第五单元 第1课时 用字母表示数 教学设计-2026-2027学年数学五年级上册人教版

第五单元　第 1 课时　用字母表示数　教学设计 课程基本信息： 学 科·版 本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年　　级 五年级 学　　期 上册 单　　元 用字母表示数和数量关系 课　　题 用字母表示数 教学目标： 1.知识技能：初步认识用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量和数量关系；掌握含有字母的乘法算式的简写规则（乘号省略、数字在字母前、1 与字母相乘省略 1）；能用字母表示运算律和计算公式。 2.素养能力：经历从具体数量到用字母表示的抽象过程，体会用字母表示数的简洁性和概括性，发展符号意识和代数思维。 3.情感态度：感受数学与生活的联系，体会字母表示数的简洁美，激发学习代数初步知识的兴趣。 重点难点： 1.教学重点：会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系。 2.教学难点：理解用字母表示数的意义，掌握含有字母的乘法算式的简写规则。 教学流程 一、情境导入 【设计意图】从学生熟悉的生活素材入手，唤起学生对"字母可以表示数"的已有经验，自然引出本节课学习内容。 1.出示扑克牌中的"A"、车牌号码、停车场编号等生活图片，提问：这里的字母表示什么？ 2.小结：字母不但可以表示编号，在数学里还可以表示数。今天我们一起学习——用字母表示数。 二、探究新知 学习任务一：会用含字母的式子表示数量关系（教学例1） 【设计意图】借助表格经历"具体数→符号→字母"的抽象过程，让学生体会字母表示数量关系的简洁性与概括性，发展符号意识。 1.出示例1：小红比爸爸大 25 岁。学生填写表格（小红 1 岁、2 岁、3 岁……时爸爸的岁数）。 2.提问：像这样写得完吗？你能用一个小红的年龄表示爸爸的年龄吗？ 3.对比小丽、小亮、小明三位同学的表示方法，体会用字母表示的简洁：如果用 a 表示小红的年龄，爸爸的年龄就是 a＋25。 4.讨论：a 可以是 200 吗？（a 表示小红的年龄，要符合实际。）完成"试一试"：当 a＝11 时，b 等于多少？当 b＝57 时，a 等于多少？ 5.完成"做一做"：用含有字母的式子表示爱心义卖中的数量，看线段图填合适的式子。 学习任务二：认识乘号的简写规则（教学例2） 【设计意图】借助月球与地球引力关系的问题情境，在表示数量关系的过程中引出乘号简写规则，让学生在具体情境中理解规则、学会应用。 1.出示例2：人在月球上能举起的质量是在地球上的 6 倍。学生列表并尝试用式子表示。 2.明确：m×6 可以写成 6m；省略乘号时，一般把数字写在字母前面。 3.补充：1 与字母相乘时，1 通常省略不写（如 1×a 写作 a）。 4.如果用 m、n 分别表示在地球上和月球上能举起的物体质量，那么 n＝6m。完成"试一试"：当 m＝15 时，n 等于多少？当 n＝210 时，m 等于多少？ 5.说一说：生活中还有哪些数量关系能用 6m 表示？（每支笔 m 元，买 6 支要 6m 元……） 学习任务三：用字母表示运算律和计算公式（教学例3） 【设计意图】在学生已有经验基础上，把文字表述的运算律、文字公式改写成字母式，体会字母表示的简明易记；结合正方形面积引出 a² 的意义。 1.把学过的运算律用字母表示（加法交换律 a＋b＝b＋a 等），并明确字母和字母相乘时乘号记作"·"或省略不写。 2.用字母表示正方形、长方形的周长和面积公式（C＝4a，S＝a×a；C＝2(a＋b)，S＝a×b）。 3.认识平方：两个 a 相乘可以写作 a²，读作"a 的平方"；正方形的面积公式还可以写作 S＝a²。 4.用字母表示路程公式 s＝vt，完成相应填空。 5.结合 17＋8＝25 认识等式的基本性质：等式两边同时加上同一个数（或减去同一个数），或者同时乘同一个数（除以同一个不为 0 的数），等式两边仍然相等。 三、巩固练习 【设计意图】分层设计练习：基础题巩固数量关系的表示与乘号简写规则，提升题感受同一式子在不同情境中的含义，发展学生的代数思维。 1.基础：完成课本练习十一第 1～3 题。 2.提升：像"20÷a"这样，说说 20＋a、20−a、20a 可以表示的含义。 3.辨析：b×1 写成 b，不要写成 1b；x×x要写成x²，不要写成 2x。 四、课堂小结 【设计意图】引导学生自主梳理，从"表示什么"和"怎样简写"两方面回顾，强化符号意识。 这节课你学会了什么？用字母表示数量关系时要注意什么？ 五、作业布置 1.必做：课本练习十一第 1～4 题。 2.选做：像"20÷a"那样，说一说 a÷20 可以表示的含义。 板书设计 用字母表示数 爸爸的年龄：a＋25（b＝a＋25）　　　　月球能举起的质量：n＝6m（m×6＝6m） 乘号简写：数字在字母前、乘号省略；1×a＝a；a×a＝a² 运算律：a＋b＝b＋a　　公式：C＝4a　S＝a²　s＝vt 学科网（北京）股份有限公司 $