单元过关(五) 一元函数导数及其应用-【衡水真题密卷】2027年高考数学单元过关检测（B版）

2026一2027学年度单元过关（五） 数学·一元函数导数及其应用 本试卷总分150分，考试时间120分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 题号 1 2 3 6 7 8 答案 1.如图，有一个无盖的盛水容器，高为H,其可看作将两个完全相同的圆台中面积较大的 底面去掉后对接而成.现从顶部向该容器中倒水，且任意相等的时间间隔内所倒的水的 体积相等，记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为f(t),则下列函数图象中最有 可能是f(t)的图象的是 ( ) C D 单元过关（五）数学第1页（共8页）》 不怕失败，只怕未曾尝试 2.已知f(x)是定义在R上的可导函数，若1im f(2+h)-f(2-h) 2则f(2)=（) 班级 1 1 A.-1 B.一4 C.1 D.4 姓名 3.已知函数f(x)=x3十bx2十cx的图象如图所示，x1,x2是f(x)的极值点，则x十x号 得分 3x1x2= A.3 B日 C.-1 n 4.已知函数f(x)的导函数为f'(x),若f(x)=-f'(-1)x3十2x2一2，则f(2)=() A.20 B.18 C.16 D.14 5.若函数f(x)=ax2一2x十blnx(ab≠0)有唯一极值点，则下列关系式一定成立的是( ) A.a+6<0 B.a+b>0 C.ab<0 D.ab>0 6.函数y=xcos x一sinx在下列区间上单调递增的是 () A(3） B.(π，2π) c臣 D.(2π，3π) 7.一个小孩玩滚珠子游戏，试图将大小不一的圆珠通过由曲线C1,C2形成的空隙（如图所 示)，曲线C,C:分别可以近似看作函数y=e-号y=n(合-x)的图象，要使圆珠 通过空隙，则圆珠直径的取值范围为 B.(0,ln2) c.o.) D.o 单元过关（五）数学第2页（共8页） B 8.两条直线的夹角指的是两条直线所形成的小于或等于90°的角.若曲线y=ear与曲线y =1n工的两条公切线的夹角为30°，则(3+1)1十lna)= () a A.3-1)1n3 B.3+1)1n3 4 c.3-1)lm3 D.3+1)lm3 2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 题号 9 10 11 答案 9.已知函数f(x)=lnx-1,则 A.直线y=表是∫x)过原点的一条切线 B.f(x)关于y=x对称的函数是y=ex+1 C.过一点(a,b)可以有3条直线与f(x)相切 D.f(x)≤x-2 10.已知一1为函数f(x)=x3一3x+a的一个零点，则 () A.f(x)的图象关于(0，一2)对称 B.f(x)<0的解集为（一∞，2） C.当x∈(0,1)时，f(x2)<f(x) D.当x∈[m,n]时，f(x)∈[-4,0]，则n-m的最大值为4 11.已知T={sls=f(x)-f(t),x≥t},若f(x)=x2ex,则 (》 A.f(x)有两个极值点 B.当t=0时，T= 4 o. C.当t=2时，T=(-∞，0] n对≥0,7c(,周 单元过关（五）数学第3页（共8页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数f(x)=x3-2x2-5x,则曲线y=f(x)在点(-1，f(-1)处的切线方程 为 13.已知函数f(x)=x2十(x-2)e-2x十5在区间(2m-1,3m十2)上不单调，则实数m 的取值范围是 14.已知函数f(x)=1nx一ax十1，其中a为实常数，对于f(x)图象上的任意不同的两点 A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),设直线AB的斜率为k,若x1十x2十k>0恒成立，则a 的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1 15.(13分)已知函数fx)=3x3+21-a)z2+a+2)x+2a,a∈R (1)若f(x)为增函数，求实数a的取值范围； (2)若函数g(x)=f(x)一(2a+2)x,求g(x)的单调区间. 单元过关（五）数学第4页（共8页） 16.(15分)已知函数f(x)=ax2+2x+2. (1)讨论f(x)的最值； (2)当x≥0时，2e≥f(x),求实数a的取值范围. 单元过关（五）数学第5页（共8页） 17.(15分)设函数f(x)=ln2x+1|-ln2x-1. (1)判断f(x)的奇偶性； (2)解不等式f(a2+1)+f(-4)>0. 单元过关（五）数学第6页（共8页） B 18.(17分)已知函数f(x)=xln(x十a). (1)当a=0时，求f(x)的极值， (2)若f(x)存在两个极值点x1,x2(x1<x2). (i)求实数a的取值范围. (i)证明：-<f<0. B 单元过关（五）数学第7页（共8页） 19.(17分)定义“下凸函数”：f(x)在区间I上，对任意x1,x2,…,xn∈I,均有 含f 一，当且仅当x1=x2=…=xn时，等号成立.若函数f(x)在区间I上存在二阶 n 可导函数，则f(x)为区间I上的“下凸函数”的充要条件是f”(x)≥0(f"(x)为 f'(x)的导函数). (1)若函数f(x)=ae-一x2是[0,2]上的“下凸函数”，求a的取值范围. (2)已知函数g(x)=一cosx. ①证明：g(x)在 0. 上为“下凸函数” ②证明：当x∈ 6'3 时，cos3x-3cosx≥-2√2. (3)已知正实数x1,x2,…,xn满足x1十x2十…十xm=1,求(e1一x1)(e2一x2)… (e2一xn)的最小值（用n的代数式表示）. 单元过关（五）数学第8页（共8页）2027 单元过关 故b的取值范围为[-3,4幻 (9分) 因为a,B∈(1，+∞)， (3)假设存在m∈R,a,B∈(1，十∞)，使得 △=(2m-1)2-4×2m>0, f(x)在[a,]上的值域为[m十log2a,m十log2B], 2m-1、 所以a十B=一 由(2)可知f(x)在(1，十∞)上单调递增， 2m>2, 则fa）=m+log:a, f (B)=m+10g2B, 2m>3+2√2或2m<3-2√2， ,a-1 即 log:a-log (2"a), 1 即 2<3, 3-1 log-log (2B), 所以2m<3-2W2,即m<1og2(3-2√2)， 2ma2+(2m-1)+1=0, (15分) 整理得 2m32+(2m-1)B+1=0, 故存在m∈R,a,B∈(1，+∞)，使得f(x)在 即a,B是关于x的方程2mx2+(2m-1)x十1=0 [a,]上的值域为m十log2a,m+logB],且m 的两个实数根， (13分) 的取值范围为(-∞，log2(3-2√2).(17分) 2026一2027学年度单元过关（五） 数学·一元函数导数及其应用 一、选择题 所以g(x)=2ax2-2x十b=0有唯一正根. 1.D【解析】因为单位时间内注水的体积不变，结 若△=4一8ab≤0，则f(x)在定义域内单调，不存 合容器的形状，在单位时间内，高度变化率先由快 在极值，点，舍去； 变慢，后由慢变快. 2.D【解析】由导数的定义得， 若4=4-8ab>0,即ab< 2 f(2+h)-f(2-h) f'(2)=im(2+h)-(2-h) 则2a.x2一2x十b=0必有一正一负两个根，根据韦 -热118-是 达定程得，6。了0，所以b<0 h 3.A【解析】由函数的图象可知，f(1)=1+b十c 6.B【解析】由y=xcos x-sinx,得y'=cosx- 0,f(2)=8+4b+2c=0,解得b=-3,c=2, xsin x-cos x=-xsin x. 所以f(x)=x3-3x2十2x,可得f'(x)=3x2 对于A,当x∈（经时mxE0D,此时 6x十2，由韦达定理及极值点的定义得x1十x2= 2,c1x2三号，所以z十x经-3x2=(十x)2 y=-n<0:当x∈(x,3）时，smxe(-1,0, 102 5x1x2=4-3=3 此时y=一znx>0,所以镀函数在区间（受上 4.D【解析】由f(x)=-f′(-1)x3十2x2-2,得 f'(x)=-3f'(-1)x2+4x,所以f'(-1)= 单拥道减，在区问(x,）上单阴通增，故A锈送 -3f(-1)-4,解得f(-1)=-1,所以f(x)= 对于B,当x∈（π，2π）时，sinx∈(-1,0)，此时 x3+2x2-2,则f(2)=23+2×22-2=14. y'=一xsin x.>0,所以该函数在区间(r,2π)上单 5.C【解析】f(x)=ax2-2x十blnx(ab≠0)， 调递增，故B正确； 定义域为(0，十∞)， f'(x)=2ax-2+6_2ax2-2x+b 对于C,当x∈(，2m)时，sinx∈(-1,0，此时 ,且ab≠0， x 因为f(x)有唯一极值点， y=-mx>0,当x∈(2，）时，mx∈0， B ·16· ·数学· 参考答案及解析 此时y'=一xsin x<0,所以该函数在区间 由两条切线的夹角是30°，根据对称性知曲线y= (2上单羽递增，在区间(2x,）上单洞递 er的切线l2的倾斜角为60°，即切线l2的斜率为 √5.设直线l2与曲线y=ex的切点坐标为 减，故C错误； (x0,eo),由于y'=aear,所以ae0=√3，则直线 对于D,当x∈(2元，3x)时，sinx∈(0,1)，此时 y'=一xsin x<0,所以该函数在区间(2π，3π)上 l2的方程为y-e。=√3(x一xo),即y=√3x 单调递减，故D错误. 3x+e-5x-t+ a ,设直线12和y= 7.A【解折】函数y=e一名与y=n(-)的 图象关于直线y=一x对称，设与直线y=一x平 奶点全标是)由于一所 a 行，且与曲线y=e-2 1 相切的直线方程为y= =3,则直线12的方程为y-血 以 一x十m,切点为A(x1,y1);设与直线y=一x平 3(x-x1),即y=5x-31+血，于是 a /1 行，且与曲线)y=血(2-x)相切的直线方程为y =-x十n,切点为B(x2,y2),|AB|即为C1,C2 -+g-+n。） 之间距离的最小值， nax1,(1ax)=In za a 由ae=J3,两边取对数可得lna十azo=2ln3, 由-，得到5a=1,两边取对数得n3十 lna十lnx1=0,分别把上述条件代回原等式，得 (1-h3+Ina)-ln.z-1--Ina-iin 3 1 -ex1=-1, x1=0, 由 1解得 y1=e-2, ,可得A(,): y1=2 -1,整理可得(3+1)1+1na)=5-1)h3 2 二、选择题 =一1， 1 9.ABD【解析】对于A,设切点(m,lnm一1)， 由 2 解得 2’可得 则飞=f'(m)=1-nm-1-0 p:=l(-x, y2=0, m m-0 1 B(3o), 所以nm-1=m·m,所以nm=2,所以m=e, 切点(e2,1),所以过原点的切线方程为y一1= 则AB一厂+(-罗，所以来径 x-e2 ，即y=后故A正确： 的取值范国为0,2} 、2 对于B,由反函数的概念可得y十l=lnx,即e+1= x,所以y=e+1,故f(x)关于y=x对称的函数 8.C【解析】易知，曲线y=ea与曲线y= n米 为y=e+1,故B正确； a 对于C,当点(a,b)在f(x)上方时，如图所示， 于直线y=x对称，如图所示. 结合图象可知，最多有两条切线； (a,b) y=Inx-1 ·17· B 2027 单元过关 当点(a,b)在f(x)下方时，没有切线； 当点(a,b)在曲线上时，只有一条切线，故C错误； 以当x-2时，fe)取得爱大值了Q②)-专，又 对于D,由于x∈(0，十∞)，设g(x)=x-lnx-1, f(0)=0,且当x→+∞时，f(x)→0，所以T= 则g)-, [。47 0,故B正确； L 令g'(x)>0,得x>1;令g'(x)<0,得0<x<1, 对于C,当t=2时，f(2)=4e2,T={s|s= 所以g(x)在(1，十∞)上单调递增，在(0,1)上单 f(x)-4e2,x≥2〉，即s=x2ex-4e2,又当 调递减.所以g(x)≥g(1)=0,即lnx≤x-1,所 x∈[2，十)时，f'(x)<0,f(x)单调递减，所 以f(x)≤x-2,故D正确. 以当=2时，f)取仔装大位f(2)=是又当 10.AD【解析】f(-1)=-1+3+a=0,a=-2, 所以f(x)=x3-3x-2=(x+1)2(x-2), 47 x→+o∞时fx)→0，所以fx)=(0,,所以 所以f(x)+f(一x)=一4，所以f(x)的图象关 于(0，一2)对称，故A正确； ,(总，0，故C鳞深， 令f(x)=(x十1)2(x-2)<0,可得x≠-1且 对于D,对Ht≥0，当x≥t时，若0≤t≤2， x<2,故B错误； fa)的最大值为f2)-怎，此时s∈0，：若 .41 因为当0<x<1时，0<x2<x<1, 而f'(x)=3x2-3<0,所以f(x)在(0,1)上单 t>2,f(x)的最大值为f(t),此时s∈ 调递减，所以f(x2)>f(x),故C错误； 由于f(x)=x3-3x-2,f′(x)=3x2一3= (专0上，T(专]D正瑞 3(x+1)(x-1), 三、填空题 所以在区间(-∞，-1)，(1，十∞)上，f'(x)> 12.2x-y十4=0【解析】由题意得f'(x)=3x2- 0,∫(x)单调递增； 4x一5，所以切线的斜率为=f′（一1）=3十4一 在区间(-1,1)上，f'(x)<0,f(x)单调递减， 5=2,又f(-1)=-1-2+5=2,所以曲线y= f(-1)=0,f(1)=-4,f(-2)=-4,f(2)=0, f(x)在点(-1，f(-1))处的切线方程为y-2 画出f(x)的大致图象如图所示， =2(x+1),即2x-y+4=0. 13.(号1)【解析】由题意知f'(x)=c-1)e +2x-2=(e+2)(x-1), 因为f(x)在区间(2m-1,3m十2)上不单调， 即y=f'(x)在区间(2m-1,3m+2)有变号零点， 又e十2>0，所以令f'(x)=0,解得x=1, 令f'(x)>0,解得x>1;令f'(x)<0,解得x<1, D选项中，当x∈[m,n]时，f(x)∈[-4,0]， 所以x=1在区间(2m-1,3m+2)内， 由图可知，n一m的最大值为4，故D正确. 11.ABD【解析】对于A,f(x)=x2e,则f'(x) 0解得-}m<1, 所以 3m+2>1, =2xe-*-x2e-:=e-(2x-x2),4 f'(x)=0, 解得x=0或x=2,所以当x∈（一∞，0）时， 即实数m的取值范因是(，小 f'(x)<0;当x∈(0,2)时，f′(x)>0;当x∈ 14.(一o∞，2√2]【解析】由题意得，直线AB的斜率 (2,+∞)时，f'(x)<0,所以x=0为f(x)的极 小值，点，x=2为f(x)的极大值点，故A正确； =f)-f(x2) ,则原不等式可化为x1十x2 x1-x2 对于B,当t=0时，f(0)=0,T={s|s=f(x) 0,x≥0}，T即为f(x)在x≥0时的取值范围， +f,）-f)>0,不坊设1>4>0，则 x1一x2 又当x∈[0,2)时，f'(x)>0,f(x)单调递增；当 (x1+x2)(x1-x2)十f(x1)-f(x2)>0,即x x∈(2，十∞)时，f'(x)<0,f(x)单调递减，所 -x+f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)+x> ·18· ·数学· 参考答案及解析 f(x2)十x.设g(x)=f(x)+x2=lnx十x2 当a=0时，f(x)=2x十2，f(x)在R上单调递 c十1，则g'x)=十2x-a=,足 增，无最大值也无最小值 (3分) 当a>0时，f(x)存在最小值，无最大值， 为当x1>x2>0时，不等式g(x1)>g(x2)恒成 立，所以g(x)在(0，十∞)上单调递增，所以当x 其最小值为f()=a(-厂名+2=2日 >0时，g'(x)≥0，即2x2-ax十1≥0，故a≤ (5分) 201-2x+板成主，又目为2江+≥20， x 签上，当a<0时，f(x)的最大值为2-。，无最 当且仅当2x-是，即x- 2时等号成立，所 小值； 以2z+）-2反，故a的取位范国为 当a=0时，f(x)无最大值也无最小值； (-∞，2√2]. 当a>0时了：)的最小值为2-日无最大值 四、解答题 (6分) 15.解：(1)因为f(x)为增函数， (2)由2e≥f(x),得2e-ax2-2x-2≥0， 所以f'(x)=x2+(1-a)x十a+2≥0在R上恒 设g（x)=2e-ax2-2x-2,x∈[0，+∞)，得 成立， g(0)=0, 所以△=(1-a)2-4(a+2)≤0，即a2-6a- g'(x)=2e-2-2ax,且g'(0)=0, (8分) 7≤0，解得一1≤a≤7，即实数a的取值范围为 设h(x)=g'(x)=2e-2-2ax,x∈[0，+∞)， [-1,7]. (4分) 则h'(x)=2e-2a, (2)由于g(x)=f(x)-(2a+2)x h'(x)在区间[0，十∞)上单调递增， =+71-ax-ax+2a 当a≤1时，在区间[0，+∞)上，h'(x)≥0， 所以g'(x)=x2+(1-a)x-a g'(x)单调递增， =(x-a)(x+1), (6分) 所以g'(x)≥g'(0)=0, (10分) 当a=-1时，g'(x)=(x+1)≥0，此时g(x) 所以g(x)在区间[0，+∞)上单调递增， 的单调递增区间为R,无单调递减区间；(7分) 所以g(x)≥g(0)=0. (11分) 当a>-1时，令g'(x)>0,得x<-1或x>a, 当a>1时，令h'(x)=2e-2a<0,得x<lna, 令g'(x)<0,得-1<x<a, 所以当x∈(0，lna)时，h'(x)<0,g'(x)单调递 此时g(x)的单调递增区间为（一∞，一1）， 减，所以g'(x)≤g'(0)=0, (14分) (a,十o∞)，单调递减区间为(-1，a); 所以g(x)在区间(0，lna)上单调递减， 当a<-1时，令g'(x)>0,得x<a或x>-1, 所以g(x)≤g(0)=0,与题设矛盾. 令g'(x)<0,得a<x<-1, 综上，实数a的取值范围为(-∞，1]. (15分) 此时g(x)的单调递增区间为(-∞，a), 17.解：(1)f(x)为奇函数，证明如下： (-1,+∞)，单调递减区间为(a,一1)，(11分) 2x+1|>0 综上，当a>-1时，g(x)的单调递增区间为 由题意可得 2x-1|>0 解得x≠士日 (一∞，一1)，(a,十∞)，单调递减区间为（一1，a); (2分) 当a=一1时，g(x)的单调递增区间为R,无单调 递减区间； 所以f✉)的定义城为e≠士引， (3分) 当a<一1时，g(x)的单调递增区间为（一∞，a), (-1,十∞)，单调递减区间为(a,一1).(13分) 又因为f(x)+f(-x)=ln2x+1|-ln2x-1+ 16.解：(1)当a<0时，f(x)存在最大值，无最小值， In-2x+1-In|-2x-1|=In|2x+1-In|2z-11 其最大值为f()-(广-+？-2日 +ln2x-1|-ln2x+1=0, (6分) 即f(x)=一f(一x),所以f(x)为奇函数. (2分) (7分) ·19· B 2027 单元过关 (2)当x(分，+∞)时， 且当x趋近于十∞时，g(x)趋近于十∞， (10分) f (x)=In|2x+1-In|2x-1 当x趋近于一a时，g(x)趋近于-a, =ln(2x+1)-ln(2x-1), (8分) 224x-2-(4x+2) -a<0, 1 所以f'(x)=2z+12x--(2x+1)(2x-D 可得 解得-<a<0, -a>0, -4 (2x+1)(2x-1)<0, (10分) 所以实数a的取值范围为(-。，0)， (13分) 所以f(x)在（分，十）上单调递减， (12分) (i)证明：由(1)可知，-a<x<。-a, 因为f(x)为奇函数，所以不等式f(a2+1)十 且(x1+a)ln(x1+a)+x1=0,所以f(x1)= f(-4)>0等价于f(a2+1)>f(4), x1ln(x1+a)=-(x1+a)ln2(x1+a), 由于a+1≥1,4>2f)在（份，+）上单调 设x)=-xmx0<x<),显然h(x)<0, 递减， 所以f(a2+1)>f(4)等价于a2+1<4, 又h'(x)=-(2+lnx)lnx, 解得-√3<a<3, (14分) 因为xo,是)，则'x)0, 所以不等式f(a2+1)十f(-4)>0的解集为 (-√3,3). (15分) 可知A()在0，)上单调递减， 18.(1)解：当a=0时，f(x)=xlnx,x∈(0，+∞)， 且h()=可得-<)<0, 4 且f'(x)=1+lnx, (1分) 当x(o,是）时，f)<0,f)单调递减， 所以-怎<f)<0, (17分) 当xE(,+∞)时，f(x)>0,f(x)单调递增。 19.(1)解：由函数f(x)=ae-x2,可得f'(x)= ae*-2x,f"(x)=ae*-2, (4分) 因为f(x)=ae-x2是[0,2]上的“下凸函数”， 所以f(x)的极小值为f 1，无极大值。 所以f"(x)≥0在[0,2]上恒成立， e 即ae一2≥0恒成立， (5分) (2)(1)解：由题意可得，f(x)的定义域为(-a, 所以a≥号在D2上恒旅立， (2分) 十∞)， 且f'()=ln(x+a)+x 1 令h(x),则h(x)=2ex ·[(x+a)· 当x∈[0，]时，h'(x)<0,所以h(x)在[0,2]上单 ln(x十a)+x], (6分) 调递减， 设g(x)=(x十a)ln(x十a)十x, 可知g(x)在(-a,十∞)上有两个变号零点， 所以h(x)mx=h(0)=2,所以a≥2， （4分) 则g'(x)=2十ln(x十a), 即实数a的取值范围为[2，十∞). (5分) (2)证明：①由g(x)=-cosx,可得g'(x)= 当z(-a日-a)时，8)0,8)单调遥减： sin x,g"(x)=cos x, 当x∈（已一a,十o时，g(x)>0,gx)单调递增。 当xe[0,引时，g)=cosx≥0，根据下凸 则g)=g(-a）=-是-a, 函数"的充要条件，可知gx)在0，哥上为下 ·20· ·数学· 参考答案及解析 凸函数” (8分) h"(x)=e(e-x)-(e-1)2_e2-x)-1 ②因为x∈区，}，所以x-3z∈0，」 (e2-x)2 (e2-x)2, 6’3 (13分) 又cos3x-3cosx=-c0s(π-3x)-c0sx 因为0<x<1,所以2-x>1,e>1, cos x-cos x=g(x-3x)+g(x)+g(x)+ 所以e*(2-x)-1>0,即h"(x)>0, g(x), 所以h(x)在(0,1)上是“下凸函数”，(14分) 根据“下凸函数”的性质有 所以4(x)+hx)++hx.≥h(+x十+）， n g-3x)+ge)+gx)+g≥g(-3x+x+z+）= 4 4 即ln(e-x1)+ln(e-x2)+…+ln(e.-xn)≥ (任）=竖， (10分) m(月）=nl(e-）=ln(e:-)”, 故cos3x-3cosx≥-2W2,当且仅当x=π 即h[(e1-)(e-x)…(e-x)]≥h(e-）》”， 3x,即x=牙时，等号成立。 (11分) 所以(e1-1)(e2-x)…(e,-x≥(e-）” (3)解：因为正实数x1,x2,·,x满足x1十x2十 且仅当=x2=…=x=时，等号成立 …十xn=1, 所以x1,x2,…,xn∈(0,1)， (16分) 令h(x)=ln(e*-x),0<x<1, 所以(e1-x1)(e2一x2)…(em一xn)的最小值 则(x)=c-1, 为e-广 (17分) e2-x 2026一2027学年度单元过关（六） 数学·三角函数的图象与性质 一、选择题 4.C【解析】函数y=tan2x的图象平移后得到 1.D【解析】f()的对称轴的方程为上=受+x, y=tan(2x十2m)的图象，若其关于，点(0,0)对称， 3π 则2.0叶2m-经∈Z,解得m-c∈. k∈Z,当k=一2时，x= 2 2.C【解析】画出两函数图象如图所示， 又m>0,所以m的最小值为4： 5.A【解析】由题图知3T-7x不一红 41212-2,即T- 晋所以T=行-行又0则=8 1g1=0,lg10=1,cosx∈[-1,1]，可得f(x)与 6.A【解标】对于Af)=cms(管-2x)=n2红， g(x)图象的交点个数为3. f(-x)=sin2x=-f(x),所以函数f(x)= 3.C【解折】当-至+<2红-0<+长6∈乙 m倍-2)是奇欧又最小正月期T=高= 时，y--am2x-）单羽道减，每得x∈ 故A正确；对于B,因为sin[π(x十π)]=sin(元x十x2) 卡sinπx,所以π不是f(x)的周期，故B错误；对 经+8经+）ez 于C,fx)=sin(5-2z）=cos2x,f(-x)= ·21· B