一、长度与时间的测量（讲义）物理新教材苏科版八年级上册

第五章 物体的运动 一、长度与时间的测量 课标要点 知道国际单位制中长度和时间的单位，掌握长度单位（m、km、dm、cm、mm、μm、nm）和时间单位（s、min、h）之间的换算关系；知道测量结果由数值和单位组成。 学习重难点 重点：长度和时间的单位及单位换算；刻度尺的正确使用方法；误差的概念及减小误差的方法；停表（秒表）的使用与读数。 难点：长度测量中的估读；误差与错误的区别；特殊方法测量长度。 知识点 长度的测量（重、难点） 1.长度的单位及其换算关系 （1）测量就是将待测的量与一个公认的标准量进行比较，这个公认的标准量叫作单位。 （2）在国际单位制基本单位中，长度的单位是米，用符号m表示。常用的长度单位还有千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)毫米(mm)、微米(m)和纳米(nm)等。 （3）常用长度单位及其换算关系 单位 符号 与米的换算关系 千米 km 1km=1000m=103m 米 m — 分米 dm 1dm=0.1m=10-1m 厘米 cm 1cm=0.01m=10-2m 毫米 mm 1mm=0.001m=10-3m 微米 μm 1μm=0.000001m=10-6m 纳米 nm 1nm=0.000000001m=10-9m 2.长度的测量工具：长度的测量工具有直尺、卷尺、三角尺、游标卡尺、螺旋测微器等，刻度尺是学习和生活中常用的测量长度的工具。 3.认识刻度尺：刻度尺的零刻度线、量程、分度值如图所示： （1）零刻度线：刻度尺的起始刻度，使用时要注意刻度尺的零刻度线是否在端，是否磨损。 （2）量程：是指刻度尺能测量的最小值到最大值。 （3）分度值：相邻两条刻度线之间的长度，它决定测量的精确程度。 4.刻度尺的使用 （1）使刻度尺有刻度的一边紧靠被测物体，放正尺的位置，如图 所示。 （2）刻度尺的“0”刻度线与被测物体的一端对齐，读数时视线与尺面垂直，如图 所示。 （3）测量时，应估读到分度值的下一位；记录测量结果时，要写出数字和单位。 5.长度测量的特殊方法 方法 步骤 图示 累积法 当被测物体的长度太小，不能直接用刻度尺测量时，可把n个相同的长度叠合起来，测出总长度后除以n就可以算出物体的长度。下图就是利用此方法测量一张纸的厚度的示意图。利用此方法还可以测量细铜丝的直径等。 平移法 借助于一些简单的辅助器材(如三角板、刻度尺)把不可直接测量的长度“平移”到刻度尺上，从而可直接测出该长度。如测小球、硬币、圆柱形物体的直径，测量人的身高等。 化曲为直法 借助于一些辅助器材(如不易拉长的细软线)把不能直接测量的曲线变为直线，再用刻度尺测量。如测量图示曲线的长度时，可以小心地让细线与曲线重合，在细线上标记出起点和终点，再将细线拉直，用刻度尺直接测量起点到终点的距离。 6.误差 （1）误差：测量值与真实值之间总会有差别，这就是误差。 （2）减小误差的方法 ①选用精密的测量工具；②改进测量方法；③多次测量取平均值。 （3）误差和错误 误差和错误是不同的，误差不能消除，但可以减小，而错误是不应该发生的。 随学随练 1．小经用同一刻度尺对课本的宽度进行了几次测量，其结果分别是18.53cm，18.54cm，18.92cm，18.51cm。那么这个课本的宽度是_________，多次测量的目的是_________。 2．如图所示，用刻度尺测量一支铅笔的长度，该刻度尺的分度值为________cm；读数时，图中所示的视线是________（选填“正确”或“错误”）的。 3．小新用图的方法测量纪念币的直径；此刻度尺的分度值是____________，纪念币的直径为____________cm。 知识点 时间的测量（重点） 1.时间的单位 （1）在国际单位制基本单位中，时间的单位是秒，用符号s表示。 （2）生活中常用的时间单位还有分、小时。分用符号min表示，小时用符号h表示。它们之间的换算关系为1h=60min，1min=60s。 2.时间的测量工具：机械秒表、电子秒表、手机秒表等。 3.机械停表读数 内圈示数+外圈示数。先读小盘分钟数，再读大盘秒数。若大盘量程为0~30s时，观察小盘指针是否超过两数之间的半分钟刻度线，若未超过，则大盘按 0~30s读数，若超过，则大盘按 30~60s读数。 随学随练 1．如图所示是炎炎用停表（在分钟内计时）记录自己绕操场慢跑一圈的时间，此时停表示数为_________s。 2．测量摆球来回摆动1次的时间。 (1)在物理学中，时间的基本单位是______，图中用于测量时间的器材名称是______； (2)某同学测量时发现来回摆动1次的时间太短，无法准确测量，于是她测量摆球摆动30次的时长，示数如图所示，通过测量可知该摆球摆动30次用时______s，合______min，该摆球来回摆动1次的时间为______s； (3)实验中还需要重复测量摆球摆动30次所用的时间，其目的是______。 题型 长度、时间的估测 1. 常见物体的长度：课桌的高度约0.75m；物理课本的宽度约18cm；一支铅笔的长度约20cm；成年人走两步的距离约1.5m；门的高度约为2m…… 2. 时间的估测：1 min内正常人的脉搏跳动约为70次；中学生跑完100 m用时约为15s；演奏一遍中华人民共和国国歌用时46s；中学生的脉搏1min内大约跳动70次，一次大约用时0.86s。 活学活用 1．下列关于长度和时间的估测，最接近实际的是（     ） A．高层住宅楼的层高约为 B．一枚一元硬币的直径约为 C．正常人心脏跳动1次大约需要 D．做完一次眼保健操所用的时间约为 2．下列估计的数据与实际最接近的是（     ） A．教室内课桌的高度约为80cm B．中学生拇指指甲的宽度约为5cm C．人的脉搏跳动一次的时间约为8s D．中学生百米赛跑的时间约为15min 题型 刻度尺、停表的读数 一、刻度尺读数方法 1.确定分度值：先看清刻度尺的最小刻度（分度值），常见为1mm（0.1cm）或1cm，分度值决定了读数的精确度。 2.确定始末刻度：将刻度尺的零刻度线（或某一清晰的整刻度线）对准物体一端，读取物体另一端对应的刻度。 3.计算长度：若零刻度线未对准物体起点，则用“末端刻度 - 起始刻度”得出实际长度。 4.估读：读数时必须估读到分度值的下一位（例如：分度值为1mm，读数应估读到0.1mm，即小数点后保留两位，如2.75cm）。 二、停表（秒表）读数方法 1.确定分度值：看清内盘（分钟盘）和外盘（秒盘）的分度值。内盘常见分度值为0.5min，外盘常见分度值为0.1s或0.2s。 2.读内盘（分钟）：先看内盘指针，读取对应的分钟数。若指针指在整数刻度线上，分钟数即为该整数；若指针指在两个整数刻度之间（半刻度处），分钟数取较小的整数（例如：指针在1和2之间，读作1min）。 3.读外盘（秒）：根据内盘指针的位置，确定外盘秒数的读数范围： （1）若内盘指针指在整数刻度线上，外盘读数范围为 0~30s。 （2）若内盘指针指在半刻度线上，外盘读数范围为 30~60s。 根据确定的范围，结合外盘分度值读取秒数（需估读到分度值的下一位，如指针指在40.2s，则秒数为40.2s）。 4.相加计算：最终时间 = 内盘分钟数 + 外盘秒数（注意单位统一，如“1min 40.2s”或“100.2s”）。 活学活用 1．如图甲所示，刻度尺的分度值为______cm，物体的长度为______cm。如图乙所示，秒表的分度值为______s，秒表的读数为______s。 2．如图，该圆形纽扣的直径为__________cm，秒表的读数为__________s。 题型 特殊方法测长度 一、累积法（测多算少法） 适用场景：测量微小量（如细铜丝直径、一张纸的厚度、细金属丝直径等）。 方法原理：将微小的量累积成较大的量进行测量，再除以累积的个数，从而得出微小量。 二、化曲为直法（等量代换法） 适用场景：测量曲线长度（如地图上的铁路线、操场跑道、不规则曲线等）。 方法原理：借助辅助器材将不能直接测量的曲线转化为直线进行测量。 三、平移法（辅助工具法） 适用场景：测量不规则物体的直径或高度（如硬币直径、乒乓球直径、圆锥体高度等）。 方法原理：借助辅助工具（如三角板）将不可直接测量的长度“平移”到刻度尺上。 活学活用 1．小杰想利用特殊方法测量一元硬币的厚度，请你帮他完成测量 (1)他第一次先将一枚硬币按如图1方式测量。他第二次将20枚硬币叠放在一起如图2，测量出20枚硬币的总厚度为__________cm。 (2)通过计算可知每枚硬币的厚度为__________。 (3)你觉得他第__________次测量出来的硬币厚度更准确。 2．小明为了测出一条厚薄均匀的纸带的厚度，他把纸带环绕在圆柱形铅笔上，直至铅笔恰好能套进一个圆环内，如图所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度的表达式为______________________。实验时纸带须紧密地环绕在铅笔上，否则会使测量值___________（偏大/不变/偏小）。 基础通关 1．如图所示是某型号小汽车的车轮及其有关数据，车轮断面宽度的单位应当是__________。有一种神奇的“纳米纸”，水在“纳米纸”表面呈露珠状，纸的厚度约为，合__________。 2．如图所示，在测量物体长度时，若视线如A，测量结果会________（选填“偏大”或“偏小”），物体的实际长度是________cm，停表的读数为________s。 3．学习过测量后，小明用刻度尺测量一木块的长度，如图所示。 (1)测量的目的是为了进行可靠的______比较； (2)图中刻度尺的分度值是______cm，木块的长度是______cm； (3)为了减小测量的误差，下列做法可行的是______（选填“A”或“B”）。 A．选用分度值更小的刻度尺 B．改用更大量程的刻度尺 4．某同学用刻度尺测量一支铅笔的长度，四次测量结果分别为：12.38cm、12.36cm、12.37cm、12.35cm， 则铅笔的长度应记为__________cm，这是通过__________ 来减小误差。 5．如图所示，用甲、乙两把刻度尺测量物体的长度。甲刻度尺测量的结果是______________cm，乙刻度尺测量的结果是______________cm，两次测量结果不同的原因是______________。 6．关于误差与错误，下列说法正确的是（     ） A．读数时，多估读几位数字，可以减小误差 B．误差和错误一样，是完全可以避免的 C．只要测量认真仔细，工具精密，就不会有误差 D．测量工具越精密，测量方法越科学，测量误差就越小 7．综合实践活动小组的四位同学用刻度尺测量同一个木块的长度的情形，如图所示，其中方法正确的是（     ） A．B． C． D． 8．小明同学用刻度尺测出一个物体的长度为172.5 mm，下面物体中最接近这个数值的是（     ） A．物理课本的厚度 B．一根粉笔的长度 C．黑板的长度 D．一支新铅笔长度 9．下列哪种刻度尺来测量一瓶矿泉水的高度最合适（     ） A．长度，分度值 B．长度，分度值 C．长度，分度值 D．长度，分度值 10．如图所示为某同学设计的几种测一枚硬币直径的方法，其中正确的是（     ） A． B． C． D． 素养提升 11．小明同学用同一把刻度尺先后五次测量同一本书的宽度，测量值分别为：12.42cm、12.43cm、12.43cm、12.20cm、12.44cm，下列说法正确的是（） A．这个物体的测量值应取12.43cm B．小明所用刻度尺的分度值为1cm C．测量时多估读几位数可以使结果更精确 D．应该去掉数据“12.20cm”，是为了减小误差 12．以下是4名同学用同一把刻度尺测量同一物体长度（如图所示）的几个结果，错误的是（     ） A．20.50mm B．2.04cm C．0.204dm D．0.0205m 13．如图是殷墟出土的商代象牙尺。资料显示，该尺长为一尺，约160 mm，有10大格，每大格为一寸，每大格又分成10小格，每小格为一分。由此可知，该尺的分度值约为_______mm。若用商代象牙尺测量，试卷第一页上方“注意事项”黑线框短边约_______寸。 14．兴城古城是我国目前保存最完整的四座明代古城之一，城门外筑有半圆形瓮城。小珊想用两种方式估测瓮城城墙的周长，请帮她完善步骤。 (1)卫星地图估测：如图是小珊在网上搜集到的一张瓮城全景高清卫星图片，小珊用该图片进行了估测。 ①准备一根足够长的细棉线、____________；（填一测量器材） ②用细线沿着图片上城墙的边缘绕一圈、标出起点和终点位置，将细线拉直； ③测量细棉线上起点和终点位置间的长度；由于缺少比例尺，暂时无法计算其实际长度。 (2)实地估测：小珊借国庆假期到古城游玩之机对瓮城城墙周长进行了实地测量。 ①小珊在城墙下沿城墙边缘绕行一周，记录绕行的_________，然后测量自己正常行走时的步长，则估算出城墙的周长___________（用测量的物理量或已知条件写出表达式）。 ②之后小珊来到瓮城入口处测量了入口的实际宽度，拿出全景高清卫星图片测量图片上对应的瓮城入口宽度，制定出的比例尺为，则它在方式（1）的估测中估测出的城墙长度__________。（用测量的物理量或已知条件写出表达式）。 迁移创新 15．一位同学用刻度均匀的米尺测得方桌边长为，他把这把刻度尺与标准刻度尺相比。发现他所用的刻度尺的实际长为，则方桌边长实际为（   ） A． B． C． D． 16．明月塘中有一彩色的石头，某同学测量该石头的深度时，用一直尺竖直插入塘中，当0刻度线与石头重合时，水面恰好在直尺82cm刻度线处，该石头的深度为（） A．大于82cm B．小于82cm C．等于82cm D．无法确定 17．用材料甲制成的刻度尺去测量用材料乙制成的物体的长度。在15℃时测得的长度为l1，在30℃时测得的长度为l2。如果两次的测量方法都正确，且l1＞l2。则下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙两种材料膨胀程度不同，且材料乙的膨胀程度大 B．如果在15℃时取甲、乙两材料的长度均是1米，则在降低相同温度后甲的长度大于乙的长度 C．如果在15℃时取甲、乙两种材料的长度均是1米，则在升高相同温度后，甲的长度大于乙的长度 D．以上三种情况都不对 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 物体的运动 一、长度与时间的测量 课标要点 知道国际单位制中长度和时间的单位，掌握长度单位（m、km、dm、cm、mm、μm、nm）和时间单位（s、min、h）之间的换算关系；知道测量结果由数值和单位组成。 学习重难点 重点：长度和时间的单位及单位换算；刻度尺的正确使用方法；误差的概念及减小误差的方法；停表（秒表）的使用与读数。 难点：长度测量中的估读；误差与错误的区别；特殊方法测量长度。 知识点 长度的测量（重、难点） 1.长度的单位及其换算关系 （1）测量就是将待测的量与一个公认的标准量进行比较，这个公认的标准量叫作单位。 （2）在国际单位制基本单位中，长度的单位是米，用符号m表示。常用的长度单位还有千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)毫米(mm)、微米(m)和纳米(nm)等。 （3）常用长度单位及其换算关系 单位 符号 与米的换算关系 千米 km 1km=1000m=103m 米 m — 分米 dm 1dm=0.1m=10-1m 厘米 cm 1cm=0.01m=10-2m 毫米 mm 1mm=0.001m=10-3m 微米 μm 1μm=0.000001m=10-6m 纳米 nm 1nm=0.000000001m=10-9m 2.长度的测量工具：长度的测量工具有直尺、卷尺、三角尺、游标卡尺、螺旋测微器等，刻度尺是学习和生活中常用的测量长度的工具。 3.认识刻度尺：刻度尺的零刻度线、量程、分度值如图所示： （1）零刻度线：刻度尺的起始刻度，使用时要注意刻度尺的零刻度线是否在端，是否磨损。 （2）量程：是指刻度尺能测量的最小值到最大值。 （3）分度值：相邻两条刻度线之间的长度，它决定测量的精确程度。 4.刻度尺的使用 （1）使刻度尺有刻度的一边紧靠被测物体，放正尺的位置，如图 所示。 （2）刻度尺的“0”刻度线与被测物体的一端对齐，读数时视线与尺面垂直，如图 所示。 （3）测量时，应估读到分度值的下一位；记录测量结果时，要写出数字和单位。 5.长度测量的特殊方法 方法 步骤 图示 累积法 当被测物体的长度太小，不能直接用刻度尺测量时，可把n个相同的长度叠合起来，测出总长度后除以n就可以算出物体的长度。下图就是利用此方法测量一张纸的厚度的示意图。利用此方法还可以测量细铜丝的直径等。 平移法 借助于一些简单的辅助器材(如三角板、刻度尺)把不可直接测量的长度“平移”到刻度尺上，从而可直接测出该长度。如测小球、硬币、圆柱形物体的直径，测量人的身高等。 化曲为直法 借助于一些辅助器材(如不易拉长的细软线)把不能直接测量的曲线变为直线，再用刻度尺测量。如测量图示曲线的长度时，可以小心地让细线与曲线重合，在细线上标记出起点和终点，再将细线拉直，用刻度尺直接测量起点到终点的距离。 6.误差 （1）误差：测量值与真实值之间总会有差别，这就是误差。 （2）减小误差的方法 ①选用精密的测量工具；②改进测量方法；③多次测量取平均值。 （3）误差和错误 误差和错误是不同的，误差不能消除，但可以减小，而错误是不应该发生的。 随学随练 1．小经用同一刻度尺对课本的宽度进行了几次测量，其结果分别是18.53cm，18.54cm，18.92cm，18.51cm。那么这个课本的宽度是_________，多次测量的目的是_________。 【答案】 18.53cm 减小误差 【详解】因18.92cm与其余测量值偏差过大，为错误数据，故舍去。剩余三次测量数据的平均宽度为 长度测量中多次测量的目的是求平均值从而减小误差。 2．如图所示，用刻度尺测量一支铅笔的长度，该刻度尺的分度值为________cm；读数时，图中所示的视线是________（选填“正确”或“错误”）的。 【答案】 0.1 错误 【详解】由图可知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是，即此刻度尺的分度值为0.1cm；刻度尺在读数时视线与刻度面垂直，图中所示的视线倾斜，是错误的。 3．小新用图的方法测量纪念币的直径；此刻度尺的分度值是____________，纪念币的直径为____________cm。 【答案】 1mm 2.00 【详解】刻度尺上最小格表示的长度是1mm，所以其分度值是1mm； 纪念币左端与5.00cm刻度线对齐，右端与7.00cm刻度线对齐，因此纪念币的直径为 知识点 时间的测量（重点） 1.时间的单位 （1）在国际单位制基本单位中，时间的单位是秒，用符号s表示。 （2）生活中常用的时间单位还有分、小时。分用符号min表示，小时用符号h表示。它们之间的换算关系为1h=60min，1min=60s。 2.时间的测量工具：机械秒表、电子秒表、手机秒表等。 3.机械停表读数 内圈示数+外圈示数。先读小盘分钟数，再读大盘秒数。若大盘量程为0~30s时，观察小盘指针是否超过两数之间的半分钟刻度线，若未超过，则大盘按 0~30s读数，若超过，则大盘按 30~60s读数。 随学随练 1．如图所示是炎炎用停表（在分钟内计时）记录自己绕操场慢跑一圈的时间，此时停表示数为_________s。 【答案】398 【详解】停表小表盘分度值为0.5min，指针在6min与7min之间，故小表盘读数为6min；因小表盘指针超过半格，故大表盘读取区间内的示数；大表盘分度值为0.1s，读数为38s，因此停表的示数为 2．测量摆球来回摆动1次的时间。 (1)在物理学中，时间的基本单位是______，图中用于测量时间的器材名称是______； (2)某同学测量时发现来回摆动1次的时间太短，无法准确测量，于是她测量摆球摆动30次的时长，示数如图所示，通过测量可知该摆球摆动30次用时______s，合______min，该摆球来回摆动1次的时间为______s； (3)实验中还需要重复测量摆球摆动30次所用的时间，其目的是______。 【答案】(1) 秒 秒表 (2) 33 0.55 1.1 (3)求平均值以减小误差 【详解】（1）在物理学中，时间的基本单位与国际单位制中的相同是秒； 图中是可以用来准确测量时间的器材，其名称是秒表。 （2）由图可知，该摆球摆动30次用时为33s； 用分钟表示为 该摆球来回摆动1次的时间为 （3）实验中还需要重复测量摆球摆动30次所用的时间，其目的是求平均值，以减小误差。 题型 长度、时间的估测 1. 常见物体的长度：课桌的高度约0.75m；物理课本的宽度约18cm；一支铅笔的长度约20cm；成年人走两步的距离约1.5m；门的高度约为2m…… 2. 时间的估测：1 min内正常人的脉搏跳动约为70次；中学生跑完100 m用时约为15s；演奏一遍中华人民共和国国歌用时46s；中学生的脉搏1min内大约跳动70次，一次大约用时0.86s。 活学活用 1．下列关于长度和时间的估测，最接近实际的是（     ） A．高层住宅楼的层高约为 B．一枚一元硬币的直径约为 C．正常人心脏跳动1次大约需要 D．做完一次眼保健操所用的时间约为 【答案】C 【详解】A．高层住宅楼的层高约为3m，故A不符合题意； B．一枚一元硬币的直径约为，故B不符合题意； C．正常人心脏1min跳动约70次，跳动1次大约需要1s，故C符合题意； D．做完一次眼保健操所用的时间约为，故D不符合题意。 故选C。 2．下列估计的数据与实际最接近的是（     ） A．教室内课桌的高度约为80cm B．中学生拇指指甲的宽度约为5cm C．人的脉搏跳动一次的时间约为8s D．中学生百米赛跑的时间约为15min 【答案】A 【详解】A．中学生身高约160cm，教室内课桌的高度约为中学生身高的一半，课桌的高度约为80cm，故A符合题意； B．中学生拇指指甲的宽度约为1cm，故B不符合题意； C．正常情况下，人的脉搏1min跳动的次数在75次左右，跳动一次的时间接近1s，故C不符合题意； D．中学生百米赛跑的时间约为15s，故D不符合题意。 故选A。 题型 刻度尺、停表的读数 一、刻度尺读数方法 1.确定分度值：先看清刻度尺的最小刻度（分度值），常见为1mm（0.1cm）或1cm，分度值决定了读数的精确度。 2.确定始末刻度：将刻度尺的零刻度线（或某一清晰的整刻度线）对准物体一端，读取物体另一端对应的刻度。 3.计算长度：若零刻度线未对准物体起点，则用“末端刻度 - 起始刻度”得出实际长度。 4.估读：读数时必须估读到分度值的下一位（例如：分度值为1mm，读数应估读到0.1mm，即小数点后保留两位，如2.75cm）。 二、停表（秒表）读数方法 1.确定分度值：看清内盘（分钟盘）和外盘（秒盘）的分度值。内盘常见分度值为0.5min，外盘常见分度值为0.1s或0.2s。 2.读内盘（分钟）：先看内盘指针，读取对应的分钟数。若指针指在整数刻度线上，分钟数即为该整数；若指针指在两个整数刻度之间（半刻度处），分钟数取较小的整数（例如：指针在1和2之间，读作1min）。 3.读外盘（秒）：根据内盘指针的位置，确定外盘秒数的读数范围： （1）若内盘指针指在整数刻度线上，外盘读数范围为 0~30s。 （2）若内盘指针指在半刻度线上，外盘读数范围为 30~60s。 根据确定的范围，结合外盘分度值读取秒数（需估读到分度值的下一位，如指针指在40.2s，则秒数为40.2s）。 4.相加计算：最终时间 = 内盘分钟数 + 外盘秒数（注意单位统一，如“1min 40.2s”或“100.2s”）。 活学活用 1．如图甲所示，刻度尺的分度值为______cm，物体的长度为______cm。如图乙所示，秒表的分度值为______s，秒表的读数为______s。 【答案】 0.1 1.90 0.1 307.5 【详解】刻度尺上1cm之间有10个小格，每个小格代表的长度是0.1cm，即分度值为0.1cm，物体左侧与1.00cm对齐，右侧与2.90cm对齐，所以物体的长度为 秒表的大表盘上，1s之间有10个小格，每个小格代表0.1s，即分度值为0.1s， 秒表的小表盘指针在“5”和“6”之间，代表5min，即300s，小表盘指针偏向“5”一侧，所以大表盘读数为7.5s，故秒表的读数为 2．如图，该圆形纽扣的直径为__________cm，秒表的读数为__________s。 【答案】 1.20 218 【详解】由图可知刻度尺分度值为1mm，纽扣左侧对齐2.00cm刻度线，右侧对齐3.20cm刻度线，故直径为 秒表小表盘分度值为0.5min，指针在3min和4min之间且超过半格，小表盘读数为3min；大表盘分度值为0.1s，对应读取30~60s区间的示数为38s，故总时间为 题型 特殊方法测长度 一、累积法（测多算少法） 适用场景：测量微小量（如细铜丝直径、一张纸的厚度、细金属丝直径等）。 方法原理：将微小的量累积成较大的量进行测量，再除以累积的个数，从而得出微小量。 二、化曲为直法（等量代换法） 适用场景：测量曲线长度（如地图上的铁路线、操场跑道、不规则曲线等）。 方法原理：借助辅助器材将不能直接测量的曲线转化为直线进行测量。 三、平移法（辅助工具法） 适用场景：测量不规则物体的直径或高度（如硬币直径、乒乓球直径、圆锥体高度等）。 方法原理：借助辅助工具（如三角板）将不可直接测量的长度“平移”到刻度尺上。 活学活用 1．小杰想利用特殊方法测量一元硬币的厚度，请你帮他完成测量 (1)他第一次先将一枚硬币按如图1方式测量。他第二次将20枚硬币叠放在一起如图2，测量出20枚硬币的总厚度为__________cm。 (2)通过计算可知每枚硬币的厚度为__________。 (3)你觉得他第__________次测量出来的硬币厚度更准确。 【答案】(1) (2) (3)二 【详解】（1）刻度尺的分度值为，图2中，20枚硬币的左端与刻度尺的零刻度线对齐，右侧对齐，所以20枚硬币的总厚度为 （2）每枚硬币的厚度 （3）单独测量一枚硬币的厚度，厚度太小，刻度尺误差大，测多枚硬币的总厚度再求平均值，可以减小误差，所以第二次测量出来的硬币厚度更准确。 2．小明为了测出一条厚薄均匀的纸带的厚度，他把纸带环绕在圆柱形铅笔上，直至铅笔恰好能套进一个圆环内，如图所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度的表达式为______________________。实验时纸带须紧密地环绕在铅笔上，否则会使测量值___________（偏大/不变/偏小）。 【答案】 偏大 【详解】由于纸带的厚度太小，所以无法直接用刻度尺来进行测量，因此要用累积法来完成实验；将纸带紧密绕在铅笔上，直到刚好套入圆环中，然后数出纸带的圈数为；圈纸带的厚度为圆环直径与圆柱形铅笔的直径差的二分之一，即。 如果纸带没有紧密环绕，纸带间隙会额外占据径向空间，使得测得的圆环直径偏大，会导致的计算值偏大，在圈数计数准确的情况下，最终算出的纸带厚度测量值会偏大。 基础通关 1．如图所示是某型号小汽车的车轮及其有关数据，车轮断面宽度的单位应当是__________。有一种神奇的“纳米纸”，水在“纳米纸”表面呈露珠状，纸的厚度约为，合__________。 【答案】 mm 30 【详解】从图中标识可知断面宽度数值为195，小汽车轮胎的断面宽度符合实际的单位是毫米（mm），195mm也就是19.5cm，和家用小汽车轮胎的实际宽度相符。 纸的厚度约为 2．如图所示，在测量物体长度时，若视线如A，测量结果会________（选填“偏大”或“偏小”），物体的实际长度是________cm，停表的读数为________s。 【答案】 偏大 2.50 338.5 【详解】由刻度尺读数规则可知，视线未与尺面垂直时，左侧斜视会导致测量结果偏大。 刻度尺分度值为1mm，物体左端对应0.00cm，右端对应2.50cm，故实际长度为 由图可知，停表小盘的分度值是0.5min，指针在5min和6min之间，且偏过中线；大盘的分度值是0.1s，而大盘指针在38.5s，因此秒表示数为 3．学习过测量后，小明用刻度尺测量一木块的长度，如图所示。 (1)测量的目的是为了进行可靠的______比较； (2)图中刻度尺的分度值是______cm，木块的长度是______cm； (3)为了减小测量的误差，下列做法可行的是______（选填“A”或“B”）。 A．选用分度值更小的刻度尺 B．改用更大量程的刻度尺 【答案】(1)定量 (2) 0.1 1.30 (3)A 【详解】（1）测量的本质就是将待测量与公认的标准进行对比，目的是得到可靠的定量比较。 （2）刻度尺上1cm之间有10个小格，每个小格代表的长度是，即分度值为0.1cm；木块左侧对齐1.00cm刻度线，右侧对齐约2.30cm刻度线，所以木块长度为 （3）误差和测量的精确程度有关，选用分度值更小的刻度尺可以提升测量精度，减小误差；换用更大量程的刻度尺不会提升测量的精确程度，无法减小误差。故选A。 4．某同学用刻度尺测量一支铅笔的长度，四次测量结果分别为：12.38cm、12.36cm、12.37cm、12.35cm， 则铅笔的长度应记为__________cm，这是通过__________ 来减小误差。 【答案】 12.37 多次测量求平均值 【详解】由题意知，四次测量的结果较接近，取平均值更接近物体真实长度，故铅笔的长度为 该处理方式是通过多次测量求平均值的方法来减小误差，这是长度测量中减小误差的常用规范操作。 5．如图所示，用甲、乙两把刻度尺测量物体的长度。甲刻度尺测量的结果是______________cm，乙刻度尺测量的结果是______________cm，两次测量结果不同的原因是______________。 【答案】 2.8 2.80 刻度尺的分度值不同 【详解】甲刻度尺分度值为0.5cm，物体左端对应刻度为5.0cm，右端对应刻度约为2.2cm，测量长度为 乙刻度尺分度值为1mm，物体左端对应刻度为0.00cm，右端对应刻度为2.80cm，测量长度为 因两把刻度尺的分度值不同，故两次测量结果不同。 6．关于误差与错误，下列说法正确的是（     ） A．读数时，多估读几位数字，可以减小误差 B．误差和错误一样，是完全可以避免的 C．只要测量认真仔细，工具精密，就不会有误差 D．测量工具越精密，测量方法越科学，测量误差就越小 【答案】D 【详解】A．读数时仅需对分度值的下1位进行估读，多估读的位数没有实际意义，不能减小误差，故A错误； B．误差是受测量工具的精密程度、测量方法、实验环境等因素的影响而产生的；错误是未遵守操作规则而引起的，误差是不可避免的，错误是可以避免的，故B错误； C．选用精密仪器，认真测量可以减小误差，不能避免误差，故C错误； D．误差是客观存在的，只能在条件允许时尽可能减小，测量工具越精密，测量方法越科学，测量误差就越小，故D正确。 故选D。 7．综合实践活动小组的四位同学用刻度尺测量同一个木块的长度的情形，如图所示，其中方法正确的是（     ） A．B． C． D． 【答案】C 【详解】刻度尺的正确使用规则为：1. 刻度尺的刻度线要紧贴被测物体；2. 被测物体的一端要对齐刻度尺的零刻度线或某一整刻度线；3. 读数时视线要与尺面垂直。 A．木块的左端没有对齐刻度尺的零刻度线或整刻度线，测量起点错误，故A错误； B．读数时视线倾斜，未与尺面垂直，会造成读数误差，故B错误； C．刻度线紧贴木块，木块左端对齐整刻度线，读数视线与尺面垂直，故C正确； D．刻度尺的有刻度线一侧没有紧靠被测物体，故D错误。 故选C。 8．小明同学用刻度尺测出一个物体的长度为172.5 mm，下面物体中最接近这个数值的是（     ） A．物理课本的厚度 B．一根粉笔的长度 C．黑板的长度 D．一支新铅笔长度 【答案】D 【详解】A．，物理课本的厚度通常只有1cm左右，故A不符合题意； B．普通粉笔长度约10cm，故B不符合题意； C．黑板长度一般在数米级别，故C不符合题意； D．一支新铅笔的长度大约在17-18cm区间，和17.25cm最接近，故D符合题意。 故选D。 9．下列哪种刻度尺来测量一瓶矿泉水的高度最合适（     ） A．长度，分度值 B．长度，分度值 C．长度，分度值 D．长度，分度值 【答案】B 【详解】刻度尺选择需满足量程大于被测物体长度、分度值符合测量精度要求，普通矿泉水高度约为20cm。 A．量程0~10cm小于20cm，无法完成测量，故A不符合题意； B．量程0~30cm大于20cm，分度值1mm可满足日常测量精度要求，故B符合题意； C．分度值1dm=10cm，测量精度过低，且量程过大操作不便，故C不符合题意； D．分度值1cm精度不足，量程2m过大操作不便，故D不符合题意。 故选B。 10．如图所示为某同学设计的几种测一枚硬币直径的方法，其中正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．直接测量，无法确定圆心的位置，测得的直径误差较大，故A错误； B．硬币一端没有与零刻度线或整刻度线对齐，故B错误； C．直接测量，无法确定圆心的位置，且硬币一端没有与零刻度线或整刻度线对齐，故C错误； D．借助桌面和三角板卡住硬币，且硬币一端与刻度尺的零刻度线对齐，能测出直径，故D正确。 故选 D。 素养提升 11．小明同学用同一把刻度尺先后五次测量同一本书的宽度，测量值分别为：12.42cm、12.43cm、12.43cm、12.20cm、12.44cm，下列说法正确的是（） A．这个物体的测量值应取12.43cm B．小明所用刻度尺的分度值为1cm C．测量时多估读几位数可以使结果更精确 D．应该去掉数据“12.20cm”，是为了减小误差 【答案】A 【详解】A．比较测量结果可以看出，12.20cm与其它数值相比，准确值不同，所以是错误的，应该去掉，物体的长度为，故A正确； B．由测量数据可知数字倒数第二位，即毫米位，对应于刻度尺的分度值，所以该刻度尺的分度值为1mm，故B错误； C．测量时应该估读到最小刻度的下一位，即估读值，再多估读几位没有意义，故C错误； D．因为12.20cm是错误数据，所以应舍去，不是为了减小误差，故D错误。 故选A。 12．以下是4名同学用同一把刻度尺测量同一物体长度（如图所示）的几个结果，错误的是（     ） A．20.50mm B．2.04cm C．0.204dm D．0.0205m 【答案】A 【详解】由图可知，该刻度尺之间有10个小格，因此分度值为；物体左端对齐，右端对齐约，因此物体长度为 20.50mm对应的分度值为0.1mm，2.04cm、0.204dm、0.0205m对应的分度值分别为0.1cm、0.01dm、0.001m，均等于1mm，故符合题意，BCD不符合题意，故选A。 13．如图是殷墟出土的商代象牙尺。资料显示，该尺长为一尺，约160 mm，有10大格，每大格为一寸，每大格又分成10小格，每小格为一分。由此可知，该尺的分度值约为_______mm。若用商代象牙尺测量，试卷第一页上方“注意事项”黑线框短边约_______寸。 【答案】 1.6 1.6 【详解】该尺长160mm，分成10大格（一寸），每大格又分10小格（一分），则总小格数为 即每小格的长度，故分度值为1.6mm； 试卷第一页上方“注意事项”黑线框短边通常约为2.5cm，即25mm。每寸的长度为 短边对应的长度为 14．兴城古城是我国目前保存最完整的四座明代古城之一，城门外筑有半圆形瓮城。小珊想用两种方式估测瓮城城墙的周长，请帮她完善步骤。 (1)卫星地图估测：如图是小珊在网上搜集到的一张瓮城全景高清卫星图片，小珊用该图片进行了估测。 ①准备一根足够长的细棉线、____________；（填一测量器材） ②用细线沿着图片上城墙的边缘绕一圈、标出起点和终点位置，将细线拉直； ③测量细棉线上起点和终点位置间的长度；由于缺少比例尺，暂时无法计算其实际长度。 (2)实地估测：小珊借国庆假期到古城游玩之机对瓮城城墙周长进行了实地测量。 ①小珊在城墙下沿城墙边缘绕行一周，记录绕行的_________，然后测量自己正常行走时的步长，则估算出城墙的周长___________（用测量的物理量或已知条件写出表达式）。 ②之后小珊来到瓮城入口处测量了入口的实际宽度，拿出全景高清卫星图片测量图片上对应的瓮城入口宽度，制定出的比例尺为，则它在方式（1）的估测中估测出的城墙长度__________。（用测量的物理量或已知条件写出表达式）。 【答案】(1)刻度尺 (2) 步数n 【详解】（1）步骤③需要测量拉直后棉线的长度，测量长度的工具是刻度尺，因此这里补充刻度尺。 （2）①测量的原理是总长度等于单步长度乘以总步数：绕行一周时记录自己走的总步数n，已知单步步长为，因此城墙周长为总步数乘步长，即 ②比例尺的物理含义是：图片上1单位长度对应实际的k单位长度。已知图片上城墙轮廓的棉线长度为，因此实际城墙长度为，即。 迁移创新 15．一位同学用刻度均匀的米尺测得方桌边长为，他把这把刻度尺与标准刻度尺相比。发现他所用的刻度尺的实际长为，则方桌边长实际为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由测量结果的数值0.980m，可知该刻度尺的分度值是1cm；因为与标准尺相比，此米尺的实际长度为1.002m，说明该刻度尺的一小格相当于实际长度1.002cm；读数是0.980m，相当于98个1.002cm，故物体的实际长度应该是 故选A。 16．明月塘中有一彩色的石头，某同学测量该石头的深度时，用一直尺竖直插入塘中，当0刻度线与石头重合时，水面恰好在直尺82cm刻度线处，该石头的深度为（） A．大于82cm B．小于82cm C．等于82cm D．无法确定 【答案】C 【详解】深度是指石头到水面的竖直距离。根据题意，将直尺竖直插入水中，直尺的0刻度线与石头重合，水面恰好在直尺82cm刻度线处，因此石头的深度就是82cm。从水面上方观察，由于光的折射，看到的石头位置比实际位置浅，即视深小于实深，但本题是使用直尺直接测量，直尺与刻度尺均在水中，0刻度线与石头在同一位置，所得读数为实际深度。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 17．用材料甲制成的刻度尺去测量用材料乙制成的物体的长度。在15℃时测得的长度为l1，在30℃时测得的长度为l2。如果两次的测量方法都正确，且l1＞l2。则下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙两种材料膨胀程度不同，且材料乙的膨胀程度大 B．如果在15℃时取甲、乙两材料的长度均是1米，则在降低相同温度后甲的长度大于乙的长度 C．如果在15℃时取甲、乙两种材料的长度均是1米，则在升高相同温度后，甲的长度大于乙的长度 D．以上三种情况都不对 【答案】C 【详解】A．由题意可知，在15℃时测得的长度为l1，在30℃时测得的长度为l2，且l1＞l2，可知甲、乙两种材料膨胀程度不同，材料甲的膨胀程度大，故A错误； CD．如果在15℃时取甲、乙两种材料的长度均是1米，升高相同温度后，由于甲的材料膨胀程度要大于乙，因此甲的长度大于乙的长度，故D错误，C正确。 B．由于题目中没有给出降低温度后甲乙两种材料的变化情况，在15℃时取甲、乙两材料的长度均是1米，则降低相同温度后的长度无法比较，故B错误。 故选C。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $