1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 导学案-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 导学案 人教版（2019）高中物理选择性必修第一册 · 第一章第5节 【学习目标】 1. 理解弹性碰撞与非弹性碰撞的概念，能区分二者在能量上的差异。 2. 掌握碰撞遵循的三条原则，会判断碰撞过程是否可能发生。 3. 会应用动量守恒和动能守恒求解一维弹性正碰的速度。 【学习重难点】 重点：弹性碰撞与非弹性碰撞的概念；碰撞合理性的判断；弹性正碰速度的求解。 难点：从动量与能量两个角度综合分析碰撞问题。 【课前预习】 1. 碰撞的类型 两个物体在极短时间内相互作用、交换动量的现象称为碰撞。按碰撞前后系统机械能是否守恒，碰撞分为三类： （1）弹性碰撞：碰撞过程中系统动量________，机械能（动能）________（填守恒/不守恒）。 （2）非弹性碰撞：碰撞过程中系统动量________，机械能________，动能减少。 （3）完全非弹性碰撞：碰撞后两物体粘在一起以共同速度运动，系统动能损失________（最大/最小）。 2. 碰撞遵循的一般原则（碰撞三原则） 一个可能发生的碰撞过程，必须同时满足： （1）动量守恒：碰撞前后系统总动量相等； （2）动能不增加：碰撞后系统的总动能不大于碰撞前； （3）速度要合理：碰撞后各物体的运动方向、速度大小应符合实际物理情境。 3. 弹性正碰（一维） 两个质量分别为 m₁、m₂ 的小球发生一维弹性正碰，碰前速度分别为 v₁、v₂，碰后速度为 v₁′、v₂′。 由动量守恒：m₁v₁ + m₂v₂ = ________。 由动能守恒：½m₁v₁² + ½m₂v₂² = ________。 联立两个方程即可解出 v₁′、v₂′。 【课堂探究】 一、三类碰撞对比 碰撞类型 动量是否守恒 动能变化 弹性碰撞 守恒 动能守恒 非弹性碰撞 守恒 动能减少 完全非弹性碰撞 守恒 动能损失最大，碰后粘合共速 二、弹性正碰例题 【例题 · 弹性正碰】在光滑水平面上，质量 m₁ = 1 kg 的球 A 以 v₁ = 4 m/s 向右运动，撞上质量 m₂ = 2 kg、静止的球 B，发生弹性碰撞。求碰后两球的速度 v₁′、v₂′。 解：规定向右为正方向。A、B 系统水平方向不受外力，动量守恒；弹性碰撞动能守恒。 动量守恒：1×4 = 1·v₁′ + 2·v₂′　① 动能守恒：½×1×4² = ½×1×v₁′² + ½×2×v₂′²　② 联立解得：v₁′ = −4/3 m/s（方向向左），v₂′ = 8/3 m/s（方向向右）。 说明：质量为 m₁ 的小球碰质量更大的 m₂，碰后 m₁ 反弹、m₂ 前进。弹性正碰速度公式可用动量守恒与动能守恒联立导出，不必死记。 三、碰撞合理性的判断 判断一个碰撞过程能否发生，通常按三步进行： 1. 先由动量守恒列式，得到碰撞后速度满足的关系； 2. 再检验碰撞后动能是否不大于碰撞前动能（动能不增加）； 3. 最后检验速度是否合理（如碰后不相穿、方向符合实际）。 【当堂检测】 1. 下列关于碰撞的说法正确的是（　　） A. 碰撞过程中系统机械能一定守恒 B. 弹性碰撞中系统动量守恒、动能守恒 C. 完全非弹性碰撞中系统动能损失最小 D. 所有碰撞过程中系统动能都守恒 2. 两个小球发生完全非弹性碰撞，碰后粘合在一起运动，则（　　） A. 系统动量守恒，动能守恒 B. 系统动量守恒，动能减少，损失最大 C. 系统动量不守恒 3. 某碰撞过程中，碰前系统动能为 E，碰后系统动能为 E′，则该碰撞可能发生应满足（　　） A. E′ > E　　B. E′ = E 或 E′ < E　　C. E′ 与 E 无关 【课后作业】 1. 教材课后习题； 2. 思考：在光滑水平面上，质量相等的两球发生一维弹性正碰，碰后两球的速度有何特点？ 【参考答案】 课前预习： 1.（1）守恒　守恒　（2）守恒　不守恒（减少）　（3）最大 2. 三条原则：动量守恒、动能不增加、速度合理。 3. m₁v₁′ + m₂v₂′　½m₁v₁′² + ½m₂v₂′² 当堂检测： 1. B 2. B 3. B 学科网（北京）股份有限公司 $