《整数、分数和小数的再认识》课件-2026-2027学年苏教版六年级上册数学

数学苏教版六年级上册 第三单元 数与运算的再认识 整数、分数和小数的再认识 整数、分数和小数的再认识 能准确说出整数、分数、小数的计数单位；熟练掌握分数、小数的基本性质，能利用分数基本性质解释小数性质的由来。 1 培养用数学的眼光观察生活和应用数学的意识。 3 学习目标 会规范比较整数、分数、小数的大小；找到三类数计数的共同规律。 2 情境导入 活动一梳理三类数的计数单位，探究计数共同点与进率规律 千，代表 2个一千 2000里数字2对应的计数单位是什么？ 4.05中“0”“5”分别对应什么计数单位？ 0对应十分之一，5对应百分之一。 活动一 梳理三类数的计数单位，探究计数共同点与进率规律 整数的计数单位有个(一) 、十、百、千、万…… 把整数1平均分成若干份，表示这样1份的数就是分数单位 小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一…… 思考：整数、分数、小数分别有哪些计数单位？ 活动一 梳理三类数的计数单位，探究计数共同点与进率规律 231 =200+( )+( ) =( )×2+( )×3+( )×1 4.05 =4+( ) =( )×4+( )×5 ①整数、分数、小数计数方法有什么共同点？ ②相邻计数单位的进率规律是什么？小组推选代表汇报结论。 活动一 梳理三类数的计数单位，探究计数共同点与进率规律 2000 = ( )×2 2000里面有2个一千，1000就是这里的计数单位 3.36 = ( )×336 336个0.01相加就是3.36 1000 0.01 活动一 梳理三类数的计数单位，探究计数共同点与进率规律 231 = 200+( )+( ) = ( )×2+( )×3+( )×1 4.05 = 4+( ) = ( )×4+( )×5 231 = 200 + 30 + 1= 100× 2 + 10×3 + 1×1。2个百、3个十、1个一合起来组成231。 4.05 = 4 + 0.05 = 1×4 + 0.01×5，由4个1和5个0.01组成。 30 1 100 10 1 0.05 1 0.01 活动一 梳理三类数的计数单位，探究计数共同点与进率规律 ①整数、分数、小数计数方法有什么共同点？ ②相邻计数单位的进率规律是什么？ ①整数、分数和小数都是用计数单位计数，由若干个计数单位组成。 ②整数、小数不同数位上数的计数单位不同，但相邻单位间的进率都是10。 ③一个数，可以看成计数单位和计数单位个数的乘积 共同点 整数、小数相邻计数单位进率为10，分数进率随分母变化。 规律 活动一 梳理三类数的计数单位，探究计数共同点与进率规律 分数基本性质的内容？ 分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变。 活动二 复习分数基本性质和探究小数的性质 怎样用分数基本性质解释0.3 = 0.30 怎样理解分数基本性质和小数性质之间的关系？ 思考 都是“单位变、个数变、总大小不变”，保证可以统一单位再比较。 你知道小数的性质吗？ 小数的性质是在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变 活动二 复习分数基本性质和探究小数的性质 1000 923 ＞ 832 923 三位数 最高位为百位 三位数 最高位为百位 ＜ 8 9 ＜ ①数位不同：数位越多，数值越大；②数位相同：从最高位起依次逐位对比，高位数字更大则整体数值更大。 归纳 四位数 最高位为千位 包含10个百 三位数 最高位为百位 不足10个百 数位相同时优先对比最高位 1000＞923 832＜923 活动三 大小比较方法梳理 分母不同、计数单位不一致，直接对比分子是否可行？ 不可行，要先通分统一分母 分母一致，计数单位是否相同？ 16＞15 4＞3 ＞ ＞ 活动三 大小比较方法梳理 分母不同、计数单位不一致，直接对比分子是否可行？ 不可行，要先通分统一分母 分母一致，计数单位是否相同？ 16＞15 4＞3 同分母分数直接对比分子；异分母分数先通分统一分数单位，再对比分子大小。 归纳 ＞ 活动三 大小比较方法梳理 ＞ 3.34 3.4 ＜ “先比较整数部分；整数部分相同则依次对比十分位、百分位、千分位……直至分出大小。 归纳 4.7 3.6 ＞ 整数部分4＞3，无需对比小数部分 整数部分相同 十分位3＜4，百分位无需比对 4.7＞3.6 3.34＜3.4 活动三 大小比较方法梳理 分数、小数的大小比较方法与整数的大小比较方法有什么联系？ 4.7里的47个0.1、0.6里的36个0.1，对比47和36两个整数即可判定小数大小 举例 三类数比较大小，本质都是比较相同计数单位的数量多少；分数、小数的大小比较，最终都可以转化为整数的大小比较来完成。 活动三 大小比较方法梳理 1. (1)一个数由3个百、5个十分之一和2个百分之一组成，这个数写作( )它里面有( )个百分之一。 (3)220.02里面有2个( ) 、2个( )和2个( ) 。 300.52 30052 0.01 百 十 巩固练习 6304 = ( )×6304 = ( )×6+( )×3+( )×4 6304=1×6304=1000×6+100×3+10×0+4 6个千，3个百、 0个十、14个一合起来组成6304 700.77=0.01×70077=100×7+0.1×7+0.01×7，由7个100、7个0.1和7个0.01组成。 1 1000 100 1 700.77 = ( )×70077 = ( )×7+( )×7+( )×7 0.01 100 0.1 0.01 巩固练习 2. 巩固练习 3. 4.先比较大小，再说思路：32600 34600、 6.45 5.54、 4.32万 2.34亿 32600 ( ) 34600 思路：两个数都是五位数，位数相同，从最高位万位比起，万位都是3；接着比较千位，2＜4，所以32600＜34600 思路：先比较整数部分，6＞5，不需要比较小数部分，因此6.45＞5.54。 先统一单位： 4.32万=43200， 2.34亿=234000000 4.32万＜2.34亿 思路：4.32万是五位数，2.34亿是九位数，位数越多数值越大，所以4.32万＜2.34亿。 ＜ 6.45 ( ) 5.54 4.32万( ) 2.34亿 ＞ ＜ 巩固练习 3030.03可以看作是由3个( )、3个( )和3个( )组成的。 千 百分之一 十 50.05 12 16 巩固练习 5. 6. 7. 一个数由6个千、9个0.1、3个0.001组成，写作( )，它含有( )个0.001 4815= ( )×4+ ( )×8+ ( )×1+ ( )×5 306.29= ( )×3+ ( )×6+ ( )×2+ ( )×9 ＞ ＜ ＜ 6000.903 6000903 3 2 1000 100 10 1 100 1 0.1 0.01 拓展演练 1. 2. 4. 3. 整数、分数、小数分别有哪些计数单位？ 1 整数、分数、小数计数逻辑的共同点是什么？ 2 分数的基本性质和小数的基本性质，内在关联是什么？ 3 整数、分数、小数如何比较大小？ 4 课堂小结 整数、分数和小数的再认识 整数：个、十、百、千、万…… 分数：把整数1平均分成若干份，表示这样1份的数 小数：十分之一、百分之一、千分之一…… 计数单位 共同点 整数、分数和小数都是用计数单位计数，由若干个计数单位组成。 整数、小数不同数位上数的计数单位不同，但相邻单位间的进率都是10。 一个数，可以看成计数单位和计数单位个数的乘积 课堂小结 整数、分数和小数的再认识 分数性质：分子分母同乘除，分数单位变，个数跟着变，大小不变； 小数性质：末尾添0去0，计数单位变，个数跟着变，大小不变； 联系：都是“单位变、个数变、总大小不变”，保证可以统一单位再比较。 分数的基本性质、小数的基本性质及联系 大小比较方法梳理 整数：数位不同：数位越多，数值越大；数位相同：从最高位起依次逐位对比，高位数字更大则整体数值更大。 分数：同分母分数直接对比分子；异分母分数先通分统一分数单位，再对比分子大小。 小数：“先比较整数部分；整数部分相同则依次对比十分位、百分位、千分位……直至分出大小 课堂小结 担任“生活数据观察员”，在家庭水电费账单、超市价签中收集2个整数、2个小数、2个分数实例，标注每个数的计数单位，下节课小组分享 任务 课后实践 课堂评价 《整数、分数和小数再认识》评价表 自评 伙伴评 教师评 清晰区分整数、分数、小数的计数单位 熟练掌握整数、分数、小数的大小比较方法和分数基本性质和小数的性质 课堂上能主动说出解题思路，积极参与课堂练习与互动 根据本节课的表现进行评价 评价规则 $