第2单元 周长与面积（单元自测）2026-2027学年数学四年级上册苏教版

第2单元周长与面积达标卷-2026-2027学年数学四年级上册苏教版 一、选择题（共12分） 1．下面各图中周长最长的是（    ）。 A． B． C． D． 2．用同样长的铁丝围成一个长方形和一个正方形，它们的面积相比，（    ）。 A．长方形的面积大 B．正方形的面积大 C．相等 D．无法比较 3．从一张长20厘米的长方形纸中剪下一个最大的正方形，正方形的周长是28厘米，剩下的长方形的周长是（    ）厘米。 A．20 B．28 C．38 D．40 4．用长36厘米的铁丝围成一个长比宽多4厘米的长方形，长方形面积为（    ）平方厘米。 A．77 B．65 C．84 D．72 5．一个长方形花园的长是36米，宽是18米，小明绕着这个花园的边缘走一圈是（    ）米。 A．54 B．108 C．90 D．216 6．某公园草坪平面图如下，求草坪的占地面积。下面列式错误的是（    ）。 ①11×6＋9×5                    ②（11＋6＋9）×2 ③11×（6＋9）－9×（11－5）        ④（9＋6）×5＋（11－5）×6 A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题（共23分） 7．在（    ）里填上合适的单位。 (1)电脑键盘上一个按键表面的面积约是1( )。 (2)一间教室的面积约是40( )。 (3)一张餐桌面的面积约是1( )。 (4)成人一只手掌的面积约是1( )。 8．600平方分米＝( )平方米   　9000平方厘米＝( )平方分米 700厘米＝( )分米        4平方分米＝( )平方厘米 9．把面积是1平方分米的正方形，平均切成100个小正方形，每个小正方形的边长是( )。 10．用9个边长1厘米的小正方形摆成一个大正方形，这个大正方形的边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 11．如图，明明在方格纸上画了甲、乙两个图形，比较它们的面积，甲的面积比乙的面积( )。 12．我校百草园种植向日葵的长方形的周长是24米，宽是4米，它的长是( )米，面积是( )平方米。 13．一块长方形菜地长15米，长和宽相差5米，这块菜地的面积是( )平方米。如果在菜地的四周围上护栏，护栏长( )米。 14．早在两千年前，我国古代数学著作《九章算术》“方田”章中就记载了长方形面积的计算方法。 “又有田广十二步，从四十步。问：为田几何？”“答曰：( )亩。” 三、判断题（共10分） 15．一个正方形桌面的边长是5分米，则这个正方形桌面的面积是2500平方厘米。( ) 16．如图，乙的周长比甲短。( ) 17．若一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，则这个长方形的周长是12厘米。( ) 18．9平方分米和90平方厘米相等。( ) 19．把一个大长方形剪成两个完全一样的小长方形，每个小长方形的周长是原来大长方形周长的一半。( ) 四、计算题（共10分） 20．计算下面图形的周长。 21．计算下面图形的面积。（单位：米） 五、解答题（共45分） 22．李爷爷用篱笆围一个长9米、宽3米的长方形鸡舍，为了节省材料，一面靠墙（如图）。围这个鸡舍至少要用多少米的篱笆？ 23．要围一块面积48平方米的长方形菜地，长和宽都是整米数，有多少种不同的围法？周长最短是多少米？ 24．探索与发现。同学们正在研究摆小棒中的数学问题。（小棒长与方格边长相等） (1)笑笑和淘气摆的图形，谁的周长更长？ (2)用小棒摆出4种不同图形，使其周长等于12根小棒的长度之和？画一画。 (3)通过摆一摆，你有什么发现？ 25．一根绳子正好围成一个长为24厘米，宽为6厘米的长方形。如果用这根绳子围成一个正方形，那么围成的正方形的面积是多少平方厘米？ 26．如图，一个长方形菜园，长32米，宽22米，中间有一条平行四边形小路和一条长方形小路，剩余部分是菜地。菜地的面积是多少平方米？ 27．小君和小佳分别从一个大长方形木板上截下一个最大的正方形，剩余部分都是一个长20厘米，宽8厘米的小长方形（如下图中的涂色部分）。 (1)原来大长方形木板的周长各是多少厘米？ (2)小佳用她截下的正方形制作了一个如图的木刻画，这个木刻画的面积是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元周长与面积达标卷-2026-2027学年数学四年级上册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B D A B B 1．D 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，也就是两条长和两条宽的和。可以用平移边的方法来对比周长，选择正确的答案即可。 【详解】A．完整的长方形，周长就是这个基础长方形的周长。 B．凹进去的线段平移后，周长和A的长方形周长相等。 C．凹进去的线段平移后，周长也和A的长方形周长相等。 D．把凸起部分的横向短边向上平移后，除了基础长方形的完整周长，还多出来凸起部分的2条竖直短边，总周长比原来的长方形更长。 各图中周长最长的是。 2．B 【分析】根据题意，长方形和正方形的周长相等，假设铁丝的长度是12厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的长宽和＝12÷2＝6（厘米），6厘米＝5＋1，6厘米＝4＋2，本题取长是4厘米、宽2厘米为长方形的长和宽，正方形的周长＝边长×4，正方形的边长＝12÷4＝3（厘米），正方形的边长是3厘米，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别计算出面积，再进行比较，即可解答。 【详解】假设铁丝的长度是12厘米，长方形的长是4厘米、宽是2厘米；正方形的边长是3厘米。 4×2＝8（平方厘米） 3×3＝9（平方厘米） 9＞8 所以用同样长的铁丝围成一个长方形和一个正方形，他们的面积相比，正方形的面积大。 3．D 【分析】从一张长20厘米的长方形纸中剪下一个最大的正方形，最大的正方形的边长等于长方形的宽，正方形的周长除以4等于正方形的边长（即长方形的宽），剩下的长方形的长是原长方形的长减去正方形的边长，宽等于正方形的边长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入长方形的周长公式即可求剩下的长方形的周长。 【详解】28÷4＝7（厘米） 20－7＝13（厘米） （13＋7）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 所以，剩下的长方形的周长是40厘米。 4．A 【分析】先根据铁丝长度（即长方形周长）求出长与宽的和，再结合长比宽多4厘米的条件算出长和宽的具体数值，最后计算面积。 【详解】36÷2＝18（厘米） 宽：（18－4）÷2 ＝14÷2 ＝7（厘米） 长：7＋4＝11（厘米） 面积：11×7＝77（平方厘米） 5．B 【分析】绕花园边缘走一圈的长度就是长方形花园的周长，根据长方形周长公式＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可解答。 【详解】由分析得出： （36＋18）×2 ＝54×2 ＝108（米） 所以小明绕着这个花园的边缘走一圈是108米。 6．B 【分析】式子②（11＋6＋9）×2是周长计算形式，不能用来求面积，因此是错误列式。 ①分割成左侧长方形＋右侧长方形； ③补成大长方形，减去空缺小长方形； ④分割成下方长方形＋上方小长方形。 ， 【详解】①分割成左侧长方形＋右侧长方形，列式：11×6＋9×5 ②（11＋6＋9）×2，求周长，无法计算面积，错误 ③补成大长方形，减去空缺小长方形，列式：11×（6＋9）－9×（11－5） ④分割成下方长方形＋上方小长方形，列式：（9＋6）×5＋（11－5）×6 7．(1)平方厘米/cm2 (2)平方米/m2 (3)平方米/m2 (4)平方分米/dm2 【分析】常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，生活中大拇指的指甲面积大约是1平方厘米，手掌的面积大约是1平方分米，方桌面积大约是1平方米，据此结合实际解答。 【详解】（1）电脑键盘的按键很小，边长大概1厘米，对应面积就是1平方厘米。 （2）教室是供几十个同学活动的大空间，用平方米作单位，40平方米符合普通教室的大小。 （3）餐桌边长大概1米，面积就约是1平方米。 （4）成人手掌大小比1平方厘米大很多，又不到1平方米，面积大约是1平方分米。 8． 【分析】1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1分米＝10厘米，根据进率换算单位即可。 【详解】600平方分米是6个100平方分米，即6个1平方米，是6平方米，所以600平方分米＝6平方米； 9000平方厘米是90个100平方厘米，即90个1平方分米，是90平方分米，所以9000平方厘米＝90平方分米； 700厘米是70个10厘米，即70个1分米，是70分米，所以700厘米＝70分米； 4平方分米里面有4个1平方分米，也就是4个100平方厘米是400平方厘米，所以4平方分米＝400平方厘米。 9．1厘米 【分析】先进行面积单位换算，再用正方形的面积除以100求出每个小正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，进而求出小正方形的边长，据此解答。 【详解】1平方分米＝100平方厘米 100÷100＝1（平方厘米） 1×1＝1（平方厘米） 每个小正方形的边长是1厘米。 10． 3 9 【分析】要用小正方形拼成大正方形，每行小正方形数量＝行数。9＝3×3，所以摆成3行，每行3个小正方形，即大正方形的边长是3厘米；根据正方形的面积＝边长×边长解答。 【详解】根据分析可知： 这个大正方形的边长是3厘米。 面积：3×3＝9（平方厘米） 11．小 【分析】将两个图形通过平移到一起后，会发现两个图形的其它部分都能完全重合，只有乙图形比甲图形多出了上面一个小正方形的面积： 【详解】根据分析，比较它们的面积，甲的面积比乙的面积小。 12． 【分析】根据长周长宽和长方形的面积等于长乘宽，代入数据得出答案。 【详解】 （米） （平方米） 它的长是米，面积是平方米。 13． 150 50 【分析】长方形的特征，通常把较长的边叫做长，较短的边叫做宽。先用减法求出宽的长度。再根据长方形的面积＝长×宽，求出菜地的面积；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出护栏的长度。 【详解】15－5＝10（米） 15×10＝150（平方米） （15＋10）×2 ＝25×2 ＝50（米） 这块菜地的面积是150平方米。护栏长50米。 14．二 【分析】“今有田广十五步，从十六步。问：为田几何？”“答曰：一亩。”意思是说有一块田宽15步，长16步，求这块田的面积是多少，根据“长方形的面积＝长×宽”可知，列式为：，240即为一亩；据此即可解答。 【详解】“又有田广十二步，从四十步。问：为田几何？”意思是说有一块田宽12步，长40步，求这块田的面积是多少，列式为：，，可知480里有2个240，即2个一亩，为二亩。 15．√ 【分析】根据正方形的面积公式＝边长×边长，代入数据求出这个正方形桌面的面积，再根据1平方分米＝100平方厘米进行单位换算。据此判断即可。 【详解】5×5＝25（平方分米） 25平方分米＝2500平方厘米，则这个正方形桌面的面积是2500平方厘米。所以原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】周长指的是沿着图形完整走一圈，经过的所有边线的总长度。我们只需要分别找出甲、乙两个图形绕一圈的全部边线，再对比总长度就可以得出结论。 【详解】观察图形可知，甲和乙的周长都包含正方形的2条完整边长加上公共曲线边，二者周长长度相等，因此题目说法是错误的。 故答案为：× 17．× 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出实际周长，和题干给出的周长比较即可判断对错。 【详解】（8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，则这个长方形的周长是24厘米，题目说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】1平方分米＝100平方厘米，那么9平方分米换算成平方厘米就是900平方厘米，900平方厘米和90平方厘米不相等，据此解答即可。 【详解】1平方分米＝100平方厘米，9平方分米＝900平方厘米。原题说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】把大长方形剪成两个完全一样的小长方形时，剪开的地方会新增两条边，这两条边是原来大长方形的长或者宽。每个小长方形的周长，等于原来大长方形周长的一半再加上新增的这条边的长度，所以它比大长方形周长的一半要长，题目说法错误。解决时，可以用设数法。 【详解】设大长方形的长为6，宽为4： 原大长方形周长的一半为：（6＋4）×2÷2＝10×2÷2＝20÷2＝10， 若沿宽的中点剪开，小长方形长为6，宽为4÷2＝2，周长为：（6＋2）×2＝8×2＝16，16＞10； 若沿长的中点剪开，小长方形长为4，宽为6÷2＝3，周长为：（4＋3）×2＝7×2＝14，14＞10； 可见每个小长方形的周长都大于原大长方形周长的一半。 故答案为：× 20．60厘米 【分析】该图形是正方形，边长为15厘米，根据正方形的周长＝边长×4，据此计算。 【详解】4×15＝60（厘米） 因此，图形的周长为60厘米。 21．320平方米 【分析】观察可知，图形可以分割为两个长方形，如图：，左边的长方形长是23米，宽是8米；右边的长方形长是17米，宽是8米；利用长方形的面积＝长×宽，分别计算出两个长方形的面积再相加即可。 【详解】 （平方米） 22．15米 【分析】篱笆长边靠墙，篱笆需要围1条长和2条宽。 【详解】3×2＋9 ＝6＋9 ＝15（米） 答：至少要用15米篱笆。 23．有种围法；周长最短米。 【分析】先依据长方形面积公式（面积长宽），找出所有乘积为的整米数长、宽组合，得到围法数量；再根据长方形周长公式（周长（长宽））计算每种围法的周长，比较得出最短周长。 【详解】长方形面积＝长×宽，长、宽均为整米数且长不小于宽，可得： 共组不同的长和宽，即种围法。 分别计算周长： （米） （米） （米） （米） （米） 答：有种围法；周长最短米。 24．(1)一样长 (2)（画法不唯一） (3)周长相等的图形，形状、包含的小方格数量可以不一样。 【分析】（1）周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，假设1根小棒的长是1，我们逐根数小棒算周长：左边笑笑摆的是长占4根小棒、宽占3根小棒的长方形，周长是（4＋3）×2＝7×2＝14根小棒的总长度；右边淘气的图形，把凹进去的线段通过平移后，总周长也等于14根小棒的长度，所以二者周长相等。 （2）参考画法（都是周长为12根小棒长度的图形）： 根据长方形和正方形的周长公式，可知周长是12的长方形的长和宽的和是12÷2＝6，可以画长4根、宽2根的长方形；长5根、宽1根的长方形；正方形的边长是12÷4＝3，可以画边长为3根小棒的正方形；画出不同的图像即可。可以先画基础的规则图形，再通过平移边、增减凹/凸结构的方式，构造不同的不规则图形，保证总周长不变。 （3）对比不同形状但周长相等的图形，找出发现即可。 【详解】（1）（4＋3）×2 ＝7×2 ＝14 答：笑笑和淘气摆的图形一样长。 （2）略 （3）答：我发现周长相等的图形，形状、包含的小方格数量可以不一样。 25．225平方厘米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长；绳子长度不变，即长方形与正方形的周长相等。先根据长方形的长和宽求出周长，再用周长求出正方形的边长，最后计算正方形的面积。 【详解】 （厘米） （厘米） （平方厘米） 答：围成的正方形的面积是225平方厘米。 26． 600平方米 【分析】将分散的菜地通过平移拼接成一个新的长方形，新长方形的长比原菜园长少2米，宽比原菜园宽少2米，用长方形面积公式即可计算菜地面积。 【详解】（米） （米） （平方米） 答：菜地的面积是600平方米。 27．(1)小君：72厘米；小佳：96厘米 (2)400平方厘米 【分析】（1）小君的大长方形： 在长方形里截最大的正方形，正方形的边长等于原长方形的宽，原来大长方形的长＝剩下的长＋正方形边长，再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，计算。 小佳的大长方形：正方形的边长等于原长方形的宽，原来大长方形的长＝正方形边长＋剩下的宽，再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，计算。 （2）小佳的木刻画面积 小佳截下的最大正方形，正方形边长是20厘米，再依据正方形面积公式：面积＝边长×边长计算。 【详解】（1）小君的大长方形： 大长方形长：20＋8＝28（厘米），大长方形宽：8（厘米） 周长：（28＋8）×2 ＝36×2 ＝72（厘米） 小佳的大长方形：大长方形长：20＋8＝28（厘米），大长方形宽：20厘米 周长：（28＋20）×2 ＝48×2 ＝96（厘米） 答：小君原来大长方形周长是72厘米，小佳原来大长方形周长是96厘米。 （2）20×20＝400（平方厘米） 答：这个木刻画的面积是400平方厘米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $