上迷解得UA:Ug=F: TA,UB= 1,B正确；根据题图乙与题图丙可知，A、B轨道 平面不在同一平面内，则有20TA=nTB,结合上 。1 参考答案及解析 述解得n=5,D正确。 二、非选择题 11.(1)80.00或79.99或80.01均可(1分)0.500 或0.501或0.499均可(2分)0.69或0.68均 可(2分)(2)24mL GT2D(2分) 【解析】(1)题图乙中所测圆筒的长度L=80.00cm; 螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以 d=0+50.0×0.01mm-=0.500mm;太阳像的直径 D=0.69cm. (2)根据万有引力提供向心力G?=m D R 2 根据几何关系，有r= sin 0'sin 0-tan L D 2L,所以p= 24πL3 T2D3。 12.(1)7GMm 、11GMm (2 36R2 36R2 【解析】(1)没挖去前，球体对质点m的万有引力 GMm F1= 4R2 (2分) 4 根据m=pX3r 可知挖去部分的质量是球体质量的g,则挖去部 分对质点m的引力 G·gMm GMm F2 (2分) (s) 18R2 则剩下部分对m的万有引力 7GMm F=F1-F2=36R2 (2分) (2)若挖去的小球中填满原来球的密度的2倍的 物质，该物质的质量为一M,则该物质对质点m 4 的万有引力 G·4Mm GMm F3= 9R2 (2分) ( 所以质点所受的万有引力 11GMm F=F十F3= 36R2。 (2分) GM 、GMmo GMmo 13.(1). (2) 2r1 2ro 【解析】(1)对空间站，由牛顿第二定律知 4 2027 GMmo-mo To i (1分) ro GM 解得=√ (2分) (2)空间站在轨道上做匀速圆周运动，有 GMmo=mor v2 r2 (1分) 可得空间站的动能 Ex-GMmo (2分) 2r 空间站在r1轨道上的机械能 E1=E十Ep1= GMmo GMmo GMmo 2r1 r 2r1 (1分) 空间站在r。轨道上的机械能 GMmo GMmo_ GMmo E0=Eko十Eo= 2r0 ro 2ro (1分) 空间站由T1轨道恢复到r。轨道的过程，机械能 的变化量 GMmo GMmo △E=E。-E1= 2r1 (2分) 2ro 14.(1) 3F FR (2) (3). 5m 20πmRG 5m 【解析】(1)小球下滑过程中只有重力做功，机械 能守恒，可知 1 mg·2r=2mu (1分) 小球运动到轨道最低，点时，由牛顿第二定律可知 F-mg=m (2分) r 联立解得 F g一5m (2分) (2)设行星质量为M,根据黄金代换可知 GMm R2 -mg (2分) 该行星的平均密度 MM p=V=4】 (2分) ks 3F 联立解得p一20xmRG (2分) (3)设在该星球上发射卫星的最小发射速度为， v2 二mR (2分) 联立解得 4 单元过关 FR v-√5m (2分) 15.(1)2R πoG (2)图见解析，2R 元oG 3 (3)Rp 【解析】(1)根据万有引力提供向心力 GMm Ri-mR (1分) 地球的质量 4 M=pV=p·3R (1分) 联立解得第一宇宙速度 -2 (1分) (2)距离地心为x时，小球受到的万有引力大小 M'm F=G2 (1分) 又因为M'=pV'=p· 3πlx/ (1分) 可得F=4 3 xGoml (1分) 当0≤x≤R时，引力方向指向南方，当一R ≤x<0时，引力方向指向北方，故小球所受引力 F随x(一R≤x≤R)变化的图像如图所示 F4 3 GpnmR -R 0 (1分) 4 -3 GpamR 小球位于地心时速度最大，根据动能定理 4 GomR v R-2m (1分) oG 解得m=2R√3 (1分) (3)设木星质量为Mo,地球质量为M,地球表面 上距离木星最近的地方有一质量为m的物体，地 球在木星引力作用下向木星靠近，根据牛顿第二 定律有 GM di-Ma (1分) 物体m在木星引力和地球引力作用下，有 Mom Mm G(dR):-GR-ma' (1分) 共中M,=Ao·首R3M=p·音R 4 (1分) ·物理· 当a'>a时，地球将被撕裂；由a'=a可得 M。 M Mo (d R)-GR-G G (1分) 整理得 M R18 (1分) R 因为d>R,所以，很小，则有 d -≈1 (1分) 2026一2027学年度单元过关( 一、选择题 1.D【解析】当观光缆车匀速上行时，乘客受到的 合力才为零，A错误；观光缆车加速上行时，加速 度方向沿轨道向上，乘客受到的合力方向沿轨道 向上，因此缆车对乘客的作用力与重力的合力方 向与轨道平行向上，则缆车对乘客的作用力一定 不与轨道平行，B错误；缆车匀速下行时，人处于 平衡状态，则缆车对人的摩擦力为零，C错误；缆 车减速下行时，缆车对人的作用力方向与人的位 移方向的夹角为钝角，缆车对乘客做负功，D 正确。 2.C【解析】由于轨道车恰好经过最高点C,则轨道车 到达最高点时速度为O,A错误；轨道车由B到C的过 程，根据机械能守恒定律，可得一mgR(1+cosB)=0一 2mu,解得vB=6√10m/s,B错误；轨道车由A 运动到B的过程中，有v品=2aL,a= mgsin0一m5cos0,解得L=45m,C正确；轨道 车在C点受轨道的向上作用力，D错误。 3.D【解析】由图像可知，货物先向上做匀加速运 动，再向上做匀速运动，所以传送带匀速转动的速 度大小为1m/s,A正确；开始时货物的加速 度a=铝-m/g=25m/g,由牛领第二定 律可知mg cos30°-mg sin30°=ma,解得货物 与传送带间的动摩擦因数μ= 3 ，B正确；由图像 1 可知，A,B两，点的距离s=2X(16+15.6)X1m= ·19 参考答案及解析 代入可得 M。2RM d·d-R (1分) 可得“洛希极限”的表达式为 32p。 d=R 。 (2分) 六）物理·机械能守恒定律 15.8m,D错误；由动能定理可知W:一mgssin30°= 1 20,解得运送货物的整个过程中摩擦力对货物做 功W:=795J,C正确。由于本题选择错误的一项，所 以选择D选项。 4.C【解析】根据题意，设当b绳刚好拉直，小球运 动的线速度大小为o1,则有T。cos01=mg, vi T,sin0,=m,r=L.sin0,联主解得 v1=√10m/s;设当a绳刚好要松弛，即T。=0 时，小球运动的线速度大小为v2,则有Tbc0s02= mg,Tusin02=m,,联立解得2=√103m/s, 可知，在保持两根绳均拉直的过程中，系统对小球 1 1 做的功w=2m一2mi,解得W= (5√3-5)J,C正确。 5.D【解析】根据P-Fu,可得1= FP·F,结合题 图线的斜率可得P=8W,即模型车的速度从 2m/s增加至4m/s的过程中，模型车以恒定的功 率行驶，速度最大时合外力为零，即牵引力等于阻 力，根据题图像可知，在F=2N时速度达到最大 值，因此有F=f=2N,A错误；由题图像可知小 车初始牵引力F'=4N,且匀加速结束时模型车的 速度大小1=2m/s,根据牛顿第二定律有F'一 f=ma,解得加速度a=1m/s2,根据匀变速直线 运动速度与时间的关系可得匀加速运动的时 间t1=四=2s,B错误；根据以上分析可知，模型 车牵引力功率最大时即为匀加速结束时获得的功 4