精品解析：北京市第十二中学2026-2027学年高一上学期10月统一练习物理试题

北京十二中2026-2027学年第一学期高一年级10月统一练习 物理 本试卷共6页，满分100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。 第一部分 选择题（共42分） 一、单项选择题（本题共6个小题，在每小题所给的四个选项中，只有一个选项符合题意。每小题3分，共18分） 1. 2025年9月3日，26架直-19武装直升机精确排列成“80”数字造型，飞越天安门广场上空，“80”字样直接呼应纪念抗战胜利80周年的主题，与悬挂“正义必胜”、“和平必胜”、“人民必胜”条幅的直-8L运输直升机梯队共同传递和平理念，下列说法正确的是（　　） A. 选天安门广场地面观众为参考系，飞机是静止的 B. 选编队中某飞机为参考系，编队中其它飞机是匀速运动的 C. 计算飞机沿直线飞行的速度时，可将其视为质点 D. 若飞机在空中翻滚，对飞机进行动作分析时，可将其视为质点 2. 一个可以看成质点的物体在水平面上运动，建立平面直角坐标系，物体在、、、、、末的位置坐标分别为、、、、、，依次连接各位置，图中未标注其他时刻的位置，下列说法正确的是（　　） A. 各点之间的连线为物体的运动轨迹 B. 物体在第内和第内的路程相等 C. 物体在第内和第内的位移相同 D. 物体在前内的位移大小小于最后内的位移大小 3. 驾驶员驾驶货车8∶00从地出发，当天10∶00到达地，两地的直线距离为100 km，里程表显示的里程数比直线距离多了，行驶过程中某时刻速度表盘的示数是，则下列说法正确的是（　　） A. 该车全程的位移大小为 B. “”指的是平均速率 C. 货车从地到地的平均速度大小为 D. 货车从地到地的平均速率为 4. 质点沿直线运动，其加速度恒定，若在内速率从变为，则其加速度大小（　　） A. 一定是 B. 一定是 C. 可能是 D. 可能是 5. 关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A. 若物体的加速度为，该物体的速度每秒减小 B. 相邻的相等时间间隔内的位移相等 C. 任意相等时间内的速度变化量都相等 D. 速度与运动时间成正比 6. a、b两物体的位移与时间的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. a物体的速度逐渐增大 B. b物体做的是匀加速运动 C. 时间内，a经过的路程比b的大 D. 时间内，a、b的平均速度相等 二、多项选择题（本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题意。全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错或不答的得0分。） 7. 甲的位移与时间图像和乙的速度与时间图像分别如图甲、乙所示，则这两个物体在内的运动情况是（　　） A. 甲做往返运动，它的位移为零 B. 甲的运动方向不变，它的位移为 C. 乙做往返运动，它的位移为零 D. 乙在末和末的速度相同 8. 一物体做匀加速直线运动，第内的位移为，第内的位移为，以下说法正确的是（　　） A. 物体运动的加速度为 B. 这两秒内的平均速度为 C. 第末的瞬时速度为 D. 物体运动的初速度为 9. 一列高铁列车即将出站，列车共16节车厢。站台上有个人与列车的前端对齐，列车启动时，此人开始计时，经过第一节车厢驶过此人，假设列车做匀加速直线运动，则（　　） A. 第一节车厢末端与第三节车厢末端经过观察者的速度之比是 B. 整列列车驶过此人所用的时间为24s C. 第一节车厢与第三节车厢经过观察者所用时间之比是 D. 最后7节车厢经过此人所用的时间约为6s 10. 一个小孩在蹦床上做游戏，从高处落到蹦床上后又被弹回到原高度。在他从高处开始下落到弹回至原高度的整个过程中，运动的速度随时间变化的图像如图所示。图中段和段为直线，取向下为正方向，下面判断正确的是（　　） A. 在段向上做加速度减小的加速运动 B. 在段向下做加速度增大的减速运动 C. 在段向下做匀减速运动 D. 时刻小孩运动到最低点 11. 汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停止，已知汽车刹车时第1s内的位移为13m，在最后1s内的位移为2m，则下列说法正确的是（　　） A. 汽车在第1s末的速度可能为10m/s B. 汽车加速度大小可能为3m/s2 C. 汽车在第1s末的速度一定为11m/s D. 汽车的加速度大小一定为4m/s2 12. 宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种工作都用到急动度的概念。急动度j是描述加速度a随时间t变化快慢的物理量，即，它可以用来反映乘客乘坐交通工具时的舒适程度，当交通工具的急动度为零时乘客感觉最舒适。如图所示为某新能源汽车从静止开始启动的一小段时间内的急动度j随时间t变化的规律。则有（　　） A. 0~5.0s时间内汽车的加速度增加得越来越快 B. 5.0~10.0s时间内汽车匀加速运动 C. 12.0s时刻汽车的加速度为零 D. 10.0~12.0s时间内汽车加速度的增加量大小为0.8m/s2 第二部分 非选择题（共58分） 13. 某同学用图1所示的实验装置研究小车沿斜面向下运动的规律。安装好器材后，接通电源，释放小车，打出一条纸带。舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每隔四个点取一个计数点，如图2中0、1、2……7点所示。 （1）实验中，除打点计时器、小车、长木板、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，还必须使用的有___________。 A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 （2）某同学计算出打下1、2、3、4、5这五个计数点时小车的速度，并在图3上画出坐标点。请帮助他计算打下计数点6时小车的速度v =___________m/s，并在图3中标出计数点6对应的坐标点，作出v-t图线__________。 （3）根据图3，测得小车的加速度a =___________m/s2（结果保留2位有效数字）。 （4）某同学把这条纸带每隔T = 0.1s 剪断，得到若干短纸条，测得长度依次为L1、L2……L7（单位：m）。再把这些纸条并排贴在一张纸上。如图4所示，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，并以纸带的宽度代表T的时间间隔。这些短纸条上端的中心点近似在一条直线上，该同学把它们连接起来作出图线①。若将图线①转化为小车的v-t图像。则图4中纵坐标位置标出的速度值为___________ （用题中的字母表示）。该同学发现每段短纸条上的第2个点，也近似在同一条直线上，如图线②所示。若测得图线②的斜率为k，则小车加速度a与斜率k的关系式___________。 14. 一辆汽车以v0=10m/s的速度在平直公路上匀速运动，刹车后经过2s速度变为6m/s，若将刹车过程视为匀减速直线运动，求： （1）汽车匀减速运动的加速度； （2）汽车前2s内通过的位移大小； （3）从开始刹车起，汽车在6s内发生的位移大小。 15. 一辆汽车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的图像如图1所示。求： （1）a.汽车在和两段时间的加速度大小； b.汽车在时间内的位移大小。 （2）有研究表明，汽车启动或制动时加速度平稳变化使人感到舒服，为此有以下两种设计： a.让汽车的加速度随时间均匀变化，如图2所示是一辆汽车由静止开始启动过程中加速度随时间变化的图像，求汽车启动后末速度大小及第内的速度变化量大小； b.让汽车的加速度随位移均匀变化，如图3所示是一辆汽车制动过程加速度随位移变化的图像，汽车制动距离为，求汽车制动的初速度大小。 16. 智能交通控制中，为提升通行效率，某些路段设置了“绿波带”，能使以一定速度行驶的车辆连续绿灯通行。小明选取某平直道路相邻三个路口A、B、C的信号灯进行模拟研究（如图），路口间距。三个路口绿灯、红灯持续时间均为30 s。时，A的绿灯开启；时，B的绿灯开启；时，C的绿灯开启。时，车由静止从A开始做匀加速直线运动直到速度大小为，之后一直做匀速直线运动并依次通过B、C路口。车视为质点，不计通过路口的时间，不考虑黄灯时间。 （1）求车做匀加速直线运动的平均速度大小。 （2）若时，车刚好通过B路口，求车做匀加速直线运动的位移大小。 （3）若车在内通过C路口，求车做匀加速直线运动的加速度大小范围。 17. 速度和加速度等运动学概念，是伽利略首先建立起来的。伽利略相信，自然界的规律简洁明了。他从这个信念出发，猜想物体从静止开始下落的运动一定是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的。他考虑了两种可能：第一种是速度的变化对时间来说是均匀的，定义加速度，其中和分别表示一段时间内的初速度和末速度：第二种是速度的变化对位移来说是均匀的，定义加速度，其中和分别表示一段位移内的初速度和末速度。 （1）在第二种“匀变速”直线运动中，若且保持不变，求位移中点瞬时速度（用和表示）； （2）在第二种“匀变速”直线运动中，若且保持不变，请判断并说明与该运动相对应的“第一种加速度”会有怎样的变化？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京十二中2026-2027学年第一学期高一年级10月统一练习 物理 本试卷共6页，满分100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。 第一部分 选择题（共42分） 一、单项选择题（本题共6个小题，在每小题所给的四个选项中，只有一个选项符合题意。每小题3分，共18分） 1. 2025年9月3日，26架直-19武装直升机精确排列成“80”数字造型，飞越天安门广场上空，“80”字样直接呼应纪念抗战胜利80周年的主题，与悬挂“正义必胜”、“和平必胜”、“人民必胜”条幅的直-8L运输直升机梯队共同传递和平理念，下列说法正确的是（　　） A. 选天安门广场地面观众为参考系，飞机是静止的 B. 选编队中某飞机为参考系，编队中其它飞机是匀速运动的 C. 计算飞机沿直线飞行的速度时，可将其视为质点 D. 若飞机在空中翻滚，对飞机进行动作分析时，可将其视为质点 【答案】C 【解析】 【详解】A．选天安门广场地面观众为参考系，飞机是运动的，故A错误； B．选编队中某飞机为参考系，编队中其它飞机是静止的，故B错误； C．计算飞机沿直线飞行的速度时，飞机大小可忽略不计，可将其视为质点，故C正确； D．飞机在空中翻滚，对飞机进行动作分析时，飞机大小不可忽略不计，不可将其视为质点，故D错误。 故选C。 2. 一个可以看成质点的物体在水平面上运动，建立平面直角坐标系，物体在、、、、、末的位置坐标分别为、、、、、，依次连接各位置，图中未标注其他时刻的位置，下列说法正确的是（　　） A. 各点之间的连线为物体的运动轨迹 B. 物体在第内和第内的路程相等 C. 物体在第内和第内的位移相同 D. 物体在前内的位移大小小于最后内的位移大小 【答案】D 【解析】 【详解】A．各点之间的连线表示位置变化的折线，并不一定是物体实际的运动轨迹。物体在第末到第末之间可能做曲线运动，也可能做折线运动，故A错误； B．只知道物体在第内和第内的初末位置，不知道中间的运动轨迹，所以无法确定物体实际走过的路程，无法判断这两段时间内的路程是否相等，故B错误； C．第4s内的位移 第5s内的位移 第 4s 内和第5s内的位移大小相等，但方向不同，故C错误； D．物体在前内的位移大小为，最后内的位移大小为，则物体在前内的位移大小小于最后内的位移大小，故D正确； 故选D。 3. 驾驶员驾驶货车8∶00从地出发，当天10∶00到达地，两地的直线距离为100 km，里程表显示的里程数比直线距离多了，行驶过程中某时刻速度表盘的示数是，则下列说法正确的是（　　） A. 该车全程的位移大小为 B. “”指的是平均速率 C. 货车从地到地的平均速度大小为 D. 货车从地到地的平均速率为 【答案】D 【解析】 【详解】A．位移是由初位置指向末位置的有向线段，其大小等于、两地的直线距离，即；是货车实际运动轨迹的长度，是路程，A错误； B．速度表盘的示数反映的是某一时刻货车运动的快慢，指的是瞬时速率（瞬时速度的大小），不是全程的平均速率，B错误； C．货车从地到地的位移大小为，从8：00到10：00所用时间，则平均速度大小为，不是，C错误； D．货车从地到地的路程为，则平均速率为，D正确。 故选D。 4. 质点沿直线运动，其加速度恒定，若在内速率从变为，则其加速度大小（　　） A. 一定是 B. 一定是 C. 可能是 D. 可能是 【答案】C 【解析】 【详解】加速度为矢量，定义式为，速率是速度的大小，需分两种情况计算，规定初速度方向为正方向： 若末速度方向不变，大小为 若末速度方向改变，大小为 综上加速度大小可能为或 故选C。 5. 关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A. 若物体的加速度为，该物体的速度每秒减小 B. 相邻的相等时间间隔内的位移相等 C. 任意相等时间内的速度变化量都相等 D. 速度与运动时间成正比 【答案】C 【解析】 【详解】A．加速度为负值，仅表示加速度的方向与规定的正方向相反。若物体的初速度方向也为负值，则物体做匀加速直线运动，速度大小是每秒增加，故A错误； B．匀变速直线运动的位移公式为，在连续相等的时间间隔T内，位移之差为恒量。只要加速度，匀加速时相邻的相等时间间隔内的位移逐渐增大，匀减速时相邻的相等时间间隔内的位移逐渐减小，故B错误； C．根据加速度的定义式，，在任意相等时间内，速度的变化量必然相等，故C正确； D．匀变速直线运动的速度公式为，当初速度，速度与运动时间成正比。当初速度时，速度与时间是线性关系，但不是正比关系，故D错误。 故选C。 6. a、b两物体的位移与时间的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. a物体的速度逐渐增大 B. b物体做的是匀加速运动 C. 时间内，a经过的路程比b的大 D. 时间内，a、b的平均速度相等 【答案】D 【解析】 【详解】AB．位移—时间图像（图像）只能描述直线运动，图像的斜率表示速度，故a物体的速度逐渐减小，b物体速度不变，做匀速直线运动，故AB错误； C．由图可知，在时间内，两物体的位移均随时间单调增加，说明两物体均做单向直线运动。对于单向直线运动，路程等于位移的大小。因为两物体位移相等，所以路程也相等，故C错误； D．平均速度等于位移与时间的比值，即。在时间内，两物体的初位置相同（均为 ），末位置也相同（纵坐标相等），所以位移相等，所用时间也相等，故平均速度相等，故D正确； 故选D。 二、多项选择题（本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题意。全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错或不答的得0分。） 7. 甲的位移与时间图像和乙的速度与时间图像分别如图甲、乙所示，则这两个物体在内的运动情况是（　　） A. 甲做往返运动，它的位移为零 B. 甲的运动方向不变，它的位移为 C. 乙做往返运动，它的位移为零 D. 乙在末和末的速度相同 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．甲图是位移—时间（）图像，图像的斜率表示速度。甲图是一条倾斜直线，斜率恒定且为正，说明甲做匀速直线运动，运动方向不变。其位移为，故A错误，B正确； C．乙图是速度—时间（）图像，速度的正负表示运动方向。乙的速度先为负值后为正值，说明乙做往返运动。图像与时间轴围成的面积表示位移，则乙在内的位移为，故C正确； D．乙做匀变速直线运动，加速度 末的速度 末的速度 两时刻速度大小相等但方向相反，故速度不同，故D错误。 故选BC。 8. 一物体做匀加速直线运动，第内的位移为，第内的位移为，以下说法正确的是（　　） A. 物体运动的加速度为 B. 这两秒内的平均速度为 C. 第末的瞬时速度为 D. 物体运动的初速度为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据匀变速直线运动连续相等时间内位移差公式 相邻1s内位移差 时间间隔，代入得，故A正确； B．两秒总位移为，总时间为，平均速度，故B错误； C．第3s内的平均速度等于2.5s时刻的瞬时速度，即 第3s末速度，故C正确； D．第2s内的平均速度等于1.5s时刻的瞬时速度，即 由 代入得，故D错误。 故选AC。 9. 一列高铁列车即将出站，列车共16节车厢。站台上有个人与列车的前端对齐，列车启动时，此人开始计时，经过第一节车厢驶过此人，假设列车做匀加速直线运动，则（　　） A. 第一节车厢末端与第三节车厢末端经过观察者的速度之比是 B. 整列列车驶过此人所用的时间为24s C. 第一节车厢与第三节车厢经过观察者所用时间之比是 D. 最后7节车厢经过此人所用的时间约为6s 【答案】BD 【解析】 【详解】A．设每节车厢的长度为L，列车的加速度为a，则根据匀变速规律，可得 则第一节车厢末端与第三节车厢末端经过观察者的速度之比为，故A错误； B．根据匀变速运动规律，可得 设此列车共有16节车厢，则有 可得，故B正确； C．根据匀变速运动规律，可得 则第一节车厢与第三节车厢经过观察者所用时间之比为。故C错误； D．由上述可知前9节车厢经过所用时间为，则 故 故最后7节车厢经过此人所用的时间约为，故D正确。 故选BD。 10. 一个小孩在蹦床上做游戏，从高处落到蹦床上后又被弹回到原高度。在他从高处开始下落到弹回至原高度的整个过程中，运动的速度随时间变化的图像如图所示。图中段和段为直线，取向下为正方向，下面判断正确的是（　　） A. 在段向上做加速度减小的加速运动 B. 在段向下做加速度增大的减速运动 C. 在段向下做匀减速运动 D. 时刻小孩运动到最低点 【答案】BD 【解析】 【详解】A．在段，速度为正（向下），且速度继续增大，说明小孩向下做加速运动；图线斜率绝对值逐渐减小，说明加速度大小减小。所以段是向下做加速度减小的加速运动，不是向上加速，故A错误； B．在段，速度为正（向下）且逐渐减小，说明小孩向下做减速运动；图线斜率绝对值逐渐增大，说明加速度大小增大。所以段是向下做加速度增大的减速运动，故B正确； C．在段，速度为负（向上），图线为直线，说明加速度恒定且方向向下，小孩向上做匀减速运动，不是向下，故C错误； D．时刻速度为零，且之前速度为正向下减小，之后速度为负向上增大，说明此时小孩运动到最低点，故D正确。 故选BD。 11. 汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停止，已知汽车刹车时第1s内的位移为13m，在最后1s内的位移为2m，则下列说法正确的是（　　） A. 汽车在第1s末的速度可能为10m/s B. 汽车加速度大小可能为3m/s2 C. 汽车在第1s末的速度一定为11m/s D. 汽车的加速度大小一定为4m/s2 【答案】CD 【解析】 【详解】BD．采用逆向思维可知，汽车的刹车过程可以反过来看成是初速度为零的匀加速直线运动，故由题可知，汽车最后1s内的位移为2m，则 代入数据得 B错误，D正确； AC．车刹车时第1s内的位移为13m，则 代入数据可得 汽车在第一秒末的速度为 解得 A错误，C正确。 故选CD。 12. 宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种工作都用到急动度的概念。急动度j是描述加速度a随时间t变化快慢的物理量，即，它可以用来反映乘客乘坐交通工具时的舒适程度，当交通工具的急动度为零时乘客感觉最舒适。如图所示为某新能源汽车从静止开始启动的一小段时间内的急动度j随时间t变化的规律。则有（　　） A. 0~5.0s时间内汽车的加速度增加得越来越快 B. 5.0~10.0s时间内汽车匀加速运动 C. 12.0s时刻汽车的加速度为零 D. 10.0~12.0s时间内汽车加速度的增加量大小为0.8m/s2 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据题意，由图可知，0～5.0s时间内汽车的急动度增加，则汽车的加速度增加的越来越快，故A正确； B．根据题意，由图可知，5.0～10.0s时间内汽车的急动度不变，则汽车的加速度均匀增大，汽车做变加速运动，故B错误； C．根据题意可知，j-t图像的面积表示加速度的变化量，汽车从静止开始启动，由图可知，0∼12s内，图像的面积为正值，则汽车在12.0s时刻的加速度比开始启动时的加速度增加了，加速度不为0，故C错误； D．j-t图像的面积表示加速度的变化量，10.0～12.0s时间内汽车加速度的变化量大小为： 故D正确。 故选AD。 第二部分 非选择题（共58分） 13. 某同学用图1所示的实验装置研究小车沿斜面向下运动的规律。安装好器材后，接通电源，释放小车，打出一条纸带。舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每隔四个点取一个计数点，如图2中0、1、2……7点所示。 （1）实验中，除打点计时器、小车、长木板、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，还必须使用的有___________。 A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 （2）某同学计算出打下1、2、3、4、5这五个计数点时小车的速度，并在图3上画出坐标点。请帮助他计算打下计数点6时小车的速度v =___________m/s，并在图3中标出计数点6对应的坐标点，作出v-t图线__________。 （3）根据图3，测得小车的加速度a =___________m/s2（结果保留2位有效数字）。 （4）某同学把这条纸带每隔T = 0.1s 剪断，得到若干短纸条，测得长度依次为L1、L2……L7（单位：m）。再把这些纸条并排贴在一张纸上。如图4所示，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，并以纸带的宽度代表T的时间间隔。这些短纸条上端的中心点近似在一条直线上，该同学把它们连接起来作出图线①。若将图线①转化为小车的v-t图像。则图4中纵坐标位置标出的速度值为___________ （用题中的字母表示）。该同学发现每段短纸条上的第2个点，也近似在同一条直线上，如图线②所示。若测得图线②的斜率为k，则小车加速度a与斜率k的关系式___________。 【答案】 ①. AC ②. 0.57 ③. ④. 0.42##0.43##0.44 ⑤. ⑥. a=2.5k 【解析】 【详解】（1）[1]必须使用电压合适的50Hz交流电源给打点计时器供电，需要用刻度尺测量计数点之间的距离，故选AC。 （2）[2]因电源频率为50Hz，每隔四个点取一个计数点，故相邻两计时点之间的时间间隔为0.1s，则打下计数点6时小车的速度为 [3]如图所示 （3）[4]小车的加速度为 故测量结果范围为0.42m/s2~0.44m/s2。 （4）[5]因为剪断的纸带所用的时间都是T=0.1s，即时间T相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的瞬时速度，即纸带的高度之比等于中间时刻瞬时速度之比。则图4中纵坐标位置标出的速度值为 [6] 图线的斜率表示加速度，可知小车加速度a与斜率k的关系式为。 14. 一辆汽车以v0=10m/s的速度在平直公路上匀速运动，刹车后经过2s速度变为6m/s，若将刹车过程视为匀减速直线运动，求： （1）汽车匀减速运动的加速度； （2）汽车前2s内通过的位移大小； （3）从开始刹车起，汽车在6s内发生的位移大小。 【答案】（1），方向与初速度方向相反 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 规定初速度方向为正方向，根据速度时间公式 代入数据解得加速度 加速度大小为，方向与初速度方向相反。 【小问2详解】 根据匀变速直线运动的位移公式 代入数据解得前内通过的位移大小 【小问3详解】 汽车速度减为零所需的时间 因为，所以汽车在前已经停止运动，其在内的位移等于内的位移。根据位移公式 代入数据解得 15. 一辆汽车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的图像如图1所示。求： （1）a.汽车在和两段时间的加速度大小； b.汽车在时间内的位移大小。 （2）有研究表明，汽车启动或制动时加速度平稳变化使人感到舒服，为此有以下两种设计： a.让汽车的加速度随时间均匀变化，如图2所示是一辆汽车由静止开始启动过程中加速度随时间变化的图像，求汽车启动后末速度大小及第内的速度变化量大小； b.让汽车的加速度随位移均匀变化，如图3所示是一辆汽车制动过程加速度随位移变化的图像，汽车制动距离为，求汽车制动的初速度大小。 【答案】（1）a.，；b. （2）a.3m/s；0.75m/s；b. 【解析】 【小问1详解】 a.v-t图像的斜率等于加速度，则汽车在时间的加速度大小 在时间的加速度大小 b.图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知汽车在时间内的位移大小 【小问2详解】 a.因a-t图像与坐标轴围成的面积等于速度的变化量，可知汽车启动后2s末速度大小 同理第2s内的速度变化就是1s到2s之间三角形的面积，第2s内的速度变化量大小 b.根据 由图像可知 可得汽车制动的初速度大小 16. 智能交通控制中，为提升通行效率，某些路段设置了“绿波带”，能使以一定速度行驶的车辆连续绿灯通行。小明选取某平直道路相邻三个路口A、B、C的信号灯进行模拟研究（如图），路口间距。三个路口绿灯、红灯持续时间均为30 s。时，A的绿灯开启；时，B的绿灯开启；时，C的绿灯开启。时，车由静止从A开始做匀加速直线运动直到速度大小为，之后一直做匀速直线运动并依次通过B、C路口。车视为质点，不计通过路口的时间，不考虑黄灯时间。 （1）求车做匀加速直线运动的平均速度大小。 （2）若时，车刚好通过B路口，求车做匀加速直线运动的位移大小。 （3）若车在内通过C路口，求车做匀加速直线运动的加速度大小范围。 【答案】（1）7.5m/s （2）150m （3）  【解析】 【小问1详解】 对于匀变速直线运动，某段过程的平均速度满足  汽车由静止开始匀加速，初速度 ，末速度 ，因此平均速度：  【小问2详解】 汽车从A到B总位移 ，总用时 。设匀加速时间为 ，则匀速运动的时间为  总位移可表示为匀加速位移加匀速位移：  解得  因此匀加速位移：  【小问3详解】 汽车从A到C总位移 ，要求总运动时间 。 设匀加速加速度为，则匀加速到的时间 ​ 匀加速位移  总位移满足： 代入数值整理得：  化简后得到总时间与加速度的关系：  当  时，对应加速度最小值：  当  时，对应加速度最大值：  校验通过B灯时，是否闯红灯： 加速到最大速度时，最大位移 说明到B之前已达到最大速度； 车通过B的时刻​满足，同理可得​与加速度的关系：  B的绿灯窗口为 结合得到的，代入​的表达式可得： 当时，；当时，。 即满足B路口绿灯通行的要求，不存在闯红灯的情况。 因此加速度范围为  17. 速度和加速度等运动学概念，是伽利略首先建立起来的。伽利略相信，自然界的规律简洁明了。他从这个信念出发，猜想物体从静止开始下落的运动一定是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的。他考虑了两种可能：第一种是速度的变化对时间来说是均匀的，定义加速度，其中和分别表示一段时间内的初速度和末速度：第二种是速度的变化对位移来说是均匀的，定义加速度，其中和分别表示一段位移内的初速度和末速度。 （1）在第二种“匀变速”直线运动中，若且保持不变，求位移中点瞬时速度（用和表示）； （2）在第二种“匀变速”直线运动中，若且保持不变，请判断并说明与该运动相对应的“第一种加速度”会有怎样的变化？ 【答案】（1） （2），加速度与速度成正比。速度随运动过程不断增大，随速度增大而增大。 【解析】 【小问1详解】 在位移内，初速度，末速度，依题意得 对位移的后半程，位移中点瞬时速度为，则有 联立得 【小问2详解】 设初速度为，某个位置处的速度为 由得， 第二种“匀变速”直线运动相对应的“第一种加速度” 即，加速度与速度成正比。 若且保持不变，由得，速度随运动过程不断增大，随速度增大而增大。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $