（阶段复习）第三单元分数除法思维拓展高频易错题（专项练习）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （阶段复习）第三单元分数除法思维拓展高频易错题 一、填空题（共16分） 1．（2分）科学课上，老师出示了两个分数应用题：①一盒饼干重24g，妹妹吃掉了它的，吃掉了（ ）g；②李叔叔晨跑，第一周跑了（ ）km的，正好等于第二周80km的。 【答案】20 64 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【解答】24×＝20（g） ＝48 ＝ ＝64（km） 2．（2分）一本故事书，看了全书的，正好看了120页。这本故事书共有（ ）页，还剩下（ ）页没有看。 【答案】160 40 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，看了的页数占全书的，对应的具体数量是120页。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算求出全书总页数。求出总页数后，减去看了的页数即为剩下的页数。 【解答】 ＝ ＝160（页） 160－120＝40（页） 3．（2分）÷（ ）       ÷3（ ）        ÷（ ）×6          0÷（ ） 【答案】＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数； 0除以任何数（0除外）都得0。 【解答】因为＜1，所以＞； 因为3＞1，所以＜； 的倒数是6，所以＝； 0÷＝0，0＜，所以0÷＜。 4．（2分）球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果球下落第二次弹起的高度是80厘米，那么球开始是从（ ）厘米的高处落下的。 【答案】180 【分析】根据题意，把每次下落的高度看作单位“1”，弹起的高度是下落高度的。已知第二次弹起的高度，要求开始下落的高度，需要逆向推导。第二次弹起的高度对应的是第二次下落高度的，而第二次下落的高度等于第一次弹起的高度，第一次弹起的高度又是开始下落高度的。因此，可以通过连续两次除以来求解开始下落的高度。 【解答】根据题意可知：弹起高度＝下落高度，则下落高度＝弹起高度。第二次下落的高度等于第一次弹起的高度，开始下落的高度是第一次下落的高度。 （厘米） 5．（2分）小明小时行千米，他每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。 【答案】 【分析】已知路程和时间，根据速度＝路程÷时间计算，求出第一空；第二空根据：时间＝路程÷速度计算。 【解答】（千米/小时） 1÷＝（小时） 所以，他每小时行千米，行1千米要用小时。 6．（2分）已知互为倒数，求（ ）。 【答案】 【分析】根据倒数的定义，乘积是的两个数互为倒数，则，代入式子计算即可。 【解答】 7．（2分）学校五年级学生开展研学活动，到达目的地后，同学们搭建帐篷用时40分钟，搭建帐篷的时间约是整理场地的，整理场地的时间约是摆放物品的。摆放物品的时间约（ ）分钟。 【答案】18 【分析】把整理场地的时间看作单位“1”，它的对应的是搭建帐篷的时间，求单位“1”，用除法，用搭建帐篷时间÷解答。把摆放物品的时间看作单位“1”，整理场地的时间约是摆放物品的，对应的是整理场地的时间，求单位“1”，用除法，用整理场地的时间÷解答。 【解答】40÷÷ ＝40×÷ ＝48× ＝18（分钟） 8．（2分）学校新进一批图书，其中科技书比故事书少，故事书是连环画的，连环画有200本，要求科技书有多少本，我们必须先求出（ ），故事书是科技书的（ ），求科技书的本数的等量关系是（ ）。 【答案】故事书的本数 故事书本数科技书本数 【分析】已知连环画的本数，故事书和连环画的数量关系，科技书和故事书的数量关系，因为求科技书需要通过故事书的数量过渡，所以第一步需要先求出故事书的本数。 科技书比故事书少，是把故事书的数量看作整体“1”，科技书就相当于故事书的，用单位“1”除以科技书就相当于故事书的分率，就能计算出故事书是科技书的几分之几。 用故事书本数乘得到科技书的数量。 【解答】 故事书本数×＝科技书本数 要求科技书有多少本，我们必须先求出故事书的本数，故事书是科技书的，求科技书的本数的等量关系是：故事书本数×＝科技书本数。 二、选择题（共16分） 9．（2分）下面（    ）中的问题，不能用“”解决。 A．一块长方形玻璃的面积是，它的宽是，长是多少米？ B．有12kg草莓，每装一盒，一共能装多少盒？ C．同同有12张邮票，梦梦邮票的张数是同同的，梦梦有多少张邮票？ D．妈妈买回12kg面粉，正好是买回大米总质量的，妈妈买回大米多少千克？ 【答案】C 【分析】A．长方形的面积除以宽等于长。 B．草莓的总质量除以每盒装的质量等于能装的盒数。 C．求一个数的几分之几是多少用乘法，同同邮票的张数乘等于梦梦邮票的张数。 D．已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用妈妈买回面粉的质量除以，即可求出买回大米的质量。 【解答】A．长方形的长＝面积÷宽，列式为，符合要求； B．总盒数＝总质量÷每盒装的质量，列式为，符合要求； C．求12张的是多少，列式为，不符合要求； D．已知大米质量的是12kg，求大米的质量，列式为，符合要求。 10．（2分）“节能减排，从我做起”。李叔叔骑单车上班，每减少汽油消耗升，相应减排二氧化碳千克。那么每减少消耗1升汽油，相应减排（    ）千克二氧化碳。 A． B． C． D．2 【答案】D 【分析】求每减少1升汽油减排的二氧化碳质量，用减排二氧化碳的总质量除以减少汽油消耗的升数计算即可。 【解答】（千克） 11．（2分）下面四个算式中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】四个算式的被除数相同且都大于0，此时除数越小，得到的商越大，只需比较除数的大小就能判断结果。 【解答】四个选项的除数分别为、、1、，比较大小：，选项A的除数最小，因此计算结果最大。 12．（2分）如果a是非零自然数，那么下列各式中结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数除以小于1的数，商大于这个数；一个非0数除以大于1的数，商小于这个数；除以一个数，相当于乘这个数的倒数。由此解答。 【解答】A．，，所以； B． ，，所以； C．，，则，，所以； D．，，所以，即； 综上可知，只有的结果大于，所以结果最大的是。 13．（2分）挖一条水渠，甲工程队每天挖整条水渠的，乙工程队每天挖整条水渠的。两个工程队合作挖水渠，（    ）天可以完成。 A．12 B．8 C．6 D．24 【答案】B 【分析】将水渠总工作量看作单位“1”，两队合作的工作时间等于工作总量除以两队的工作效率之和，先计算两队每天一共挖整条水渠的几分之几，再求合作需要的天数。 【解答】 ＝1× （天） 14．（2分）因为0.25×4＝1，所以（    ）。 A．0.25是倒数 B．0.25和4都是倒数 C．4是倒数 D．0.25和4互为倒数 【答案】D 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，倒数是两个数之间的相互依存关系，不能单独称某一个数是倒数。 【解答】A．不能单独说某一个数是倒数，应该说0.25是4的倒数，该选项错误； B．不能单独说某一个数是倒数，应该说0.25和4互为倒数，该选项错误； C．不能单独说某一个数是倒数，应该说4是0.25的倒数，该选项错误； D．因为0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数，该选项正确。 15．（2分）下面各个算式中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别计算出各选项算式的结果，然后再比较即可。 【解答】A． B． C． D． 16．（2分）《九章算术》中记载了一道有趣的数学题：今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫、雁俱起（俱起的意思为同时起飞），（    ）日相遇。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将南海到北海的总路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出凫和雁每日速度，再相加求出速度和，根据相遇时间＝总路程÷速度和，求出相遇时间。 【解答】 ＝ （日） 所以，日相遇。 三、判断题（共8分） 17．（2分）一台空调现价比原价降低了，正好降低了300元，这台空调的现价是2100元。（ ） 【答案】√ 【分析】已知一台空调现价比原价降低了，是把这台空调的原价看作单位“1”，降低的300元是原价的，单位“1”未知，用降低的钱数除以，求出这台空调的原价；再用原价减去降低的钱数，求出空调的现价，据此判断。 【解答】300÷ ＝300×8 ＝2400（元） 2400－300＝2100（元） 这台空调的现价是2100元。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．（2分）如果公鸡的和母鸡的一样多，那么母鸡多。（ ） 【答案】× 【分析】公鸡只数的和母鸡只数的相等，公鸡只数是第一个单位“1”，母鸡只数是第二个单位“1”。假设相等的部分为1份，先用1÷求出公鸡的总份数，再用1÷求出母鸡的总份数，对比份数即可比较谁的数量更多。 【解答】设公鸡只数×＝母鸡只数×＝1 公鸡只数：1÷＝1×5＝5 母鸡只数：1÷＝1×4＝4 因为5＞4，公鸡数量更多，不是母鸡多，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．（2分）一个书架上有40本故事书，正好是科技书的，这个书架上科技书有45本。（ ） 【答案】√ 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，用故事书的本数除以即可得到科技书的本数。 【解答】＝＝45（本） 这个书架上科技书有45本，原题说法正确。 故答案为：√ 20．（2分）。（ ） 【答案】× 【分析】乘除属于同级运算，没有括号时要按照从左到右的顺序依次计算，不能随意调整运算顺序先计算两侧的乘法。 【解答】 ＝ ＝1×29×29 ＝29×29 ＝841 ， 故答案为：×。 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写得数。                           【答案】；12；；12； ；；4；1 22．（6分）计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 72××     ×13＋×13     15÷（1—）      —÷÷ 【答案】；；； 【分析】第一题：观察整数和分数的分母存在公因数，因为整数连乘分数可以先约分再计算，所以优先对72和的分母8、的分母27逐步约分，再计算最终结果。 第二题：因为两个乘法项都有相同的因数13，符合乘法分配律的逆用形式，所以提取公因数13，先计算的和，再和13相乘。 第三题：根据四则运算顺序，有括号先算括号内的，所以先计算的差，再用15除以这个差得到结果。 第四题：根据四则运算顺序，先算除法后算减法，因为除以一个分数等于乘它的倒数，所以先把连除转化为连乘计算出结果，再用减去这个结果。 【解答】 23．（6分）求未知数x的值。          【答案】；； 【分析】利用等式的性质2，两边同时乘； 先把方程变形为，再利用等式的性质2，两边同时除以的和； 利用等式的性质1，两边同时减去，再利用等式的性质2，两边同时除以。 【解答】 解： 解： 解： 五、作图题（共6分） 24．（6分）画一画，算一算。                【答案】；； ； 【分析】（1）先把整个长方形看作单位“1”，平均分成6份，取其中的5份涂色；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中的一份。 （2）先把整个长方形看作单位“1”，平均分成7份，取其中的3份涂色；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中的一份。 【解答】图略；； 图略； 六、解答题（共36分） 25．（6分）据统计，截至今年1月，某市社区公园有1032个，约占该市公园总量的。该市公园的总量大约有多少个？（先写出数量关系，再列式解答） 【答案】该市公园总量社区公园数量；2580个 【分析】把该市公园总量看作单位“1”，因为社区公园数量占公园总量的​，数量关系为，已知单位“1”的对应1032个，求单位“1”的量，用除法计算。 【解答】数量关系：该市公园总量社区公园数量 （个） 答：该市公园的总量大约有2580个。 26．（6分）甲、乙两列高速火车从相距1200千米的两地同时相向开出， 一段时间后甲车行驶了全程的，乙车行驶了全程的，此时两车相距多少千米？ 【答案】450千米 【分析】根据题意，把两地之间的总路程看作单位“1”，用1减去甲车行驶的几分之几，再减去乙车行驶的几分之几，就是相距的路程占全程的几分之几。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用1200乘相距的路程占全程的几分之几，就是两车相距多少千米。 【解答】1200×（1－－） ＝1200×（－） ＝1200× ＝450（千米） 答：此时两车相距450千米。 27．（6分）科技馆举行了拼图比赛。桌面上摆放有六种经典的几何拼图模块，按照指示图完成这些拼图，就能赢得比赛。星星单独完成拼图需要10分钟，辰辰单独完成需要12分钟。他们想用6分钟完成拼图，两人合作能成功吗？ 【答案】能成功 【分析】将拼图总工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先分别求出两人的工作效率，再将两人工作效率相加计算两人合作的工作效率和，最后用工作时间＝工作总量÷工作效率，求出合作完成所需的时间，与6分钟比较大小即可判断两人合作能否成功。 【解答】 （分钟） 答：两人合作能在6分钟内完成。 28．（6分）戏曲是中华民族的传统艺术之一。为推广戏曲文化，学校将举行戏曲展演活动，因此准备为戏曲兴趣班采购一批戏服，一套戏服的价钱不超过110元，已知一条裤子的价钱是50元，________，一件上衣的价钱是多少元？请在下面选出1个符合要求的条件填在横线上（填序号），并写出解答过程。 ①一件上衣的价钱是一条裤子的 ②一条裤子的价钱是一件上衣的 ③一件上衣的价钱比一条裤子的贵15元 【答案】②；元 【分析】一套戏服的价钱不超过110元，已知裤子50元，因此上衣价钱不能超过（元），逐一验证三个条件： 条件①，把裤子价钱看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法； 条件②，把上衣价钱看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法； 条件③，把裤子价钱看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法；先计算出一条裤子的是多少，再加上15元； 选出合适的条件，再列式计算即可。 【解答】条件①，上衣价钱为（元），，不符合要求； 条件②，上衣价钱为（元），，符合要求； 条件③，上衣价钱为（元），，不符合要求。 所以，选择条件②。 （元） 答：一件上衣的价钱是元。 29．（6分）剪纸是中国最古老的民间手工艺术之一，东营的剪纸具有浓郁的黄河口文化特色和清新淳朴的民间气息。五年级手工小组的同学用30张彩纸剪制了一些作品，平均每个剪纸作品用彩纸张，这些剪纸作品的送给幼儿园小朋友，送给幼儿园小朋友多少个剪纸作品？ 【答案】36个 【分析】把剪纸作品的总个数看作单位“1”，先用彩纸总张数除以每个作品用纸的张数，求出作品总数量，再求总数量的，用乘法求出送给小朋友的个数。 【解答】30÷× ＝30×2× ＝60× ＝36（个） 答：送给幼儿园小朋友36个剪纸作品。 30．（6分）铺一条路，甲队单独铺30天完成，乙队单独铺28天完成，现在甲、乙两队同时铺了10天后，乙队有事不能再铺了，剩下的由甲队铺完。铺完这条路一共用了多少天？ 【答案】 天 【分析】将总工作量看作单位1，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队合作10天完成的工作量，得到剩余工作量后，除以甲队的工作效率求出甲单独完成剩余工作的时间，加上合作的10天即为总天数。 【解答】设这条路的总工作量为1。 甲队工作效率： 乙队工作效率： 两队工作效率和： 两队10天完成的工作量： 剩余工作量： 甲队完成剩余工作量所需时间： （天） 总共用时：（天） 答：铺完这条路一共用了天。 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （阶段复习）第三单元分数除法思维拓展高频易错题 一、填空题（共16分） 1．（2分）科学课上，老师出示了两个分数应用题：①一盒饼干重24g，妹妹吃掉了它的，吃掉了（ ）g；②李叔叔晨跑，第一周跑了（ ）km的，正好等于第二周80km的。 2．（2分）一本故事书，看了全书的，正好看了120页。这本故事书共有（ ）页，还剩下（ ）页没有看。 3．（2分）÷（ ）       ÷3（ ）        ÷（ ）×6          0÷（ ） 4．（2分）球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果球下落第二次弹起的高度是80厘米，那么球开始是从（ ）厘米的高处落下的。 5．（2分）小明小时行千米，他每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。 6．（2分）已知互为倒数，求（ ）。 7．（2分）学校五年级学生开展研学活动，到达目的地后，同学们搭建帐篷用时40分钟，搭建帐篷的时间约是整理场地的，整理场地的时间约是摆放物品的。摆放物品的时间约（ ）分钟。 8．（2分）学校新进一批图书，其中科技书比故事书少，故事书是连环画的，连环画有200本，要求科技书有多少本，我们必须先求出（ ），故事书是科技书的（ ），求科技书的本数的等量关系是（ ）。 二、选择题（共16分） 9．（2分）下面（    ）中的问题，不能用“”解决。 A．一块长方形玻璃的面积是，它的宽是，长是多少米？ B．有12kg草莓，每装一盒，一共能装多少盒？ C．同同有12张邮票，梦梦邮票的张数是同同的，梦梦有多少张邮票？ D．妈妈买回12kg面粉，正好是买回大米总质量的，妈妈买回大米多少千克？ 10．（2分）“节能减排，从我做起”。李叔叔骑单车上班，每减少汽油消耗升，相应减排二氧化碳千克。那么每减少消耗1升汽油，相应减排（    ）千克二氧化碳。 A． B． C． D．2 11．（2分）下面四个算式中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 12．（2分）如果a是非零自然数，那么下列各式中结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（2分）挖一条水渠，甲工程队每天挖整条水渠的，乙工程队每天挖整条水渠的。两个工程队合作挖水渠，（    ）天可以完成。 A．12 B．8 C．6 D．24 14．（2分）因为0.25×4＝1，所以（    ）。 A．0.25是倒数 B．0.25和4都是倒数 C．4是倒数 D．0.25和4互为倒数 15．（2分）下面各个算式中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 16．（2分）《九章算术》中记载了一道有趣的数学题：今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫、雁俱起（俱起的意思为同时起飞），（    ）日相遇。 A． B． C． D． 三、判断题（共8分） 17．（2分）一台空调现价比原价降低了，正好降低了300元，这台空调的现价是2100元。（ ） 18．（2分）如果公鸡的和母鸡的一样多，那么母鸡多。（ ） 19．（2分）一个书架上有40本故事书，正好是科技书的，这个书架上科技书有45本。（ ） 20．（2分）。（ ） 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写得数。                           22．（6分）计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 72××     ×13＋×13     15÷（1—）      —÷÷ 23．（6分）求未知数x的值。          五、作图题（共6分） 24．（6分）画一画，算一算。                六、解答题（共36分） 25．（6分）据统计，截至今年1月，某市社区公园有1032个，约占该市公园总量的。该市公园的总量大约有多少个？（先写出数量关系，再列式解答） 26．（6分）甲、乙两列高速火车从相距1200千米的两地同时相向开出， 一段时间后甲车行驶了全程的，乙车行驶了全程的，此时两车相距多少千米？ 27．（6分）科技馆举行了拼图比赛。桌面上摆放有六种经典的几何拼图模块，按照指示图完成这些拼图，就能赢得比赛。星星单独完成拼图需要10分钟，辰辰单独完成需要12分钟。他们想用6分钟完成拼图，两人合作能成功吗？ 28．（6分）戏曲是中华民族的传统艺术之一。为推广戏曲文化，学校将举行戏曲展演活动，因此准备为戏曲兴趣班采购一批戏服，一套戏服的价钱不超过110元，已知一条裤子的价钱是50元，________，一件上衣的价钱是多少元？请在下面选出1个符合要求的条件填在横线上（填序号），并写出解答过程。 ①一件上衣的价钱是一条裤子的 ②一条裤子的价钱是一件上衣的 ③一件上衣的价钱比一条裤子的贵15元 29．（6分）剪纸是中国最古老的民间手工艺术之一，东营的剪纸具有浓郁的黄河口文化特色和清新淳朴的民间气息。五年级手工小组的同学用30张彩纸剪制了一些作品，平均每个剪纸作品用彩纸张，这些剪纸作品的送给幼儿园小朋友，送给幼儿园小朋友多少个剪纸作品？ 30．（6分）铺一条路，甲队单独铺30天完成，乙队单独铺28天完成，现在甲、乙两队同时铺了10天后，乙队有事不能再铺了，剩下的由甲队铺完。铺完这条路一共用了多少天？ 学科网（北京）股份有限公司 $