第八单元 可能性（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

北师大版数学五年级上册 · 第八单元单元自测 可能性 单元情境自测练习卷 ——“可能性嘉年华”游园 · 三馆一票通—— 满分：100分　　建议用时：60分钟 班级：＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿　学号：＿＿＿＿＿　得分：＿＿＿＿＿ “六一”游园会上，学校开出了热闹的“可能性嘉年华”！淘气、笑笑、奇思、妙想组成游园小队，每人领到一张全园通票，票根口令是：事情发生有大小，可能性里藏道理。 嘉年华共三大场馆，一票相通、场场衔接——第一馆“不确定盒子馆”：分辨“一定”“可能”“不可能”；第二馆“公平裁决门”：用猜拳、抛硬币、抽签、骰子决定谁先走；第三馆“幸运抽奖园”：摸球、转转盘，设计属于自己的幸运规则。请按通票顺序一路游玩，最后完成“园主挑战令”，把游园资格全部点亮！ 题　次 一、填空 二、选择 三、判断 四、画图 五、解答 合计 分　值 28 24 12 12 24 100 得　分 一、填空题（每空1分，共28分） 通票说明：三大场馆每馆都有要填写的发现，共14题、28个空。 【第一馆　不确定盒子馆】不确定性：分辨“一定”“可能”“不可能”。 1．第一馆开馆题：结果“一定发生”的事件，我们用“（　　）发生”来描述；“一定不会发生”的事件，用“（　　）发生”来描述。 2．游园当天“会下雨”，这件事是（　　）发生；“太阳从东方升起”，这件事是（　　）发生。 3．魔术盒里只有10个绿色乒乓球，任意摸1个，（　　）是绿球；（　　）摸到红球。 4．淘气把左手一个苹果、右手一个橘子背在身后，妙想任意选中一只手拿走水果。拿走的水果不是（　　），就是（　　），事先确定不了。 5．“抛出的小球会落回地面”和“抽奖能中头奖”两件事中，（　　）一定会发生，（　　）可能发生也可能不发生。 【第二馆　公平裁决门】谁先走：机会均等才公平。 6．第二馆规矩一：用猜拳决定谁先走。两人一次猜拳获胜的可能性是（　　）的，这个规则是（　　）的（填“公平”或“不公平”）。 7．规矩二：抛硬币决定谁先走。硬币落地后正面朝上、反面朝上的可能性（　　），所以用掷硬币定先后是（　　）的。 8．规矩三：用抽签决定谁先走。要让规则公平，两类签的数量必须（　　）；若“先走”签2支、“后走”签8支，抽到“先走”的可能性更（　　）。 9．规矩四：掷一个六个面分别写着1～6的骰子，“掷到单数笑笑先走，掷到双数淘气先走”。单数和双数各有3个，两人先走的可能性（　　），规则是（　　）的。 【第三馆　幸运抽奖园】摸球游戏：可能性大小与数量有关。 10．第三馆的摸球箱里有红球8个、黄球2个（除颜色外都相同）。任意摸1个，摸到（　　）球的可能性大，摸到（　　）球的可能性小。 11．本馆核心发现：事件发生的可能性有（　　）；物体数量越多，被摸到的可能性越大；数量越少，被摸到的可能性越（　　）。 12．幸运转盘平均分成3份：红色2份、黄色1份，没涂蓝色。转一次，指针停在（　　）色区域的可能性最大，（　　）色区域不可能停。 13．反向设计：要令“一定摸到白球”，箱子里应只放（　　）球；要令“不可能摸到红球”，箱子里（　　）放红球（填“一定”“可能”或“不能”）。 14．甜品券袋里有6张牛奶糖券、4张水果糖券，任意抽1张，抽到（　　）糖券的可能性大；想使两种糖券可能性变得一样，至少要再放进（　　）张水果糖券。 二、选择题（每小题3分，共24分） 游园挑战卡：每馆抽到的选择卡，请把正确答案的字母填在括号里。 15．下列事件中，一定发生的是（　　）。 　　A．公鸡下蛋　　B．明天一定是晴天　　C．秋天过后是冬天　　D．抽奖中头奖 16．下列事件中，可能发生的是（　　）。 　　A．抛出的球落回地面　　 B．人会一天天长大 C．我班同学将来夺得奥运金牌　　D．地球每天自转一圈 17．抽奖箱里红球、黄球、蓝球各3个（除颜色外相同），任意摸1个，摸到三种颜色球的可能性（　　）。 　　A．红球最大　　B．蓝球最大　　C．一样大　　D．无法比较 18．用下面方法决定两人谁先走，不公平的是（　　）。 　　A．抛硬币，正面小明先走，反面小红先走 　　B．石头剪刀布，胜者先走 　　C．签筒里1支“先走”签、9支“后走”签，抽到“先走”者先走 　　D．掷骰子，点数大于3甲先走，点数小于等于3乙先走 19．转盘平均分成4份：红色1份、黄色3份。转一次，指针最可能停在（　　）区域。 　　A．红色　　B．黄色　　C．红黄可能性一样　　D．无法确定 20．要在箱子里放水果，使“任意摸1个，一定是橘子”，正确的放法是（　　）。 　　A．放5个橘子和1个苹果　　 B．只放6个橘子 C．放3个橘子和3个苹果　　D．放1个橘子和5个苹果 21．十张卡片分别写着1～10，打乱后背面朝上，任意抽1张，抽到单数和抽到双数的可能性（　　）。 　　A．单数大　　B．双数大　　C．一样大　　D．无法比较 22．袋里有5个白球、3个黑球（除颜色外相同）。笑笑说“我猜你摸到白球”，淘气说“我猜你摸到黑球”，第三次摸球前把球放回摇匀。谁猜对的可能性更大？（　　） 　　A．笑笑　　B．淘气　　C．两人一样　　D．无法判断 三、判断题（每小题2分，共12分） 对错门岗：出园要过“对错门岗”，每句话说得对的画“√”、错的画“×”，全判对才能领游园勋章。 23．太阳不可能从西方升起。（　　） 24．箱子里有红球2个、黄球8个，任意摸1个，摸到的一定是黄球。（　　） 25．用石头剪刀布决定两人谁先走，这个方法是公平的。（　　） 26．一枚硬币连续抛10次都是正面朝上，第11次抛一定还是正面朝上。（　　） 27．要使摸到红球和摸到黄球的可能性相等，可以在箱子里放红球、黄球各4个。（　　） 28．单次抽奖的结果事先无法确定，但事件发生可能性的大小与数量有关。（　　） 四、画图题（共12分） 设计任务单：可能性小设计师的两张图纸，请在作图区画出方案并写清理由。 29．（6分）第三馆“幸运转盘”设计任务： 请你在作图区自己设计一个转盘：先画一个大圆，用三条经过圆心的直线把它平均分成6份（每份形状相同），再把它涂成“指针停在红色区域的可能性比黄色大”。涂完后，在作图区旁边写一句话说明你是怎样分的、各涂了几份。 30．（6分）第一馆“魔术盒验收”任务：游园管理员要给三个盒子装彩色小球（用○表示球，在○里写上颜色字即可）。请在作图区为三个盒子分别设计装球方案： A盒：任意摸1个，一定是绿球；B盒：任意摸1个，可能是绿球（也可能摸到别的颜色）；C盒：任意摸1个，不可能是绿球。每个盒子至少画3个球。 A盒（一定摸到绿球） B盒（可能摸到绿球） C盒（不可能摸到绿球） 五、解答题（共24分） 园主挑战令：从“判断机器人”到“园主综合令”六道令签，写清过程和理由才能点亮游园资格。 31．（4分）第一馆·判断机器人：游园里的“判断机器人”对四件事做了判断，请你判断对错，并把说错的改正过来。 （1）“人每天都要喝水”一定发生。　（2）“鱼儿在天上飞”可能发生。 （3）“抛硬币一定正面朝上”。　（4）“明天游园会结束后下小雨”可能发生。 32．（4分）第二馆·骰子设计：游园“先走门”只提供一个写有1～6的骰子。请你为笑笑和淘气设计一条公平的先走规则（写清掷到哪些点数谁先走），并用“两边各有几个数”来说明它为什么公平。 33．（4分）第二馆·裁判长挑战：裁判长宣布用抽签决定谁先玩“气球射击”：九支完全一样的签写1～9，“抽到比5大的数”小妙先玩，“抽到比5小的数”小奇先玩，“抽到5”重新抽。这个规则公平吗？写出你的判断和理由。 34．（4分）第三馆·从数据反推：摸球箱里装着红、黄、绿三种除颜色外都相同的球。笑笑摸球20次（每次摸后放回并摇匀）：摸到红球16次、黄球4次、绿球0次。请推测：箱子里数量最多的球可能是（　　）色，第二多的是（　　）色；绿球的数量可能很（　　），也可能是（　　）个。 35．（4分）第三馆·园主抽奖台设计：你要担任抽奖台小园主，用平均分成8份的转盘设置三个奖项：一等奖、二等奖、三等奖。奖项越珍贵，被转中的可能性应当越……请把你想给每个奖项的份数填在下面，并说明理由。 　　一等奖（　　）份，二等奖（　　）份，三等奖（　　）份（三份合计应为8份）。 36．（4分）园主综合令：百宝箱里装着红球3个、黄球2个、蓝球1个（除颜色外都相同），摇匀后任意摸1个。 　　（1）摸到（　　）球的可能性最大，摸到（　　）球的可能性最小。（2分） 　　（2）要使摸到红球和黄球的可能性变得一样，你打算怎样调整？写出一种最省事的办法并说明理由。（2分） 参考答案与解析 一、填空题答案与解析（每空1分，共28分） 1．一定；不可能 事件分两类：结果可以预先确定的（“一定”“不可能”）和结果不确定的（“可能”）。这是“不确定性”一课的基本概念。 2．可能；一定 下雨与否事先无法确定，用“可能”；太阳东升是自然规律，用“一定”。注意：可能≠一定，也≠不可能。 3．一定；不可能 盒中只有绿球，所以“一定是绿球”；根本没有红球，所以“不可能摸到红球”。用盒子构成判断事件的确定与不确定。 4．苹果；橘子 两只手各有一个水果，摸哪只手是随机的，结果不是苹果就是橘子——这正是“不确定”事件：所有结果都能列出来，但事先无法确定哪一个会发生。 5．小球落回地面；抽奖中头奖 物体抛起必落地是一定会发生的；中不中头奖无法预先确定，可能发生也可能不发生。 6．相等（一样）；公平 猜拳时双方获胜机会均等，所以公平。“机会均等”是判断规则公平的核心标准。 7．相等（一样）；公平 硬币只有正反两面，抛起后哪面朝上无法确定，但两面机会相等——抛硬币是最经典的公平规则。 8．相同（一样多）；小 抽签公平的前提是两类签数量同样多；2支对8支，“先走”签数量少，抽到的可能性也小，规则不公平。 9．相等（一样）；公平 1～6中单数（1、3、5）和双数（2、4、6）各3个，两边数量相同、机会相等，规则公平。 10．红；黄 红球8个比黄球2个多得多，所以摸到红球的可能性大、摸到黄球的可能性小——可能性大小与数量多少直接相关。 11．大小；小 本单元核心结论：可能性有大小；数量越多可能性越大，数量越少可能性越小。 12．红；蓝 转盘里红色占2份最多，所以最可能停在红色；蓝色是0份，没有涂到，就“不可能”停在蓝色——用0份表示不可能。 13．白；不能 “一定摸到白球”→箱中只能放白球；“不可能摸到红球”→红球一个都不能放，其他颜色随意。这是按可能性要求反向设计。 14．牛奶；2 6张＞4张，牛奶糖券多，抽到可能性大；要相等只需补差：6－4＝2，放进2张水果糖券使两边都是6张。 二、选择题答案与解析（每小题3分，共24分） 15．C 公鸡不会下蛋（不可能）；明天晴不晴、中不中头奖都无法确定（可能）；只有“秋去冬来”是必然规律，一定发生。 16．C 球落地、人长大、地球自转都一定会发生；“我班同学夺奥运金牌”现在无法确定，可能发生也可能不发生，选C。 17．C 三种颜色各3个，数量同样多，被摸到的可能性就一样大——可能性比的是数量，不是颜色好不好看。 18．C A抛硬币、B猜拳都机会均等；D骰子“大于3”（4、5、6共3面）对“不大于3”（1、2、3共3面）也均等；只有C的1支对9支数量悬殊，不公平。 19．B 黄色占3份、红色占1份，黄色数量多，指针停在黄色区域的可能性最大。 20．B 只要混进1个别的颜色，“一定是橘子”就变成“可能是橘子”。只有全部放橘子，才能“一定”。 21．C 1～10里单数（1、3、5、7、9）和双数（2、4、6、8、10）各5张，数量相等，可能性一样大。 22．A 白球5个＞黑球3个，摸到白球的可能性大，所以猜白球的笑笑猜对的可能性更大。 三、判断题答案与解析（每小题2分，共12分） 23．× “太阳从西边升起”一定不会发生，应说“不可能”。 24．× 箱里有红球，就可能摸到红球，只是可能性小；“一定”的说法混淆了可能性的“大小”与“有无”。 25．√ 两人获胜机会相等，规则公平。 26．× 不确定事件每一次都是随机的，前10次结果不影响第11次；第11次仍可能正面也可能反面，不能说“一定”。 27．√ 红、黄各4个，数量相同→可能性相等。这是“可能性相等”与“数量相等”的互相转化。 28．√ 单次结果不可预知体现“不确定性”，可能性大小由数量决定体现本单元核心规律，一句话两点都对。 四、画图题答案与评分建议（共12分） 29．示例：红色涂4份、黄色涂2份（红份数＞黄份数即可，如红5黄1也对）。 29．说明句示例：我把圆平均分成6份，红色多涂了2份，红色份数比黄色多，所以指针停在红色区域的可能性比黄色大。 【解析】6份全部涂满红、黄两色，且红色份数多于黄色份数，就满足“停在红色的可能性比黄色大”。涂成红黄各3份是不合格设计（那样可能性就一样了）。 评分建议：画出大圆并平均分成6份2分；按“红份数＞黄份数”正确涂色3分（红＞黄即可）；写清设计说明1分。 30．A盒：全部画绿球（如○○○都写“绿”）；B盒：既有绿球也有其他颜色的球（如2绿1红）；C盒：一个绿球都不能有（如全红、全蓝或红黄混合）。 30．检查口诀：A盒→“全是绿”；B盒→“有绿又不全是绿”；C盒→“一个绿也没有”。 【解析】“一定”＝只有绿球；“可能”＝混放绿与其他颜色；“不可能”＝绝无绿球。三个盒子正好把三种措辞对应到三种装法。 评分建议：A盒装法正确2分；B盒装法正确2分；C盒装法正确2分。 五、解答题答案与解析（共24分） 31．（1）对——人每天必须喝水，一定会发生。 31．（2）错——鱼离开水活不了，更不会飞上天，这是“不可能”发生，不是“可能”。 31．（3）错——硬币可能正面也可能反面，不能说“一定”。 31．（4）对——下不下小雨事先无法确定，是“可能”发生。 【解析】按“一定／可能／不可能”三分法逐条检验：能确定发生→一定；绝无可能→不可能；说不好→可能。 评分建议：每条判断与改正1分（第（1）（4）条判断正确即得1分；（2）（3）各1分）。 32．示例：掷到1、2、3笑笑先走，掷到4、5、6淘气先走。理由：单数3个、双数3个（两边各占骰子的3个面），两人先走的可能性同样大，所以公平。 32．其他公平设计同样给分，如“掷到比4小的数（1、2、3）甲先走，掷到4～6乙先走”等，只要两边点数个数相同。 【解析】公平＝双方对应点数的个数相等。设计时先分配点数，再数两边个数是否相同。 评分建议：写出规则2分（两边点数各占3个或其他“个数相等”的方案）；说明理由2分（必须提到“个数相同、可能性相等”）。 33．公平。比5大的数有6、7、8、9共4个；比5小的数有1、2、3、4共4个；抽到5重新抽，不影响两人机会。双方各对应4支签，数量相同、可能性相等，规则公平。 【解析】遇到“抽到几重新抽”的条款，把它单独拎出：重抽使这一支签对两人机会相等，公平性只比其余两类签的数量。 评分建议：判断正确1分；列举4个对4个2分；结论句1分。 34．红；黄；少；0（一个也没有）。 34．理由：摸到红球16次最多→红球数量可能最多；黄球4次→第二多；一次都没摸到绿球→绿球可能很少，也可能根本没有。 【解析】放回20次，试验结果反映可能性大小，反过来由结果推测箱内数量。但注意用“可能”——试验次数少时结果偶然，不能说“一定”。 评分建议：每空1分，共4分。 35．示例：一等奖1份、二等奖2份、三等奖5份。 35．理由：一等奖越珍贵，被转中的可能性要越小，份数放最少；三等奖最常见，份数放最多。份数从少到多排成一列，对应奖项从珍贵到普通。 【解析】设计必须满足两个硬条件：①三份加起来等于8份；②一等奖份数＜二等奖份数＜三等奖份数。如1、2、5或1、1、6均可，2、3、3则不合格。 评分建议：三空合计8份得1分；按“一等奖最少、三等奖最多”排列得2分；理由说明份数与可能性大小的关系得1分。 36．（1）红；蓝。理由：3＞2＞1，数量越多可能性越大。 36．（2）示例：往箱里再放1个黄球，使红球、黄球都是3个，数量同样多，摸到的可能性就一样了。或：取出1个红球，使红球、黄球都是2个。 36．注意：只调整蓝球无法让红黄相等——要使两种球可能性相等，必须动手改变这两种球的数量。 【解析】红球最多、蓝球最少由数量直接判断；“红黄可能性相等”＝红黄数量相等，3－2＝1，补1个黄或取1个红都恰好。 评分建议：（1）每空1分；（2）方案与理由各1分（方案须使红、黄数量相等）。 第 页　共 页 学科网（北京）股份有限公司 $