三、直线运动（讲义）物理新教材苏科版八年级上册

第五章 物体的运动 三、直线运动 课标要点 知道直线运动分为匀速直线运动和变速直线运动两大类；理解匀速直线运动的定义及其特点；理解变速直线运动中平均速度的概念，知道平均速度只能粗略描述物体运动的快慢。 学习重难点 重点：匀速直线运动的定义、特点及s-t图像和v-t图像的分析；变速直线运动的定义及平均速度的概念与计算；通过实验探究认识匀速直线运动的规律。 难点：s-t图像和v-t图像的识别与分析；平均速度的理解与计算。 知识点 匀速直线运动（重、难点） 1.匀速直线运动 （1）定义：物体沿直线且速度不变的运动，叫做匀速直线运动。 （2）特点 ①做匀速直线运动的物体，其速度大小和方向都不变； ②做匀速直线运动的物体，在相等的时间内通过的路程相等，或者说通过相等的路程所用的时间相等； ③做匀速直线运动的物体通过的路程与其时间成正比。 特别提醒 （1）物体做匀速直线运动时，速度保持不变，即路程和时间的比值不变，速度与路程和时间无关，不能将理解为v与s成正比，与t成反比。 （2）在任何一段相等的时间内，通过的路程相等，可以判断物体做匀速直线运动。 随学随练 1．关于做匀速直线运动的物体，下列说法中正确的是（　　） A．由公式可知，该物体速度与路程成正比 B．由公式可知，该物体速度与时间成反比 C．该物体速度是定值，与路程和时间无关 D．该物体的速度不能用公式进行计算 【答案】C 【详解】ABC．关于做匀速直线运动的，速度的大小不变，该物体速度是定值，与路程和时间无关，故AB错误，C正确； D．该物体的速度能用公式进行计算，故D错误。 故选C。 2．如图所示是甲、乙两车做直线运动时的频闪照片，照片是每隔0.3s拍摄一次，则甲、乙两台车中，做匀速直线运动的是________车，从第一张照片到最后一张照片的这段时间内，甲车的平均速度________乙车的平均速度（填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】 甲 等于 【详解】因甲车在相等时间内通过的路程相等，故甲车做匀速直线运动，乙车在相同时间内通过的路程越来越大，其速度不断变大，所以乙车做加速直线运动。从第一张照片到最后一张照片，甲、乙两车总路程相等、总时间相等，由可知，甲车的平均速度等于乙车的平均速度。 知识点 变速直线运动（重、难点） （1）变速直线运动：物体做直线运动时，其速度大小在发生变化，这种直线运动叫变速直线运动。 （2）平均速度 ①在变速运动中，只做粗略研究，也可以用来描述运动的快慢，这样算出来的速度叫做平均速度。 平均速度等于物体运动的路程与通过这段路程所用时间之比。日常所说的速度，多数情况下指的是平均速度。 ②计算公式： s是总路程，t指总时间。 ③对平均速度的理解 平均速度用来粗略地描述做变速运动的物体的平均快慢程度，但不能精确地知道它的运动情况. 我们说一个物体的平均速度时，必须指出在哪段时间内，或在哪段路程中，因为在不同的时间或路程中，平均速度一般不同。 随学随练 1．某同学自制了一个每秒滴下1滴水的“滴水计时器”。他把滴水计时器分别固定在小车甲、乙、丙上，并把小车放置在水平木板上，用来测量玩具车运动的速度。释放玩具车后，小车从A点运动到B点时，水滴在木板上的位置如图所示。下列说法正确的是（     ） A．小车甲运动得最快 B．小车甲和丙一定都做匀速直线运动 C．小车乙从A运动到B的平均速度为2 m/s D．小车甲和小车乙的平均速度之比为3:5 【答案】D 【详解】A．滴水计时器每秒滴1滴水，相邻水滴的时间间隔为1s，甲从A到B有5个间隔，总时间，乙有3个间隔，总时间，丙有1个间隔，总时间，三次小车通过的路程相同，丙的时间最短，运动最快，故A错误； B．甲的相邻水滴间距相等，说明甲在相邻滴水的相等时间内路程相等，是匀速运动；但丙只有A、B两个水滴，仅能说明全程用了1s，无法判断中间任意时刻的运动快慢，不能确定丙做匀速直线运动，故B错误； C．由图可知，刻度尺分度值为1cm，从A到B的总路程 乙的平均速度，故C错误； D．甲的平均速度 甲、乙平均速度之比，故D正确。 故选D。 2．汽车在前20s内通过200m的路程，在后40s内通过280m路程，则汽车全路程的平均速度是（     ） A．7.5m/s B．8m/s C．8.5m/s D．10m/s 【答案】B 【详解】汽车行驶的总路程 行驶的总时间 所以汽车全程的平均速度，故选B。 题型 s-t图像和v-t图像分析和计算 （1）匀速直线运动的图像 ①速度-时间图像（v-t图像）：表示做匀速直线运动的物体运动速度与时间的关系。如图甲所示，做匀速直线运动的物体，速度大小和方向都不变，图像是一条平行于时间轴的直线，图中速度大小是4m/s。 ②路程时间图像（s-t图像）：表示做匀速直线运动的物体路程与时间的关系，图像是一条直线，图像倾斜程度反映了速度大小，越倾斜速度越大。如图乙所示，乙和丙两物体同时从同地出发，乙的速度大于丙的速度。 （2）变速直线运动的图像：做变速直线运动的物体，其s-t图像不再是一条直线；其v-t图像根据物体运动过程中速度变化情况，图像形状各异。如图所示。 活学活用 1．如图所示为甲、乙两物体沿直线运动时的图像，由图像可知：甲做________（选填“匀速”或“变速”）直线运动；0～3s内，甲、乙两物体的平均速度________（选填“>”“<”或“=”）。 【答案】 变速 = 【详解】在s-t图像中，匀速直线运动的图像是倾斜直线，代表路程随时间均匀变化；而甲的s-t图线是曲线，相同时间内甲通过的路程逐渐变化，因此甲做变速直线运动； 0~3s内，甲、乙的运动时间都是3s，通过的总路程均为12m，二者路程和时间都相等，由可知，两物体的平均速度相等，即。 2．某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究。他们根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像，如图所示。根据图像可以判断（     ） A．0~2s内，小车的平均速度是2m/s B．0~8s内，小车的平均速度是0.75m/s C．2s~5s内，小车做匀速直线运动 D．5s~8s内，小车的速度逐渐增大 【答案】B 【详解】A．由图可知，0~2s内，路程，时间，平均速度，故A不符合题意； B．0~8s内，路程，时间，平均速度 ，故B符合题意； C．2s~5s内，小车的路程不变，处于静止状态，故C不符合题意； D．由图可知5s~8s内图像为倾斜直线，小车做匀速直线运动，速度不变，故D不符合题意。 故选B。 题型 速度计算 一、 基础计算与比例题型 直接计算题：直接运用速度公式及其变形进行简单计算，考查单位换算（如m/s与km/h的换算）和基础公式的掌握。 比例计算题：考查速度、路程、时间三者之间的比例关系（如已知路程比和时间比求速度比，或已知速度比和路程比求时间比），需灵活运用比例公式进行推导。 二、 平均速度题型 分段平均速度题：物体在不同路段或不同时间段内速度不同，求全程的平均速度。核心是“总路程除以总时间”，注意区分“前一半路程/后一半路程”与“前一半时间/后一半时间”的不同计算方法。 含停顿/变速的平均速度题：计算包含中途停顿时间或变速运动（如加速、减速）的全程平均速度，需准确计算总路程和总时间（含停顿时间）。 三、 相遇与追及题型 相遇问题：两物体从不同地点相向而行（或同向而行最终相遇），求相遇时间或相遇点距离。核心等量关系为“总路程=速度之和×相遇时间”。 追及问题：两物体同向而行，快车追慢车，求追及时间或追及距离。核心等量关系为“路程差=速度之差×追及时间”。 错车/超车问题：两车相向错车或同向超车，可等效为相遇或追及问题，需注意路程差为两车长度之和（错车）或特定距离（超车）。 四、 过桥（隧道）题型 完全通过问题：计算车辆/火车完全通过桥或隧道的时间，路程为“车长+桥长（或隧道长）”。 完全在桥上问题：计算车辆/火车完全在桥（或隧道）上的时间，路程为“桥长（或隧道长）-车长”。 五、 回声（测距）题型 静止测距：声源与障碍物均静止，利用“距离=声速×时间÷2”计算距离。 运动测距：声源（如行驶中的汽车）与障碍物（如山崖）有相对运动，需结合运动学公式，利用“2倍距离=声速×时间±车行驶距离”进行求解。 六、 交通与实际应用题型 交通标志牌/速度表问题：结合限速标志（比较实际速度与限速）和里程标志（计算行驶时间）进行综合计算。 列车时刻表问题：计算列车全程或区间的平均速度，需准确提取路程（区间里程差）和时间（到站时间减发车时间，注意扣除中间停站时间）。 反应时间与刹车距离问题：结合生活实际，计算反应时间内的匀速行驶距离、刹车后的减速距离，以及从发现情况到完全停止的全程平均速度或安全距离。 活学活用 1．某次复兴号高铁行驶过程中，上海虹桥站至南京南站的部分时刻表如下表所示，已知车身总长度为300m，据此回答下列问题： 站点 到达时间 发车时间 两站间距（km） 上海虹桥站 —— 08：00 —— 南京南站 09：15 —— 301 (1)求该高铁从上海虹桥站到南京南站行驶过程中的平均速度（结果保留2位小数）； (2)若该高铁以恒定速度通过一座长度为1.7km的跨江大桥（如南京大胜关长江大桥支线），从车头刚上桥到车尾离开桥共用时25s，求高铁通过大桥时的速度； (3)若该高铁仍以第2问中的速度匀速通过一条长度为3.5km的山区隧道，求高铁完全在隧道内行驶的时间。 【答案】(1)240.80km/h (2)80m/s (3)40s 【详解】（1）由题意知，高铁行驶的路程，高铁行驶的时间 根据速度公式，故平均速度 （2）由题意知，车长，桥长 高铁通过大桥的总路程 从车头刚上桥到车尾离开桥共用时 故高铁通过大桥的速度 （3）由题意知，车长，隧道长 高铁完全在隧道内行驶的路程 高铁行驶速度，故所需总时间 2．小明一家外出旅游，他爸爸在开车赶往飞机场过程中，小明看到如图甲的交通标志牌，此时刚好收音机报告为上午10：00整，图乙为该时刻汽车速度计的示数。 (1)请解释交通标志牌“120”的含义： (2)按照图乙的汽车速度计显示的速度匀速行驶到飞机场需要多少时间？ (3)从交通标志牌处小车按速度计显示速度匀速行驶12min后，小明想起必须在10：50前赶到机场办理登机手续。请问在遵守交通规则的前提下他一家能不能按时到达机场办理登机手续。 【答案】(1)见解析 (2) (3)见解析 【详解】（1）交通标志牌中圆形牌上的“”是限速标志，其含义是：该路段最高时速为。 （2）由图甲可知，到飞机场的距离，由图乙可知，速度计显示的速度为，匀速行驶到飞机场的时间 （3）前运动的距离 剩下的距离 由图甲可知，车速不能超过，剩下距离以最大速度到机场的时间 共用时 需要的时间 ，所以他一家能按时到达机场办理登机手续。 基础通关 1．如图所示，记录了两辆汽车在平直公路上行驶时的运动情况。图甲中汽车做______运动，图乙中汽车做______运动。 【答案】 匀速直线 变速直线 【详解】由图甲可知，相等时间内汽车通过的路程相等，故做匀速直线运动。 由图乙可知，相等时间内汽车通过的路程不相等，故做变速直线运动。 2．由s-t图像可知，甲、乙、丙三个物体中速度最大的是_____________，其中_____________的速度为0。 【答案】 甲 丙 【详解】甲和乙的图线都是过原点的倾斜直线，说明二者都做匀速直线运动，其中甲的图像倾斜程度更大，代表相同时间内甲通过的路程更长，因此甲的速度比乙更大。因丙的路程不随时间变化，处于静止状态，故丙的速度为0。因此，三个物体中速度最大的是甲。 3．我们常用“频闪照片”来研究物体的运动。如图1所示，记录了甲、乙两个小球每隔1s所处的位置。根据底片可以判断________球做的是变速直线运动。图2中的图像描述的是__________球的运动（选填“甲”或“乙”）。 【答案】 乙 甲 【详解】由频闪照片特点可知，相等时间内乙球通过的路程不相等，故乙球做变速直线运动；图2的s-t图像表示匀速直线运动，由图1可知甲球在相同时间内通过的路程相同，故做匀速直线运动，故该图像描述的是甲球的运动。 4．一个做匀速直线运动的物体，8s内通过的路程是20m。那么它在最初的1.75s时间内运动的速度是______m/s，它1min内通过路程是______m。 【答案】 2.5 150 【详解】物体做匀速直线运动，速度大小恒定，物体运动的速度为 则它在最初的1.75s时间内运动的速度是2.5m/s。 1min对应的时长为 1min内通过的路程为 5．做直线运动的小汽车行驶了1200m，前一半路程的平均速度是20m/s，后一半路程的平均速度是30m/s，则整段的平均速度为____________m/s。 【答案】24 【详解】前一半路程的运动时间为 后一半路程的运动时间为 总运动时间为 整段路程的平均速度为 6．2024年巴黎奥运会男子100米决赛中，我国选手再次突破10秒大关。他在比赛过程中（　　） A．做匀速直线运动 B．速度大小保持不变 C．通过的路程与时间成正比 D．平均速度约为10m/s 【答案】D 【详解】ABC．百米赛跑过程中运动员起跑、冲刺阶段速度均变化，路程与时间成正比的前提是速度恒定，因此路程与时间不成正比，故ABC不符合题意； D．我国选手平均速度，故D符合题意。 故选D。 7．一个做匀速直线运动的物体8s通过了40m，则它在第3s的速度是（     ） A．30m/s B．5m/s C．15m/s D．条件不足，无法判断 【答案】B 【详解】做匀速直线运动的物体，全程的速度始终保持不变，任意时刻、任意时间段的速度都相等，其运动速度 因此第3s的速度等于5m/s，故选B。 8．在“测量小球下落的平均速度”实验中，由频闪照片可判断小球下落过程中的运动特点为（   　） A．做匀速直线运动 B．速度越来越小 C．速度越来越大 D．速度先增大后减小 【答案】C 【详解】频闪照片中相邻两点时间间隔相等，由图可知，小球在相等时间内通过的路程越来越长，说明速度越来越大，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 9．小明用墨水自制了一个“滴水计时器”，每秒滴下1滴墨水。他把滴水计时器固定在玩具车上，并把玩具车放置在水平木板上。当玩具车水平向右做直线运动时，在木板上留下了一系列墨滴，其分布情况如图所示。下列说法正确的是（     ） A．玩具车的运动时间是8 s B．玩具车的速度逐渐减小 C．玩具车的速度逐渐增大 D．玩具车在做匀速直线运动 【答案】B 【详解】A．图中有8个墨滴，共有7个时间间隔，玩具车的运动时间，故A错误； BCD． 玩具车向右运动，相邻墨滴间的时间间隔相同，由图可知从左到右相邻墨滴间的距离逐渐减小，由可知玩具车的速度逐渐减小，故B正确，CD错误。 故选B。 10．寓言《龟兔赛跑》中，兔子在和乌龟赛跑的过程中，因为骄傲睡起了大觉，当它醒来时，乌龟已经快爬到了终点，兔子急忙去追，但还是败给了乌龟。兔子会输的原因是（     ） A．兔子始终跑在乌龟后面 B．兔子的速度始终小于乌龟的速度 C．兔子全程的平均速度小于乌龟全程的平均速度 D．兔子跑完全程所用时间比乌龟的少 【答案】C 【详解】设全程路程为，乌龟全程总用时，兔子全程总用时； A．兔子奔跑阶段速度大于乌龟，存在领先乌龟的过程，故A不符合题意； B．兔子奔跑时速度大于乌龟，仅睡觉时速度为0，并非全程速度始终小于乌龟，故B不符合题意； CD．乌龟先到达终点，因此，根据平均速度公式，可得，，因相同，兔子跑完全程用时更多，即，因此，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 素养提升 11．一辆无人驾驶出租车进行性能测试，若车辆前一半时间以54 km/h匀速行驶，后一半时间以36 km/h匀速行驶，则全程平均速度为__________km/h，另一辆测试车前一半路程以54 km/h匀速行驶，后一半路程以36 km/h匀速行驶，则全程平均速度为______km/h。 【答案】 45 43.2 【详解】设车辆行驶的总时间为小时，则前一半时间内的路程为 后一半时间内的路程 全程总路程 全程平均速度为 设车辆行驶的总路程为，则前一半路程的行驶时间 后一半路程的行驶时间 全程总时间 因此全程平均速度为 12．（多选）甲、乙两同学在一段平直道路上学自行车，他们从同一地点O同向出发，两位同学的图像如图所示。下列分析正确的是（　　 ） A．20~80 s内，甲、乙都做匀速直线运动 B．乙比甲晚20 s出发，且甲运动的速度为3 m/s C．当时，甲、乙第一次相遇 D．20~80 s内，乙的平均速度为6 m/s 【答案】BC 【详解】A．如图，甲在0~80 s内做匀速直线运动，乙在0~20 s和60~80 s内保持静止，在20~60 s内做匀速直线运动，故A错误； B．如图，甲在0 s时出发，乙在20 s时出发，比甲晚出发20 s，甲运动的速度为，故B正确； C．甲一直做速度3m/s的匀速运动，时甲的路程 20~60 s内乙做匀速直线运动，乙的运动时间 则乙的速度为 乙从20s到40s用时，运动的路程 所以当时二者路程相同，是出发后第一次相遇，故C正确； D．20~80 s内，乙的总运动时间 总路程为，则乙的平均速度为，不是6m/s，故D错误。 故选BC。 13．如图是用频闪照相机拍摄某小球在水中下落的频闪照片，已知水池壁上每块瓷砖的高度为a，闪光灯每隔Δt时间闪一次（即拍摄一次），观察照片，关于小球的运动，下列判断正确的是（     ） A．小球从A位置到C位置的运动是匀速运动 B．小球从A位置到D位置的运动是匀速运动 C．小球从A位置到C位置的平均速度为 D．小球通过C位置的速度为 【答案】C 【详解】A．A到B的竖直距离为2a，B到C的竖直距离为a，相等时间内小球通过的路程不相等，因此A到C不是匀速运动，故A错误； B．A到D的过程中，A到B、B到C、C到D的路程分别为2a、a、a，相等时间内路程没有全部相等，因此A到D不是匀速运动，故B错误； C．小球从A位置到C位置的时间为 ，路程为3a ，由得，平均速度为，故C正确； D．观察照片，BC段与CD段距离相等，均为a，间隔时间相同，说明小球在BD段做匀速运动，小球通过C位置的速度等于BD段的平均速度，由得，C位置的速度为，故D错误。 故选C。 14．在“测量平均速度”的实验中，实验装置如下图所示。 (1)该实验的原理是____________ ； (2)实验时应保持斜面的坡度小些，是为了减小测量_______ （选填“路程”或“时间”）时造成的误差； (3)实验中需要用到的时间测量器材是：_______ ，在测上半段行程的速度时，如果让小车过了中点后才停止计时，则上半段的平均速度会偏_____ （选填“大”或“小”）； (4)由图可知AB段的路程是_________ cm，AB段的平均速度是________ m/s，通过比较AB、BC、AC段的速度，由此可知小车在斜面上做_______ （选填“加速”、“匀速”或“减速”）运动。 (5)小车在AC段运动过程中，经过时间tAC中点时的速度为v1，经过路程sAC中点时的速度为v2，则v1_____ v2（选填“＞”“＜”或“＝”）。 【答案】(1) (2)时间 (3) 秒表 小 (4) 40.0 0.2 加速 (5)＜ 【详解】（1）测量平均速度的实验原理是，通过测量路程s和时间t，计算得到平均速度。 （2）斜面坡度小，小车下滑速度慢，运动时间更长，方便计时，可以减小时间测量带来的误差。 （3）本实验测量时间的器材是秒表。测上半段行程，小车过中点才停止计时，测得的时间偏大，路程不变，由可知，计算出的平均速度会偏小。 （4）由图可知AB段的路程 AB段的时间 AB段的平均速度 BC段的路程 BC段的时间 小车在AB段和BC段通过相等的路程，BC段所用时间更短，说明小车下滑时速度越来越大，因此小车在斜面上做加速运动。 （5）小车沿斜面做加速直线运动，速度不断变大。小车在前半段时间内的平均速度较小，在后半段时间速度更大。时间中点时，小车还没有到达路程中点，路程中点时，小车已经运动到下半段，此时速度更大。所以经过路程中点的速度大于经过时间中点的速度，即。 15．司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间，之后还会继续行驶一段距离，我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”（如图甲），某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，汽车在公路上匀速行驶，驾驶员（志愿者）发现前方路口有障碍物，测得志愿者经一定反应时间后开始踩刹车，汽车车速随时间的变化关系如图乙所示，请你计算： (1)志愿者在反应时间内汽车驶过的距离是多少？ (2)从发现情况到停止，汽车刹车距离是多少？（图乙的阴影区的面积刚好等于汽车滑动的距离） (3)若志愿者饮酒，从发现红灯用相同的力度踩刹车到完全停止，汽车共前进了15m，则此时的反应时间是多少？ 【答案】(1)5m (2)10m (3)1s 【详解】（1）由图乙可知，志愿者的反应时间为，这段时间汽车以恒定速度做匀速直线运动，则在反应时间内汽车驶过的距离 （2）题目说明图的阴影面积等于汽车刹车后滑动的距离，该阴影是直角三角形，底为 高为初速度，因此滑动距离为 从发现情况到停止，汽车刹车距离 （3）用相同力度踩刹车，汽车刹车后的滑动距离不变，仍为。由题知总前进了15m，因此新的反应距离为 汽车行驶速度仍为，则此时的反应时间 迁移创新 24．甲、乙两车同时从P点出发向Q点做匀速直线运动，它们的s-t图像分别是如图所示中的两条。运动2秒时，两车间距小于5米；两车运动至PQ中点的时间相差1秒。则P、Q两点间的距离（     ） A．一定为8米 B．一定为4米 C．可能为3米 D．可能为2米 【答案】D 【详解】从s-t图像中求出三条图线对应的速度： 图线a：2秒运动8米，速度 图线b：4秒运动8米，速度 图线c：6秒运动4米，速度 运动2秒时，两车间距小于5米，分别计算任意两组图线2秒时的间距：a、b组合：间距，符合要求； a、c组合：间距，不符合要求； b、c组合：间距，符合要求。 两车运动至PQ中点的时间相差1秒，设PQ总距离为，到达中点的路程为：对a、b组合：到中点的时间差为 令，解得； 对b、c组合：到中点的时间差为 令，解得 结合选项判断，P、Q两点间的距离可能为2米。故选D。 25．无人智能配送车正在多地园区投入测试运营，某次测试中，A、B、C三辆小车分别从位于同一水平直线上的A、B、C三点开始沿该直线运动，如图甲所示，A、B之间的距离为80 m，A、C间的距离为100 m。A、B运动的v-t图如图乙所示，其中小车B向右运动，C运动的s-t图如图丙所示，从开始计时4 s后，A、B相距96 m。则下列说法正确的是（     ） A．小车A做匀速直线运动，小车B静止 B．小车A一定向右运动，且0-4 s内的平均速度为2 m/s C．开始计时5 s后，B、C两物体可能相距14 m D．开始计时4 s后，A、C两物体可能相距91 m 【答案】D 【详解】A． 由图乙可知，小车B的速度恒定为5m/s，做匀速直线运动；小车A的速度随时间增大，是加速直线运动，故A错误； B．已知B向右运动，内B的路程 若A向右运动，A的路程为 若A向左运动，初始AB间距80m，B向右运动20m，两者间距必然大于100m，不可能为96m，因此A一定向右运动； 内A的平均速度为，故B错误； C．已知B向右运动，开始计时5s后，B的路程 由图丙， C走了5m，静止，的速度 因此内C的总路程为 若C向右运动，则BC间距离 若C向左运动，则BC间距离，故C错误； D．已知A向右运动，A的路程为 由图丙可知C在走过的路程为5m，若C向右运动，则AC间距离 若C向左运动，则AC间距离，故D正确。 故选D。 26．在某科技公司的“智能小车避障挑战赛”中，十字赛道的通行规则模拟交通信号灯机制，绿灯亮起前会有3s的黄灯准备时间。当东西方向赛道的信号灯转为绿灯时，甲智能小车向西行驶，车头恰好抵达停止线A处；同一时刻，南北方向赛道的信号灯恰好由黄灯转为红灯，乙智能小车向北行驶，车尾恰好抵达停止线B处，已越过停止线的乙车继续沿赛道直行。若两辆智能小车全程均紧贴赛道中心线保持匀速行驶，且v乙＝8m/s，两辆小车的尺寸完全相同：车身长度L=4m，车身宽度d=2m。停止线到前方赛道中心线的距离均为14m。求： (1)黄灯刚亮时，乙车车头到停止线B的距离； (2)甲车车速在什么范围，甲、乙两车不相撞。 【答案】(1) (2)甲车车速满足或时，两车不相撞。 【详解】（1）黄灯3s内乙车向北匀速行驶，红灯亮时车尾抵达停止线B。 黄灯时间内乙车行驶路程为 黄灯刚亮时车头到停止线B的距离为 （2）由题意知，取两种极端的情况： ①当甲车的车头刚好撞上乙车的车尾。 甲车行驶的路程为 乙车行驶的路程为 已知，则此时甲、乙两车行驶的时间为 此时甲车的速度为 即甲车的平均速度小于不会撞上乙车； ②当乙车的车头刚好撞上甲车的车尾。 甲车行驶的路程为 乙车行驶的路程为 已知，此时甲乙两车行驶的时间为 此时甲车的速度为 即甲车的平均速度大于不会撞上乙车。 综上所述，甲车车速满足或时，两车不相撞。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 物体的运动 三、直线运动 课标要点 知道直线运动分为匀速直线运动和变速直线运动两大类；理解匀速直线运动的定义及其特点；理解变速直线运动中平均速度的概念，知道平均速度只能粗略描述物体运动的快慢。 学习重难点 重点：匀速直线运动的定义、特点及s-t图像和v-t图像的分析；变速直线运动的定义及平均速度的概念与计算；通过实验探究认识匀速直线运动的规律。 难点：s-t图像和v-t图像的识别与分析；平均速度的理解与计算。 知识点 匀速直线运动（重、难点） 1.匀速直线运动 （1）定义：物体沿直线且速度不变的运动，叫做匀速直线运动。 （2）特点 ①做匀速直线运动的物体，其速度大小和方向都不变； ②做匀速直线运动的物体，在相等的时间内通过的路程相等，或者说通过相等的路程所用的时间相等； ③做匀速直线运动的物体通过的路程与其时间成正比。 特别提醒 （1）物体做匀速直线运动时，速度保持不变，即路程和时间的比值不变，速度与路程和时间无关，不能将理解为v与s成正比，与t成反比。 （2）在任何一段相等的时间内，通过的路程相等，可以判断物体做匀速直线运动。 随学随练 1．关于做匀速直线运动的物体，下列说法中正确的是（　　） A．由公式可知，该物体速度与路程成正比 B．由公式可知，该物体速度与时间成反比 C．该物体速度是定值，与路程和时间无关 D．该物体的速度不能用公式进行计算 2．如图所示是甲、乙两车做直线运动时的频闪照片，照片是每隔0.3s拍摄一次，则甲、乙两台车中，做匀速直线运动的是________车，从第一张照片到最后一张照片的这段时间内，甲车的平均速度________乙车的平均速度（填“大于”“小于”或“等于”）。 知识点 变速直线运动（重、难点） （1）变速直线运动：物体做直线运动时，其速度大小在发生变化，这种直线运动叫变速直线运动。 （2）平均速度 ①在变速运动中，只做粗略研究，也可以用来描述运动的快慢，这样算出来的速度叫做平均速度。 平均速度等于物体运动的路程与通过这段路程所用时间之比。日常所说的速度，多数情况下指的是平均速度。 ②计算公式： s是总路程，t指总时间。 ③对平均速度的理解 平均速度用来粗略地描述做变速运动的物体的平均快慢程度，但不能精确地知道它的运动情况. 我们说一个物体的平均速度时，必须指出在哪段时间内，或在哪段路程中，因为在不同的时间或路程中，平均速度一般不同。 随学随练 1．某同学自制了一个每秒滴下1滴水的“滴水计时器”。他把滴水计时器分别固定在小车甲、乙、丙上，并把小车放置在水平木板上，用来测量玩具车运动的速度。释放玩具车后，小车从A点运动到B点时，水滴在木板上的位置如图所示。下列说法正确的是（     ） A．小车甲运动得最快 B．小车甲和丙一定都做匀速直线运动 C．小车乙从A运动到B的平均速度为2 m/s D．小车甲和小车乙的平均速度之比为3:5 2．汽车在前20s内通过200m的路程，在后40s内通过280m路程，则汽车全路程的平均速度是（     ） A．7.5m/s B．8m/s C．8.5m/s D．10m/s 题型 s-t图像和v-t图像分析和计算 （1）匀速直线运动的图像 ①速度-时间图像（v-t图像）：表示做匀速直线运动的物体运动速度与时间的关系。如图甲所示，做匀速直线运动的物体，速度大小和方向都不变，图像是一条平行于时间轴的直线，图中速度大小是4m/s。 ②路程时间图像（s-t图像）：表示做匀速直线运动的物体路程与时间的关系，图像是一条直线，图像倾斜程度反映了速度大小，越倾斜速度越大。如图乙所示，乙和丙两物体同时从同地出发，乙的速度大于丙的速度。 （2）变速直线运动的图像：做变速直线运动的物体，其s-t图像不再是一条直线；其v-t图像根据物体运动过程中速度变化情况，图像形状各异。如图所示。 活学活用 1．如图所示为甲、乙两物体沿直线运动时的图像，由图像可知：甲做________（选填“匀速”或“变速”）直线运动；0～3s内，甲、乙两物体的平均速度________（选填“>”“<”或“=”）。 2．某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究。他们根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像，如图所示。根据图像可以判断（     ） A．0~2s内，小车的平均速度是2m/s B．0~8s内，小车的平均速度是0.75m/s C．2s~5s内，小车做匀速直线运动 D．5s~8s内，小车的速度逐渐增大 题型 速度计算 一、 基础计算与比例题型 直接计算题：直接运用速度公式及其变形进行简单计算，考查单位换算（如m/s与km/h的换算）和基础公式的掌握。 比例计算题：考查速度、路程、时间三者之间的比例关系（如已知路程比和时间比求速度比，或已知速度比和路程比求时间比），需灵活运用比例公式进行推导。 二、 平均速度题型 分段平均速度题：物体在不同路段或不同时间段内速度不同，求全程的平均速度。核心是“总路程除以总时间”，注意区分“前一半路程/后一半路程”与“前一半时间/后一半时间”的不同计算方法。 含停顿/变速的平均速度题：计算包含中途停顿时间或变速运动（如加速、减速）的全程平均速度，需准确计算总路程和总时间（含停顿时间）。 三、 相遇与追及题型 相遇问题：两物体从不同地点相向而行（或同向而行最终相遇），求相遇时间或相遇点距离。核心等量关系为“总路程=速度之和×相遇时间”。 追及问题：两物体同向而行，快车追慢车，求追及时间或追及距离。核心等量关系为“路程差=速度之差×追及时间”。 错车/超车问题：两车相向错车或同向超车，可等效为相遇或追及问题，需注意路程差为两车长度之和（错车）或特定距离（超车）。 四、 过桥（隧道）题型 完全通过问题：计算车辆/火车完全通过桥或隧道的时间，路程为“车长+桥长（或隧道长）”。 完全在桥上问题：计算车辆/火车完全在桥（或隧道）上的时间，路程为“桥长（或隧道长）-车长”。 五、 回声（测距）题型 静止测距：声源与障碍物均静止，利用“距离=声速×时间÷2”计算距离。 运动测距：声源（如行驶中的汽车）与障碍物（如山崖）有相对运动，需结合运动学公式，利用“2倍距离=声速×时间±车行驶距离”进行求解。 六、 交通与实际应用题型 交通标志牌/速度表问题：结合限速标志（比较实际速度与限速）和里程标志（计算行驶时间）进行综合计算。 列车时刻表问题：计算列车全程或区间的平均速度，需准确提取路程（区间里程差）和时间（到站时间减发车时间，注意扣除中间停站时间）。 反应时间与刹车距离问题：结合生活实际，计算反应时间内的匀速行驶距离、刹车后的减速距离，以及从发现情况到完全停止的全程平均速度或安全距离。 活学活用 1．某次复兴号高铁行驶过程中，上海虹桥站至南京南站的部分时刻表如下表所示，已知车身总长度为300m，据此回答下列问题： 站点 到达时间 发车时间 两站间距（km） 上海虹桥站 —— 08：00 —— 南京南站 09：15 —— 301 (1)求该高铁从上海虹桥站到南京南站行驶过程中的平均速度（结果保留2位小数）； (2)若该高铁以恒定速度通过一座长度为1.7km的跨江大桥（如南京大胜关长江大桥支线），从车头刚上桥到车尾离开桥共用时25s，求高铁通过大桥时的速度； (3)若该高铁仍以第2问中的速度匀速通过一条长度为3.5km的山区隧道，求高铁完全在隧道内行驶的时间。 2．小明一家外出旅游，他爸爸在开车赶往飞机场过程中，小明看到如图甲的交通标志牌，此时刚好收音机报告为上午10：00整，图乙为该时刻汽车速度计的示数。 (1)请解释交通标志牌“120”的含义： (2)按照图乙的汽车速度计显示的速度匀速行驶到飞机场需要多少时间？ (3)从交通标志牌处小车按速度计显示速度匀速行驶12min后，小明想起必须在10：50前赶到机场办理登机手续。请问在遵守交通规则的前提下他一家能不能按时到达机场办理登机手续。 基础通关 1．如图所示，记录了两辆汽车在平直公路上行驶时的运动情况。图甲中汽车做______运动，图乙中汽车做______运动。 2．由s-t图像可知，甲、乙、丙三个物体中速度最大的是_____________，其中_____________的速度为0。 3．我们常用“频闪照片”来研究物体的运动。如图1所示，记录了甲、乙两个小球每隔1s所处的位置。根据底片可以判断________球做的是变速直线运动。图2中的图像描述的是__________球的运动（选填“甲”或“乙”）。 4．一个做匀速直线运动的物体，8s内通过的路程是20m。那么它在最初的1.75s时间内运动的速度是______m/s，它1min内通过路程是______m。 5．做直线运动的小汽车行驶了1200m，前一半路程的平均速度是20m/s，后一半路程的平均速度是30m/s，则整段的平均速度为____________m/s。 6．2024年巴黎奥运会男子100米决赛中，我国选手再次突破10秒大关。他在比赛过程中（　　） A．做匀速直线运动 B．速度大小保持不变 C．通过的路程与时间成正比 D．平均速度约为10m/s 7．一个做匀速直线运动的物体8s通过了40m，则它在第3s的速度是（     ） A．30m/s B．5m/s C．15m/s D．条件不足，无法判断 8．在“测量小球下落的平均速度”实验中，由频闪照片可判断小球下落过程中的运动特点为（   　） A．做匀速直线运动 B．速度越来越小 C．速度越来越大 D．速度先增大后减小 9．小明用墨水自制了一个“滴水计时器”，每秒滴下1滴墨水。他把滴水计时器固定在玩具车上，并把玩具车放置在水平木板上。当玩具车水平向右做直线运动时，在木板上留下了一系列墨滴，其分布情况如图所示。下列说法正确的是（     ） A．玩具车的运动时间是8 s B．玩具车的速度逐渐减小 C．玩具车的速度逐渐增大 D．玩具车在做匀速直线运动 10．寓言《龟兔赛跑》中，兔子在和乌龟赛跑的过程中，因为骄傲睡起了大觉，当它醒来时，乌龟已经快爬到了终点，兔子急忙去追，但还是败给了乌龟。兔子会输的原因是（     ） A．兔子始终跑在乌龟后面 B．兔子的速度始终小于乌龟的速度 C．兔子全程的平均速度小于乌龟全程的平均速度 D．兔子跑完全程所用时间比乌龟的少 素养提升 11．一辆无人驾驶出租车进行性能测试，若车辆前一半时间以54 km/h匀速行驶，后一半时间以36 km/h匀速行驶，则全程平均速度为__________km/h，另一辆测试车前一半路程以54 km/h匀速行驶，后一半路程以36 km/h匀速行驶，则全程平均速度为______km/h。 12．（多选）甲、乙两同学在一段平直道路上学自行车，他们从同一地点O同向出发，两位同学的图像如图所示。下列分析正确的是（　　 ） A．20~80 s内，甲、乙都做匀速直线运动 B．乙比甲晚20 s出发，且甲运动的速度为3 m/s C．当时，甲、乙第一次相遇 D．20~80 s内，乙的平均速度为6 m/s 13．如图是用频闪照相机拍摄某小球在水中下落的频闪照片，已知水池壁上每块瓷砖的高度为a，闪光灯每隔Δt时间闪一次（即拍摄一次），观察照片，关于小球的运动，下列判断正确的是（     ） A．小球从A位置到C位置的运动是匀速运动 B．小球从A位置到D位置的运动是匀速运动 C．小球从A位置到C位置的平均速度为 D．小球通过C位置的速度为 14．在“测量平均速度”的实验中，实验装置如下图所示。 (1)该实验的原理是____________ ； (2)实验时应保持斜面的坡度小些，是为了减小测量_______ （选填“路程”或“时间”）时造成的误差； (3)实验中需要用到的时间测量器材是：_______ ，在测上半段行程的速度时，如果让小车过了中点后才停止计时，则上半段的平均速度会偏_____ （选填“大”或“小”）； (4)由图可知AB段的路程是_________ cm，AB段的平均速度是________ m/s，通过比较AB、BC、AC段的速度，由此可知小车在斜面上做_______ （选填“加速”、“匀速”或“减速”）运动。 (5)小车在AC段运动过程中，经过时间tAC中点时的速度为v1，经过路程sAC中点时的速度为v2，则v1_____ v2（选填“＞”“＜”或“＝”）。 15．司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间，之后还会继续行驶一段距离，我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”（如图甲），某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，汽车在公路上匀速行驶，驾驶员（志愿者）发现前方路口有障碍物，测得志愿者经一定反应时间后开始踩刹车，汽车车速随时间的变化关系如图乙所示，请你计算： (1)志愿者在反应时间内汽车驶过的距离是多少？ (2)从发现情况到停止，汽车刹车距离是多少？（图乙的阴影区的面积刚好等于汽车滑动的距离） (3)若志愿者饮酒，从发现红灯用相同的力度踩刹车到完全停止，汽车共前进了15m，则此时的反应时间是多少？ 迁移创新 24．甲、乙两车同时从P点出发向Q点做匀速直线运动，它们的s-t图像分别是如图所示中的两条。运动2秒时，两车间距小于5米；两车运动至PQ中点的时间相差1秒。则P、Q两点间的距离（     ） A．一定为8米 B．一定为4米 C．可能为3米 D．可能为2米 25．无人智能配送车正在多地园区投入测试运营，某次测试中，A、B、C三辆小车分别从位于同一水平直线上的A、B、C三点开始沿该直线运动，如图甲所示，A、B之间的距离为80 m，A、C间的距离为100 m。A、B运动的v-t图如图乙所示，其中小车B向右运动，C运动的s-t图如图丙所示，从开始计时4 s后，A、B相距96 m。则下列说法正确的是（     ） A．小车A做匀速直线运动，小车B静止 B．小车A一定向右运动，且0-4 s内的平均速度为2 m/s C．开始计时5 s后，B、C两物体可能相距14 m D．开始计时4 s后，A、C两物体可能相距91 m 26．在某科技公司的“智能小车避障挑战赛”中，十字赛道的通行规则模拟交通信号灯机制，绿灯亮起前会有3s的黄灯准备时间。当东西方向赛道的信号灯转为绿灯时，甲智能小车向西行驶，车头恰好抵达停止线A处；同一时刻，南北方向赛道的信号灯恰好由黄灯转为红灯，乙智能小车向北行驶，车尾恰好抵达停止线B处，已越过停止线的乙车继续沿赛道直行。若两辆智能小车全程均紧贴赛道中心线保持匀速行驶，且v乙＝8m/s，两辆小车的尺寸完全相同：车身长度L=4m，车身宽度d=2m。停止线到前方赛道中心线的距离均为14m。求： (1)黄灯刚亮时，乙车车头到停止线B的距离； (2)甲车车速在什么范围，甲、乙两车不相撞。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $