2026-2027学年人教版数学七年级上册第一次月考试题（1-2章）

2026-2027学年人教版数学七年级上册第一次月考试题（1-2单元） 时间:120分 满分:120分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如果零上记作，那么零下记作（     ）． A． B． C． D． 2．（本题3分）下列数轴画法正确的是（     ） A． B． C． D． 3．（本题3分）下列各组数中，数值相等的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 4．（本题3分）下列各数中，在数轴上对应的点在表示的点的左边的是（     ） A．0 B． C． D．1 5．（本题3分）一个数用科学记数法表示为，则这个数是（     ） A． B． C． D． 6．（本题3分）把写成省略括号的形式是（     ） A． B． C． D． 7．（本题3分）某品牌牛奶的包装上标注净含量为“”，质检员抽查了四盒牛奶，净含量分别为、、、，其中不合格的有（     ） A．盒 B．盒 C．盒 D．盒 8．（本题3分）如图，A，B，C，D四张卡片各代表一种运算，例如，5按顺序运算，可列式为：，8按顺序运算，可列式为．则按顺序运算的结果为（     ） A．19 B．21 C．23 D．25 9．（本题3分）关于，下列说法正确的是（     ） A．当时，有最大值9 B．当时，有最小值13 C．当时，有最小值9 D．当时，有最大值13 10．（本题3分）点在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和对于以下结论：①；②；③；④．其中正确的是（     ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 二、填空题（共18分） 11．（本题3分）_________． 12．（本题3分）大于且小于的负整数有________． 13．（本题3分）检查5个足球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：则最接近标准质量的是______号足球；质量最大的足球比质量最小的足球多______克． 足球编号 1 2 3 4 5 与标准质量的差/克 14．（本题3分）数轴上点A表示，B，C两点所表示的数互为相反数，且点B与点A间的距离为4，则点C所表示的数是______． 15．（本题3分）小虎同学在计算时，误将“”看成“”而算得结果是3，则的正确结果是________． 16．（本题3分）将，，，0，1，2，3，4这8个数分别填入如图所示的“幻圆”的8个“圆圈”中，每个数只用一次，使大圆上、小圆上以及大圆的两条直径上的4个数的和都相等，其中，1，4已填入相应位置，则图中a与b所表示的两个数的和为______. 三、解答题（共72分） 17．（本题8分）计算： (1)； (2)． 18．（本题8分）把下列各有理数填入相应的括号内： ． 负数：{__________________________...}． 整数：{__________________________...}． 负分数：{________________________...}． 正整数：{________________________...}． 19．（本题8分）下面是一个不完整的数轴， (1)请将数轴补充完整，并将下列各数表示在数轴上； (2)将下列各数按从小到大的顺序用“<”号连接起来． ，，， 0 ，． 20．（本题8分）若，． (1)若，求的值； (2)若，求的倒数． 21．（本题9分）学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题：计算，看谁算得又对又快．有两位同学的解法如下： 小铭： 解： 小俊： 解： (1)两位同学的解法， 的解法比较好． (2)你还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来． (3)用你认为最合适的方法计算：． 22．（本题9分）某出租车一天在一条东西走向的道路上行驶．早上从A地出发，晚上最终到达B地，规定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： ，，，，，，，． (1)B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ (2)如果出租车每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？ 23．（本题10分）数学兴趣小组规定两种运算“”和“”，其运算法则分别为和．例如：，．已知a，b均为有理数，且． (1)分别计算，，和； (2)由（1）的计算可知，和一般不相等，是否存在有理数a，b使?若存在，请举一例计算说明； (3)由（1）的计算可知，和一般不相等，是否存在有理数a，b使?若存在，请举一例计算说明，并尝试写出满足的条件． 24．（本题12分）如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上在右侧的一点，且，两点间的距离为10．动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒． (1)求数轴上点表示的数，并直接写出点表示的数（用含的代数式表示）； (2)动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速运动，若点、同时出发．求： ①若点沿数轴向左匀速运动，当点与点相遇时，此时点表示的数； ②当点运动多少秒时，点与点间的距离为6个单位长度？ 第2页（共5页） 第1页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年人教版数学七年级上册第一次月考试题（1-2单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C B C D B C C C 1．B 【分析】本题考查正负数表示相反意义的量，根据题干给出的零上记作，推出零下的表示方法即可． 【详解】解：∵零上记作，零上摄氏度和零下摄氏度是一对具有相反意义的量， ∴零下记作负数， ∴零下可记作． 2．C 【详解】解：A、原点左边按从左往右的顺序是，故画法错误； B、单位长度不统一，故画法错误； C、规定了原点，单位长度，正方向的直线叫做数轴，故画法正确； D、正方向方向反了，故画法错误． 3．C 【详解】解：A、，，数值不相等，不符合题意； B、，，数值不相等，不符合题意； C、，，数值相等，符合题意； D、，，数值不相等，不符合题意. 4．B 【分析】首先比较各数的大小，然后根据数轴上左边的数小于右边的数求解． 【详解】解：∵，，，， ∴， ∵数轴上左边的数小于右边的数， ∴在数轴上对应的点在表示的点的左边的是． 5．C 【分析】将的小数点向右移动位即可． 【详解】解：． 6．D 【分析】根据有理数去括号符号变化规则逐一判断即可．括号前为正号，省略括号和正号后，括号内的数符号保持不变，括号前为负号，省略括号后，括号内的数符号变为相反符号． 【详解】解：省略括号后为，省略括号后为，省略括号后为，省略括号后为， 故组合后得到省略括号的形式为． 7．B 【分析】求出牛奶合格时净含量的范围即可得到答案． 【详解】解：， ， ∴净含量不小于，且不大于的牛奶合格， ∴不合格的有2盒（净含量为和的牛奶）． 8．C 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据题意可以列出算式，计算即可．理解题目提示的运算顺序是解题的关键． 【详解】解：由题意得： ， ∴经过顺序的运算结果为． 9．C 【分析】根据绝对值的非负性可直接进行求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴当时，有最小值9． 10．C 【分析】由数轴确定 、 的符号与绝对值大小，再逐一判断四个结论． 【详解】解：由数轴可知：， ①∵， ∴，正确； ②∵，， ∴，错误； ③∵，， ∴，正确； ④∵，且 ， ∴，错误； ∴正确的结论是①③． 11． 【详解】解：． 12．，，，， 【详解】解：大于且小于的负整数有，，，，． 13． 【分析】根据超过的记为正，不足的记为负，绝对值小的接近标准，可得最接近标准的球；根据质量最大的足球减去质量最小的足球，可得质量最大的足球比质量最小的足球多多少克． 【详解】解：，，，，， ∵， ∴最接近标准质量的是号足球； （克）， 即质量最大的足球比质量最小的足球多克． 14．或7 【分析】根据点B与点A的距离是4，求得点B表示的数，再根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：∵点A表示，点B与点A的距离是4， ∴点B表示的数为或， ∵B、C两点表示的数互为相反数， ∴点C表示的数应该是或7． 15． 【详解】解：由题意得，则， ∴． 16． 【分析】先计算这8个数的总和为4，再得到每一组四个数的和为2，据此求出与表示的这两个数的和即可． 【详解】根据题意得：这8个数的总和为： 大圆上、小圆上的四个数的和都相等， ∴每个圆中的4个数之和为2， ． 17．(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．；；； 【分析】先化简所给的数，再根据数的分类填入相应的括号内． 【详解】解：，， 负数：{...}； 整数：{...}； 负分数：{...}； 正整数：{...}． 19．(1)将数轴补充完整，并将下列各数表示在数轴上如图： (2) 【分析】（1）先规定向右为正方向，以及单位长度，再化简绝对值和多重符号，最后表示出各数即可； （2）根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】（1）解：，将数轴补充完整，并将下列各数表示在数轴上略． （2）解：由数轴可得，． 20．(1)6或． (2)或 【详解】（1）解：∵，， ∴，， ∵， ∴、异号． 当时，只能取，此时； 当时，只能取，此时． 因此的值为6或． （2）解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴，， 当，时，，倒数为； 当，时：，倒数为​． 21．(1)小俊 (2)解：有，过程如下： ； (3) 解： ． 【分析】（1）由题中两位同学的解法过程即可得到答案； （2）参考小俊的解法，将恒等变形为，再由有理数乘法分配律展开计算可以更简单； （3）参考（2）中解法，将恒等变形为，再由有理数乘法分配律展开计算即可得到答案． 【详解】（1）解：小铭把带分数化为假分数，分子较大，计算难度相对较大；小俊将带分数拆分成整数部分与分数部分，运用乘法分配律计算更简单一些， 综上所述，上面两种解法，小俊的解法比较好； （2）略 （3）略 22．(1)B地在A地的西边，相距5千米 (2)15.8升 【分析】（1）根据正负数的实际意义以及数轴上点与点之间的距离，进行求解即可． （2）求出整个过程所行驶的总路程，最终乘以0.2即可． 【详解】（1）解： ∴B地在A地的西边，相距5千米． （2）解：总行驶路程： （千米） 耗油量：（升） ∴这一天共耗油15.8升． 23．(1)；；5； (2)存在，当，时，，，所以； (3)存在，当，时，，，所以． 满足的条件为：a，b互为相反数且． 【分析】（1）根据和的运算法则分别计算即可； （2）通过举例计算说明即可； （3）通过举例计算并根据举例得出满足的条件即可． 【详解】（1）解：； ； ； ． （2）略 （3）略 24．(1)所表示的数为8，所表示的数为： (2)①4；②秒或秒或4秒或16秒 【分析】本题考查了数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，绝对值．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． （1）根据数轴上两点之间的距离，即可求解； （2）①根据相遇问题的特点求解即可；②分四种情况解答即可． 【详解】（1）解：∵点表示的数为，是数轴上在右侧的一点，且，两点间的距离为10， ∴，即数轴上点所表示的数为8， ∵动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， ∴所表示的数为：； （2）解：①根据题意得秒，， 答：点表示的数是4； ②当点向左运动时， 点不超过，则秒， 点超过，则秒， 当点向右运动时， 点不超过，则秒， 点超过，则秒， 答：当点与点间的距离为6个单位长度时，点的运动时间为秒或秒或4秒或16秒． 答案第2页（共8页） 答案第1页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $