6.2.2 普查和抽样调查课件2026-2027学年北师大版数学七年级上学期

北师大版·七年级上册 第2课时 样本的代表性 2 数据的收集 教学目标： 1.在具体问题情境中，感受抽样的必要性，体会 样本的代表性，认识简单随机事件，领会抽样 调查的优点和局限性，知道不同的抽样方法可能 会得到不同的结果。 2.能根据问题的需要设计恰当的抽样调查方案， 在解决问题的过程中进一步发展数据观念。 一天，爸爸叫儿子小明去买一盒火柴.临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴.小明拿着钱出门了，过了好一会儿，小明才回到家. “火柴能划燃吗？”爸爸问. “都能划燃.” “你这么肯定？” 小明递过一盒划过的火柴,兴奋地说:“我每根都试过啦.” 思考:小明得到火柴能否划燃的信息准确吗？ 这样做好吗？ 导入新知 下面分别是小明、小颖、小亮所在三个小组的调查结果： 我们小组在公园里调查了100 名70岁以上老年人，他们一年中生病的次数如图1所示。 我们小组在医院调查了100 名70岁以上老年患者，他们一年中生病的次数如图 2 所示。 小明 小颖 探究新知 问题：比较一下小明与小颖所得数据的差别，是什么原因造成的？你同意他们的做法吗？说说你的理由。 小明调查的对象选自公园里的老年人。常去公园里活动的老年人，平时一定会注意身体的保健，一定会注意修身、养性、加强体育锻炼，所以身体较健康，我认为小明收集的数据缺乏代表性和广泛性，故不同意。 小颖收集的数据来自医院看病的 100 名老年人，这部分人相对体质较弱。我认为用这些数据得到的调查结果不准确，因为收集的数据缺乏代表性和广泛性，故不同意。 探究新知 思考：(1) 你同意他的做法吗？说说你的理由。 我们小组调查了10 名70岁以上老年邻居，他们一年中生病的次数如表所示： 生病的次数 人数 1 至 2 次 4 3 至 6 次 5 7次及以上 1 不同意，小亮仅仅调查了 10 位老年人。因为样本太小了，所以不能据此推断某地区70岁以上老年人的健康状况。 小亮 探究新知 （2）为了解该地区70岁以上老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据?与同伴进行交流. 应该使该地区每个70岁以上的老年人被选到的机会相等，不能只从个别地方选取，并且选取的人数不能太少. 随机调查，就是按机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等. （3）小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的70岁以上老年人，发现他们一年平均生病3次左右.你认为他的调查方式如何? 他的调查方式合理，该地区每个70岁以上的老年人被选中的可能性相等，并且选取比例为10%，样本也足够大，样本具有代表性和广泛性，能反映总体的情况. 思考 抽样调查有什么特点？抽样时应注意什么？与同伴进行交流 抽样调查的特点是只考察总体的一部分个体，抽样时要注意样本的代表性和广泛性 当考察对象数量较 ，当结果具有特殊要求（如：人口普查）. 普查与抽样调查对比表 调查方式 适应情景 优缺点 普查 抽样调查 少 当考察对象数量较 ，结果具有 . 优点：结果准确 优点：省时省力 缺点：不如普查得到的结果准确 破坏性 多 缺点：费时 费力 探究新知 尝试·思考 问题2 某校七年级共有16个班，每个班50名学生. 为了解该校七年级学生的课外阅读情况，从全部800名学生中随机抽取10%作为样本进行调查. （1）为保证样本的代表性，你认为应该怎样抽取样本? 可以将 800名学生的名字分别写在小纸条上，然后用抓阄的方式从里面选 80个作为样本 （2）下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗？他们得到的样本具有代表性吗？ 将800名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取 80 个号签，对应的80名学生即为抽取的样本. 从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到80 名学生即为抽取的样本. 七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进入会议室的学生起，每隔9人抽取1 名学生，得到的 80 名学生即为抽取的样本. 将800名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取 80 个号签，对应的80名学生即为抽取的样本. 从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到80 名学生即为抽取的样本. 七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进入会议室的学生起，每隔9人抽取1 名学生，得到的 80 名学生即为抽取的样本 跟抓阄类似，800名学生中每个人被选到的机会相等，样本具有代表性 每个班都一定被抽到，且各个班中的每个人被抽到的机会相等，因为每个班的人数相同，所以总体而言800名学生中的每个人被选到的机会相等，样本具有代表性 相当于给 800名学生随机编号，然后按一定的规则从里面选80人，这样每个人被选到的机会也相等，样本具有代表性 样本中的个体数目叫作样本容量. 将800名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取 80 个号签，对应的80名学生即为抽取的样本. 从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到80 名学生即为抽取的样本. 七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进入会议室的学生起，每隔9人抽取1 名学生，得到的 80 名学生即为抽取的样本. 回顾你经历过的统计活动，在数据收集环节你积累了哪些经验？ 回顾·反思 1.为了考查一批光盘的质量，从中抽取了500张进行检测，在这个问题中样本是（ ） A. 光盘的全体 B. 500张光盘 C. 500张光盘的全体 D. 500张光盘的质量 D 基础巩固题 课堂检测 2.为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量.在这个问题中，总体是（ ） A. 10台空调 B. 所有空调 C. 10台空调每台工作1小时的用电量 D. 某种家用空调工作1小时的用电量 D 课堂检测 基础巩固题 为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己身边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计. (1)小明的调查是抽样调查吗? (2)如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量. (3)这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由. 拓广探索题 课堂检测 （3）此样本不能反映总体，一是样本容量太小，二是坐在一起的同学一般身高都比较接近，所以这样的选择的样本缺乏代表性. （1）是抽样调查. （2）总体是全校学生平均身高，个体是每一名同学的身高， 样本是座位在自己旁边的3名同学平均身高，样本容量为3. 答： 课堂检测 拓广探索题 1. 抽样调查有什么特点? 2. 抽样时应注意什么? 课堂总结 课堂总结 抽样调查 特点 注意事项 样本的代表性 不同的简单随机抽样方法 1.教材P173~175习题6.2第3，4，5，6，7，13，14题； 2.完成练习册本课时的相应作业. 课后作业 $