第37讲（4）—对数图像 课件-2027届高三化学一轮复习

最适合真实课堂教学的课件！ 简洁、启智！ 1.7.2013 ‹#› 对数图像中的粒子浓度关系 对数图像中的粒子浓度关系 将溶液中某一粒子的浓度[如c(A)]或某些粒子浓度的比值 取常 用对数， 即lg c(A)或lg 得到的粒子浓度—对数图像。 （1）若lg ＝0，则c(A) c(B)； （1）lgab = ＋ ； （3）lg 1= ； 【练】 （4）若lg c(D)＝0，则c(D)＝ mol·L－1。 lga lgb lg a－lg b （2）lg = ； 0 ＝ （2）若lg >0，则c(A) c(B)； > （3）若lg <0，则c(A) c(B)； < 1 对数运算法则： 【例】丙酮酸(CH3COCOOH)是一元弱酸。298 K时，向20 mL 0.1 mol/L丙 酮酸溶液中滴加pH=13的NaOH溶液，溶液中 与pH的关系曲线如图所示。 （1）298 K时，CH3COCOOH的电离常数Ka= ，其数量级为 。 1×10-2.5 10-3 c(CH3COCOOH) F点： =c(CH3COCOO-) 方法：找“特殊点”计算。 =0 Ka= c(H+)F = =10-2.5 Ka= 4 【例】丙酮酸(CH3COCOOH)是一元弱酸。298 K时，向20 mL 0.1 mol/L丙 酮酸溶液中滴加pH=13的NaOH溶液，溶液中 与pH的关系曲线如图所示。 （2）E点溶液中，a = 。 2 Ka= =10-2.5 =-0.5 E点: =10-0.5 c(H+)=10－2 mol/L 代入 pH＝a＝2 【例】丙酮酸(CH3COCOOH)是一元弱酸。298 K时，向20 mL 0.1 mol/L丙 酮酸溶液中滴加pH=13的NaOH溶液，溶液中 与pH的关系曲线如图所示。 （3）G点对应的溶液中的溶质是 ； c(CH3COCOO-) c(CH3COCOOH) （填“>”、“<”或“=”） CH3COCOOH、 CH3COCOONa > 【例】丙酮酸(CH3COCOOH)是一元弱酸。298 K时，向20 mL 0.1 mol/L丙 酮酸溶液中滴加pH=13的NaOH溶液，溶液中 与pH的关系曲线如图所示。 （4）比较E、F、G三点对应的溶液中水的电离程度 。 E<F<G 随NaOH的加入，CH3COCOONa的浓度越来越大 ,CH3COCOONa水解促进水的电离 【例2】25 ℃时，向Na2CO3溶液中滴入盐酸，混合溶液的pH与lg X的变化关系如图所示。已知：lg X=lg 或lg 。 c(HCO3-) c(CO32-) c(HCO3-) c(H2CO3) （1）曲线m表示pH与 的变化关系。 c(HCO3-) c(CO32-) lg Ka1(H2CO3)= Ka2(H2CO3)= c(H+)相等时 > > 【例2】25 ℃时，向Na2CO3溶液中滴入盐酸，混合溶液的pH与lg X的变化关系如图所示。已知：lg X=lg 或lg 。 c(HCO3-) c(CO32-) c(HCO3-) c(H2CO3) （2）当溶液呈中性时， c(Na+) c(HCO3-)+c(CO32-)+c(Cl-) 电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=c(HCO3-)+2c(CO32-)+c(OH-)+c(Cl-) 填“>”、“<”或“=” > 【例2】25 ℃时，向Na2CO3溶液中滴入盐酸，混合溶液的pH与lg X的变化关系如图所示。已知：lg X=lg 或lg 。 c(HCO3-) c(CO32-) c(HCO3-) c(H2CO3) （3）Ka1(H2CO3)= ， 其数量级为 。 Ka1(H2CO3)= 找“特殊点”计算 c(HCO3-) c(H2CO3) lg N点: =1 c(HCO3-) c(H2CO3) =10 又c(H+)N =10-7.4 =10-6.4 c(HCO3-) c(CO32-) lg c(HCO3-) c(H2CO3) lg 10-6.4 10-7 【例2】25 ℃时，向Na2CO3溶液中滴入盐酸，混合溶液的pH与lg X的变化关系如图所示。已知：lg X=lg 或lg 。 c(HCO3-) c(CO32-) c(HCO3-) c(H2CO3) （4）滴加过程中， （填“变大”、 “变小”或“不变”） Ka1(H2CO3)= Ka2(H2CO3)= Ka1(H2CO3)·Ka2(H2CO3) = 温度不变，Ka1(H2CO3)、Ka2(H2CO3)不变 “凑常数”法 不变 【例】(2023·全国乙卷)一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。 （1） a点条件下 （填“能”或“不能” ，下同）生成Ag2CrO4沉淀， 生成AgCl沉淀。 不能 ● a 能 【例】(2023·全国乙卷)一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。 （2）Ksp(AgCl)= Ksp(Ag2CrO4) = 10-9.8 10-11.7 ● a Ag2CrO4+2Cl-⇌2AgCl+Cr 的平衡常数K= 。 107.9 a点在两曲线右上方,对应的c(Ag+)·c(Cl-)<Ksp(AgCl),c2(Ag+)·c(Cr)<Ksp(Ag2CrO4),故a点不会析出AgCl、Ag2CrO4沉淀。由(1.7,5)点可得Ksp(Ag2CrO4)=10-1.7×(10-5)2=10-11.7。据(4.8,5)点可求出Ksp(AgCl)=10-4.8×10-5=10-9.8。b点c(Cr)=c(Cl-),且c(Ag+)相同,但两沉淀溶度积的表达式不同,故Ksp(Ag2CrO4)≠Ksp(AgCl)。由上述分析可知,A、B两项错误。该反应的平衡常数K====107.9,C项正确;该混合溶液中形成AgCl沉淀所需的c(Ag+)=mol·L-1=10-8.8mol·L-1,形成Ag2CrO4沉淀所需的c(Ag+)= mol·L-1=10-5.35 mol·L-1,形成AgCl沉淀所需的c(Ag+)较小,所以先产生AgCl沉淀,D项错误。 【例】(2023·全国乙卷)一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。 ● a （3）向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生 沉淀。 （2）Ksp(AgCl)= Ksp(Ag2CrO4) = 10-9.8 10-11.7 AgCl 【例】(2023·全国乙卷)一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。 ● a （4）b点坐标为 。 （2）Ksp(AgCl)= Ksp(Ag2CrO4) = 10-9.8 10-11.7 （7.9,1.9） 【例】(2024·黑吉辽卷)25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4 的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。 已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀； ②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr； ③25 ℃时，pKa1(H2CrO4)=0.7、 pKa2(H2CrO4)=6.5。 （1） AgCl、AgBr和Ag2CrO4 的沉淀溶解平衡曲线分别为 。 ②、③、① 由于AgCl和AgBr中阴、阳离子个数比均为1∶1,即两者图像平行,所以曲线①代表Ag2CrO4,由于相同条件下,AgCl的溶解度大于AgBr,即Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr),所以曲线②代表AgCl,则曲线③代表AgBr, 根据曲线①上的点(2.0,7.7),可求得Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c()=(10-2)2×10-7.7=10-11.7,根据曲线②上的点(2.0,7.7),可求得Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)=10-2×10-7.7=10-9.7,根据曲线③上的点(6.1,6.1),可求得Ksp(AgBr)=c(Ag+)·c(Br-)=10-6.1×10-6.1=10-12.2, pAg=-lg[c(Ag+)/(mol·L-1)] pX=-lg[c(Xn-)/(mol·L-1)] (X=Cl-、Br-或CrO42- 【例】(2024·黑吉辽卷)25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4 的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。 已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀； ②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr； ③25 ℃时，pKa1(H2CrO4)=0.7、 pKa2(H2CrO4)=6.5。 （2） AgCl、AgBr和Ag2CrO4的Ksp分别为 。 、10-11.7 10-9.7 、10-12.2 由于AgCl和AgBr中阴、阳离子个数比均为1∶1,即两者图像平行,所以曲线①代表Ag2CrO4,由于相同条件下,AgCl的溶解度大于AgBr,即Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr),所以曲线②代表AgCl,则曲线③代表AgBr, 根据曲线①上的点(2.0,7.7),可求得Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c()=(10-2)2×10-7.7=10-11.7,根据曲线②上的点(2.0,7.7),可求得Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)=10-2×10-7.7=10-9.7,根据曲线③上的点(6.1,6.1),可求得Ksp(AgBr)=c(Ag+)·c(Br-)=10-6.1×10-6.1=10-12.2, pAg=-lg[c(Ag+)/(mol·L-1)] pX=-lg[c(Xn-)/(mol·L-1)] (X=Cl-、Br-或CrO42- 【例】(2024·黑吉辽卷)25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4 的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。 已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀； ②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr； ③25 ℃时，pKa1(H2CrO4)=0.7、 pKa2(H2CrO4)=6.5。 （3）反应Ag2CrO4+H+ ⇌ 2Ag++HCr的平衡常数K= 。 10-5.2 （2） AgCl、AgBr和Ag2CrO4的Ksp分别为 。 、10-11.7 10-9.7 、10-12.2 【例】(2024·黑吉辽卷)25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4 的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。 已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀； ②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr； ③25 ℃时，pKa1(H2CrO4)=0.7、 pKa2(H2CrO4)=6.5。 （4）滴定Cl-时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过 mol·L-1 10-2.0 当Cl-恰好滴定完全时,c(Ag+)==10-4.85 mol·L-1,即c()===10-2 mol·L-1,因此,指示剂的浓度不宜超过10-2 mol·L-1 （2） AgCl、AgBr和Ag2CrO4的Ksp分别为 。 、10-11.7 10-9.7 、10-12.2 【例】(2024·黑吉辽卷)25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4 的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。 已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀； ②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr； ③25 ℃时，pKa1(H2CrO4)=0.7、 pKa2(H2CrO4)=6.5。 （5）滴定Br-达终点时， 溶液中 = 。 10-6.6 当Br-到达滴定终点时,c(Ag+)=c(Br-)==10-6.1mol·L-1,即c()===100.5 mol·L-1,==10-6.6, （2） AgCl、AgBr和Ag2CrO4的Ksp分别为 。 、10-11.7 10-9.7 、10-12.2 【例】(2024·全国甲卷)将0.10 mmol Ag2CrO4配制成1.0 mL悬浊液,向其中滴加0.10 mol·L-1的NaCl溶液。lg[cM/(mol·L-1)](M代表Ag+、Cl-或)随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示。 （1）甲、乙、丙分别对应的是 、 、 的曲线（填离子符号）。 甲 乙 丙 Cl- Ag+ Cl- Ag+ 【例】(2024·全国甲卷)将0.10 mmol Ag2CrO4配制成1.0 mL悬浊液,向其中滴加0.10 mol·L-1的NaCl溶液。lg[cM/(mol·L-1)](M代表Ag+、Cl-或)随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示。 （2）判断正误：交点 a处：c(Na+)=2c(Cl-) × Cl- Ag+ 【例】(2024·全国甲卷)将0.10 mmol Ag2CrO4配制成1.0 mL悬浊液,向其中滴加0.10 mol·L-1的NaCl溶液。lg[cM/(mol·L-1)](M代表Ag+、Cl-或)随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示。 当V(NaCl)=1.0 mL时,有一半的Ag2CrO4转化为AgCl,Ag2CrO4与AgCl共存,均达到沉淀溶解平衡,取图中横坐标为1.0 mL的点,得Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)=10-5.18×10-4.57=10-9.75，Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(Cr)=(10-5.18)2×10-1.60=10-11.96,则==102.21, （3）Ksp(AgCl)= Ksp(Ag2CrO4)= 10-9.75 10-11.96 【例】(2024·全国甲卷)将0.10 mmol Ag2CrO4配制成1.0 mL悬浊液,向其中滴加0.10 mol·L-1的NaCl溶液。lg[cM/(mol·L-1)](M代表Ag+、Cl-或)随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示。 （4）V≤2.0 mL时， 随V(NaCl) 的增大而 。 （填“增大”、“减 小”或“不变”） 增大 Cl- Ag+ 【例】(2024·全国甲卷)将0.10 mmol Ag2CrO4配制成1.0 mL悬浊液,向其中滴加0.10 mol·L-1的NaCl溶液。lg[cM/(mol·L-1)](M代表Ag+、Cl-或)随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示。 （5）y1= ； y2= ； V>2.0 mL时AgCl处于饱和状态,V(NaCl)=2.4 mL时,图像显示c(Cl-)=10-1.93 mol·L-1,则c(Ag+)===10-7.82 mol·L-1,故y1=-7.82,此时Ag2CrO4全部转化为AgCl,n(Cr)守恒,等于起始时的n(Ag2CrO4),则c(Cr)=== mol·L-1,则y2=lgc(Cr)=lg=-lg 34,D项正确。 -7.82 -lg 34 Cl- Ag+ （3）Ksp(AgCl)= Ksp(Ag2CrO4)= 10-9.75 10-11.96 (2023·新课标卷)向AgCl饱和溶液(有足量AgCl固体)中滴加氨水,发生反应Ag++NH3 ⇌ 和[Ag(NH3)]++NH3 ⇌ [Ag(NH3)2]+。lg[c(M)/(mol·L-1)]与lg[c(NH3)/(mol·L-1)]的关系如图所示(其中M代表Ag+、Cl-、 或[Ag(NH3)2]+)。 （1）Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示 . 的曲线。 c[(Ag(NH3)2] + c(Ag+)、 c(Cl-) 、c[(Ag(NH3)] + (2023·新课标卷)向AgCl饱和溶液(有足量AgCl固体)中滴加氨水,发生反应Ag++NH3 ⇌ 和[Ag(NH3)]++NH3 ⇌[Ag(NH3)2]+。lg[c(M)/(mol·L-1)]与lg[c(NH3)/(mol·L-1)]的关系如图所示(其中M代表Ag+、Cl-、 或[Ag(NH3)2]+)。 （3）AgCl的溶度积常数 Ksp= 。 10-9.75 c[(Ag(NH3)2] + c(Ag+) c(Cl-) c[(Ag(NH3)] + (2023·新课标卷)向AgCl饱和溶液(有足量AgCl固体)中滴加氨水,发生反应Ag++NH3 ⇌ 和[Ag(NH3)]++NH3 ⇌[Ag(NH3)2]+。lg[c(M)/(mol·L-1)]与lg[c(NH3)/(mol·L-1)]的关系如图所示(其中M代表Ag+、Cl-、 或[Ag(NH3)2]+)。 （3）反应 [Ag(NH3)]++NH3 ⇌的平衡常数K = 。 103.81 c[(Ag(NH3)2] + c(Ag+) c(Cl-) c[(Ag(NH3)] + (2023·新课标卷)向AgCl饱和溶液(有足量AgCl固体)中滴加氨水,发生反应Ag++NH3 ⇌ 和[Ag(NH3)]++NH3 ⇌[Ag(NH3)2]+。lg[c(M)/(mol·L-1)]与lg[c(NH3)/(mol·L-1)]的关系如图所示(其中M代表Ag+、Cl-、 或[Ag(NH3)2]+)。 （3） c(NH3)=0.01 mol·L-1时， 溶液中c([Ag(NH3)2]+)、 c([Ag(NH3)]+)、c(Ag+)粒子浓 度关系是 。 c([Ag(NH3)2]+)> c([Ag(NH3)]+)> c(Ag+) c[(Ag(NH3)2] + c(Ag+) c(Cl-) c[(Ag(NH3)] + 4．(2023·甲卷)下图为Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的pM－pH关系图(pM＝－lg[c(M)/(mol·L－1)]；c(M)≤10－5 mol·L－1可认为M离子沉淀完全)。判断下列叙述是否正确。 A．由a点可求得Ksp[Fe(OH)3]＝10－38.5 √ 4．(2023·甲卷)下图为Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的pM－pH关系图(pM＝－lg[c(M)/(mol·L－1)]；c(M)≤10－5 mol·L－1可认为M离子沉淀完全)。判断下列叙述是否正确。 B．pH＝4时Al(OH)3的溶 解度用c(Al3+)表示应为 10－3 mol·L－1 √ 4．(2023·甲卷)下图为Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的pM－pH关系图(pM＝－lg[c(M)/(mol·L－1)]；c(M)≤10－5 mol·L－1可认为M离子沉淀完全)。判断下列叙述是否正确。 C．浓度均为0.01 mol·L－1的Al3＋和Fe3＋可通过分步沉淀进行分离 √ 4．(2023·甲卷)下图为Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的pM－pH关系图(pM＝－lg[c(M)/(mol·L－1)]；c(M)≤10－5 mol·L－1可认为M离子沉淀完全)。判断下列叙述是否正确。 D．Al3＋、Cu2＋混合溶液中c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1时二者会同时沉淀 √ (2023•黑吉辽)某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c(H2S)=0.1mol/L，通过调节pH使Ni2+和Cd2+形成硫化物而分离，体系中pH与-lgc关系如下图所示，c为HS-、S2-、Ni2+和Cd2+的浓度，单位为mol/L。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列说法正确的是（ ） D 的是（ ） A．L线lg(HgI42-) 的变化情况 B．随c(I-)增大， c[HgI2(aq)] 保持不变 C． D．溶液中I元素与Hg元素的物质的量之比始终为2:1 D （2023•山东卷）在含HgI2(s)的溶液中，一定c(I-)范围内，存在平衡关系：HgI2(s) ⇌HgI2(aq) ；HgI2(aq) ⇌Hg2++2I-；HgI2(aq) ⇌HgI++I-； HgI2(aq) +I-⇌HgI3-；HgI2(aq) +2I-⇌HgI42-，平衡常数依次为K0、K1 、 K2 、K3 、K4 。已知lg(Hg2+)，lg(HgI+) ， lg(HgI3-) ，lg(HgI42-) 随lgc(I-)的变化关系如图所示，下列说法错误的是（ ） lg  lg  lg  lg  lg  lg  [解析]　本题通过图像考查难溶电解质的沉淀溶解平衡及Ksp的相关计算。a点c(Fe3＋)＝10－2.5 mol·L－1，c(OH－)＝10－12 mol·L－1，则Fe(OH)3的Ksp＝c(Fe3＋)·c3(OH－)＝10－2.5×(10－12)3＝10－38.5，A项错误；pH＝5时，c(Al3＋)＝10－6 mol·L－1，c(OH－)＝10－9 mol·L－1，Ksp[Al(OH)3]＝c(Al3＋)·c3(OH－)＝10－6×(10－9)3＝10－33；pH＝4时，c(Al3＋)＝＝ mol·L－1＝10－3 mol·L－1，B项错误；根据溶液中离子被沉淀完全时c(M)≤10－5 mol·L－1，当Fe3＋被沉淀完全时，有c(Fe3＋)≤10－5 mol·L－1， 由图中给出的曲线可得此时溶液的pH≈2.8，即c(OH－)≈1.0×10－11.2 mol·L－1。对于浓度为0.01 mol·L－1的Al3＋，若要生成Al(OH)3沉淀，由图中曲线可得pH≈3.6，即c(OH－)≈1.0×10－10.4 mol·L－1。显然，Fe3＋被沉淀完全时的c(OH－)小于Al3＋开始生成沉淀时的c(OH－)，不能生成Al(OH)3沉淀，因此将溶液的pH控制在2.8～3.6之间，可利用分步沉淀的方法将Al3＋和Fe3＋进行分离，C项正确；同理，对于Al3＋和Cu2＋的混合溶液，当Al3＋被沉淀完全时，有c(Al3＋)≤10－5 mol·L－1，对应溶液的pH≈4.6。此时根据图中曲线可得，Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的c(Cu2＋)≈0.1 mol·L－1；而混合溶液中的c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1，故此时反应物的浓度高于平衡时Cu2＋的浓度，将会产生Cu(OH)2沉淀，即Al3＋和0.2 mol·L－1的Cu2＋可以共同产生沉淀，D项错误。 $