精品解析：安徽六安市汇文中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级定时作业（一）数学试题卷 一、单选题 1. 若点M的坐标为，则点M在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限． 【详解】解：∵点M的坐标为， ∴点M的横坐标为负，纵坐标为正， ∴点M在第二象限． 2. 在平面直角坐标系中，将点向上平移m个单位长度得到点B，若点B在第一象限，则m的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据坐标的平移规则，左减右加，上加下减，计算出B点坐标，根据点B在第一象限，列出关于的不等式，解不等式，即可得出答案． 【详解】解：∵点向上平移个单位长度得到点， ∴点的坐标为， ∵点在第一象限， ∴， 解得， ∴选项D符合题意． 3. 下列选项中，y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的定义，自变量在允许的取值范围内取一个值，因变量有唯一确定的值与之对应，则y叫x的函数，即可得出答案． 【详解】解：对于选项C，给定一个允许的值x，都只有唯一的y值与之对应，故能表示y是x的函数． 对于选项A、B、D，给定一个允许的值x，会出现多个y的值与之对应，故不能表示y是x的函数． 4. 在平面直角坐标系中，将直线沿轴向上平移个单位长度得到直线，则直线不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】先由“上加下减”的平移规律求出平移后的解析式，再根据一次函数的性质即可判断． 【详解】解：将直线沿轴向上平移个单位，得直线的解析式为，即， ∵，， ∴直线经过第一、二、三象限，不经过第四象限． 5. 在物理学中，导线的电阻与温度之间存在函数关系，下表记录了温度（单位：）与某种金属导体的电阻（单位：）的部分对应数据，则与之间的函数关系可能是（ ） 温度 5 10 20 35 电阻 101 102 104 107 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将温度值分别代入函数关系式逐一验证排除即可． 【详解】解：将分别代入四个选项，所得值均为101，与表格数据一致． 将代入各选项： A． ，排除． B． ，符合． C． ，排除． D． ，排除． 将代入B选项，得； 将代入B选项，得，均与表格数据一致． 因此，与之间的函数关系可能是． 6. 已知点，在一次函数的图像上．若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：将代入， 得， 将代入， 得， ∵ ， ∴ ， ∴ ， 即， ∴ ． 7. 某电信运营商推出一款手机流量套餐，套餐内包含一定免费流量，超出部分额外计费．该套餐总费用（元）与超出流量的部分数据如表： 超出流量 0 1 2 3 4 … 总费用（元） 18 21 24 27 30 … 已知总费用（元）是超出流量的一次函数，小李使用此套餐后支付的总费用为63元，则他使用的流量共超出（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用表格中两组对应值求出一次函数解析式，再代入总费用计算超出流量即可． 【详解】解：设一次函数解析式为（），将，和，代入， 可得，解得， ∴， 令，得， 解得，即他使用的流量共超出． 8. 如图1，小明做摆球实验，在水平操作台上方的位置由静止释放小球，小球左右摆动，最低位置为．一段时间内，小球距离操作台台面的高度（单位：）随时间（单位：）变化的图像如图2所示，则下列说法中错误的是（ ） A. 释放小球的位置距离操作台台面的高度是 B. 小球距离操作台台面的最低高度是 C. 当时，小球在的右侧 D. 当从增大到时，小球距离操作台台面的高度越来越大 【答案】C 【解析】 【分析】分析图2，原点纵坐标上对应点释放位置，而后小球开始摆动，在、处位于最低点，判断相应选项是否符合即可． 【详解】选项，由图2对照分析可知，释放小球的位置位于点处，此时距离操作台台面的高度是，选项正确； 选项，小球分别在、处位于最低点，此时高度为，选项正确； 选项，小球自释放开始，先向左摆动，经过后到达左侧的最高点，而后向右摆动，在处到达最低点，故当时，小球位于左侧，选项错误； 选项，小球在位于最低点，而后向右摆动至，即时间从至时，小球离操作台面的高度越来越大，选项正确； 故选择选项． 9. 小明了解到某共享单车单次骑行15分钟内的计费方案有三种，如图，，，分别表示这三种方案的费用与骑行次数之间的关系．已知小明每次从家骑单车到学校的时长均在15分钟内，设他从家到学校的骑行次数为x次，这三种方案的费用分别为，，元，则下列说法不正确的是（ ） A. 点表示骑行次数时， B. 当骑行次数时，小明选择方案一费用最少 C. 当骑行次数时，小明选择方案二的费用为30元 D. 当时， 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数图象求出，，的解析式，结合图象交点坐标及函数性质逐一判断选项，即可求解． 【详解】解：由图象可知是的交点，，即点表示骑行次数时，，故A正确； 根据函数图象可得时，在的下方，故小明选择方案一费用最少，故B正确； 设的解析式为：由图象过点和得 ， 解得 ∴； 当时，，故C正确； 设的解析式为，代入得，， 解得：， ∴， 依题意，， 当时，即， 解得：， 根据函数图象可得,当时，，故D错误 10. 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，…依次进行下去，则点的横坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】通过逐次作垂线，求出前几个点的坐标，发现横坐标的变化规律，利用规律求的横坐标． 【详解】解：由题意，从点出发， 过作轴的垂线交于，则的横坐标为， 代入得，， 过作轴的垂线交于，则的纵坐标为， 代入得，， 过作轴的垂线交于，则的横坐标为， 代入得，， 过作轴的垂线交于，则的纵坐标为， 代入得，， 过作轴的垂线交于，则的横坐标为， 代入得，， 同理，过作轴的垂线交于，则的纵坐标为， 代入得，， 观察各点横坐标：， 即横坐标为；横坐标为；横坐标为；， 规律：的横坐标为，的横坐标为， ，即， 的横坐标为． 二、填空题 11. 若点在第二象限，则点在第__________象限． 【答案】四 【解析】 【分析】根据第二象限点的坐标符号特征，先得到和的取值范围，再推导出和的符号，即可判断点所在象限． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴，， ∴，， ∴点在第四象限． 12. 函数中，自变量x的取值范围是___________． 【答案】且 【解析】 【分析】本题考查了函数自变量的取值范围，掌握分式有意义，分母不为0，二次根式有意义，被开方数是非负数是解题的关键． 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0列不等式组求解， 【详解】根据题意，则， ，解得， 综上自变量x的取值范围是且． 13. 一次函数图象向下平移后经过点，则平移后图象的函数表达式是________． 【答案】 【解析】 【分析】一次函数图象上下平移时，一次项系数保持不变，设出平移后的解析式，代入已知点的坐标即可求解常数项． 【详解】解：∵一次函数图象上下平移时，一次项系数不变，原函数一次项系数为， ∴设平移后函数表达式为， 将点代入得：，解得， ∴平移后图象的函数表达式是． 14. 定义：点为平面直角坐标系内的点，若满足，则把点叫做“和谐点”．若时，直线上有“和谐点”，则的取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据“和谐点”定义得到和谐点满足，联立直线方程得到与的关系，结合的取值范围即可求出的取值范围． 【详解】解：∵“和谐点”满足坐标关系，直线上存在“和谐点”， ∴联立方程得 整理得 ， ∵， ∴ ，即． 三、解答题 15. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，．将三角形先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形，其中点A，B，C的对应点分别为，，． （1）画出三角形； （2）点是三角形内一点，三角形平移到三角形后，点P的对应点为，则点的坐标为________． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）分别画出A，，C三点平移后的对应点，，，再依次连接即可； （2）根据平移规则，点P的横坐标减2，纵坐标减4，即得到点的坐标． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由平移知，点的坐标为． 16. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段的中点． （1）求直线的函数解析式； （2）若点C是射线上的动点，且，求点C的坐标． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】（1）由分别令和求出、坐标，再由为中点得坐标，用待定系数法求直线解析式． （2）由题意，求出，，设点的横坐标为，用表示的面积，求即可． 【小问1详解】 解：令，，解得， ， 令，， ， 为线段的中点， ， 设直线的解析式为， 将、代入得： ， 解得， 直线的函数解析式为． 【小问2详解】 解：，，，， ， ， ， 点、均在轴上，， 设点的横坐标为， ， ，解得， 点在射线上，射线从出发经过向第二象限延伸， ， 当时，代入得， ， 当时，代入得， ， 点的坐标为或． 17. 已知点，解答下列各题： （1）若点P在x轴上，求出点P的坐标； （2）若点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等，求a的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据题意得：点在轴上，得到，解出的值，由此得到答案． （2）根据直线轴，得到，解出的值，由此得到答案． （3）根据点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，得到，，故，解出的值，由此得到答案． 【小问1详解】 解：∵点在轴上， ， 解得：， 则， 点的坐标为：； 【小问2详解】 解：直线轴， 直线上所有点的纵坐标都相等， ， 解得：， 则， 即点的坐标为； 【小问3详解】 解：点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等， ，，， 即， 解得： 18. 王大爷在如图1所示扇形湖畔的栈道上散步，他从圆心出发，沿匀速运动，最后回到点，其中路径是一段长180米的圆弧．王大爷离出发点的直线距离（米）与运动时间（分）之间的关系如图2所示． （1）王大爷从点出发到回到点一共用了______________分钟；其中路径用了____________分钟； （2）扇形栈道的半径是____________米；王大爷的速度为_____________米/分； （3）与出发点距离75米处有一个报刊亭，王大爷在该处买报纸时逗留了一会儿．已知王大爷在买报纸前后始终保持运动速度不变． 求①王大爷从点出发走了几分钟到达的报刊亭？ ②王大爷在报刊亭停留了几分钟． 【答案】（1）17；6 （2）120，30 （3）①分钟；②3分钟 【解析】 【分析】（1）根据图像即可直接回答； （2）根据时间为4分钟时的函数值可得半径，同时用距离÷时间得到速度； （3）①根据函数图像推断出报刊亭的位置，得出的长，结合速度可得到达报刊亭的时间； ②再利用的长算出从报刊亭回到点O的时间，即可算出在报刊亭停留的时间． 【小问1详解】 解：根据图2可知：王大爷从点出发到回到点一共用了17分钟；其中路径用了分钟； 【小问2详解】 解：扇形栈道的半径是120米；王大爷的速度为（米/分）； 【小问3详解】 解：①由图像可知：王大爷在段买的报纸， ∵在与出发点 O 距离 75 米处有一个报刊亭，如图，点C为报刊亭， 则，， （分钟）， 即李大爷从点B到C用时分钟； ②（分钟）， ∴王大爷是在第分钟到达报刊亭， （分钟）， 则王大爷买完报纸后又用时分钟回到圆心O， （分钟）， ∴王大爷在报刊亭停留了3分钟． 19. 如图，直线与直线交于点，直线过点． （1）求直线的函数表达式． （2）直接写出方程组的解． （3）依据图象信息，确定不等式的解集． 【答案】（1）直线的函数表达式为 （2）方程组解为 （3）不等式的解集为： 【解析】 【分析】（1）求出点P坐标，由待定系数法可得直线的函数表达式； （2）方程组的解即为交点P横纵坐标的值； （3）确定的图象在的图象上方时，自变量的范围即可． 【小问1详解】 解：把代入直线， ∴，解得， 即点坐标为； ∴直线过点，点，则 ， 解得， ∴直线的函数表达式为； 【小问2详解】 解：∵方程组的解即为交点P横纵坐标的值，， ∴方程组解为； 【小问3详解】 解：由图象可得：不等式的解集为：． 20. 如图是个碗和个整齐叠放成一摞的碗的示意图，碗的规格都是相同的小亮尝试探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度（单位：）随着碗的数量（单位：个）的变化规律． 下表是小亮经过测量得到的与之间的对应数据： 个 / （1）【观察发现】 上述问题中，反映了哪两个变量之间的关系？ 若碗的数量为个，则整齐叠放成一摞的这种规格的碗的高度为_______； （2）【建立模型】依据小亮测量的数据，写出表示与的函数关系的式子； （3）【解决问题】若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过时可放进柜子里，若要将整齐叠放成一摞的这种规格的碗放进柜子里，则此时碗的数量最多为多少个？ 【答案】（1）反映了整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度与碗的数量这两个变量之间的关系， （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据表格信息可以发现反映的是叠放碗的总高度和碗的数量之间关系，观察表格数据发现每增加个碗，总高度增加 ，再进行计算即可． （2）根据（1）中的结论每增加个碗，总高度增加 ，结合表格信息直接计算即可． （3）由（2）可知函数表达式，总高度不超过可以正常进入，即，解不等式即可． 【小问1详解】 解：根据题意可知，反映了整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度与碗的数量这两个变量之间的关系， 观察表格信息，计算相邻的两组数据， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， ∴每增加个碗，总高度增加 ， ∴当时，， ∴碗的数量为个，则整齐叠放成一摞的这种规格的碗的高度为． 【小问2详解】 解：由（1）可知，是一次函数关系， 个碗的高度为， 每增加个碗，总高度增加 ， ∴个碗的总高度可以表示为， ， 整理得． 【小问3详解】 解：整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过时可放进柜子里，即， ∴， 解得， ∵表示碗的数量必须为正整数， ∴， ∴若要将整齐叠放成一摞的这种规格的碗放进柜子里，此时碗的数量最多为个． 21. 在学习了函数相关的知识后，小明同学想要借助函数图象求解不等式． （1）他选择通过描点法画函数的图象． 自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下： … 0 1 2 3 4 … … 0 0 … 其中，________； 根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出函数图象． 根据函数图象，直接写出不等式的解集为________； （2）若关于的函数的图象上到轴的距离等于1的点恰好有4个，则的取值范围为________； 【答案】（1） ；描点，画出函数图象如下： 或 （2） 【解析】 【分析】（1）代入到求出的值，利用描点法画函数图象，根据函数图象即可求出不等式的解集； （2）由题意得，方程有2个解，方程也有2个解，结合函数图象列出关于的不等式即可求解． 【小问1详解】 解：当时，， ； 根据函数图象，当或时，， 不等式的解集为或； 【小问2详解】 解：关于的函数的图象上到轴的距离等于1的点恰好有4个， ∴方程有2个解，方程也有2个解， 即方程和都有2个解， 由（1）中的函数图象可得， ， 解得． 22. 某大型快递转运中心为了提升包裹分拣的效率和准确性，计划采购一批智能分拣机器人．已知有两种不同型号的机器人，其工作性能和采购价格如下表所示： 机器人型号 每台机器人分拣包裹数量（件小时） 采购价格（万元台） A 15000 8 B 12000 6 该转运中心计划购买这两种型号的机器人共20台，并且要求这20台机器人每小时分拣包裹量的总和不少于276000件． （1）设购买A型机器人台，购买这20台机器人的总采购费用为万元，求关于的函数解析式； （2）在购买的20台机器人中，购买几台A型机器人能使总采购费用最少？最少费用是多少？ 【答案】（1）（且x为整数）； （2）购买12台A型机器人总采购费用最少，最少费用为144万元 【解析】 【分析】（1）根据总采购费用的数量关系即可推导函数解析式，再根据分拣总量的要求确定自变量的取值范围； （2）利用一次函数的增减性求解最小采购费用． 【小问1详解】 解：由题意可知，购买A型机器人台，则购买B型机器人台， ∴总采购费用，即， ∵每小时分拣包裹总量不少于276000件， ∴ 解得， 又∵机器人台数是整数，且， ∴且为整数， ∴关于的函数解析式为（且x为整数）； 【小问2详解】 解：由可知，一次项系数， 随的增大而增大， 当取最小值时，取得最小值， 的最小值为12， ∴将代入函数解析式得：（万元）， 答：购买12台A型机器人能使总采购费用最少，最少费用是144万元． 23. 在平面直角坐标系中，一次函数与的图象交于点． （1）求、的值； （2）过点作轴的平行线交的图象于点，过点作轴的平行线交的图象于点； ①当时，直接写出与的数量关系； ②当，求的取值范围． 【答案】（1）；． （2）①；②或 【解析】 【分析】（1）将代入一次函数得，，将代入即可求解； （2）①由题意可求坐标，即可求出；②分三种情况，，讨论计算即可． 【小问1详解】 解：将代入一次函数得， ， ∴ 将代入得， ； 【小问2详解】 解：①， 当时， 把代入得，∴ 当时，代入得，∴， ∴， 故； ②， ，； 当时， ，； ， 解得； 当时， ，； ， 解得； 当时， ，， ， ， 解得， ， 综上或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级定时作业（一）数学试题卷 一、单选题 1. 若点M的坐标为，则点M在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在平面直角坐标系中，将点向上平移m个单位长度得到点B，若点B在第一象限，则m的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列选项中，y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将直线沿轴向上平移个单位长度得到直线，则直线不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 在物理学中，导线的电阻与温度之间存在函数关系，下表记录了温度（单位：）与某种金属导体的电阻（单位：）的部分对应数据，则与之间的函数关系可能是（ ） 温度 5 10 20 35 电阻 101 102 104 107 A. B. C. D. 6. 已知点，在一次函数的图像上．若，则（ ） A. B. C. D. 7. 某电信运营商推出一款手机流量套餐，套餐内包含一定免费流量，超出部分额外计费．该套餐总费用（元）与超出流量的部分数据如表： 超出流量 0 1 2 3 4 … 总费用（元） 18 21 24 27 30 … 已知总费用（元）是超出流量的一次函数，小李使用此套餐后支付的总费用为63元，则他使用的流量共超出（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，小明做摆球实验，在水平操作台上方的位置由静止释放小球，小球左右摆动，最低位置为．一段时间内，小球距离操作台台面的高度（单位：）随时间（单位：）变化的图像如图2所示，则下列说法中错误的是（ ） A. 释放小球的位置距离操作台台面的高度是 B. 小球距离操作台台面的最低高度是 C. 当时，小球在的右侧 D. 当从增大到时，小球距离操作台台面的高度越来越大 9. 小明了解到某共享单车单次骑行15分钟内的计费方案有三种，如图，，，分别表示这三种方案的费用与骑行次数之间的关系．已知小明每次从家骑单车到学校的时长均在15分钟内，设他从家到学校的骑行次数为x次，这三种方案的费用分别为，，元，则下列说法不正确的是（ ） A. 点表示骑行次数时， B. 当骑行次数时，小明选择方案一费用最少 C. 当骑行次数时，小明选择方案二的费用为30元 D. 当时， 10. 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，…依次进行下去，则点的横坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 若点在第二象限，则点在第__________象限． 12. 函数中，自变量x的取值范围是___________． 13. 一次函数图象向下平移后经过点，则平移后图象的函数表达式是________． 14. 定义：点为平面直角坐标系内的点，若满足，则把点叫做“和谐点”．若时，直线上有“和谐点”，则的取值范围是________． 三、解答题 15. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，．将三角形先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形，其中点A，B，C的对应点分别为，，． （1）画出三角形； （2）点是三角形内一点，三角形平移到三角形后，点P的对应点为，则点的坐标为________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段的中点． （1）求直线的函数解析式； （2）若点C是射线上的动点，且，求点C的坐标． 17. 已知点，解答下列各题： （1）若点P在x轴上，求出点P的坐标； （2）若点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等，求a的值． 18. 王大爷在如图1所示扇形湖畔的栈道上散步，他从圆心出发，沿匀速运动，最后回到点，其中路径是一段长180米的圆弧．王大爷离出发点的直线距离（米）与运动时间（分）之间的关系如图2所示． （1）王大爷从点出发到回到点一共用了______________分钟；其中路径用了____________分钟； （2）扇形栈道的半径是____________米；王大爷的速度为_____________米/分； （3）与出发点距离75米处有一个报刊亭，王大爷在该处买报纸时逗留了一会儿．已知王大爷在买报纸前后始终保持运动速度不变． 求①王大爷从点出发走了几分钟到达的报刊亭？ ②王大爷在报刊亭停留了几分钟． 19. 如图，直线与直线交于点，直线过点． （1）求直线的函数表达式． （2）直接写出方程组的解． （3）依据图象信息，确定不等式的解集． 20. 如图是个碗和个整齐叠放成一摞的碗的示意图，碗的规格都是相同的小亮尝试探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度（单位：）随着碗的数量（单位：个）的变化规律． 下表是小亮经过测量得到的与之间的对应数据： 个 / （1）【观察发现】 上述问题中，反映了哪两个变量之间的关系？ 若碗的数量为个，则整齐叠放成一摞的这种规格的碗的高度为_______； （2）【建立模型】依据小亮测量的数据，写出表示与的函数关系的式子； （3）【解决问题】若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过时可放进柜子里，若要将整齐叠放成一摞的这种规格的碗放进柜子里，则此时碗的数量最多为多少个？ 21. 在学习了函数相关的知识后，小明同学想要借助函数图象求解不等式． （1）他选择通过描点法画函数的图象． 自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下： … 0 1 2 3 4 … … 0 0 … 其中，________； 根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出函数图象． 根据函数图象，直接写出不等式的解集为________； （2）若关于的函数的图象上到轴的距离等于1的点恰好有4个，则的取值范围为________； 22. 某大型快递转运中心为了提升包裹分拣的效率和准确性，计划采购一批智能分拣机器人．已知有两种不同型号的机器人，其工作性能和采购价格如下表所示： 机器人型号 每台机器人分拣包裹数量（件小时） 采购价格（万元台） A 15000 8 B 12000 6 该转运中心计划购买这两种型号的机器人共20台，并且要求这20台机器人每小时分拣包裹量的总和不少于276000件． （1）设购买A型机器人台，购买这20台机器人的总采购费用为万元，求关于的函数解析式； （2）在购买的20台机器人中，购买几台A型机器人能使总采购费用最少？最少费用是多少？ 23. 在平面直角坐标系中，一次函数与的图象交于点． （1）求、的值； （2）过点作轴的平行线交的图象于点，过点作轴的平行线交的图象于点； ①当时，直接写出与的数量关系； ②当，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $