精品解析：四川成都市树德中学（宁夏街校区）2027届高三上学期9月学情自测物理试题

树德中学高2024级高三上学期9月阶段性测试 物理试题 本试卷满分100分，考试用时75分钟 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1. 下列说法正确的是（ ） A. 、、都是国际单位制中的基本单位 B. 物理量加速度的定义中，属于比值定义法 C. 物体受到的摩擦力方向可以与物体的运动方向垂直 D. 牛顿第一定律是牛顿第二定律在物体的加速度条件下的特例 2. 一公交车在时刻从静止开始在平直的公路上做直线运动，其速度的平方与位移变化关系如图所示，关于公交车的运动，下列说法正确的是（ ） A. 公交车的合力大小恒为3000 N B. 公交车在时的速度大小为 C. 公交车速度越来越大，所以公交车的惯性变大 D. 公交车在内的平均速度大小为 3. 氦3与氘核的核反应方程为，其中为释放的核能，且知氘核的比结合能为，氦核的比结合能为，光速为，下列说法中正确的是（ ） A. 为中子 B. 氦3的比结合能为 C. 该核聚变反应中质量减少 D. 氦核的半衰期随温度升高而变短 4. 下列说法正确的是（ ） A. 图甲是显微镜下三颗小炭粒的运动位置连线图，连线表示小炭粒的运动轨迹 B. 图乙是某材料制作的细管竖直插入水中的情景，证明水不浸润该材料 C. 图丙是理想气体分子速率的分布规律，气体在②状态下的分子平均动能大于①状态下的分子平均动能 D. 图丁中一只水黾能停在水面上，是浮力作用的结果 5. 如图所示，竖直平面内有5根足够长的不同倾角的光滑杆子，5个相同的小球套在杆子上从各杆子上同一高度同时由静止下滑，一段时间后小球的连线可能是（　　） A. B. C. D. 6. 可视为质点的甲、乙两小球用铰链与轻杆连接，甲球套在固定的竖直杆上，乙球处于水平地面上，初始时轻杆与水平方向夹角为60°，杆长为。无初速度释放两球到甲球落地的过程中，两球的速率随时间变化如图所示，其中时刻乙球速率最大，不计一切摩擦。则（ ） A. 时刻甲球的加速度等于 B. 时刻轻杆与水平方向夹角小于30° C. 若在杆中点再固定一个小球丙，过程丙做匀速圆周运动 D. 过程甲、乙两球的速率图线与时间轴所围成的面积之比为 7. 图甲是某种运送货物的特殊直线传送装置。图乙为该装置直线段部分简化图，由传送带和固定挡板两部分组成。固定挡板与传送带上表面垂直，固定挡板相对地不动。传送带上表面与水平面的夹角，传送速度恒为，长。工作人员将表面涂黑色的长方体货物（计算位移时可视为质点）从图乙传送带的左端由静止释放，到右端后被取走。货物在传送带上运动时的剖面图如图丙所示。已知货物与传送带间的动摩擦因数为，其侧面与挡板间的动摩擦因数为，货物质量，重力加速度，，，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 货物加速运动时的加速度 B. 货物在传送带上运动的时间 C. 若增大传送带的速度，货物到达传送带右端的速度一定增大 D. 整个过程货物在传送带和挡板上留下痕迹长度分别是、 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 艺术体操选手带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图，图乙是处质点的振动图像，、质点在轴上的平衡位置分别为、，下列说法正确的是（ ） A. 选手抖动频率加大，波长变大 B. 波沿轴正方向传播，波的传播速度为 C. 从到，质点沿轴正方向移动了 D. 从到，质点的路程为 9. 质量为半径为的匀质圆球与一质量为的物块分别用轻绳和悬挂于同一点，并处于平衡状态，如图所示，已知悬点到球心的距离为，三点共线，段绳子与圆球相切于点，且水平，悬挂圆球的绳与竖直方向的夹角，绳上的弹力大小，绳的拉力为，一切摩擦不计，已知重力加速度为，下列说法正确的是（ ） A. 绳上的弹力大小 B. 绳的拉力大小 C. 的正弦值 D. 剪断绳瞬间，球的加速度大小为 10. 智能飞行器飞行表演中，两飞行器M、N位于同一高度，沿同一直线同向匀速飞行。依据表演要求，M保持飞行速度不变，N先匀加速后匀减速调整与M的间距，20 s以内完成调整，最终调整后两飞行器距离不变。从开始调整时计时，N传回的数据如表所示，则调整过程中（ ） 时间（s） 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 间距（m） 281 294 297 290 273 248 227 212 203 200 200 A. 调整过程中N在M的前面 B. 13 s末N与M的间距为218.75 m C. 9 s末N的速度达到最大值 D. N加速阶段的加速度大小为 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分。） 11. 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻，被测电池的电动势约为1.5 V，内阻约为。要求尽量减小实验误差。 （1）根据题目要求，应该选择的实验电路是下图中的________（选填“图1”或“图2”）。 （2）已知实验室除待测电池、开关、导线、电压表V（量程0~3 V内阻约3 kΩ）外，还有下列器材可供选用：为了使测量结果尽量准确，还需要选用实验器材为________。（请填写选项前的字母代号） A. 电流表：量程0~3 A，内阻约0.025 Ω B. 电流表：量程0~0.6 A，内阻约0.125 Ω C. 滑动变阻器：0~200 Ω，额定电流1 A D. 滑动变阻器：0~20 Ω额定电流2 A （3）用电动势为、内阻为的电池给不同的玩具电动机供电，若电动机内阻为，两端电压为，通过的电流为，则电动机获得最大功率的条件是________。 A. B. C. D. 12. 图甲为“探究加速度与物体所受合外力关系”的实验装置，实验中所用小车的质量为，重物的质量为，实验时改变重物的质量，记下力传感器对应的示数，滑轮和轻绳之间摩擦不计。 （1）实验过程中，一定要进行的操作是________。 A. 将带滑轮的长木板左端适当垫高，以平衡摩擦力 B. 用天平测得重物的质量 C. 小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数 D. 为了减小误差，实验中一定要使重物质量远小于小车的质量 （2）实验过程中得到如图乙所示的纸带，已知所用交流电源的频率为。其中、、、、为五个计数点，相邻两个计数点之间还有4个点没有标出，根据纸带提供的数据，可求打点计时器打点时重物的速度大小为________，也可求小车的加速度大小为________。（结果均保留3位有效数字） （3）另一实验小组继续利用该装置测量当地的重力加速度与小车质量。多次改变重物的质量重复实验，得到多组小车的加速度与相应悬挂的重物总质量的数据，以为纵轴，为横轴，作出函数关系图像，图像纵轴的截距的绝对值为，斜率为，可得________，________（用、来表示）。 四、解答题（本题共3小题，共38分） 13. 如图所示，某科目军事演习，红军“轰—20”轰炸机在离海面高处水平飞行，发现远处海面有一艘静止的蓝军模型军舰，飞机为了保证安全，需要在距离军舰水平距离时投下炸弹，若军舰发现飞机刚投下炸弹时立即以加速度开始做匀加速直线运动，与飞机运动方向相同，结果炸弹仍然命中目标，不计军舰大小，不计空气阻力，重力加速度大小。求： （1）飞机释放炸弹时飞行速度的大小v； （2）若军舰静止不动，同时竖直向上发炮拦截炸弹，发射炮弹的速度大小应为多少才能成功拦截。 14. 如图所示，粗糙水平面上静止放置一圆弧表面光滑的四分之一圆柱体，光滑轻小滑轮D在圆心的正上方用轻杆固定。细线一端固定在点，另一端跨过滑轮D连接一劲度系数的轻质弹簧，弹簧下端与质量为小球（可视为质点）连接，小球置于四分之一圆柱体表面上处，长度与圆柱体半径相等，与竖直方向成角，物块C通过光滑圆环悬挂在细线上，与竖直方向成角，整个装置处于静止状态。已知四分之一圆柱体与地面的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，细线、圆环质量不计，重力加速度大小。 （1）求轻质弹簧的伸长量和物块C的质量； （2）求杆对滑轮D作用力的大小和方向； （3）若调整细线长度使小球从处移至处（与圆柱表面相切），整个装置仍然保持静止，已知，，求四分之一圆柱体的质量的最小值（结果可保留根式）。 15. 斜面光滑，倾斜角，底端有一挡板1，木板A置于斜面上，小物块B置于A底端，A、B质量均为，如图所示。挡板2到B和到挡板1的距离均为，A、B可分别与挡板1和挡板2发生弹性碰撞，碰撞时间极短忽略不计。时刻，将A、B一起由静止释放。已知A、B间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，小物块B始终未离开木板A。求： （1）小物块B第一次与挡板2碰撞后瞬间的速度大小； （2）木板A的长度至少为多少； （3）从时刻开始到木板A与挡板1第4次碰撞前瞬间的总时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 树德中学高2024级高三上学期9月阶段性测试 物理试题 本试卷满分100分，考试用时75分钟 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1. 下列说法正确的是（ ） A. 、、都是国际单位制中的基本单位 B. 物理量加速度的定义中，属于比值定义法 C. 物体受到的摩擦力方向可以与物体的运动方向垂直 D. 牛顿第一定律是牛顿第二定律在物体的加速度条件下的特例 【答案】C 【解析】 【详解】A．国际单位制中的基本单位包括千克、米和秒等，牛顿是由基本单位导出的力学单位，故A错误； B．加速度的定义是单位时间内速度的变化量，写作；牛顿第二定律针对物体所受合力写为，由此变形可得加速度表示式 该式是由牛顿第二定律得到的关系，不是加速度的比值定义，故B错误； C．摩擦力的方向取决于接触面的相对运动或相对运动趋势，不一定与物体速度方向相反。例如汽车在水平路面转弯时，静摩擦力指向圆心，而速度沿圆周切线，二者相互垂直，故C正确； D．把牛顿第二定律中的加速度取为零只能得到合力为零；牛顿第一定律还说明合力为零时物体保持静止或匀速直线运动，并规定了惯性参考系，二者作用不同，所以牛顿第一定律不是牛顿第二定律在时的特例，故D错误。 故选C。 2. 一公交车在时刻从静止开始在平直的公路上做直线运动，其速度的平方与位移变化关系如图所示，关于公交车的运动，下列说法正确的是（ ） A. 公交车的合力大小恒为3000 N B. 公交车在时的速度大小为 C. 公交车速度越来越大，所以公交车的惯性变大 D. 公交车在内的平均速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图像可知，图线为过原点的倾斜直线，根据匀变速直线运动速度位移关系有 图线斜率为 解得 根据牛顿第二定律有 代入数据解得，故A错误； B．公交车在时的速度大小为 代入数据解得，故B错误； C．惯性只与物体的质量有关，与速度无关，公交车速度变大，惯性不变，故C错误； D．公交车在内做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式有 代入数据解得运动时间 该过程的平均速度大小为 代入数据解得，故D正确。 故选D。 3. 氦3与氘核的核反应方程为，其中为释放的核能，且知氘核的比结合能为，氦核的比结合能为，光速为，下列说法中正确的是（ ） A. 为中子 B. 氦3的比结合能为 C. 该核聚变反应中质量减少 D. 氦核的半衰期随温度升高而变短 【答案】B 【解析】 【详解】A．核反应前后的质量数总和均为5，电荷数总和均为3。氦4的质量数为4、电荷数为2，因此的质量数和电荷数均为1，是质子，故A错误； B．设氦3的比结合能为。按结合能的定义，将反应物拆为自由核子需吸收的能量，将同一组核子结合成氦4和质子可释放的能量，单个质子的结合能为零。由能量守恒得 解得，故B正确； C．设核反应的质量亏损为，由爱因斯坦质能方程有，解得，故C错误； D．题中的氦核是稳定核，放射性核素的半衰期由原子核自身性质决定，不受温度影响，故D错误。 故选B。 4. 下列说法正确的是（ ） A. 图甲是显微镜下三颗小炭粒的运动位置连线图，连线表示小炭粒的运动轨迹 B. 图乙是某材料制作的细管竖直插入水中的情景，证明水不浸润该材料 C. 图丙是理想气体分子速率的分布规律，气体在②状态下的分子平均动能大于①状态下的分子平均动能 D. 图丁中一只水黾能停在水面上，是浮力作用的结果 【答案】B 【解析】 【详解】A．每隔一定时间记录一次位置，连线不是运动轨迹，故A错误； B．细管内液面低于管外液面，说明不浸润该材料，故B正确； C．①状态速率大的分子比较多，则温度比②状态高，气体在②状态下的分子平均动能小于①状态下的分子平均动能，故C错误； D．水黾能停在水面上，是表面张力作用的结果，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，竖直平面内有5根足够长的不同倾角的光滑杆子，5个相同的小球套在杆子上从各杆子上同一高度同时由静止下滑，一段时间后小球的连线可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AD．经过时间t，小球沿杆下滑的位移为 所以倾角越大，沿杆下落位移越大，故AD错误； BC．此时小球到原点O的杆长为 其中下滑竖直高度为h，将位置分解为水平坐标x、竖直坐标y，则， 所以小球的连线是曲线，不是直线，故C正确、B错误。 故选C。 6. 可视为质点的甲、乙两小球用铰链与轻杆连接，甲球套在固定的竖直杆上，乙球处于水平地面上，初始时轻杆与水平方向夹角为60°，杆长为。无初速度释放两球到甲球落地的过程中，两球的速率随时间变化如图所示，其中时刻乙球速率最大，不计一切摩擦。则（ ） A. 时刻甲球的加速度等于 B. 时刻轻杆与水平方向夹角小于30° C. 若在杆中点再固定一个小球丙，过程丙做匀速圆周运动 D. 过程甲、乙两球的速率图线与时间轴所围成的面积之比为 【答案】A 【解析】 【详解】A．由分析可知杆对乙球的作用先是推力，后是拉力，时刻乙球速率最大，则此时乙球的加速度恰好为零，此时杆恰好对乙球无作用力，即杆对甲的作用力也为0，设甲球质量为，甲球仅受重力由牛顿第二定律有 解得，故A正确； B．设轻杆与水平方向的夹角为，甲、乙两球的速度大小分别为和，分别将和沿杆和垂直杆方向进行分解，则甲、乙两球沿杆方向的速度分量相等，即 由题图可知时刻，解得此时，故B错误； C．丙是杆中点的小球，它的速度随甲、乙的速度变化而改变，同时杆的角速度也在持续变化，丙的速率不断改变，不可能做匀速圆周运动，故C错误； D．过程甲、乙两球的速率图线与时间轴所围成的面积即为该过程中甲、乙两球的位移，由于该过程甲球的位移为 乙球的位移为 所以过程甲、乙两球的速率图线与时间轴所围成的面积之比为，故D错误。 故选A。 7. 图甲是某种运送货物的特殊直线传送装置。图乙为该装置直线段部分简化图，由传送带和固定挡板两部分组成。固定挡板与传送带上表面垂直，固定挡板相对地不动。传送带上表面与水平面的夹角，传送速度恒为，长。工作人员将表面涂黑色的长方体货物（计算位移时可视为质点）从图乙传送带的左端由静止释放，到右端后被取走。货物在传送带上运动时的剖面图如图丙所示。已知货物与传送带间的动摩擦因数为，其侧面与挡板间的动摩擦因数为，货物质量，重力加速度，，，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 货物加速运动时的加速度 B. 货物在传送带上运动的时间 C. 若增大传送带的速度，货物到达传送带右端的速度一定增大 D. 整个过程货物在传送带和挡板上留下痕迹长度分别是、 【答案】D 【解析】 【详解】A．受力分析如图所示 对货物， 代入数据解得， 货物与传送带间的摩擦力，与运动方向相同 货物与挡板间的摩擦力，与运动方向相反 对货物有 代入数据解得，A错误； B．设经货物与传送带共速，则 此时间内货物的位移 后随传送带一起匀速运动的时间 故货物在传送带上运动的时间，B错误； C．若货物一直在传送带上做匀加速直线运动，则货物到达传送带右端的速度恒为 故当增大传送带的速度至，货物一直在传送带上做匀加速直线运动，货物到达传送带右端的速度恒为，C错误； D．前2s内，传送带的位移 传送带与货物的相对位移为 即整个过程货物在传送带上留下痕迹长度为 挡板不动，故整个过程货物在挡板上留下痕迹长度为，D正确； 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 艺术体操选手带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图，图乙是处质点的振动图像，、质点在轴上的平衡位置分别为、，下列说法正确的是（ ） A. 选手抖动频率加大，波长变大 B. 波沿轴正方向传播，波的传播速度为 C. 从到，质点沿轴正方向移动了 D. 从到，质点的路程为 【答案】BD 【解析】 【详解】由图甲可知波长、振幅，由图乙可知周期 A．选手抖动频率加大时波速不变，由可知波长变小，故A错误； B．由乙图可知时处的质点沿轴正方向运动，在甲图中将的波形沿轴正方向平移少许，该处质点向上运动，与乙图相符，故波沿轴正方向传播 波的传播速度，故B正确； C．横波中质点只在平衡位置附近沿轴方向振动，不随波迁移，故C错误； D．由甲图可知，时质点的位移，将波形沿轴正方向平移少许可知质点向上运动 从到历时，质点先向上运动到波峰，再回到位移处，路程，故D正确。 故选BD。 9. 质量为半径为的匀质圆球与一质量为的物块分别用轻绳和悬挂于同一点，并处于平衡状态，如图所示，已知悬点到球心的距离为，三点共线，段绳子与圆球相切于点，且水平，悬挂圆球的绳与竖直方向的夹角，绳上的弹力大小，绳的拉力为，一切摩擦不计，已知重力加速度为，下列说法正确的是（ ） A. 绳上的弹力大小 B. 绳的拉力大小 C. 的正弦值 D. 剪断绳瞬间，球的加速度大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．对物块受力分析，它受重力与段绳的拉力而平衡，故段绳中张力为；绳与球面之间不计摩擦，轻绳绕过光滑球面时各处张力大小相等，故段绳上的弹力，故A正确； C．设绳直线段与球面相切于点，连接，则 在直角三角形中、，设，则 由几何关系，与竖直方向的夹角 以球、绳和物块整体为研究对象，整体受总重力、绳的拉力、悬点处绳受到的拉力。水平方向平衡 竖直方向平衡 两式消去：将前式代入后式整理得 而，即 代入与解得，故C正确； B．再对球单独在竖直方向分析，绳对球作用力的竖直分量向下、大小为，故，即，故B错误； D．剪断绳瞬间，绳的拉力发生突变，球的速度为零，将绕点沿半径为的圆弧开始运动，此刻向心加速度为零，加速度沿垂直于的切向方向，由重力的切向分量提供，由牛顿第二定律 得，故D错误。 故选AC。 10. 智能飞行器飞行表演中，两飞行器M、N位于同一高度，沿同一直线同向匀速飞行。依据表演要求，M保持飞行速度不变，N先匀加速后匀减速调整与M的间距，20 s以内完成调整，最终调整后两飞行器距离不变。从开始调整时计时，N传回的数据如表所示，则调整过程中（ ） 时间（s） 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 间距（m） 281 294 297 290 273 248 227 212 203 200 200 A. 调整过程中N在M的前面 B. 13 s末N与M的间距为218.75 m C. 9 s末N的速度达到最大值 D. N加速阶段的加速度大小为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．设M的速度保持不变，N相对M的速度为 由表格数据，0~2s与2~4s内间距分别增大与，即间距增大得越来越慢；若N在M前方，则间距 间距变化率 间距增大要求，而N先匀加速会使不断增大、间距应增大得越来越快，与数据矛盾，故N在M后方；又全程间距最小为，N始终未越过M，即调整过程中N一直在M后面，故A错误； D．N在M后方时 间距变化率 加速阶段随时间线性变化，为时间的二次函数，相邻相等时间间隔内间距变化量之差恒为。由表，0~8s内各间隔间距变化依次为、、、，逐差恒为，即 解得，故D错误； C．同理，10~18s内各间隔间距变化依次为、、、，逐差恒为，即 解得 匀变速运动中某段时间的平均速度等于中点时刻的瞬时速度，由 得 故加速阶段（单位） 由 得 故减速阶段（单位） 且，与18s后间距保持不变相符。令两式相等 解得 此时为最大值，因不变，故9s末N的速度达到最大值，故C正确； B．减速阶段、 12~13s内间距减小量 故13s末间距，故B正确。 故选BC。 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分。） 11. 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻，被测电池的电动势约为1.5 V，内阻约为。要求尽量减小实验误差。 （1）根据题目要求，应该选择的实验电路是下图中的________（选填“图1”或“图2”）。 （2）已知实验室除待测电池、开关、导线、电压表V（量程0~3 V内阻约3 kΩ）外，还有下列器材可供选用：为了使测量结果尽量准确，还需要选用实验器材为________。（请填写选项前的字母代号） A. 电流表：量程0~3 A，内阻约0.025 Ω B. 电流表：量程0~0.6 A，内阻约0.125 Ω C. 滑动变阻器：0~200 Ω，额定电流1 A D. 滑动变阻器：0~20 Ω额定电流2 A （3）用电动势为、内阻为的电池给不同的玩具电动机供电，若电动机内阻为，两端电压为，通过的电流为，则电动机获得最大功率的条件是________。 A. B. C. D. 【答案】（1）图2 （2）BD （3）AB 【解析】 【小问1详解】 图2中，电流表与待测电池、滑动变阻器串联，测量通过外电路的电流；电压表并联在电池两端，测量路端电压。改变滑动变阻器的阻值，记录多组电压和电流，再由闭合电路欧姆定律求出电动势和内阻。图1中电压表并联在滑动变阻器两端，读数不是电池的路端电压，故选图2。 【小问2详解】 A．电流表量程为，量程过大时指针偏转较小，电流读数的相对误差较大，故A错误； B．电流表量程为，调节滑动变阻器使电流不超过量程，读数分度较细，有利于减小电流读数误差，故B正确； C．滑动变阻器量程为，量程过大，不利于在较小电阻范围内获得明显的电流和路端电压变化；其额定电流为，电阻调小时还可能超过额定电流，故C错误； D．滑动变阻器量程为，便于在较小电阻范围内调节并取得变化明显的实验数据，且额定电流为，满足安全要求，故D正确。 故选BD。 【小问3详解】 AB．电动机从电源获得的电功率为，由闭合电路欧姆定律有，所以 配方得 平方项非负，故功率最大时 此时，故AB正确； CD．上述最大功率条件只由电源的，决定，电动机内阻不能替代电源内阻。因此不能把电流条件写成 也不能据此要求电动机内阻等于电源内阻，故CD错误。 故选AB。 12. 图甲为“探究加速度与物体所受合外力关系”的实验装置，实验中所用小车的质量为，重物的质量为，实验时改变重物的质量，记下力传感器对应的示数，滑轮和轻绳之间摩擦不计。 （1）实验过程中，一定要进行的操作是________。 A. 将带滑轮的长木板左端适当垫高，以平衡摩擦力 B. 用天平测得重物的质量 C. 小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数 D. 为了减小误差，实验中一定要使重物质量远小于小车的质量 （2）实验过程中得到如图乙所示的纸带，已知所用交流电源的频率为。其中、、、、为五个计数点，相邻两个计数点之间还有4个点没有标出，根据纸带提供的数据，可求打点计时器打点时重物的速度大小为________，也可求小车的加速度大小为________。（结果均保留3位有效数字） （3）另一实验小组继续利用该装置测量当地的重力加速度与小车质量。多次改变重物的质量重复实验，得到多组小车的加速度与相应悬挂的重物总质量的数据，以为纵轴，为横轴，作出函数关系图像，图像纵轴的截距的绝对值为，斜率为，可得________，________（用、来表示）。 【答案】（1）AC （2） ①. 0.471 ②. 0.638 （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 A．探究小车的加速度与所受合外力的关系时，须将长木板左端适当垫高以平衡摩擦力，平衡摩擦力后小车所受合外力等于细线通过滑轮对小车的拉力，可由力传感器的示数得出，A正确； B．细线拉力由力传感器直接测出，不需要用天平测量重物的质量，B错误； C．实验时应先接通打点计时器的电源，待打点稳定后再释放小车，C正确； D．细线拉力由力传感器直接测量，不需要满足重物质量远小于小车质量的条件，D错误。 故选AC 【小问2详解】 [1]相邻两个计数点之间还有4个点没有标出，相邻计数点间的时间间隔为。小车做匀加速直线运动，点的瞬时速度等于段的平均速度，有；小车通过动滑轮与细线连接，重物速度大小等于小车速度大小的2倍，打点时重物的速度大小为 [2]用逐差法求小车的加速度，有 【小问3详解】 [1]平衡摩擦力后，对小车有；重物与小车由同一根细线经定滑轮、动滑轮连接，重物的加速度大小等于小车加速度大小的2倍，对重物有 联立解得 变形得 以为纵轴、为横轴，图线为直线，斜率，纵轴截距为，其绝对值即 联立与，得 [2]由得 四、解答题（本题共3小题，共38分） 13. 如图所示，某科目军事演习，红军“轰—20”轰炸机在离海面高处水平飞行，发现远处海面有一艘静止的蓝军模型军舰，飞机为了保证安全，需要在距离军舰水平距离时投下炸弹，若军舰发现飞机刚投下炸弹时立即以加速度开始做匀加速直线运动，与飞机运动方向相同，结果炸弹仍然命中目标，不计军舰大小，不计空气阻力，重力加速度大小。求： （1）飞机释放炸弹时飞行速度的大小v； （2）若军舰静止不动，同时竖直向上发炮拦截炸弹，发射炮弹的速度大小应为多少才能成功拦截。 【答案】（1）110m/s （2）55m/s 【解析】 【小问1详解】 已知飞机高度，初始水平距离，军舰加速度，重力加速度；炸弹释放后做平抛运动，军舰从静止开始做匀加速直线运动。 设炸弹落到海面的时间为，由竖直方向的自由落体运动有 解得 炸弹命中军舰时，两者水平位置相同，因此有 解得 代入数据解得 【小问2详解】 军舰保持静止，炮弹与炸弹同时开始运动；炮弹竖直向上运动，其水平位置始终不变，因此相遇时间由炸弹的水平运动确定，有 解得 取海面为竖直坐标原点、向上为正方向，相遇时炸弹与炮弹的高度相同，有 两者重力加速度相同，重力造成的竖直位移相消，解得 代入数据解得 此时，炸弹尚未落到海面，因此炮弹能够成功拦截。 14. 如图所示，粗糙水平面上静止放置一圆弧表面光滑的四分之一圆柱体，光滑轻小滑轮D在圆心的正上方用轻杆固定。细线一端固定在点，另一端跨过滑轮D连接一劲度系数的轻质弹簧，弹簧下端与质量为小球（可视为质点）连接，小球置于四分之一圆柱体表面上处，长度与圆柱体半径相等，与竖直方向成角，物块C通过光滑圆环悬挂在细线上，与竖直方向成角，整个装置处于静止状态。已知四分之一圆柱体与地面的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，细线、圆环质量不计，重力加速度大小。 （1）求轻质弹簧的伸长量和物块C的质量； （2）求杆对滑轮D作用力的大小和方向； （3）若调整细线长度使小球从处移至处（与圆柱表面相切），整个装置仍然保持静止，已知，，求四分之一圆柱体的质量的最小值（结果可保留根式）。 【答案】（1）0.1m，1kg （2），方向斜向上与竖直方向成角 （3） 【解析】 【小问1详解】 对小球分析，受拉力、重力、支持力处于平衡状态，根据几何关系和平衡条件可得  根据胡克定律 轻质弹簧的伸长量 对物块C分析，根据竖直方向平衡条件可得 解得物块C质量 【小问2详解】 对滑轮D分析，两绳对滑轮的作用力大小相等且垂直，则合力 根据平衡条件，两绳对滑轮作用力的合力与杆对滑轮作用力大小相等方向相反，即 方向斜向上与竖直方向成角。 【小问3详解】 对小球分析，绳对小球的拉力为，圆柱体对小球的弹力为，在水平方向上受力平衡 在竖直方向上受力平衡 解得 对小球和四分之一圆柱体整体分析，水平方向上，地面对其的摩擦力 竖直方向上，地面对其的支持力 圆柱体不滑动，需满足 代入解得 15. 斜面光滑，倾斜角，底端有一挡板1，木板A置于斜面上，小物块B置于A底端，A、B质量均为，如图所示。挡板2到B和到挡板1的距离均为，A、B可分别与挡板1和挡板2发生弹性碰撞，碰撞时间极短忽略不计。时刻，将A、B一起由静止释放。已知A、B间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，小物块B始终未离开木板A。求： （1）小物块B第一次与挡板2碰撞后瞬间的速度大小； （2）木板A的长度至少为多少； （3）从时刻开始到木板A与挡板1第4次碰撞前瞬间的总时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 取沿斜面向下为正方向。A、B未发生碰撞时一起运动，系统沿斜面方向的合力为。由牛顿第二定律，系统沿斜面方向的合力等于总质量乘加速度；对A、B系统列式为 解得 B到挡板2的位移为，由匀变速直线运动公式 代入数据得 B与固定挡板2发生弹性碰撞，碰撞后速度方向反向而大小不变，所以碰撞后瞬间的速度大小仍为 【小问2详解】 B第一次碰撞后向上运动，A受到B沿斜面向上的滑动摩擦力，摩擦力大小为 A所受重力沿斜面向下的分力为，故A沿斜面方向合力为 因此A以做匀速下行。B受到重力分力和A施加的、沿斜面向下的摩擦力，向下的加速度大小满足 解得 B向上减速到零所需时间为 上行位移为 A以匀速下行距离所需时间为 恰与B减速到零的时间相同；此时A的下端与挡板1相碰，B位于挡板2上方处，所以木板长度至少为 【小问3详解】 从释放到B第一次与挡板2碰撞，A、B均由静止以下滑，碰撞前速度大小为，所需时间为 B第一次碰撞后，A以匀速下行到挡板1，所需时间为 由小问2，B恰在此时速度减为零。A与挡板1第一次弹性碰撞后以上行，B暂时静止。此时A受到重力分力和B的摩擦力，沿斜面向下的加速度大小为 A上行至速度为零的时间为 上行位移为 此时A的下端距挡板1为，B距挡板2也为。A、B随后一起由静止下滑，合加速度为 由 得，碰撞前速度大小为 A与挡板1第二次碰撞、B与挡板2第二次碰撞同时发生，二者均以的速度反弹并一起上行。一起运动时加速度大小仍为 上行至速度为零的时间为 上行位移为 随后二者一起下滑回到第二次碰撞位置，A与挡板1第三次碰撞所需时间为 第三次碰撞后运动具有相同的往返过程，因此到A与挡板1第四次碰撞前的时间为 所以从到A与挡板1第四次碰撞前瞬间的总时间为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $