8.1 有趣的投影（课件）- 2026-2027学年六年级上册数学北师大版

第8单元 观察物体(二) 有趣的投影 六年级 · 数学 · 北师版 · 上册 学有鸿鹄志 展翅任翱翔 1 傍晚路灯下，我们会看到影子 用手电筒照射物体，墙上也会出现影子 导入新课 这种光线照射物体得到的影子，数学上叫作投影。 从上面、正面和侧面观察圆柱和圆锥，看到的分别是什么形状？想一想，说一说。 探究新知 圆柱 圆锥 从上面看： 从上面看时，视线要垂直向下，正对物体的上面。 从上面看圆柱是圆，圆锥是带中心点的圆。 学有鸿鹄志 展翅任翱翔 5 圆柱 圆锥 从正面看： 从正面看时，视线要水平向前，正对物体的正面。 从正面看圆柱是长方形，圆锥是等腰三角形。 从侧面看： 圆柱 圆锥 从侧面看时，视线要水平向左（或右），正对物体的左（或右）面。 从侧面看圆柱是长方形，圆锥是等腰三角形。 如果用手电筒当作光源，分别从上面、正面、侧面照射圆柱和圆锥，墙上会出现怎样的投影？ ①从上面垂直照射： 从上面照射，圆柱和圆锥的投影是圆。 ②从正面、侧面水平照射： 圆柱正面和侧面的投影都是长方形，真有意思。 ②从正面、侧面水平照射： 圆锥正面和侧面的投影都是等腰三角形。 同一物体，光源的照射方向不同，投影的形状也可能不同。 小组交流：说一说猜想和演示结果是否一致。 正投影下，投影形状和我们从对应方向观察物体看到的形状相同。 如果投影是一个正方形，那么它可能是我们学过的哪些立体图形？ 投影是一个正方形。 正方体: 任意正面、侧面投影都是正方形 特殊圆柱: 圆柱的高和底面直径相等时, 正面、侧面投影也是正方形 只凭借一个方向的投影，不能唯一确定立体图形。同一个投影，可能对应多种立体图形。 从上面看、正面和侧面观察球，看到的形状都是圆。 1、从上面、正面和侧面观察下面的立体图形，看到的分别是什么形状？想一想，说一说。 用手电筒实际照射一下。 巩固练习 从上面看三棱柱是三角形 从正面看三棱柱是长方形 从侧面看三棱柱是长方形 ① ② 2、观察灯罩。右面的两幅图分别是从哪个方向看到的？说一说。 正面或侧面 上面 a b c d 3、看一看，连一连。 1．圆柱、圆锥从正面看是什么图形？从上面看呢？ 2．什么是投影？光源方向改变，投影形状会变化吗？ 3．只看到一个投影，能不能确定是什么立体图形？ 课堂小结 从上面看长方体是( )，从正面看长方体是( )，从侧面看长方体是( )。 长方形 长方形 正方形 1. 从上面、正面和侧面观察长方体，看到的分别是什么形状？填一填。 随堂检测 图①是从上面看到的； ① ② 2. 观察左边的花台。下面右边的两幅图分别是从哪个方向看到的？ 图②是从正面或侧面看到的。 谢谢！同学们再见！ $