黑龙江齐齐哈尔市龙江县十校联考2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试卷

2026-2027学年度上学期八年级9月考试卷 数学答题卡 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考☐ 识 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5. 正确填涂 选择题（共10小题） 1[A][B][C][D]5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D]6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D]7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D]8[A][B][C][D 阳 南 填空题（共7小题） 11 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、 解答题（共7小题） 氧 18.(5分) 摇 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(8分) B4 20.(8分) E 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(12分) B E 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) (1) A B A B 图1 备用图 (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) B E 图1 图2 (1) (2) (3) D A B 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页） 2026～2027学年度上学期八年级9月考 数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟． 2．总分120分． 一、单选题(每小题3分，共30分) 1. 下列新能源汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是（ ） A. B. C. D. 2. 在三角形的学习中，三角形的特殊线段是研究其性质的重要基础，通过折纸这一直观方式，我们可以清晰地观察到线段在不同折叠操作下所扮演的角色，如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（ ） A. 角平分线、中线、高线 B. 角平分线、高线、中线 C. 中线、角平分线、高线 D. 高线、中线、角平分线 3. 工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的两根木条），这样做的根据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 三角形的内角和等于 C. 三角形两边的和大于第三边 D. 三角形的稳定性 4. 下列长度的各组线段中，不能组成一个三角形的是( ) A. 4cm，5cm，6cm B. 5cm，6cm，12cm C. 5cm，7cm，7cm D. 6cm，8cm，10cm 5. 将一副三角板按图中的位置摆放，使得点落在边上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的面积为 ，平分，于点P，连接，则的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，是的高线，与相交于点F．若，且的面积为12，则的长度为（　　） A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3 8. 将和按如图方式放置，与交于点．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 重心是一个物体受力的平衡点，“探究学习小组”在专题课探究平面图形的重心时发现：把一个平面组合图形分割成甲、乙两部分，建立平面直角坐标系，若甲、乙两部分的面积分别为，，甲、乙的重心分别为，，若原整个图形的重心坐标为，则有，． 知识应用：如图，有一块“L”形的图案，，，，，以点B为坐标原点，BC为x轴，“1”为单位长度，建立平面直角坐标系，则此时此“L”形的重心坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，、是斜边上两点，且，过点作，垂足是，过点作，垂足是，交于点，连接，下列结论：①；②；③若，，则；④，其中正确的是（ ） A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题(每小题3分，共21分) 11. 如图，点，在上，，，要使，需添加的一个条件是__________．（只写一个） 12. 如果实数a、b满足，且a，b恰好是等腰的两边长，则的周长是______． 13. 如图，的两内角平分线相交于点D，，则______. 14. 如图所示，，则的度数为__度． 15. 学习完《利用三角形全等测距离》后，七年级数学兴趣小组就“测量河两岸、两点间的距离”设计了如下方案：如图，在点所在河岸同侧的平地上取点和点，使得点、、在同一直线上，且；在的延长线上确定一点，借助测角仪测得，测得，，则的长为______． 16. 如图，点B， C， D三点在同一直线上，且，，．若，则的度数为_____． 17. 如图，，，，点在线段上以的速度由点向点匀速运动，同时点从点出发以的速度沿射线匀速运动，点到点时，，两点同时停止运动．若存在某一时刻，与全等，则的值为_______． 三、解答题(7个小题，共69分) 18. 如图，已知是的角平分线，是的边上的高，与交于点，，，求和的度数． 19. 如图，已知，，．求证：． 20. 如图，在四边形中，是对角线上一点，，，求证：． 21. 如图，A，D，E三点在同一条直线上，且，．, 求证： （1）． （2）． 22. 如图，在中，是的中点，连接，是边上一点，过点作交的延长线于点． （1）若，求证：． （2）若，求的长． 23. 如图，已知 （1）小明同学计划用尺规作图，依据（边边边）全等条件，作出，使，并且和在直线的同侧．小明已经完成了第一步：以点为圆心，长为半径画弧，如图1所示．请在图1中将剩余的作图补充完整，画出．（保留作图痕迹，不要求写出作图过程） （2）连接，求证：． （3）设与相交于点．若，，求的度数． 24. 【探究】 （1）如图1，是 的中线，且，延长至点，使，连接 ，可证得，其中判定两个三角形全等的依据为 ． 【应用】 （2）提示：解题时，条件若出现“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形．把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中．如图2，是 的中线，若，，求出的取值范围． 【拓展】 （3）根据以上经验，如图3，，，，连接 、 ，是的中点，证明：． 2026～2027学年度上学期八年级9月考 数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟． 2．总分120分． 一、单选题(每小题3分，共30分) 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题(每小题3分，共21分) 【11题答案】 【答案】（或或或） 【12题答案】 【答案】17 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】250 【15题答案】 【答案】 6 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】或 三、解答题(7个小题，共69分) 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】证明：∵， ∴， 即， ∵在和中， ， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】 证明：在和中， ， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1）证明：， ， ， ， 又， ， ． （2）证明：， ， ， ． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：是的中点， 在和中， ． （2） 【23题答案】 【答案】（1） 解：如图， （2） 证明：如图，连接， ∵， ∴，， 在和中 ∴， ∴； （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）证明：如图3，是的中点，延长至点，使，连接， ∴， 在和中， ∴， ∴，， ∵， ∴， 在中，根据三角形内角和， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $