湖南长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

初一数学 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 0的相反数是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 不存在 2. 四个有理数在数轴上的对应点，，，的位置如图所示，则这四个点中表示的数最大的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 3. 在，7，，，0， 中，有理数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调低4℃后的温度为（ ） A. 4℃ B. －9℃ C. －1℃ D. 9℃ 5. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与6 B. 与 C. 与 D. 与 6. 离原点的距离为7的点表示的数是（ ） A. 7 B. C. 7或 D. 不存在 7. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若，，且，则的值是（ ）． A. B. C. 1 D. 或 10. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 某蓄水池的标准水位记为，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么水面低于标准水位可表示为______________． 12. ﹣5+2＝___． 13. 比较大小：______． 14. 化简：______________． 15. 如果a＞0，b＜0，那么ab ______ 0（填“＞”、“＜”或“=”）． 16. 已知表示小于a的最大整数，如：，．现定义：，例：，则______________． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1） （2）； （3） 18. 计算： （1） （2）； （3） 19. 先在数轴上表示下列各数：3.5，0，，4，，并把它们用“”连接起来． 20. b、c互为相反数，m、n互为倒数，求的值． 21. 已知，求式子的值． 22. 我国自主研发的巡逻机器人备受关注，为安保工作提供了强有力的支持．某天小明发现一个巡逻机器人正准备在一条南北方向的公路上执行治安巡逻．（规定初始位置为0，向北走为正，向南走为负）它从初始位置到结束巡逻所走的路程（单位：）如下： 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 路程（） （1）直接写出巡逻机器人在这次巡逻中离出发点最远的距离________； （2）通过计算，描述巡逻机器人结束巡逻时的最后位置； （3）已知这次巡逻机器人的平均速度为，请求出巡逻机器人的巡逻时间． 23. 如图所示，2026年第二届“青竹湖湘一数学文化节”上，某班数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“”表示一个有理数． （1）若表示5，输入数为，求计算结果； （2）若计算结果为7，且输入的数字是3，则表示的数是几？ 24. 定义：数轴上的三点，如果其中一点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两点的“k倍分点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为，0，2，满足点B与点A的距离恰好是点B与点C距离的，则称此时点B是点A，C的“2倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示． （1）A，B，C三点中，点______________是点M，N的“2倍分点”；点C是点B，N的“______________倍分点”； （2）若数轴上点M是点D，A的“2倍分点”， 则点D对应的数分别是______________ （3）点A向左运动4个单位长度，点C向右运动1个单位长度，点M，N在数轴上开始运动，动点P、Q分别从A、C同时出发，沿数轴向右匀速运动．点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，点M到点A的距离永远等于点M到点P的距离．设运动时间为秒，点C、N、Q在数轴上依次向右排列，且点C是点N，Q的“3倍分点”，当点M、C、N三点中的任意一点到另外两点的距离相等时，求出t的值． 初一数学 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】﹣3． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】＜ 【16题答案】 【答案】0.1 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1）0 （2） （3）1 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2）巡逻机器人结束巡逻时的最后位置在出发点南距出发点处 （3）巡逻机器人的巡逻时间 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）或或或 （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $