6.3.1扇形统计图 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

第六章 数据的收集与整理 6.3.1扇形统计图 教学目标 1.理解扇形统计图的特点，会制作扇形统计图，并能从中获取信息。 2. 了解频数等概念，能绘制相应的频数直方图。 3. 理解几种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据。 1.能按照制作扇形统计图的步骤制作扇形统计图. 2.通过实际问题理解扇形统计图的特点. 3.能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策. 课堂导入 问题 书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步.为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买200册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生.图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎.于是他设计了如下调查问卷，在全校随机选取了120名同学进行调查. 探究：于是他设计了如下调查问卷，在全校随机选取了 120 名同学进行调查。 调查问卷 你最喜欢阅读的图书类型是什么？（单选） A. 文学 B. 历史 C. 科普 D. 军事 E. 艺术 F. 其他 探究新知 调查结果见下表： 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 人数 36 24 27 12 12 9 思考：（1）如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议？你是如何考虑的？ 建议大量购买文学类书籍，其次是科普和历史类书籍。因为调查结果中喜欢这几类图书的同学最多。 探究新知 （2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？ 解：36÷120×100% = 30%， 24÷120×100% = 20%， 27÷120×100% = 22.5%， 12÷120×100% = 10%， 12÷120×100% = 10%， 9÷120×100% = 7.5% 。 30% + 20% + 22.5% + 10% + 10% + 7.5% = 100% 。 探究新知 （3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？ 在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360°的比。 如何确定每个部分扇形的圆心角的度数呢？ 探究新知 根据上述张老师的调查数据，按如下方法绘制扇形统计图。(1) 计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中。 (2) 计算各个扇形的圆心角度数，并填在下表中。其中，圆心角度数 ＝ 360°×该项所占的百分比。 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 百分比 对应的圆心角度数 30% 20% 22.5% 10% 10% 7.5% 108° 72° 81° 36° 36° 27° 探究新知 （3）在圆中画出各个扇形，并标上各项目名称和对应的百分比。 探究新知 最喜欢阅读的图书类型 占比 科普22.5% 其他7.5% 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 30 20 22.5 10 10 7.5 制作扇形统计图的一般步骤： 1.求出全体(即总量)； 5.写清统计图的标题、名称. 2.计算各部分占总体的百分比； 3.求出各部分所对扇形圆心角的度数； 4.画出扇形统计图； 探究新知 观察下图，回答下列问题； （1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的 25%？ （2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形 B 大约表示多少人？ （3）如果用整个圆表示 9 hm2 稻田， 那么扇形 C 表示多少公顷稻田？ A 9×(1 - 33% - 25%) = 3.78 （hm2）。 探究新知 销售额 A B 33% C A B C 25 33 42 扇形统计图的特点： (1) 圆代表总体“1”； (2) 扇形代表总体中的不同部分； (3) 扇形的大小反映各部分占总体的百分比的大小. 探究新知 高效课堂 2.思考·交流 右图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？与同伴进行交流. 不同意.因为不知道甲、乙两家庭的全年支出费用总额，所以无法比较哪个家庭的全年食品支出费用多. 14 高效课堂 3.尝试·思考 小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，生物学10人，信息科技34人，其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据，缺发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？ 因为每个学生非常感兴趣的课程不只一门课. 扇形统计图中各项百分比之和为100%，既不能多也不能少. 15 例1 如图所示是七年级(3)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是 16 人，那么参加其他活动的人数是_____人． 解析：由参加艺术类的人数是16人， 可知参加课外活动的人数为 16÷32%＝50(人)，则参加其他活动的人数为 50×(1－20%－32%－40%)＝4(人)． 4 探究新知 知识点1 认识扇形统计图 1.扇形统计图中各扇形面积占整个圆面积的百分比之和为( ) A A.1 B.0.5 C.2 D.以上都不对 考试考法 17 2.某扇形统计图中某一部分扇形所对应的圆心角是 ，那么它所代表 的部分占总体的( ) C A. B. C. D. 考试考法 18 3.小惠同学根据某市统计局发布的2025年第一季度高新技术产业产值数 据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应的扇形圆心角的 度数是_____。 考试考法 19 知识点2 制作扇形统计图 4.某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品 获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果制作了如下统计表。 一等奖 二等奖 三等奖 优胜奖 作品数 ______ 30 ______ 10 所占百分比 ______ ______ （1）请将表格补充完整； 10 50 考试考法 20 （2）请将获奖作品按四个等级所占的百分比绘制成扇形统计图。 解：如图。 考试考法 21 知识点3 扇形统计图的应用 （第5题） 5.如图所示的是一所学校对学生上学方式进行调查 后，根据调查结果绘制的一个不完整的统计图，其 中“其他”部分所对应的圆心角度数是 ，则步行 部分所占的百分比是( ) B A. B. C. D. 考试考法 22 （第6题） 6. 我们知道，食物中含有糖类、 脂肪、蛋白质、水、无机盐和维生素六类营养物质， 其中糖类、脂肪和蛋白质属于食物中的供能物质， 水、无机盐和维生素是食物中的非供能物质。某种 食物中的供能物质约占食物总质量的 ，如图 所示的扇形统计图表示了食物 中的三种供能物质 C A.80 B.77.5 C.62 D.12.5 的分布情况，则100克食物 中蛋白质约占的克数是 ( ) 考试考法 23 7.为了丰富孩子们的课余生活，学校组织各种社团活动。为了解该校 全体学生参加该学校五个社团的意愿，随机抽取了40名学生进行问卷 调查，每人只能从中选择一个社团，现将问卷调查结果绘制成如下 不完整的统计图表。 社团名称 （乒乓 球） （架子 鼓） （手工制 作） （播音主 持） （舞蹈） 人数 4 16 4 考试考法 24 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）填空：____，____， ___； 12 10 4 （2）扇形统计图中 （架子鼓）所对应的扇形 圆心角是多少? 解： ， 即扇形统计图中（架子鼓）所对应的扇形圆心角是 。 考试考法 25 扇形统计图 绘制扇形统计图 用扇形统计图表示数据 1.求出全体(即总量) 5.写清统计图的标题、名称 2.计算各部分占总体的百分比 3.求出圆心角的度数 4.画出扇形统计图 百分比之和是 1 扇形圆心角之和是 360° 各部分之和等于总体 课堂小结 谢谢观看！ $